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杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"注重师资的品牌-1-老师好才是真的好目录数量关系部分.
1第一讲数字特性法.
1第二讲直接代入法.
9第三讲数字相关问题.
14第四讲余数相关问题.
15第五讲平均数相关问题.
16第六讲等差、等比数列相关问题.
16第七讲星期日期问题.
18第八讲周期相关问题.
19第九讲工程相关问题.
21第十讲浓度相关问题.
23第十一讲补充方法:十字交叉法.
25第十二讲补充方法:构造法.
25第十三讲排列组合相关问题.
26第十四讲概率问题.
29第十五讲几何问题模块.
30第十六讲枚举问题.
33第十七容斥原理.
33第十八讲抽屉原理问题.
34第十九讲比赛计数问题.
35第二十讲植树相关问题.
36第二十一节方阵相关问题.
37第二十二讲过河问题.
37第二十三讲年龄相关问题.
38第二十四讲经济利益相关问题.
38第二十五讲分段问题.
38第二十六讲牛吃草问题.
39第二十七讲统筹问题专辑.
39第二十八讲鸡兔同笼问题.
40第二十九讲行程及钟面问题.
41第三十讲杂题专辑.
43杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"注重师资的品牌-1-老师好才是真的好数量关系部分数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力,主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等.
常见的题型有:数字推理、数学运算等.

数学运算每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字,要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则,并利用其他基本数学知识,准确迅速地计算或推出结果.

杰哥提示行测试卷大都是"四选一"的客观单选题,所以代入法和排除法是至关重要的方法.
代入排除法包括:数字特性法、直接代入法、常识代入法第一讲数字特性法杰哥提示数字特性思想是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性",从而达到排除错误选项的方法.
掌握数字特性思想的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律.

(下列规律仅限自然数内讨论)奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=;偶数*奇数=;偶数±偶数=;奇数*偶数=;偶数±奇数=;偶数÷奇数=;奇数±偶数=;奇数÷奇数=;奇数*奇数=;偶数÷偶数=;偶数*偶数=;奇数÷偶数=;【推论】一、任意两个数的和如果是奇数,那么差;和如果是偶数,那么差.
二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶性;和或差是偶数,则两数奇偶性.
三、求几个数和的奇偶性:如果加数中奇数的个数为奇数个,则它们的和为.
如果加数中奇数的个数为偶数个,则它们的和为.
四、求几个数乘积的奇偶性:若乘数中只要有一个偶数,那么它们的乘积.
若乘数中没有一个是偶数,那么它们的乘积.
【例1】【上海2011】某人共收集邮票若干张,其中14是2007年以前的国内外发行的邮票,18是2008年国内发行的.
119是2009年国内发行的,此外尚有不足100张的国外邮票,则该人共有()邮票()A.
87B.
127C.
152D.
239【例2】【联考2015年4月】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动.
已知去A地每人往返车费20元,人均植树5棵,去B地每人往返车费30元,人均植树3棵,设到A地员工有x人,A、B两地共植树y棵,y与x之间满足y=8x-15,若往返车费总和不超过3000元,那么,最多可植树多杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-2-老师好才是真的好少棵()A.
498B.
400C.
489D.
500【例3】【广东2008;黑龙江2010】某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数有131人,不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人()A.
177B.
176C.
266D.
265【例4】【联考2009年4月】一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数和十位上的数看反了,准备付21元取货.
售货员说:"您应该付39元才对".
请问书比杂志贵多少钱()A.
20B.
21C.
23D.
24【例5】【河南2015】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团.
已知两支旅行团共有79人,且每支车队都满载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆()A.
5B.
6C.
7D.
8【例6】【国考2014】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周.
已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和.
问小王捐赠了多少个书包()A.
9B.
10C.
11D.
12【例7】【江苏2008】五个一位正整数之和为30,其中两个数为1和8,而这五个数的乘积为2520,则其余三个数为()A.
6、6、9B.
4、6、9C.
5、7、9D.
5、8、8【例8】【国考2011】小赵、小钱、小孙一起打羽毛球,每局两人比赛,另一人休息,三人约定每一局的输方下一局休息.
结束时算了一下,小赵休息了2局,小钱共打了8局,小孙共打了5局,则参加第9局比赛的是()A.
小钱和小孙B.
小赵和小钱C.
小赵和小孙D.
以上皆有可能【例9】【浙江2012】甲、乙、丙、丁、戊、己是一个家族的兄弟姐妹,已知:甲是男孩,有3个姐姐;乙有一个哥哥和弟弟;丙是女孩,有一个姐姐和一个妹妹;丁的年龄在所有人当中是最大的;戊是女孩,但是她没有妹妹;己既没有弟弟也没有妹妹.
从上述叙述中,可以推出以下哪项结论()A.
己是女的且年龄最小B.
丁是女的杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-3-老师好才是真的好C.
六个兄弟姐妹中女孩的数量多于男孩的数量D.
甲在六个兄弟姐妹中排行第三【例10】【国考2013】小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数,其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分,问小王的物理考了多少分()A.
94B.
95C.
96D.
97【例11】【国考2017】一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E为CD边的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花.
问种植白花的面积占矩形土地面积的()A.
34B.
23C.
712D.
12杰哥提示:整除判定基本法则一、能被2、5、4、25、8、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数,末位数字能被2(或5)整除;能被4(或25)整除的数,末位数字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的数,末位数字能被8(或125)整除;一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或25)除得的余数一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数二、能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数,各位数字的和能被3(或9)整除.
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数.
【例1】【新疆2009】四个数45369、72809、63927、98118中,能被9整除的数有几个()A.
1B.
2C.
3D.
4【例2】【江西2010】11338*25593的值为()A.
290133434B.
290173434C.
290163434D.
290153434【例3】37*18+27*42=()A.
1800B.
1850C.
1900D.
2000【例4】【国考1999】师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个()杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-4-老师好才是真的好A.
320B.
160C.
480D.
580【例5】【北京2012】甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60,2010年甲是丙年龄的两倍,2011年乙是丙年龄的两倍,问甲是哪一年出生的()A.
1988B.
1986C.
1984D.
1982【例6】【浙江2010】某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人,男会员的人数比女会员的3倍多2人,问该俱乐部共有会员多少人()A.
475人B.
478人C.
480人D.
482人【例7】【北京2014】甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.
5倍还多40个,乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个.
则两个工厂每天共能生产多少个零件()A.
400B.
420C.
440D.
460【例8】【浙江2010】一个四位数""分别能被15、12、和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数""中四个数字的和是多少()A.
17B.
16C.
15D.
14【例9】【2011年4月】某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号.
凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少()A.
9B.
12C.
15D.
18【例10】【江苏2009】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位.
为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是()A.
1辆B.
3辆C.
2辆D.
4辆【例11】【山东2012;河南、贵州选调2012】某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份.
已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元.
问他们中最多有几人买了水饺()A.
1B.
2C.
3D.
4【例12】【国考2013】某种汉堡包每个成本4.
5元,售价10.
5元.
当天卖不完的汉堡包即不再出售,在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个.
问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元()A.
10850B.
10950C.
11050D.
11350【例13】【河北2011】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买了回来,11块卖给另外一个人.
问他赚了多少钱()杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-5-老师好才是真的好A.
3块B.
2块C.
1块D.
0块【例14】【国考1999;福建2005】一个人从某服装店花60元买走一件衣服,付了100元,售货员从其他商店换出零钱给顾客.
后来发现那100元是假钞,该服装店只好赔给那家商店100元.
若卖出的服装进价为40元,则该服装店共赔了多少元()A.
4B.
180C.
80D.
100【例15】【深圳2007】老张一种商品进价18元,卖21元.
有人来买,给了100元,老张到邻居那换了零钱,找给人家79元,结果后来发现那100元是假钱.
老张只好赔偿邻居100元.
请问:老张一共损失多少元()A.
100元B.
97元C.
200元D.
197元杰哥提示:能被11整除的数的数字特性:能被11整除的数,这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数【例1】下列哪项能被11整除()A.
937845678B.
235789453C.
436728839D.
867392267【例2】【山西2009】22*32*42*52的值是多少()A.
1437536B.
1527536C.
1426536D.
1537536【例3】【深圳2012】举办排球比赛,选男员工的111和12名女员工,剩余男员工是剩余女员工的2倍,总员工人数156人,问:男员工有多少人()A.
100B.
99C.
111D.
121杰哥提示:倍数关系核心判定特征(,)a(,)abmnmnammnbnmbmnn如果互质如果互质如果互质推论:a:b:c…=m:n:p…(m、n、p…互质),则a+b+c+…是m+n+p+…的倍数有关公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质的几个知识点1.
