荷载国外路桥设计动态策划法的探究

国外路桥设计动态策划法的探究

作者阮怀圣马润平单位中铁大桥勘测设计院集团有限公司

影响线计算原理介绍

AASHTO LRFD 1994汽车荷载的计算需要利用影响线2进行以《公路桥涵设计通用规范》 JTJ 02189 中汽20车辆荷载为例对其计算原理3 4做简要介绍计算图示见图2。首先研究1列轻车即车列中没有重车的情况。用f t来表示作用于t处的1辆轻车对内力的影响值 f t p1y t p2y t±D2式中 y t为影响线在t点的纵坐标。假设轻车布载区间为a b 在a b上同时布置n辆汽车其车位为a≤t1t2…tn≤b则此n辆车的总影响值为 F n t1 t2 … tn ∑ni1f ti

于是求区间a b上1列轻车引起的最不利内力Ma b可归结为求具有变量nt1 t2 … tn的函数F n t1 t2 … tn在线性约束下的最大值问题Ma bmax maxF n t 1 t2 … tn 

这是一个数学规划问题其中最为有效的数值解法为Bellman提出的动态规划法5 6 。按照动态规划的基本原理可建立本问题的递推公式。若选择步长h并将布载区间a b离散化此步长将区间m等分则等分点位置为xiai×h i0 1 … m并记Ik1 D2D4hIk2 D0D1D3h

则区间a xi上n辆轻车可能发生的最不利内力为un i Ma xi 经数学推导知un i满足如下递推公式un1 i max f xi un iIk1  un1 i

1 

利用上式可依次求得u1 0 ≤u1 i ≤u2 i  … un i ≤un m 则un m 

M a b为区间a b上轻车引起的最不利内力值。对于在汽车车队中有重车的情况可将整个车队看作由3部分组成①重车本身它的加载内力记作G xi ②重车左边的标准车该标准车产生的内力值un iIk1 ③重车右边的标准车该标准车产生的内力值un iIk2 。 当重车摆在xi处见图3时就得到此时列车引起的内力Lxi  L xi G xi un jIk1 un jIk2

将重车逐次在整个区间各分点布置则可求得整个列车作用下的总的最大内力为MmaxL xi i0 1 … m

有限元软件中HL93设计汽车荷载的实现

1变轴距、变车距的实现方法HL93设计汽车荷载荷载类型多样且存在变轴距、变车距等形式但国内目前已有的桥梁专业软件还没有针对美国桥梁设计规范专门开发的模块因此给工程师的海外桥梁设计带来一定的难度。 图3 重车加载位置

MIDAS Civil软件是目前桥梁设计领域应用较为广泛的通用空间有限元软件之一其对于汽车荷载的计算原理采用的也是动态规划理论但在具体操作处理上显得更加方便。该软件可通过“用户自定义”的方式任意定义车辆的轴重、轴距以及车距从而形成一车辆荷载。对于HL93设计汽车荷载中车辆的变轴距以及变车距问题可以通过定义“车辆荷载组”的方式来实现即每隔若干距离轴距或车距将其定义为一车辆荷载然后不同轴距或车距的车辆定义到同一个“车辆荷载组”中对于每一个“车辆荷载组”按照影响线最不利方式进行加载从而计算出其结构的荷载内力效应最后再对各个“车辆荷载组”按照表2中的分析工况进行效应组合分析。经反复测试发现该程序对于“设计车道”荷载可以自动计入冲击系数 而“设计货车”与“设计双轴”荷载由于只能用“挂车荷载”类型来模拟而程序对于该种荷载类型未能计入冲击系数。 因此 为了计算方便建议在移动荷载分析前处理整体计算时先忽略冲击系数的影响 而将其放在后处理的荷载组合中以组合系数的方式来考虑该因素的影响。

2加载方法MIDAS Civil的移动加载方式分为2种①最不利点的影响线加载②所有点的影响线加载。最不利点加载车轮只加载在使各节点内力最大、最小的位置。即当前、后车轮位于影响线符号不同的区域时忽略负值或正值 。该方法的结果将比实际结果稍大适用于所有移动荷载的强度加载。所有点加载与影响线的正、负符号无关各集中荷载依次沿着车道进行加载到所有点上该方法接近于实际荷载的作用情况适用于火车等列车荷载的影响线疲劳加载。因此 HL93设计汽车荷载可使用“最不利点”的影响线加载方式。

