噪声adsl原理

1锁相放大器杜喆陈旭张宏广摘要:设计了一种基于乘法型数模转换器的锁相放大器;系统将加噪信号进行低通滤波,送入数模转换器(DAC7811)的参考电压端;FPGA产生与信号频率相近的DDS数字正弦信号,并通过SPI总线驱动DAC的控制字,从而实现混频;将混频后的信号进行10Hz的低通滤波,用模数转换器(ADS1115)采样低频信号,得到低频信号峰峰值,从而得到信号的幅度,并以此计算被测电阻或电容的值.
经测试,本系统锁相放大功能良好,可以在信噪比为1:25中准确提取信号;测量电阻范围为0.
8k—3k,误差低于10%;可测电容10nF—68nF,误差率低于10%;测量速度达到3次/秒.
此外系统可以自动识别电阻或电容,并以触摸TFT屏为显示界面,人机交互界面友好,操作简单.
关键词:锁相放大;混频器;信噪比;白噪声一、系统方案1.
1比较与选择(1)白噪声发生器方案论证方案一:采用FPGA产生数字随机序列作为白噪声源;LFSR和CASR组合可以产生均匀分布的随机数,其具有周期长、相关性低和分布均匀等特点,在很宽频带内为白噪声.
使用一阶RC低通滤波电路,将噪声等效带宽设为10MHZ,用运放将白噪声放大,调节电位器以调节放大倍数,从而实现噪声有效值在0.
2V—2V内连续可调.
方案二:采用二极管反向击穿时载流子随机地通过势垒引起的散粒噪声作为噪声源,散粒噪声功率谱密度与频率无关,属于白噪声,利用三极管将噪声放大.
方案选择:方案一产生的噪声为宽带白噪声,实现方便、可靠;而方案二实现复杂,不确定因素大,故选择方案一.
(2)混频器方案论证方案一:使用DAC做混频器;将加噪信号接在DAC7811的电压参考端,利用FPGA产生与信号频率相近的数字正弦信号,驱动DAC7811的控制字,从而实现混频.
方案二:使用有使能端的运放做混频器;将加噪信号接在运放的输入端,运用FPGA产生与信号频率相近的方波信号去驱动运放的使能端.
根据傅里叶分解,方波信号的基频为与信号频率相近的正弦波,从而实现混频.
方案选择:方案二中方波信号含有基频及各级谐频,混频后信号频率多且杂,低通滤波效果不良好.
方案一中混频器的输入信号只有一个频率,故混频后信号频率成分少,易于区分,低通滤波效果良好.
故选择方案一.
1.
2系统方案描述锁相放大器整体方案如图1所示,FPGA产生的随机序列经过隔直、放大后得到宽带白噪声V1,与信号Vref通过信号混合网络电路后产生加噪信号V2.
使用OPA132做跟随并将加噪信号同相放大5倍,再通过20kHz低通滤波器,然后送到DAC7811的参考电压端;将信号通过LM311整形成方波后送入FPGA,计算其频率,并通过DDS模块输出一个与其频率相近的数字正弦信号,通过SPI总线驱动2DAC7811的控制字,从而实现混频.
使用OPA228做I-V转换后,通过10Hz的低通滤波,从而得到一个低频正弦信号;让FPGA通过总线驱动ADS1115,对低频信号进行采样,得到峰峰值后计算信号的幅度,从而得到被测电阻或电容的值,并通过TFT触摸屏显示.
图1系统整体框图二、理论分析与计算2.
1LFSR与CASR生成白噪声基于线性反馈移位寄存器(LFSR)产生的伪随机噪声具有类似随机噪声的一些统计性质,便于重复产生和处理,然而它产生的随机数有一定的相关性,为了降低这种相关性,本系统使用43位LFSR和37为CASR两种移位寄存器组合后构成随机数发生器,其中LFSR的本原多项式为1x,CASR的算法为at1^^;这种组合多项式能够快速产生随机数,且具有较长的周期、良好的均匀分布和比特独立性,将得到的数字信号经过隔直、放大和10MHz的低通滤波后即实现宽带白噪声.
2.
2混频器原理分析与设计锁相放大器的主要组成部分是混频器,其原理与设计如下:叠加宽带噪声后的信号可以表示为:V2cosVcosFPGA产生的DDS可表示为VVcos其中DDS的高次谐波可近似忽略.
将V2送至DAC7811的参考电压端、V送给DAC7811作为控制字.
此时的效果相当于V2和V相乘:V2V2coscos2coscos其中,因为,故上式中cos一项中0,频率很低;而其他项中的频率很高.
另外,对于宽带噪声中的成分,同样会产生低频分量,但该低频分量由于宽带噪声在该频点的幅度V很小,可以忽略不计.
因此,如果将做乘法后的信号通过一个截止频率小于10Hz的低通滤波器,可以很好地将cos分3量提取出来.
由于V已知,用模数转换器去采集其峰峰值,即可求出.