能同时整除一组数中的每一个数的数,称为这组数的公因数;2.
能同时被一组数中每一个数整除的数,称为这组数的公倍数;3.
一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组的最小公倍数;4.
一组数的所有公因数中最大的正整数为这组数的最大公因数;5.
如果两个数的最大公因数是1,则称这两个数互质.
【例1】【吉林2011;吉林2011】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20,那么这两个质数的和是()A.
8B.
9C.
7D.
6杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-6-老师好才是真的好【例2】【国考2012】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数.
后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人()A.
36B.
37C.
39D.
41杰哥提示笔记:【例1】【浙江2003】某城市共有四个区,甲区人口数是全城的413,乙区的人口数是甲区的56,丙区人口数是前两区人口数的411,丁区比丙区多4000人,全城共有人口多少万()A.
18.
6万B.
15.
6万C.
21.
8万D.
22.
3万【例2】【河南政法干警2010】甲、乙两仓库存货吨数比为4:3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4:5.
两仓库原存货总吨数是多少()A.
94B.
87C.
76D.
63【例3】【国考2002】一个长方形,它的周长是32米,长是宽的3倍,问这个长方形的面积是多少()A.
64平方米B.
56平方米C.
52平方米D.
48平方米【例4】【河南选调2010】一块长方形菜地长与宽的比是5:3,如果长增加2米,宽减少1米,则面积增加1平方米,那么这块长方形菜地原来的面积是多少平方米()A.
100B.
135C.
160D.
175【例5】【郑州军转干2005;国考2007】在一次考试中,所有考生平均成绩为75分,其中男考生人数比女考生多80%,而女考生平均成绩比男考生高20%,则女考生平均成绩为()分.
A.
83B.
84C.
85D.
86【例6】【联考2012年4月】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.
5倍,甲和乙的销售额是丙销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是()A.
140万元B.
144万元C.
98万元D.
112万元【例7】【北京2012】商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%,现商场决定将加价幅度降低一半来促销,商品售价比以前降低了54元.
问该商品原来的售价是多少元()A.
324B.
270C.
135D.
378【例8】【深圳2016】甲、乙两辆车分别从P、Q两地同时出发,相向而行.
相遇时,甲车比乙车多行驶36杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-7-老师好才是真的好千米,乙车所行驶的路程为甲车所行路程的47,则P、Q两地相距()千米.
A.
72B.
96C.
112D.
132【例9】【北京社招2005;河南招警2006】两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和()A.
2353B.
2896C.
3015D.
3456【例10】【联考2016年4月】2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍,年龄之差是儿子年龄的15,5年后母亲和儿子的年龄都是平方数.
问2014年父亲的年龄是多少(年龄都按整数计算)A.
36岁B.
40岁C.
44岁D.
48岁【例11】【国考2013】两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件()A.
48B.
60C.
72D.
96【例12】【国考2014】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元.
问老王买进该艺术品花了多少万元()A.
84B.
42C.
100D.
50杰哥提示笔记【例1】【国考2005;贵州2006】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元()A.
1元B.
2元C.
3元D.
4元【例2】【国考2000】一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克.
现知金在水中重量减轻119,银在水中重量减轻110,则这块合金中金、银各占的克数为()A.
100克、150克B.
150克、100克C.
170克、80克D.
190克、60克【例3】【国考2002;广州2005】铺设一条自来水管道,甲队单独铺设需8天可以完成,而乙队每天可铺设50米.
如果甲、乙两队同时铺设,4天可完成全长的23,问这条管道全长是多少米()A.
1000米B.
1100米C.
1200米D.
1300米【例4】【国考2002】如下图,一个正方形分成了五个大小相等的长方形.
每个长方形的周长都是36米,问这个正方形的周长是多少米()杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-8-老师好才是真的好A.
56米B.
60米C.
64米D.
68米【例5】【浙江2008】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地,丙从B地步行至A地.
已知甲、乙、丙三人同时出发,甲和丙相遇后5分钟,乙与丙相遇.
如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟.
问AB两地距离为多少米()A.
8000米B.
8500米C.
10000米D.
10500米【例6】【政法干警2012】王芳、张烁、李林三人步行晨练,王芳每分钟走55米,张烁每分钟走65米,李林每分钟走70米.
王芳、张烁从A地、李林从B地同时相向徒步而行,李林遇到张烁之后4分钟又遇到王芳.
A地到B地的距离为多少米()A.
6950B.
6750C.
6500D.
6250【例7】【江苏2008】甲、乙、丙三人合修一条公路,甲、乙合修6天修好公路的13,乙、丙合修2天修好余下的14,剩余的三人又修了5天才完成.
共得收入1800元,如果按工作量计酬,则乙可获得收入为()A.
330元B.
910元C.
560元D.
980元【例8】【国考2016】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量,晴天浇水量为阴雨天的2.
5倍.
灌满该装置的水箱后,在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天.
小李6月1日0:00灌满水箱后,7月1日0:00正好用完.
问6月有多少个阴雨天()A.
10B.
16C.
18D.
20杰哥提示笔记【例1】【广东2005;山东2008】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的13,丙捐款数是另外三人捐款总数的14,丁捐款169元,问四人一共捐了多少钱()A.
780元B.
890元C.
1183元D.
2083元【例2】【国考2009】甲乙丙丁四个队植树造林,已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一,乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一,丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半,丁队植树3900亩.
那么甲的植树亩数是多少()A.
9000B.
3600杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-9-老师好才是真的好C.
6000D.
4500【例3】【浙江2011】某服装店老板去采购一批商品,其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件,如果只买某种普通上衣则可买180件.
现在知道,最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同,问他最多可以各买多少件()A.
70件B.
72件C.
74件D.
75件【例4】【国考2017】某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的沐浴露各若干箱,200毫升沐浴露每箱20瓶,500毫升沐浴露每箱12瓶,定价分别为14元/瓶和25元/瓶.
货品卖完后,发现两种规格沐浴露的销售收入相同,那么这批沐浴露中,200毫升的最少有几箱()A.
3B.
8C.
10D.
15【例5】【浙江2011】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时,问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时()A.
7.
75小时B.
7.
875小时C.
8小时D.
8.
25小时第二讲直接代入法杰哥提示"直接代入法"广泛用于余数相关、不定方程问题、多位数问题等典型问题中.

【例1】来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位旅客在一起,他们除了懂本国语言外,每人还会说其它三国语言中的一种.
1.
有一种语言是三个人会说的,但没有一种四个人都会.
2.
乙不说英语,但甲与丙交谈时,他却能给他们当翻译.
3.
甲是日本人,丁不会说日语,但他俩却能毫无困难地交谈.
4.
乙、丙、丁交谈时找不到共同的语言.
5.
四个人中,没有一个人既能说日语,又能说法语.
问:这四人的国籍和所会外语为()A.
甲日/德语、乙法/德语、丙英/德语、丁英/法语.
B.
甲日/德语、乙法/德语、丙英/法语、丁英/德语.
C.
甲日/法语、乙英/德语、丙英/德语、丁日/英语.
D.
甲日/法语、乙英/德语、丙法/德语、丁日/德语.
【例2】【云南2008】一家人共有兄弟姐妹七人,但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人中如下情况:(1)甲有三个妹妹;(2)乙有一个哥哥;(3)丙是女的,她有两个妹妹;(4)丁有两个弟弟;(5)戊有两个姐姐;(6)己也是女的,但她和庚没有妹妹.
请问,这七个人中谁是男性谁是女性()A.
乙、丁、戊、庚为男性,甲、丙、己为女性B.
甲、乙、丙、庚为男性,丁、戊、己为女性C.
甲、乙、戊、丙为男性,丁、庚、己为女性杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-10-老师好才是真的好D.
甲、乙、戊、庚为男性,丁、丙、己为女性【例3】【上海2009】有一个大家庭,父母共养有7个子女,从大到小分别是ABCDEFG,这7个孩子的情况是这样的:(1)A有3个妹妹;(2)B有1个哥哥;(3)C是老三,她有2个妹妹;(4)E有2个弟弟.
从以上情况可以得出,这7个孩子的性别分别是()A.
A男,B女,C女,D女,E男,F男,G男B.
A男,B男,C女,D女,E男,F女,G男C.
A男,B男,C女,D女,E女,F男,G男D.
A男,B女,C男,D女,E女,F男,G男【例4】【云南2009】张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德,且每位老师教两门课.
自然老师和劳动老师住同一个宿舍,张老师最年轻,劳动老师和李老师爱打篮球,数学老师比手工老师岁数大,比王老师岁数小,三人中最大的老师住得比其他两位老师远.

由此则可以推断出()A.
张老师教:语文、劳动;王老师教:手工、思想品德;李老师教:数学、自然B.
