共用五年级数学-奥数精品讲义1-34讲

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目 录第一讲 消去问题一

第二讲 消去问题二

第三讲 一般应用题

第四讲 盈亏问题一

第五讲 盈亏问题二

第六讲 流水问题

第七讲 等差数列

第八讲 找规律

能力测试一

第九讲 加法原理

第十讲 乘法法原理

第十一讲 周期问题一

第十二讲 周期问题二

第十三讲 巧算一

第十四讲 巧算二

第十五讲 数阵问题一

第十六讲 数阵问题二

能力测试 二

第十七讲 平面图形的计算一

第十八讲 平面图形的计算二

第十九讲 列方程解应用题一

第二十讲 列方程解应用题二

第二十一讲 行程问题一

第二十二讲 行程问题二

第二十三讲 行程问题三

第二十四讲 行程问题四

能力测试三

第二十五讲平均数问题一

第二十六讲 平均数问题二

第二十七讲 长方体和正方体一

第二十八讲 长方体和正方体二

第二十九讲 数的整除特征

第三十讲 奇偶性问题

第三十一讲 最大公约数和最小公倍数

第三十二讲 分解质因数一

第三十三讲 分解质因数二

第三十四讲 牛顿问题

能力测试四

精选

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第一讲 消去问题一

在有些应用题里给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系要求出这些未知数的数量。我们在解题时可以通过比较条件分析对应的未知数量变化的情况想办法消去其中的一个未知量从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法

在学习例题前我们先进行一些基本数量关系的练习为用消去法解题作好准备。

(1)买1个皮球和1个足球共用去40元买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元

(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克 1袋大米和1袋面粉共重多少千克

3 6行桃树和6行梨树一共120棵照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵

4学校买了4个水瓶和25个茶杯一共用去172元每个水瓶18元每个茶杯多少元

例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯共用去134元第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元

例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元

练习与思考

精选

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 、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克 同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重 千克。

 、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元买1条毛巾和1条枕巾要 元。

 、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元买同样的9本字典和9本笔记本一共要 元。

、 9筐苹果和9筐梨共重495千克找这样计算 2筐苹果和2筐梨共重 千克。

 、妈妈买了米画布和米白布一共用去  元。花布每米 元 白布每米多少元

 、果园里有 行桃树和 行梨树桃树和梨树一共有  棵。每行梨树棵每行桃树多少棵

 、食堂第一次运来袋大米和袋面粉一共重400千克第二次又运来9袋大米和4袋面粉一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克

9、 3豹味精和7包糖共重3800克 同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克

10、育新小学买了8个足球和12个篮球一共用去了984元青山小学买了同样的16个足球和10个篮球一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元

11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元买同样的5张桌子和20张椅子需要

精选

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1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元

12、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克 6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克

第二讲 消去问题二

例1、 7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。

3. .三头牛和8只羊每天共吃青草93千克 5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克

练习与思考

1. 3个皮球和5个足球共245元 同样的6个皮和10个足球共 元。

2. 5盒铅笔和9盒钢笔共190支 同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。 3盒铅笔和3盒钢笔共 支 1盒铅笔和1支钢笔共 支。

3. 育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球共用去了141元第二次买了5个篮球和4个排球共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元

4. 3筐苹果和5筐梨共重138千克 5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。 

精选

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每筐苹果和每筐梨各重多少千克

5. 某食堂第一次运进大米5袋面粉7袋共重1350千克第二次运进大米3袋面粉5袋共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克

6. 3件上衣和7条裤子共430元同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条棵子各多少元

7. 2千克水果糖和5千克饼干共64元 同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千克水果糖和每千克饼干各多少元

8. 5包科技书和7包故事书共620本 6包科技书和3包故事书共420本。每包科技书比每包故事书少多少本

9. 3个水瓶和8个茶杯共92元 5个水瓶和6个茶杯共102元。每个水瓶和每个茶杯各多少元

10. 甲有5盒糖 乙有4盒糕共值44元。如果甲、乙两人对换一盒则每人所有物品的价值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元

第三讲 一般应用题

在小学里通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题|”两大类。 “典型应用题”

有基本的数量关系、解题模式较复杂的问题可以通过“转化” 向基本的问题靠拢。我

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们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等都是“典型应用题”。 “一般应用题|”没有各顶的数量关系也没有可以以来的解题模式。解题时要具体问题具体分析在认真审题理解题意的基础上理清一知条件与所求问题之间的数量关系从而确定解题的方法。对于比较复杂的问题可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

例题与方法

例1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分鱼尾重4千克鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼重多少千克