3车辆最不利加载位置的确定对于某加载工况下如何确定车辆的最不利加载位置也是设计人员关心的问题。据了解 国内大多数专业桥梁软件一般都只输出最不利内力并不提供车辆的最不利加载位置这对于要求精细的海外桥梁结构设计来说显得相当不足。对于此问题 MIDAS Civil提供了一种快速解决方法———“移动荷载追踪器”。该工具可以方便、快速地追踪并直观地显示导致梁单元产生最大最小 内力包括支座反力的车辆加载位置。

算例分析

非洲苏丹共和国某桥为305×4030 m的连续贝雷梁装配式公路钢桥理论计算跨度分别为30 48m和39 624m。 贝雷梁标准段长3 048m 高2 434m双向两车道位于贝雷梁内侧车道净宽7 35m多车道系数m1 0活载冲击系数1μ

1 196主梁横断面见图4。 1汽车荷载加载分析5 1 1 最不利加载工况该桥采用AASHTO LRFD 1994进行结构设计为简化计算汽车荷载计算时只考虑其中1片主桁且按照加载1车道考虑。其中支座最大、最小反力值见图5其对应的最不利加载工况为0 9× 设计车道荷载2辆设计货车荷载 剪力包络图见图6其对应的最不利加载工况为0 9× 设计车道荷载2辆设计货车荷载 弯矩包络图见图7其对应的最不利加载工况为跨中最大正弯矩 1辆设计货车荷载设计车道荷载支点最大负弯矩 0 9× 设计车道荷载2辆设计货车荷载 。从图5图7可见采用HL93设计汽车荷载时支座反力、主梁剪力及支点最大负弯矩对应的最不利加载工况均为设计车

道与2辆设计货车荷载同时加载主梁跨中最大正弯矩对应的最不利加载工况为1辆设计货车荷载与设计车道荷载同时加载。 5 1 2 最不利工况下的车辆布载情况以第3支点产生最大负弯矩的最不利加载工况为例其车辆布载位置见图8。 由图8可见第3支点产生最大负弯矩时 “2辆设计货车荷载”中两车的车距为21 36m且前车距离支点的距离为12 19m “设计车道荷载”加载在第2与第3跨。 5 1 3 中、美两国荷载效应对比分析就中、美两国设计汽车荷载效应做了对比分析7 见表3。 由表3可见①三者中 中国公路Ⅱ级荷载的内力效应最小②中国公路Ⅰ级与美国HL93设计汽车荷载作用下支座反力基本相当主梁剪力与跨中正弯矩前者比后者大1015但是支点负弯矩前者比后者小15左右。 2车距、轴距对荷载效应的影响HL93设计汽车荷载中“1辆设计汽车荷载”轴距在4 39m间变化 “2辆设计汽车荷载”车距不小于15m为分析这2个参数对荷载效应的影响规律对前文中提到的实桥运用HL93设计汽车荷载进行加载分析其汽车轴距、车距对荷载效应的影响见图9。从图9可知随着轴距的增加主梁支点负弯图9 汽车轴距、车距对荷载效应的影响矩、跨中正弯矩逐渐减小轴距在4 3m时荷载效应达到最大随着车距的增加跨中正弯矩基本不变但是支点负弯矩先增大而后逐渐减小并在车距为22m左右达到最大。

结 论

1运用MIDAS Civil程序对AASHTO LRFD 1994 中HL93设计汽车荷载进行分析时应注意荷载加载方式的差别以及冲击系数的正确考虑方法并建议在前处理整体计算时先忽略冲击系数的影响 而将其放在后处理的荷载组合中以组合系数的方式来考虑。 2采用HL93设计汽车荷载时支座反力、主梁剪力及支点最大负弯矩对应的最不利加载工况为设计车道与2辆设计货车荷载同时加载考虑0 9的系数 而主梁跨中最大正弯矩对应的最不利加载工况为1辆设计货车荷载与设计车道荷载同时加载。3对于40m跨的多跨等截面连续梁 中国公路Ⅰ级与美国HL93设计汽车荷载效应对比结果显示支座反力基本相当主梁剪力与跨中正弯矩前者比后者大1015支点负弯矩前者比后者小15左右。 4对40m跨的多跨等截面连续梁车距、轴距对荷载效应的影响规律表现为随着轴距的增加主梁支点负弯矩、跨中正弯矩逐渐减小轴距在4 3m时荷载效应达到最大随着车距的增加跨中正弯矩基本不变但是支点负弯矩先增大而后逐渐减小。