张老师教:手工、自然;王老师教:语文、思想品德;李老师教:数学、劳动C.
张老师教:手工、劳动;王老师教:语文、思想品德;李老师教:数学、自然D.
张老师教:手工、思想品德;王老师教:语文、劳动;李老师教:数学、自然【例5】【河北政法干警2014】在一个年级里,甲乙丙三位老师分别教数学、语文、物理、化学、英语、政治,每位老师教两门课,现知道:1.
甲老师比其他两位老师年龄小;2.
数学老师和化学老师都未结婚且住在一个宿舍;3.
年级最大的老师离学校的距离比其他两位老师近;4.
丙老师和数学老师经常在一起打乒乓球;5.
物理老师比乙老师年轻,比英语老师年长.
根据上面论述可以推出,丙老师所教的两门课是()A.
数学和物理B.
语文和政治C.
数学和英语D.
物理和化学【例6】【联考2010年4月】几位同学对物理竞赛的名次进行猜测.
小钟说:"小华第三,小任第五.
"小华说:"小闽第五,小宫第四.
"小任说:"小钟第一,小闻第四.
"小闽说:"小任第一,小华第二.
"小宫说:"小钟第三,小闽第四.
"已知本次竞赛没有并列名次,并且每个名次都有人猜对.
那么,具体名次应该是()A.
小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小官第五B.
小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五C.
小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五D.
小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五【例7】【陕西2015年4月】五位同学对毕业去向进行讨论.
杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-11-老师好才是真的好小张说:"小王去了百度,小李去了顺丰.
"小王说:"小李去了阿里,小赵去了浦发.
"小李说:"小赵去了顺丰,小周去了浦发.
"小赵说:"小周去了腾讯,小李去了阿里.
"小周说:"小张去了阿里,小李去了腾讯.
"已知每个人所去的单位不同,而且每个人的去向都有人说对.
那么,每个人的毕业去向为()A.
小李去了阿里,小赵去了百度,小张去了腾讯,小王去了顺丰,小周去了浦发B.
小周去了阿里,小王去了百度,小赵去了腾讯,小张去了顺丰,小李去了浦发C.
小张去了阿里,小王去了百度,小李去了腾讯,小赵去了顺丰,小周去了浦发D.
小赵去了阿里,小李去了百度,小周去了腾讯,小张去了顺丰,小王去了浦发【例1】【安徽2007】一个最简分数,分子和分母的和是50,如果分子、分母都减去5,得到的最简分数是32,这个分数原来是多少()A.
2929B.
2921C.
3029D.
5029【例2】【国考2004】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这个自然数最大是多少()A.
32B.
47C.
57D.
72【例3】【北京社招2009】某校的学生总数是一个三位数,平均每个班35人,统计员提供的学生总数比实际总人数少270人,原来,他在记录时粗心地将三位数的百位与十位数字对调了,该学校学生总数最多是多少人()A.
748B.
630C.
525D.
360【例4】【山东2013】某工厂生产的零件总数是一个三位数,平均每天车间生产了35个,统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了,结果统计的零件总数比实际总数少270个.
问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个()A.
525B.
630C.
855D.
960【例5】【湖北2007;内蒙古2008;河北村官2009】某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么原校人数最多可以达到多少人()A.
900B.
936C.
972D.
990杰哥提示杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-12-老师好才是真的好【例1】【湖北2005;新疆2007】一菜店有大白菜和萝卜共147筐,取出大白菜的15和3筐萝卜送给某学校,剩下的大白菜和萝卜的筐数相等.
问菜店原有大白菜和萝卜各有多少筐()A.
85、80B.
80、67C.
75、65D.
70、57【例2】【河南选调2011】某大学新建了一栋10层楼的图书馆,进出这栋大楼共有8道门,其中4道正门大小相同,4道侧门大小也相同.
安全检查中,对8道门进行了测试:当同时开启2道正门和4道侧门时,2分钟内可以通过720名学生;当同时开启1道正门和1道侧门时,3分钟内可以通过390名学生.
问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生()A.
100和80B.
80和50C.
200和150D.
180和100【例3】【政法干警2016】某医院门诊大楼最多容纳1500人,进出大楼有4个门,其中2个大门大小一致,2个小门大小一致.
大楼安全员对4个门的通行能力进行测试,同时打开1个大门和2个小门,2分钟内可通过600人;同时打开1个大门和1个小门,3分钟内可通过720人.
当紧急情况发生时,出门效率降低30%.
根据安全标准,紧急情况下大楼所有人员需在5分钟内撤离,那么发生紧急情况时这4个门最多能够通过多少人()A.
1440B.
1500C.
1600D.
1680【例4】【山东2007】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层,一共有245本书.
上层每天借出15本,下层每天借出10本,3天后,上、下两层剩下图书的本数一样多,那么,上、下两层原来各有图书多少本()A.
108、137B.
130、115C.
107、113D.
122、123【例5】【联考2012年9月】甲、乙两种商品的价格比是3:5.
如果它们的价格分别下降50元,它们的价格比是4:7,这两种商品原来的价格各为().
A.
450元、750元B.
375元、625元C.
300元、500元D.
525元、875元【例6】【政法干警2015】甲乙两人进行围棋对弈,当盘面上乙的棋子数目比甲多一倍时,乙再次发起进攻,下了5手后,吃了甲10枚棋子.
此时,盘面上乙的棋子数目恰好比甲多2倍.
那么,现在棋盘上甲、乙各有几枚棋子()A.
15枚、45枚B.
17枚、51枚C.
25枚、75枚D.
12枚、36枚【例7】【联考2015下】甲乙两人共同投资一件收藏品,约定好费用支出均分,利润也均分.
某次甲给了乙500元用于支付专家鉴定费,结果专家只向乙收取了300元鉴定费,但乙忘记将余下的钱给甲.
后收藏品以20000元的价格转手,问此时甲乙应该各拿走多少钱()A.
甲10050元,乙9950元B.
甲10200元,乙9800元C.
甲10150元,乙9850元D.
甲10350元,乙9650元【例8】【国考2013】某汽车厂里生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-13-老师好才是真的好等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍.
则甲、乙、丙三型产量之比为()A.
5:4:3B.
4:3:2C.
4:2:1D.
3:2:1【例9】【河南政法干警2010】小明、小强和小亮是同班同学.
今年小明15岁.
小强和小亮的年龄之和是小明年龄的两倍,小亮比小强大两岁.
如果再过10年,小亮和小强的年龄之和也是小明的年龄的两倍.
请问他们两人的现在年龄分别是多少岁()A.
11岁和19岁B.
12岁和18岁C.
13岁和17岁D.
14岁和16岁【例10】【国考2015】小李的弟弟比小李小2岁,小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁.
1994年,小李的弟弟和小王的年龄之和为15.
问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁()A.
25,32B.
27,30C.
30,27D.
32,25【例1】【国考2012】三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出5票,并且每幅作品都有专家投票.
如果三位专家都投票的作品列为A等,两位专家投票的列为B等,仅有一位专家投票的作品列为C等,则下列说法正确的是()A.
A等和B等共6幅B.
B等和C等共7幅C.
A等最多有5幅D.
A等比C等少5幅【例1】【国考2012】甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9:00才出发.
为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.
5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙()A.
10:20B.
12:10C.
14:30D.
16:10【例1】【国考2016】某集团三个分公司共同举行技能大赛,其中成绩靠前的X人获奖.
如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系()杰哥提示杰哥提示杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-14-老师好才是真的好【例2】【联考2016上】如下图,正方形ABCD边长为10厘米,一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动,沿边AB,BC,CD前往D点.
问哪个图形能反映三角形AED的面积与时间的关系()【例3】【国考2017】一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍.
问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)()第三讲数字相关问题杰哥提示另外一定要学会用""法解决多位数问题.
【例1】【山东2006】一个三位数,百位上的数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍,那么,这个三位数是()A.
532B.
476C.
676D.
735【例2】【江西2009】某次考试中,小林的准考证号码是个三位数,个位数字是十位数字的2倍,十位数字是百位数字的4倍,三个数字的和是13,则准考证号码是()A.
148B.
418C.
841D.
814杰哥提示:多位数问题:是针对"一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字,以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字"的问题.
基础知识1位数从1到9共个数个数字;2位数从10到99共个数个数字;3位数从100到999共个数个数字;4位数从1000到9999共个数个数字.
【例1】【国考2008】编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页()A.
117B.
126C.
127D.
189杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-15-老师好才是真的好杰哥提示笔记:【例2】【天津2014】小张练习写数码,从1、2、3……连续写至1000多才停止.
写完一数,共写了3201个数码.
请问,小张写的最后一个数是多少()A.
1032B.
1056C.