例2、一所小学的五年级有四个班其中五1班和五2班共有81人五2班和五3班共有83人五3班和五4班共有86人五1班比五4班多2人。这所学校五年级四个班各有多少人

例3、 甲、乙两位渔夫在和边掉鱼 甲钓了5条 乙钓了3条吃鱼时来了一位客人和甲、 乙平均分吃这条鱼。吃完后来客付了8角钱作为餐费。 问 甲、 乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角

例4、一个工地用两台挖土机挖土小挖土机工作6小时大挖土机工作8小时一共挖土312方。 已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量两种挖土机每小时各挖土多少方

例5、 甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。分西瓜时 甲和丙都比乙多拿西瓜7。5千克。结果甲和丙各给乙1.5元钱。每千克西瓜多少元|

例6、小红有一个储蓄筒存放的都是硬币其中2分币比5分币多22个。而按钱数算 5分币比2分币多4角。已知这些硬币中有36个1分币。 问小红的储蓄筒里共

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存了多少钱

练习与思考

第14题13分其余每题12分共100分。 

1. 有一段木头不知它的长度。用一根绳子俩量它绳子多15米如果将绳子对折以后再来量又不够04米。 问这段绳子长多少米

2. 甲、 乙两人拿出同样多的钱合买一段花布原约定各拿花布同样多。结果甲拿了6米 乙拿了14米。这样 乙就要给甲12元钱。每米花布的单价是多少元

3. 甲、 乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克。分苹果时 甲和丙都比乙多拿7。 8千克苹果这样甲和丙各应给乙6元钱。每千克苹果多少钱

4. 学校买了2张桌子和5把椅子共付了330元。每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子多少元

5. 某校六年级有甲、乙、丙丁四个班不算甲班期于三个班的总人数是131人不算丁班期于三个班的总人数是134人。 已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人 甲、 乙丙、丁四个班共有多少人

6. 李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米共用去31.2元。 已知1千克特特

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制面粉的价格是1千克大米的2倍。李大伯买特制面粉和大米各用去多少元

7. 14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等 已知1千克花生比1千克大豆贵12元大豆和花生的单价各是多少元

8. 某车间按计划每天应加工50个零件实际每天加工56个零件。这样不仅提前3天完成原计划加工凌驾的任务而求多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件

9. 用8千克丝可以织6分米宽的绸4米现在有10千克的丝要织75分米宽的绸可以织几米 |

第四讲盈亏问题一

盈亏问题又叫盈不足问题是指把一定数量的物品平均分给固定的对象如果按某种标准分则分配后会有剩余盈按另一种标准分又会不足亏求物品的数量和分配对象的数量。例如

小朋友分苹果如果每人分2个就多余16个如果每人分5个

就缺少14个。小朋友有多少个苹果有多少个

比较两次分的结果第一次余16个第二次少14个两次相差1+14=30个。这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3 个苹果。相差30个就说明有30÷3=10 个小朋友。请小读者自己算出苹果的个数。

例题与方法

例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友如果每人分3粒就会余下糖果17

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粒如果每人分5粒就会缺少糖果13粒。 问幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒

例2、学生搬一批砖每人搬4块其中5人要搬两次如果么人搬5块就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人这批砖共有多少块

例3某校在植树活动中把一批树苗分给各班如果每班分18棵就会有余下24棵如果每班分20棵正好分完。这个学校有多少个班这批树苗共有多少棵

练习与思考

1. 小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒若每人呢分5粒则少6粒。 问有多少小朋友有多少粒糖果

2. 小朋友分糖果每人分10粒正好分完若每人呢分16粒则有3个小朋友分不到糖果。 问有多少粒糖果

3. 在桥上测量桥高。把绳长对折后垂到水面还余4米把绳长3折后垂到水面还余1米。桥高多少米绳长多少米

4. 某校安排新生宿舍如果每间住12人就会有34人没有宿舍住如果每间住14人就会有空出4间宿舍。这个学校有多少间要安排多少个新生

5. 在依次大扫除中有一些同学被分配擦玻璃他们当中如果有2人擦4块其余的人各擦5块就会多下12块玻璃没有人擦如果么人擦6块刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人玻璃共有多少块

6. 有一个数减去3所的差的4倍等于它的2倍加上36。这个数是多少

7. 体育老师和一个朋友一起上街买足球。他发现自己身边的钱如果买10个“冠军”牌足球还差42元后来他向朋友借了1000元买了31个“冠军”牌足球结果多了13元。体育老师原来身边带了多少元

8. 某小学生乘汽车去春游如果每辆车坐65人就会有15人不能乘车如果每

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