高考备战2013高考数学（理）6年高考试题精解精析专题7 平面向量

1. 【2012高考真题重庆理6】设x,yR向量a(x,1),b(1,y),c(2,4)且ac,b//c

A 5 B 10 C 2 5 D 10

2. 【2012高考真题浙江理5】设a b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b| 则a⊥b

B.若a⊥b则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b| 则存在实数λ 使得b=λ a

D.若存在实数λ 使得b=λ a则|a+b|=|a|-|b|

3. 【2012高考真题四川理7】设成立的充分条件是 

A、 ab B、 a//b C、 a2b D、 a//b且|a||b|【答案】 C

【解析】 A.可以推得或.

4. 【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a b满足|a+b|=|ab| 则下面结论正确

的 是

(A) a∥b(B) a⊥b

(C) {0, 1,3} (D)a+b=ab

5. 【2012高考真题江西理7】在直角三角形ABC中点D是斜边AB的中点点P为线段CD的中点=

A 2 B 4 C 5 D 10

6. 【2012高考真题湖南理7】在△ABC中 AB=2 AC=3 ABBC= 1则BC___.

A. 3 B. 7 C. 2 2 D. 23

【 答 案 】 A

【解析】由下图知.

cosB.

7. 【2012高考真题广东理3】若向量BA= 2,3 CA= 4,7则BC=

A -2,-4 B (3,4) C (6, 10) D (-6,-10)

【答案】 A

【解析】BCBACA(2,3)(4,7)(2,4)故选A

8. 【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β 定义若平面向量a b满足|a|≥|b|0 a与b的夹角(0,都在集合{=

A 21 B. 1C. 23 D. 25

9. 【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中 O(0,0),P(6,8) 将向量OP按逆时针

旋转的坐标是  

(A) (7 2, 2) (B) (7 2, 2)

(C) (4 6,2) (D) (4 6,2)

10. 【2012高考真题天津理7】已知ABC为等边三角形AB=2设点P Q满足APABA Q(1)A C R若BQCP则=

A

C

【答案】 A

【解析】如图又BQBAAQb(1)c  CPCAAPcb  由BQCP得[b(1)c](cb)(1)c 即4(1)42( 解得



11. 【2012高考真题全国卷理6】△ABC中AB边的高为CD|b|=2则

(A)

12. 【2012高考真题新课标理13】已知向量则

13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中M是BC的中点AM=3BC=10则AB AC =________.【答案】 -16

【解析】法一此题最适合的方法是特例法

假设ABC是以ABA C的等腰三角形如图

AM  3  BC  10  AB  A C  34 

cos∠BAC

法二

ABAC(.

14. 【2012高考真题上海理12】在平行四边形ABCD中 A的长分

别为2、 1若M、N分别是边BC、 CD上的点且满足|BM||CN| 则AMAN的

|BC| |CD|

取值范围是 。

15. 【2012高考真题山东理16】如图在平面直角坐标系xOy中一单位圆的圆心的初始位置在(0,1) 此时圆上一点P的位置在(0,0)  圆在x轴上沿正向滚动。 当圆滚动到圆心位于(2,1)时

【答案】 (2sin2,1cos2)

【解析】 因为圆心移动的距离为2  所以劣弧PA2  即圆心角PCA2,

CBcos(2所以OP(2sin2,1cos2)。

16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1点E是AB边上的动点则DECB

的值为________ DEDC的最大值为______。

的最小值是

_____。