1072D.
1077【例3】【陕西事业单位2010】一本小说共有360页,则它在排版时必须用()个数字()A.
762B.
856C.
972D.
998第四讲余数相关问题杰哥提示笔记:杰哥提示余数问题:基本关系式:基本恒等式:推论:杰哥提示【例1】【北京社招2006】两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数是多少()A.
12B.
41C.
67D.
71【例2】【联考2010年9月】在一个除法算式里,被除数、除数、余数和商之和是319,已知商是21,余数是6,问被除数是()A.
237B.
258C.
279D.
290杰哥提示:同余问题:给出一个数除以几个不同的数的余数,反求这个数,称作同余问题.

解决同余问题的口诀为:余同加余和同加和公倍数作周期差同减差杰哥提示:同余问题核心口诀"余同加余,和同加和,差同减差,公倍数作周期"1.
余同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同,此时该数可以选这个相同的余数,余同加余【例】"一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1",余数都为1,该数表示为60n+12.
和同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的和相同,此时该数可以选这个相同的和数,杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-16-老师好才是真的好和同加和【例】"一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1",除数和余数的和都为7,该数表示为60n+73.
差同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的差相同,此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数,差同减差【例】"一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5",除数与余数的差都为1,该数表示为60n-1【例1】【国考2006】一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有()A.
5个B.
6个C.
7个D.
8个杰哥提示笔记:【例2】【黑龙江政法干警2014】文具店的圆珠笔每支4元,签字笔每支6元,钢笔每支7元.
甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过100元,三人分别购买一种笔,已知甲买完圆珠笔后还剩15元,乙买完签字笔后还剩21元,丙买完钢笔后还剩17元,如果三人的钱相加,最多能买多少支笔()A.
72B.
87C.
60D.
65第五讲平均数相关问题杰哥提示平均数问题解题的关键是牢记公式:,题目中给出任何两个量都能熟练求出第三个量,这点往往很重要.
【例1】【天津2007;山西2009】在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加,平均80分,乙机关30人参加,平均70分,问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少()A.
76B.
75C.
74D.
73第六讲等差、等比数列相关问题杰哥提示:基本公式等差数列求和公式:()2首项+末项项数和等差数列项数公式:1末项-首项项数=公差等比数列求和公式:和=111nqaq等比数列通项公式:an=a1*qn-1推论:1.
第N项-第M项=(N-M)*公差;2.
平均数=中位数=(首项+末项)÷2;3.
如果等差数列有奇数项则:奇数项之和-偶数项之和=中间项、中位数、平均数【例1】【陕西2008】一根竹笋从发芽到长大,如果每天长一倍,经过10天长到40分米,那么长到2.
5分米时,要经过多少天()A.
6B.
8杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-17-老师好才是真的好C.
4D.
12【例2】【小学四年级习题;北京应届2007-18】甲、乙两厂生产同一种玩具,甲厂生产的玩具数量每个月保持不变,乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍.
已知一月份两厂共生产玩具105件,2月份共生产110件.
乙厂的月产量第一次超过甲厂是在()A.
3月份B.
5月份C.
6月份D.
第二年8月份【例3】【四川2015年-55】商店本周从周一到周日出售A、B两种季节性商品,其中A商品每天销量相同,而B商品每天的销量都是前一天的一半.
已知周五和周六,A、B两种商品的销量之和分别为220件和210件,问从周一到周日A商品总计比B商品多卖出多少件()A.
570B.
635C.
690D.
765【例4】【国考2017】某人租下一店面准备卖服装,房租每月1万元,重新装修花费10万元.
从租下店面到开始营业花费3个月时间.
开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元.
如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变,问该店在租下店面后第几个月内收回投资()A.
7B.
8C.
9D.
10杰哥提示【例1】【安徽2010】在1~101中5的倍数的所有数的平均数是()A.
52.
5B.
53.
5C.
54.
5D.
55.
5【例2】【国考2014】某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三个值夜班,每人值班4天.
三人各自值班日期数字之和相等.
已知甲头两天值夜班,乙9、10日值夜班,问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有几天不用值夜班()A.
6B.
4C.
2D.
0【例3】【国考2012】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少()A.
602B.
623C.
627D.
631【例4】【联考2016年4月】某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15号这一天的营业额为5000元,问该商店10月份的总营业额为多少元()A.
163100B.
158100C.
155000D.
150000杰哥提示【例1】【四川2009-13】一个等差数列共有2n-1项,所有奇数项的和是36,所有偶数项的和是30,那么n的值为()A.
5B.
6杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-18-老师好才是真的好C.
10D.
11杰哥提示【例1】【国考2008】{an}是一个等差数列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则数列前13项之和是()A.
32B.
36C.
156D.
182杰哥提示【例1】【郑州军转干2005;浙江2006;郑州军转2008;吉林2007;山西2009;河北2011】某一天,小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张,这7张的日期加起来之和是77,那么这一天是()A.
13日B.
14日C.
15日D.
17日【例2】【山东2013年4月13日-51】某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168.
那么当天是几号()A.
20B.
21C.
27D.
28【例3】【安徽2008;江西招警2011】某日小李发现日历有好几天没有翻,就一次翻了6张,这6天的日期加起来数字是141,他翻的第一页是几号()A.
18B.
21C.
23D.
24第七讲星期日期问题判断方法一共天数2月平年年份不能被4整除365天有28天闰年年份可以被4整除但不能被100整除,或者能够直接被400整除366天有29天核心口诀①逢年加1,遇闰日再加1;②每月都加2,大小月调整.
③七天一循环.
④28年一周期.
⑤时间倒推加变减注释①如果月份、日期不变,年份在原来的基础上加一年,则在原来的星期数基础上增加"1",如果中间有几个闰日,就还要再加几个"1".
②如果年份、日期不变,在原来的基础上加一月(以30天计算),则在原来的星期数基础上加"2",再根据大小月调整.
③星期每七天一循环,即每隔七天(或七的倍数天),星期相同.
④每二十八年的同一天,星期相同.
⑤如果给的时间是由后面推前面,把口诀中的"加"变成"减".
大小月包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊(十二)月31天小月二、四、六、九、十一月30天(2月除外)杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-19-老师好才是真的好【例1】今天是星期一,则"1+3+4+5+7+8+9+10+12"天后星期几()A.
星期四B.
星期五C.
星期六D.
星期日杰哥提示:基本题型【例1】【国考2005】2003年7月1日是星期二,那么2005年7月1日是()A.
星期三B.
星期四C.
星期五D.
星期六【例2】【厦门军转2008】已知道2006年10月1号是星期日,那么2006年12月31号是()A.
星期日B.
星期二C.
星期三D.
星期五【例3】【联考2014年4月】从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班.
某年2月最后一天是星期三.
问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的()A.
星期一B.
星期二C.
星期三D.
星期五杰哥提示:【例1】【云南政法干警2009】在一年中,有的月份有5个星期天.
这样的月份最多有()个()A.
5B.
6C.
4D.
7【例2】【浙江2007】某单位实行五天工作制,即星期一至星期五上班,星期六和星期天休息.
现已知某月有31天,且该单位职工小王在该月休息了9天(该月没有其他节日).
则这个月的六号可能是下列四天中的哪一天()A.
星期五B.
星期四C.
星期三D.
星期一杰哥提示笔记:【例3】【国考2013】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知,某年8月份有22个工作日,那么当年的8月1日可能是()A.
周一或周三B.
周三或周日C.
周一或周四D.
周四或周日第八讲周期相关问题杰哥提示【例1】【国考2003;四川法检2005;云南2005;河南选调2008;河北政法干警2009;福建漳州事业单位2010】100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3……99、100.
第一次拿走所有奇杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-20-老师好才是真的好数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推.
请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少()A.
32B.
64C.
88D.
96【例2】有300张多米诺骨牌,从1——300编号,每次抽取偶数位置上的牌,问最后剩下的一张牌是多少号()A.
1B.
16C.
128D.
256杰哥提示【例1】【联考2009年9月】一个数列为1、-1、2、-2、-1、1、-2、2、1、-1、2、-2、…则该数列第2009项为()A.
-2B.
-1C.
1D.
2【例2】【国考2013】书架的某一层上有136本书,且是按照"3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……"的顺序循环从左至右排列的.
问该层最右边的一本是什么书()A.
小说B.
教材C.
工具书D.
科技书【例3】【河南选调2011】把17化成小数,那么小数点后面第1000位上的数字是多少()A.
4B.
2C.
8D.
5杰哥提示【例1】【国考2001】甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么下次相遇至少要()A.
60天B.
180天C.
540天D.
1620天【例2】【国考2008】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号()A.
10月18日B.
10月14日C.
11月18日D.
