1. 【2012高考真题重庆理6】设x,yR向量a(x,1),b(1,y),c(2,4)且ac,b//c
A 5 B 10 C 2 5 D 10
2. 【2012高考真题浙江理5】设a b是两个非零向量。
A.若|a+b|=|a|-|b| 则a⊥b
B.若a⊥b则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b| 则存在实数λ 使得b=λ a
D.若存在实数λ 使得b=λ a则|a+b|=|a|-|b|
3. 【2012高考真题四川理7】设成立的充分条件是
A、 ab B、 a//b C、 a2b D、 a//b且|a||b|【答案】 C
【解析】 A.可以推得或.
4. 【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a b满足|a+b|=|ab| 则下面结论正确
的 是
(A) a∥b(B) a⊥b
(C) {0, 1,3} (D)a+b=ab
5. 【2012高考真题江西理7】在直角三角形ABC中点D是斜边AB的中点点P为线段CD的中点=
A 2 B 4 C 5 D 10
6. 【2012高考真题湖南理7】在△ABC中 AB=2 AC=3 ABBC= 1则BC___.
A. 3 B. 7 C. 2 2 D. 23
【 答 案 】 A
【解析】由下图知.
cosB.
7. 【2012高考真题广东理3】若向量BA= 2,3 CA= 4,7则BC=
A -2,-4 B (3,4) C (6, 10) D (-6,-10)
【答案】 A
【解析】BCBACA(2,3)(4,7)(2,4)故选A
8. 【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β 定义若平面向量a b满足|a|≥|b|0 a与b的夹角(0,都在集合{=
A 21 B. 1C. 23 D. 25
9. 【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中 O(0,0),P(6,8) 将向量OP按逆时针
旋转的坐标是
(A) (7 2, 2) (B) (7 2, 2)
(C) (4 6,2) (D) (4 6,2)
10. 【2012高考真题天津理7】已知ABC为等边三角形AB=2设点P Q满足APABA Q(1)A C R若BQCP则=
A
C
【答案】 A
【解析】如图又BQBAAQb(1)c CPCAAPcb 由BQCP得[b(1)c](cb)(1)c 即4(1)42( 解得
11. 【2012高考真题全国卷理6】△ABC中AB边的高为CD|b|=2则
(A)
12. 【2012高考真题新课标理13】已知向量则
13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中M是BC的中点AM=3BC=10则AB AC =________.【答案】 -16
【解析】法一此题最适合的方法是特例法
假设ABC是以ABA C的等腰三角形如图
AM 3 BC 10 AB A C 34
cos∠BAC
法二
ABAC(.
14. 【2012高考真题上海理12】在平行四边形ABCD中 A的长分
别为2、 1若M、N分别是边BC、 CD上的点且满足|BM||CN| 则AMAN的
|BC| |CD|
取值范围是 。
15. 【2012高考真题山东理16】如图在平面直角坐标系xOy中一单位圆的圆心的初始位置在(0,1) 此时圆上一点P的位置在(0,0) 圆在x轴上沿正向滚动。 当圆滚动到圆心位于(2,1)时
【答案】 (2sin2,1cos2)
【解析】 因为圆心移动的距离为2 所以劣弧PA2 即圆心角PCA2,
CBcos(2所以OP(2sin2,1cos2)。
16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1点E是AB边上的动点则DECB
的值为________ DEDC的最大值为______。
的最小值是
_____。
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