桌子淮南人事考试网 2015年国家公务员考试：行测数学运算 容斥原理和抽屉原理练习题

淮南人事考试网2015年国家公务员考试行测数学运算容斥

原理和抽屉原理练习题

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1.某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查其中1258个客户使用手机上网 1852个客户使用有线网络上网 932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户那么三种上网方式都使用的客户有多少个?

A. 148 B.248

C.350 D.500

2. 36名女生结伴购物 21人买了长裙 24人买了短裙 24人买了超短裙; 14人买了长裙和短裙 15人买了短裙和超短裙 13人买了长裙和超短裙;只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问共有几名女生购买了三种裙子?

A. 1 B.5 C.8 D.9

3. 100人参加7项活动 已知每个人只参加一项活动而且每项活动参加的人数都不一样。那么参加人数第四多的活动最多有几人参加?

A.22 B.21 C.24 D.23

4.如图所示 X、 Y、 Z分别是面积为64、 180、 160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上总共盖住的面积为290。且X与Y、 Y与Z、 Z与X重叠部分面积分别为24、 70、 36。 问阴影部分的面积是多少?

A. 15 B. 16

C. 14 D. 18

5.三位专家为10幅作品投票每位专家分别都投出了5票并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等两位专家投票的列为B等仅有一位专家投票的作品列为C等则下列说法正确的是( ) 。

A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅

6.将104张桌子分别放到14个办公室每个人办公室至少放一张桌子不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?

A.2 B.3 C.7 D.无法确定

7.从1 2 3 „ 49 50这50个数中取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除则最多能取出多少个数?

A.23 B.24 C.25 D.26

8. 10个足球队之间共赛了11场赛得最多的球队至少赛了几场?

A.3 B.4 C.6 D.5

9.某学校1999名学生去游故宫、景山和北海三地规定每人至少去一处至多去两地游览那么至少有多少人游的地方相同?

A.35 B. 186 C.247 D.334

10.将104张桌子分别放到14个办公室每个人办公室至少放一张桌子不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?

A.2 B.3 C.7 D.无法确定

答案解析

1. 【答案】 A。中公解析三种上网方式都使用的客户有1258+1852+932-3542-352=148个。

2. 【答案】 C。中公解析买裙子的共有36-1=35人.设买三种裙子的有x人根据容斥原理21+24+24-(14+15+13)+x=35解得x=8。

3. 【答案】 A。 中公解析按不同活动把100人分为7个互斥集合。按参加人数从少到多设为x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7。

欲令参加人数第四多的活动(x4)人数最多根据“此消彼长”的原则参加人数最少的三个活动(x1 x2 x3)的人数应该最少为1、 2、 3。参加人数最多的三个活动(x5 x6x7)人数应尽量少 即x4 x5 x6 x7为公差为1的等差数列。x4+x5+x6+x7=100-1-2-3=94。平均数为94÷4=23.5利用等差数列知识易求出x4=22。

6. 【答案】 A。 中公解析求至少有几个办公室桌子数一样 即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。

若要让办公室中桌子数不同可以每个办公室分别为1、 2、 3、 4、„、 13、 14张那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张 因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

7. 【答案】 A。 中公解析考查利用数的性质构造抽屉。

将1 2 3„ 49 50这50个数按除以7的余数分为7个抽屉余数为0 1 2

3 4 5 6其所含的数的个数分别为7 8 7 7 7 7 7。

被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数所以取出的数只能是这两种之一;

同理被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数所以取出的数只能是这两种之一;被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数所以取出的数只能是这两种之一;

两个数都是7的倍数它们的和也是7的倍数所以7的倍数中只能取1个。

因此最多可以取出8+7+7+1=23个

8. 【答案】 A。 中公解析求同一抽屉中最多的物品数利用抽屉原理解题。

因为每场球赛有2个球队参加所以11场球赛共有11×2=22队次参加把10个足球队看成10个抽屉 由于22÷10=2„„2(n=10 m=2) 根据抽屉原理2赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。

10. 【答案】A。中公解析求至少有几个办公室桌子数一样即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。

若要让办公室中桌子数不同可以每个办公室分别为1、 2、 3、 4、„、 13、 14张那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张 因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

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