11月14日杰哥提示笔记:【例3】【安徽2012】A、B、C、D四人去羽毛球馆打球,A每隔5天去一次,B每隔11天去一次,C每隔17天去一次,D每隔29天去一次,5月18日,四个人恰好在羽毛球馆相遇,则下一次相遇时间为()A.
9月18日B.
10月14日杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-21-老师好才是真的好C.
11月14日D.
12月18日【例4】【安徽2008】三位采购员定期去某市场采购,小王每隔9天去一次,大刘每隔6天去一次,老杨每隔7天去一次,三人星期二第一次在这里,下次相会将在星期几()A.
星期一B.
星期五C.
星期二D.
星期四【例5】【国考2016】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布信息,甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日,节假日无休.
问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日()A.
5B.
2C.
6D.
3第九讲工程相关问题设"1"思想1.
当题目中没有涉及某个具体量的大小,并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候,我们运用设"1"思想,将这个量设为某一个利于计算的数值,从而简化计算;2.
一般我们在工程问题、混合配比问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比等问题中使用设"1"思想.
杰哥提示1.
工程问题解题的关键是牢记:若求总量则设总量为"x";若求其他则一般设总量为单位"1",但是若计算中分数较多或计算比较麻烦时可设总工程总量为最小公倍数2.
工程问题从人数、时间和工作量(有时简称"工"或"人工")研究时,他们三者的关系为:人数*时间=工作量(人工)3.
工程问题是从效率的角度研究工作总量、工作时间和工作效率三个量之间的关系,它们有如下关系:工作效率*工作时间=工作总量;【例1】【北京应届2008】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单,如果每天加工50双,要比原计划晚3天完成;如果每天加工60双,要比原计划提前2天完成.
这一订单共需加工多少双旅游鞋()A.
1200B.
1300C.
1400D.
1500杰哥提示:设总量为最小公倍数【例1】【国考2003;郑州军转干2006;辽宁法检2006;河南高速招警2007;广西2007】一个浴缸放满水需要30分钟,排光水需要50分钟,假如忘记关上出水口,将这个浴缸放满水需要多少分钟()A.
65B.
75C.
85D.
95【例2】【联考2012年4月】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需要()A.
10天B.
12天C.
8天D.
9天【例3】【国考2017】某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店.
甲组单独制作杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-22-老师好才是真的好需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组一起做,期间乙组休息了1小时40分,完成时甲组比乙组多做300朵.
问这批花有多少朵()A.
600B.
900C.
1350D.
1500杰哥提示:时间*人数=工作总量【例1】【国考2002】一居民楼内电线的负荷只能允许同时使用6台空调.
现有8户人家各安装了一台空调.
问在一天(24小时)内,平均每户(台)最多可使用空调多少小时()A.
16小时B.
18小时C.
20小时D.
22小时【例2】【广东2010】有20名工人修筑一段公路,计划15天完成.
动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路.
如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用()A.
19天B.
18天C.
17天D.
16天【例3】【国考2015】某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间.
现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要几天()A.
3B.
4C.
5D.
6杰哥提示:时间*人数=工作总量【例1】【国考2016】某电器工作功耗为370瓦,待机状态下功耗为37瓦.
该电器周一从9:30到17:00处于工作状态,其余时间断电.
周二从9:00到24:00处于待机状态,其余时间断电.
问其周一的耗电量是周二的多少倍()A.
10B.
6C.
8D.
5【例2】【国考2017】工厂有5条效率不同的生产线,某个生产项目如果任选3条生产线一起加工,最快需要6天整,最慢需要12天整;5条生产线一起加工,则需要5天整.
问如果所有生产线的产能都扩大一倍,任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成()A.
11B.
13C.
15D.
30【例3】【陕西2008】一项工程,工作效率提高四分之一,完成这项工程的时间将由原来的十小时缩短到几小时()A.
4B.
8C.
12D.
16【例4】【深圳2012】工程队计划150天完成建筑,现计划30天后新增设备,提高20%工作效率,可以提前几天完成()A.
20B.
25C.
30D.
45杰哥提示:典型例题杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-23-老师好才是真的好【例1】【江西2007;辽宁2008】甲、乙、丙共同编制一标书,前三天三人一起完成了全部工作量的15,第四天丙没参加,甲、乙完成了全部工作量的118,第五天甲、丙没参加,乙完成了全部工作量的190,从第六天起三人一起工作直到结束,问这份标书的编制一共用了多少天()A.
13B.
14C.
15D.
16【例2】某公司把翻译一份英文资料的任务交给小张和小李.
小张单独翻译需要13个小时,两人合作翻译这份资料,由于合作默契,小张的效率比单独翻译提高310,小李的工作效率比单独翻译提高215,两人合作翻译需要6个小时.
问小李单独翻译需要几个小时()A.
15B.
16C.
17D.
18【例3】【国考2011】同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米.
若单独打开A管,加满水需2小时40分钟.
则B管每分钟进水多少立方米()A.
6B.
7C.
8D.
9杰哥提示:工程、周期混合【例1】【广东2005;山东2008;黑龙江2009】完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时.
现按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班.
当工程完工时,乙总共干了多少小时()A.
8小时B.
7小时44分C.
7小时D.
6小时48分【例2】【联考2010年4月】单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间()A.
13小时40分钟B.
13小时45分钟C.
13小时50分钟D.
14小时杰哥提示:中间休息类【例1】【黑龙江2015】某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成,乙施工队单独施工需要25天完成,甲队单独施工了4天后改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时19天完成,问甲队中途休息了几天()A.
1B.
3C.
5D.
7【例2】【联考2016上】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天.
如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天()A.
4B.
3C.
2D.
1第十讲浓度相关问题杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-24-老师好才是真的好浓度问题解题的关键是牢记:100100溶质溶质浓度%=%溶液溶质+溶剂多次混合问题提示1.
先倒出溶液再加水:原浓度为0c,原总重为M克,每次倒掉N克溶液后,再加满清水,n次操作后浓度变成:0nMNcM2.
先加水再倒掉溶液:原浓度为0c,原总重为M克,每次倒进N克清水后,再倒出N克溶液,n次操作后浓度变成:0nMcMN+3.
等溶质增减溶剂:原浓度为r1,连续两次加入(蒸发)相同的溶剂后浓度为r3,则第二次操作后的浓度为r2,满足132132rrrrr【例1】【浙江2007】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少()A.
30%B.
32%C.
40%D.
45%【例2】【国考2017】面包房购买一包售价为15元/千克的白糖,取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克,然后将剩余的白糖全部加入后溶解,糖水浓度变为25%,问购买白糖花了多少元钱()A.
36B.
42C.
45D.
48【习题1】【安徽2008】从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精,再倒入蒸馏水将瓶加满.
这样反复三次后,瓶中的酒精浓度是多少()A.
22.
5%B.
24.
4%C.
25.
6%D.
27.
5%【习题2】【江苏2007】杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml,重复以下操作2次,加入100ml水,充分配合后,倒出100ml溶液,问杯中盐水溶液的浓度变成了多少()A.
9%B.
7.
5%C.
4.
5%D.
3.
6%【习题3】【广东2008】一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水,糖水的含糖量百分比将变为多少()A.
8%B.
9%C.
10%D.
11%【习题4】【国考2009;郑州军转2010】一种溶液,蒸发掉一定的水后,溶液的浓度为10%,再蒸发掉同杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-25-老师好才是真的好样多的水后,溶液的浓度为12%,第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少()A.
14%B.
17%C.
16%D.
15%第十一讲补充方法:十字交叉法十字交叉法十字交叉法是解决两个不同"平均值"的"部分"混合在一起形成新的"平均值"的总体的问题(加权平均问题).
这种方法主要优点是便捷、迅速与准确,望考生好好掌握.
常见题型例1:重量分别为A和B的溶液,浓度分别为a和b,混合后浓度为r.
例2:数量分别为A和B的人口,分别增长a与b,总体增长为r.
例3:A个男生的平均分为a,B个女生的平均分为b,总体平均分为r.
例4:面积分别为A和B的田地种两作物,均产分别为a和b,总体均产为r.
例5:数量分别为A和B的两种物品,分别以均价a和b出售,总体均价为r.
以上问题称之为"加权平均问题",可以采用十字相乘法.
【例1】【国考2005】某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.
4%,则全市人口将增加4.
8%,那么这个市现有城镇人口多少万()A.
30万B.
31.
2万C.
40万D.
41.
6万【例4】【国考2011】某单位共有A、B、C三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁,24岁,42岁,A和B两部门人员平均年龄为30岁,B和C两部门人员平均年龄为34岁.
该单位全体人员的平均年龄为多少岁()A.
34B.
36C.
35D.
37【例3】【联考2016年4月】某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系列,已知学院男生人数占总人数的30%,且音乐系男女生人数之比为1:3,美术系男女生人数之比为2:3.
问音乐系和美术系的总人数之比为多少()A.
5:2B.
5:1C.
3:1D.
2:1第十二讲补充方法:构造法问题特征特征:最……最……,排名第……最……;方法:构造一个满足题目要求的数列.
【例1】【国考2006;辽宁事业单位2007】有关部门要连续审核30个科研课题方案,如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零,则审核完这些课题最多需要多少天()杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-26-老师好才是真的好A.
7天B.
8天C.
9天D.
10天【例2】【国考2005;新疆2006;贵州2006】现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花.
A.
7B.
8C.
9D.
10【例3】【国考2004;郑州军转干2006;湖南2006;黑龙江2006;辽宁2006;广西2007;天津事业单位2012】假设五个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为()A.
24B.
32C.
35D.
40【例4】【国考2009】100个人参加7个活动,每人只能参加一个活动,并且每个活动的参加人数都不一样,那么参加人数第四多的活动最多有多少人()A.
22B.
21C.
24D.
23【例5】【国考2013】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门,假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名()A.
10B.
11C.
12D.
13第十三讲排列组合相关问题杰哥提示排列组合问题是考生最头痛的问题之一,形式多样,对思维的要求相对比较高.
掌握排列组合问题的关键是明确基本概念.
.
.
.
.
.
、熟练基本题型.
.
.
.
.
.
、背诵常用数字.
.
.
.
.
.
.
核心概念:加法原理:分类用加法乘法原理:分步用乘法排列:与顺序有关组合:与顺序无关捆绑法:相邻问题插空法:不相邻问题"捆绑插空法"杰哥提示1.
捆绑法:先将相邻元素全排列,然后视为一个整体与剩余元素全排列;2.
插空法:先将剩余元素全排列,然后将不相邻元素有序插入所有间隙中.

有序拆分问题——插板法M个球分成N组,每组都不为空,共有11NMC种方法.
杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-27-老师好才是真的好mnnmmn==n1!
!
!
mmnnnnmmmnnnmmnnPAnPAnPAnnCmmmmCC个个个-(n-1)(n-2)!
=(n-1)(n-2)特别规定:0!
=1(n-1)(n-2)(n-1)(n-2)=(m-1)(m-2)1【例1】【湖北2007;内蒙古2008】1!
+2!
+3!
+……+2003!
的个位数是()A.
3B.
5C.
6D.
8杰哥提示【例1】【联考2014年9月】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法()A.
14B.
18C.
20D.
22【例2】【国考2010】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料.
问一共有多少种不同的发放方法()A.
7B.
9C.
10D.
12杰哥提示【例1】【浙江2012】南阳中学有语文教师8名,数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名.
现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训,问共有几种不同的选法()A.
96种B.
124种C.
382种D.
560种【例2】【浙江2008;湖北政法2010】有颜色不同的四盏灯,每次使用一盏、两盏、三盏或四盏,并按一定次序挂在灯杆上表示信号,问共可表示多少种不同的信号()A.
24种B.
48种C.
64种D.
72种【例3】【国考2011】甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半,现在两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人,问有多少种不同的选法()A.
67B.
63C.
53D.
51【例4】【国考2004;黑龙江2007;河南社区2009】林辉在自助餐店就餐,他准备挑选三种肉类中的一种肉类,四种蔬菜中的二种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心.
若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少种不同的选择方法()A.
4B.
24杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-28-老师好才是真的好C.
72D.
144【例5】【国考2009】要求厨师从12种主料中挑出2种,从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式共有7种,那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴()A.
131204B.
132132C.
130468D.
133456【例6】【国考2017】小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个,合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频,如果每个片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频()A.
6B.
12C.
18D.
24杰哥提示【例1】【国考2008】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法()A.
20B.
12C.
6D.
4【例2】【浙江2014】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序()A.
24种B.
96种C.
384种D.
40320种【例3】【国考2016】为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内()A.
小于1000B.
1000-5000C.
5001-20000D.
大于20000杰哥提示【例1】小王夫妇请了小李夫妇和小张夫妇参加他们的家庭舞会.
舞会上没有一个男人同自己的妻子跳舞.

小王请了小丽跳舞,小李的舞伴是小张的妻子,小英的丈夫正和小兰跳舞.
那么小王夫妇、小李夫妇和小张夫妇分别为()A.
小王一小兰,小李一小英,小张一小丽B.
小王一小兰,小李—小丽,小张一小英C.
小王一小英,小李一小丽,小张一小兰D.
小王一小丽,小李一小兰,小张一小英【例2】【2011年9月】夏燕,贾枢和郑薇三个同学一起去旅游,为了照相方便,每个人拿的是同学的相机,背的是另一个同学的包.
如果背着郑薇包的人拿的是贾枢的相机,那么以下哪项为真()A.
贾枢拿的是郑薇的相机B.
郑薇拿的是贾枢的相机C.
郑薇背的是夏燕的包D.
贾枢背着郑薇的包杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-29-老师好才是真的好【例3】【北京社招2007】五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,则错的可能情况共有多少种()A.
6B.
10C.
12D.
20第十四讲概率问题杰哥提示1.
单独概率=满足条件的情况数总的情况数2.
总体概率=满足条件的各种情况概率之和3.
分步概率=满足条件的每个步骤概率之积【例1】【国考2004】养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来200尾,做好标记后放回鱼塘,数日后再捕上100尾,发现有标记的鱼为5尾,问鱼塘里大约有多少尾鱼()A.
200B.
4000C.
5000D.
6000【例2】【国考2015】某单位有50人,男女性别比为3:2,其中有15人未入党,若从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少()A.
35B.
23C.
34D.
57【例3】【联考2015年4月】某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少()A.
0.
3B.
0.
25C.
0.
2D.
0.
15杰哥提示【例1】【联考2012年4月】从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是()A.
12B.
35C.
16D.
13【例2】【联考2015年4月】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制.
假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手()A.
0.
768B.
0.
800C.
0.
896D.
0.
924【例3】【河南2015】甲、乙两名实力相当(即每一局两人中任意一人获胜的概率相同)的棋手进行7局4胜制的比赛,前3局赛完后,甲以2:1领先于乙,那么甲获得最后胜利的概率是多少()A.
23B.
34C.
58D.
1116【例4】【政法干警2016】小李和小张参加七局四胜的比赛,两人水平相当,每局赢球概率都是50%.
如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是()杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-30-老师好才是真的好A.
12B.
34C.
58D.
1116【例5】【国考2017】某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题,参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分.
问赵某未选择丙类题的概率为多少()A.
13B.
15C.
17D.
18【例6】【国考2017】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训,培训后再将5人随机分配到这5个分公司,每个分公司只分配1人,问5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率()A.
大于35%B.
在30%~35%之间C.
在20%~30%之间D.
低于20%第十五讲几何问题模块常用周长公式:注意:处理三角形周长问题时要注意"三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边"这个性质.

常用面积公式:三角形面积12Sah;正三角形面积=234a;平行四边形面积Sah;梯形面积12Sabh梯形;正六边形面积=2332a;扇形面积2360nSR扇形常用角度公式:三角形内角和180°,N边形内角和为2180N常用表面积公式:正方体表面积26a;长方体表面积222abbcac;球的表面积224RD;圆柱的表面积222RhR,圆柱的侧面积2Rh,圆柱的底面积22R常用体积公式:正方体的体积3a;长方体的体积abc;球的体积334136RD;圆柱的体积2Rh;圆锥的体积213Rh杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-31-老师好才是真的好常用几何性质:1.
若将一个图形扩大N倍,则:对应的角度不变;对应的长度变为原来的N+1倍;对应的面积变为原来的(N+1)2倍;对应的体积变为原来的(N+1)3倍.
2.
平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大,圆的面积最大;3.
平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小,圆的周长最小;4.
立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大,球的体积最大;5.
立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小,球的表面积最小.
不规则图形常用解题技巧:割补法、公式法【例1】【山东2004】用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形,其中面积最大的是()A.
正方形B.
菱形C.
三角形D.
圆形【例2】【国考2008】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是()A.
四面体B.
六面体C.
正十二面体D.
正二十面体【例3】【国考2004,河南郑州军转2006】一个油漆匠漆一间房间的墙壁,需要3天时间.
如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁,那么需要多少天()A.
3B.
12C.
24D.
30【例1】【江苏2008】一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断,最后绳子的段数为()A.
8B.
9C.
11D.
16【例1】【国考2004;湖南2006;四川2006;黑龙江2006;辽宁2006】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域,其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧,而BCD弧是一个半圆弧,则此区域的面积是多少平方厘米()A.
25B.
5πC.
50D.
50+5π【例2】【联考2009年4月】在下图中,大圆的半径是8,求阴影部分的面积是多少()A.
120B.
128C.
136D.
144杰哥提示杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-32-老师好才是真的好【例3】【联考2010年9月】长方形ABCD的面积是72平方厘米,E、F分别是CD、BC的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米()A.
24B.
27C.
36D.
40【例4】【国考2004】设有边长为2的正立方体.
假定在它顶上的面再粘上一个边长为1的正立方体(如右图).
试问新立方体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪一个数()A.
10B.
15C.
17D.
21【例5】【国考2015】某学校准备重新粉刷升国旗的旗台,该旗台由两个正方体上下叠加而成,边长分别为1米和2米,问需要粉刷的面积为()A.
30平方米B.
29平方米C.
26平方米D.
24平方米【例6】【国考2017】将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角,截面是面积为1003的三角形.
问其棱长最小为多少()A.
6B.
8C.
10D.
15【例1】【联考2010年9月】长为1米的细绳上系有一个小球,从A处放手以后,小球第一次摆到最低点B处共移动了几米()A.
1+3B.
12+2C.
23D.
1+23【例2】【政法干警2016】游乐场的摩天轮半径为10米,匀速旋转一周需要2分钟.
小浩坐在最底部的轿厢(距离地面0.
1米),当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米()A.
15B.
12.
1杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-33-老师好才是真的好C.
11D.
15.
1第十六讲枚举问题【例1】【国考2004;天津2014年】设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点,X,Y,Z为SRT三边的中点.
若用此六个点中的任意三个点作顶点,可有多少类面积不等的三角形()A.
2B.
3C.
4D.
5第十七容斥原理杰哥提示题型判断标志:一、两集合标准型核心公式:满足的个数+满足的个数+满足的个数=+满足的个数二、三集合标准型核心公式:ABCABCABBCACABC特别注意1.
特别注意"满足某条件"和"只满足某条件"的区别;2.
特别注意有没有"几个条件都不满足"的情形;3.
标数时,注意从中间向外标记.
【例1】【国考2004】某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是多少()A.
10B.
4C.
6D.
8【例2】【国考2006】现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有多少人()A.
27人B.
25人C.
19人D.
10人【例3】【北京2012】运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1-100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列.
问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人()A.
46B.
47C.
53D.
54【例1】【国考2014】工厂组织职工参加周末公益活动,有80%的职工报名参加,报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2:1,两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%,问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的()A.
20%B.
30%C.
40%D.
50%【例2】【国考2016】某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑,其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人,在这10人中,会法文的比会英文的多4人,是会日文人数的两杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-34-老师好才是真的好倍.
问只会英文的有几人()A.
2B.
0C.
3D.
1【例1】【国考2010】某高校对一些学生进行问卷调查.
在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试都有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人.
问接受调查的学生共有多少人()A.
120B.
144C.
177D.
192【例2】【政法干警2016】一旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有27位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有15位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去.
那么,50位游客中有多少位恰好去了两个景点()A.
29B.
31C.
35D.
37【例1】【国考2009】如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是()A.
15B.
16C.
14D.
18【例2】【联考2012年4月】某公司招聘员工,按规定每人至多可投考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为()A.
7人B.
8人C.
5人D.
6人第十八讲抽屉原理问题杰哥提示处理抽屉原理问题最常用方法是运用:.
题型判断标志:【例1】【北京应届2007】在一个口袋里有10个黑球,6个白球,4个红球,至少取出几个球才能保证其中有白球()A.
14B.
15杰哥提示杰哥提示杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-35-老师好才是真的好C.
17D.
1849【例2】一个犯人被国王关押,国王给他一副完整的扑克牌,要求他每天发一张给国王,当国王拿到7张相同的花色时就处死这个犯人,问犯人最迟会在第()天被处死.
A.
25B.
26C.
27D.
28【例3】【浙江2007】一个袋内有100个球,其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个.
现在从袋中任意摸球出来,如果要使摸出的球中,至少有15个球的颜色相同,问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求()A.
78个B.
77个C.
75个D.
68个【例4】【国考2012】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人.
问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同()A.
71B.
119C.
258D.
277【例5】【国考2013】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项.
无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同,问该单位至少有多少名党员()A.
17B.
21C.
25D.
29第十九讲比赛计数问题杰哥提示N个比赛单位需要比赛场次1234仅需决出冠、亚军淘汰赛需决出第、、、名单循环(任意两个队打一场比赛)循环赛双循环(任意两个队打两场比赛)222-1NNNNNCAP比赛场次=比赛场次=比赛场次=比赛场次==注:默认的循环赛应该为"单循环赛".
【例1】【国考2014】30个人围坐在一起轮流表演节目.
他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个没表演过节目的时候,共报多少个数()A.
87B.
117C.
57D.
77【例2】【国考2014】某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛,赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空,直接进入下一轮.
那么,本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况()A.
1B.
2C.
3D.
4【例3】【四川2009;四川选调2009】某单位职员在健身活动中举行乒乓球比赛,每个选手都要和其他选手各赛一场,一共120场比赛,则该单位参加人数是()人.
杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-36-老师好才是真的好A.
18B.
16C.
15D.
14【例4】十支球队打联赛,每两支球队都需要进行主、客两场比赛,请问一共需要打多少场比赛()A.
90B.
95C.
98D.
99第二十讲植树相关问题杰哥提示【例1】【国考2001;河南政法干警2010】某市一条大街长7200米,从起点到终点共设有9个车站,那么每两个车站之间的平均距离是多少()A.
780米B.
800米C.
850米D.
900米【例2】【联考2016年4月】一环形跑道上画了100个标记点,已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等.
某人在环形跑道上跑了半圈,问他最多能经过几个标记点()A.
49B.
51C.
50D.
100【例3】【江西2009】把一根钢管锯成两段要用4分钟,若将它锯成8段需要多少分钟()A.
16B.
32C.
14D.
28【例4】【国考2014】搬运工负重徒步上楼,刚开始保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒()A.
220B.
240C.
180D.
200【例1】【国考2002;国考2002;湖南2006;四川2006;黑龙江2006;山西政法干警2010】一块三角地,在三个边上植树,三个边的长度分别为156米、186米、234米,树与树之间的距离均为6米,三个角上都必须栽一棵树,问共需植树多少棵()A.
90棵B.
93棵C.
96棵D.
99棵【例2】【江西2009】一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、84米和96米,现在要在四边上植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么至少要种多少棵树()A.
22B.
25C.
26D.
30【例3】【北京应届2009】如图所示,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯()A.
18B.
19C.
20D.
2l杰哥提示:闭合植树杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-37-老师好才是真的好【例4】【北京2006】沿运动场一直线跑道从一端到另一端,每隔4米打1根桩子,一共打有25根桩子,现改为每隔6米打1根桩子,求可以不拔出来的桩子有几根()A.
9B.
11C.
14D.
18第二十一节方阵相关问题杰哥提示"方阵"问题提示:假设方阵最外层一边人数为N,则:一、实心方阵总人数=N2二、方阵最外层人数=4(N-1)=4N-4三、方阵最外每少一层,次外层比最外层每边少2人四、方阵相邻两层,外层人数比内层人数多8【例1】【国考2002;黑龙江2007;厦门军转2008;新疆政法干警2010】某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人()A.
256人B.
250人C.
225人D.
196人【例2】【浙江2003】某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生多少人()A.
600人B.
615人C.
625人D.
640人【例3】【河南2007;四川法检2007】某仪仗队排成方阵,第一次排列若干人,结果多余100人;第二次比第一次每排增加3人,结果缺少29人,仪仗队总人数是多少()A.
600B.
500C.
450D.
400【例4】【联考2012年9月】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同),最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放.
如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花()A.
48盆B.
60盆C.
72盆D.
84盆第二十二讲过河问题杰哥提示:过河问题的关键是,每次过河后(除最后一次过河外),必然会有1人驾船返回;最后一次过河则不需返回.
核心公式:N次最多可渡过河的人数=最多渡河次数N*(最大载量-1)+1最简洁的方法:固定一人当船夫.
【例1】【云南2009】41个学生要坐船过河,渡河处只有一只能载4人的小船(无船工),他们要全部渡河去,至少要使用这只小船渡河多少次()A.
23B.
24杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-38-老师好才是真的好C.
27D.
26【例2】【北京应届2006】49名探险队员过一条小河,只有一条可乘7人的橡皮船,过一次河需3分钟.
全体队员渡到河对岸需要多少分钟()A.
54B.
48C.
45D.
39第二十三讲年龄相关问题杰哥提示主要特点:时间变化年龄相应变化,但年龄差始终不变,倍数关系在变小.

年龄问题往往是"和差"、"差倍"等问题的综合应用.
解题时,我们一定要抓住年龄差不变这个解题要害.
第二十四讲经济利益相关问题杰哥提示:核心公式1.
总价=单价*销售量;2.
利润=售价-成本;3.
总利润=单件利润*销售量;4.
利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-15.
定价=成本*(1+期望的利润率)6.
"几折":即现价为原价的百分之几十7.
折扣后卖价=定价*折扣的百分数杰哥提示:利润问题一年:利息=本金*利率;本息=本金+利息=本金*(1+利率)N年:本息=本金*(1+利率)n第二十五讲分段问题【例1】【国考2003;云南2004;辽宁法检2006;河南高速招警2007;辽宁2008事业单位】某中介服务机构根据服务项目所涉及的金额按一定比例收取服务费,具体标准如下:1万元(含)以下收取50元;1万元以上,5万元(含)以下的部分收取3%;5万元以上,10万元(含)以下的部分收取2%.
(如,某一服务项目所涉及金额为5万元时,应收取服务费1250元.
)现有一服务项目所涉及金额为10万元,那么,所收取的服务费应为()A.
2250元B.
2500元C.
2750元D.
3000元【例2】【国考2008】为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,月标准用水量以内每吨2.
5元,超过标准的部分加倍收费,某用户某月用水15吨,交水费62.
5元.
若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱()A.
42.
5元B.
47.
5元C.
50元D.
55元【例3】【联考2012年4月】某停车场按以下办法收取停车费:每4小时收5元,不足4小时按5元收,每超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时,某天下午15小时小王将车停入该停车场,取杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-39-老师好才是真的好车时缴纳停车费65元,小王停车时间t为()A.
4144323720B.
25C.
30D.
35【解析】20(10)10(15)4()yxyxyMx【例2】【山东2012】某篮球比赛14:00开始,13:30允许观众入场,但早有人来排队等候入场,假设从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开3个入场口,13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口,13:40就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是()A.
13:00B.
13:05C.
13:10D.
13:15【例3】【国考2009】某市水库水量的增长速度是一定的,可供全市12万人使用20年,在迁入3万人之后,只能供全市人民使用15年,市政府号召大家节约用水,希望将水库的使用寿命延长至30年,那么居民平均需要节约用水量的比例是多少()A.
25B.
27C.
13D.
14【例4】【国考2013】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月.
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A.
25B.
30C.
35D.
40第二十七讲统筹问题专辑【例1】【联考2012年9月】某商场在进行"满百省"活动,满100省10,满200省30,满300省50.
大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元,那么买3件这样的衬衫最少需要()A.
505元B.
475元C.
445元D.
515元【例2】【联考2011年9月】去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元.
现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说()A.
只要选择甲方案都不会吃亏B.
甲方案总是比乙方案更优惠C.
乙方案总是比甲方案更优惠D.
甲方案和乙方案一样优惠杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-40-老师好才是真的好第二十八讲鸡兔同笼问题杰哥提示此类问题优先考虑"方程法",利用方程求解答案是最迅速便捷的方法.
(有时候直接代入更快,基础较好的考生同样可以考虑)方程法原则方程和方程组是解答数学运算中相当一部分题的最直接、最简单的方法.
它可以解决诸如盈亏问题、鸡兔同笼问题,以及比例问题、年龄问题、行程问题、经济利润问题等等.
总之,在复习备考过程中,方程法不容忽视.
设未知数原则:方便列方程,尽量直接设.
(在便于列方程的基础上"问什么,设什么")选未知数原则:可以采用汉字、字母、符号代表未知量,直观、简洁中选择一个平衡点.

消未知数原则:保留所求量,注重整体消.
(问什么,留什么,消去另外一个未知数)未知数系数倍数关系比较明显时,优先考虑"加减消元法".
未知数系数代入关系比较明显的,优先考虑"代入消元法".
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题,最早出现在《孙子算经》中,许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解,因此很有必要学会它的解法和思路.
核心公式鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)兔数=(总脚数-鸡脚数*总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【例1】【云南2003】有鸭兔共12只,共有40只脚,则有兔()A.
4只B.
6只C.
8只D.
10只【例2】【四川2015】某高校学生宿舍实行用电定额制,每个月定额内每度电0.
5元,超过定额后每度电涨价60%.
某寝室上月用电35度,交费22元.
问每个宿舍的用电定额是每个月多少度()A.
16B.
20C.
26D.
30【例3】【联考2012年4月】小王周末组织朋友自助游,费用均摊,结账时,如果每人付450元,则多出100元;如果小王的朋友每人付430元,小王自己要多付60元才刚好,这次活动人均费用是()A.
437.
5元B.
438.
0元C.
432.
5元D.
435.
0元【例4】【吉林2016】正值毕业季,班长小李组织大家聚餐,费用均摊,结账时,如果每人付300元,则多出100元;如果每人付290元,小李自己要多付80元才刚好,那么,这次活动的人均费用大约是()A.
293B.
296C.
295D.
294【例5】【联考2016年4月】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌()A.
2B.
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6D.
8第二十九讲行程及钟面问题1.
等时间平均速度公式:123nvvvvvn…2.
等距离平均速度公式:123n111111()nvvvvv…,特殊情况当n=2时:12122vvvvv3.
沿途数车问题核心公式:某人沿某公共汽车路线,以不变速度步行.
该路公共汽车,也以不变速度不停地运行.
每隔T1时间就有一辆公共汽车从后面超过他;每隔T2时间他就遇到迎面开来的一辆公共汽车.
则该路公共汽车每隔12122TTTTT分钟发一次车.
4.
相遇追击及流水行船(包括顺/逆着水流、风、电梯等问题)问题提示:凡有益于相对运动的用"加",速度取"和",包括相遇、背离、顺流等问题.
凡阻碍于相对运动的用"减",速度取"差",包括追击、逆流等问题.
特别注意船速<水速的情形追击时间=相距路程÷速度之差相遇时间=相距路程÷速度之和顺流路程=顺流速度*顺流时间=(船速+水速)*顺流时间逆流路程=逆流速度*逆流时间=(船速-水速)*逆流时间水速=(顺流速-逆流速)÷2=顺流速-船速=船速-逆流速特例:"漂流瓶"问题公式:漂流所需时间=2tttt顺逆顺逆-(其中tt顺逆和分别代表逆流时间和顺流时间)5.
比例型行程问题路程一定,速度与时间成反比;时间一定,路程与速度成正比;速度一定,路程与时间成正比.
6.
队列相遇追及问题提示:从队尾到队头的时间=队伍长度÷速度差从队头到队尾的时间=队伍长度÷速度和7.
环形运动问题核心公式:异向而行,则相邻两次相遇的路程和为周长:周长=时间*速度之和同向而行,则相邻两次相遇的路程差为周长:周长=时间*速度之差8.
火车过桥(涵洞)问题(包括顺/逆着水流、风、电梯等问题)提示:火车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷速度火车从开始上桥到完全过桥的时间=(桥长+车长)÷速度9.
多次相遇问题提示:杰哥QQ/微信号:75490645手机号:13121232679更多百度搜"李延杰"更注重师资的品牌-42-老师好才是真的好题型一:单岸型.
两艘渡轮在同一时刻垂直驶离某河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离甲岸S1处相遇.
到达预定地点后,迅速返航.
这两艘船在距离甲岸S2处又重新相遇.
问:该河的宽度S是多少132SSS2+题型二:两岸型.
两艘渡轮在同一时刻垂直驶离某河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离甲岸S1处相遇.
到达预定地点后,迅速返航.
这两艘船在距离乙岸S2处又重新相遇.
问:该河的宽度S是多少S=3S1-S2题型三:多次相遇.
两人在长为S米的游泳池里来回游泳,甲的速度是V1,乙的速度是V2,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了T分钟.
如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人迎面相遇N1次.
则有:(V1+V2)*T=(2N1-1)*S追击相遇N2次.
则有:(V1-V2)*T=(2N2-1)*S则两人共相遇:N=N1+N2次.
10.
电梯运动问题杰哥提示:按照流水行船解电梯匀速上升的情况下杰哥提示一、钟面问题分二大类问题:第一类:(坏表)快慢问题,关键牢记:;第二类:成一定角度问题,常考、问题.
二、实际运算中要特别重视以下几点规律:1.
很多钟面问题实质上是追击问题,可用公式T=T0+011T=1211*T0解决,其中:T为,即分针和时针要"达到条件要求"的真实时间,T0为,即假设某时刻(一般设为整点)起时针不动,分针照常转动,当分针和时针"达到条件要求"的时间时分针走过的时间.