在本系统中,使用乘法型数模转换器(DAC7811)做混频器,将加噪信号接入DA参考端,运用FPGA的DDS模块产生一个与信号同频率的正弦数字信号,并通过SPI总线驱动DAC的控制字.
在12位的DAC7811中,=·K/2^12,从而实现混频.
2.
3等效噪声带宽(ENBW)与时间常数为测量在白噪声中的小信号,应该尽可能地压缩频带宽度,锁相放大器最后输出的是与输入信号幅度成正比的低频交流电压,与被测信号的频率无关,因此,频带宽度可以做得很窄.
可采用一阶RC滤波器来做频带压缩.
故锁相放大器的等效噪声带宽(ENBW)的定义为:一阶RC滤波器的传输系数:K1√1其等效噪声带宽1114如取RC时间常数T=1s,则f0.
25Hz.
故时间常数RC越大,等效噪声带宽越窄,抑制噪声的能力也就越强,机器响应的时间也就越长.
本系统要求测量大于2次/秒,故RC延时必须低于0.
5s.
2.
4改善锁相放大器的信噪比对于锁相放大器的SNIR,可用输出信号的噪声带宽f与混频器器输出的噪声带宽f之比的平方根来表示,即SNIRVVVVff如果f=10,时间常数RC为0.
25,则f0.
0625Hz,那么信噪比改善了400倍.
2.
5锁相放大器测量电阻、电容的原理及误差分析图2混合网络电路图信号与噪声混合网络电路图如图2所示,根据电路叠加原理,||||||||在锁相放大检测后,可测量并求出其中的||||部分,从而得到Rx,同理,可以求出电容.
10kR11kR2VrefV1RxorCxGNDVo4在本系统中,电阻通过精选,容差低于0.
5%,电容容差为5%;模数转换器采用16位ADS1115,误差为0.
002%,此外本系统在软件上对数据进行数据拟合处理,故本系统测量误差低于10%.
三、电路与程序设计3.
1主要功能电路设计(1)噪声发生电路噪声幅度调节电路如图3所示,噪声首先经过RC做低通滤波,使噪声的等效带宽为10MHz;经过跟随并隔直处理后,使用电位器分压并同相放大5倍.
电位器的分压可以使噪声有效值在0.
2V—2V内连续可调.
当白噪声的有效值为2V时,其峰峰值可能达到10V以上,故应使用高电压运放,运放输出噪声幅度为5V,频率为10MHz,故压摆率SR=314V/us;噪声信号被放大5倍,故其带宽增益积GBW50MHz,TI公司高性能运放THS3092的输出电压为±13V,压摆率为5700V/us,带宽增益积为160MHz,满足需求.
图3噪声幅度调节电路图(2)混频滤波电路图4混频滤波电路图系统混频滤波电路如图4所示,加噪信号接在DAC的电压参考端,同时利用SPI总线输入一个与信号频率相近的正弦数字信号;因为DAC7811为电流型DA,故需要使用OPA228做I-V转换;将混频输出的信号进行低通滤波,从而得到输出信号,其中滤波电路为2阶低通滤波,其-3dB截止频率为10Hz.
信号的峰峰值为2Vpp,其频率为10Hz,故其对压摆率和带宽要求不高,而此时偏置电压、失调电压和噪声会对输出信号产生很大影响,故使用TI公司的低噪声精密运放OPA2227.
3.
2主要程序设计本系统程序流程图如图5所示,程序分两部分,一部分用硬件语言实现,另一部分在NIOS中完成.
程序开始先对输入信号进行测频,由NIOS计算出DDS所需的频率字,并发送给DDS模块.
相位累加器为20位,其时钟分辨率为0.
95HZ.
65874THS3092200R1150pC1GND23814THS3092+15V-15V+15V-15VM_Series910R210uC21KR3GND715R5178R4GND+5VGND10pFC114.
65kR22.
2uFC21uFC1GND7.
86kR123764OPA22823814OPA2227+15V-15V+15V-15VIout11Iout22RFB10VDD8GND3SDO7Vref9SYNC6SDIN5SCLK4DAC7811_1GNDVin5然后SPI将DDS数据发送给DAC,产生一个与被测信号基本同频的数字正弦信号.
NIOS主要对AD进行采样,由于AD输入为一个频率约为5Hz,周期为200ms的低频信号,设置AD的采样率为10kHz,则每个周期约采2000个点.
然后对每个周期进行数字滤波、求值等运算.
其中,采样时间约为200ms,在100M的系统工作频率下运算时间约为100ms,总共约300ms,所以刷新速率约为每秒3次.
滤波算法采用滑动平均滤波法,将连续的50个点看作一个队列,队列的长度固定为50,每次采样到的新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一个数据(先进先出原则).
把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果.
图5系统程序流程图四、测试方案与测试结果4.
1测试仪器TektronixMSO2002B型混合信号示波器、EE1420型DDS合成函数信号发生器、FLUKE17B型数字万用表.
4.
2测试方案(1)宽带白噪声测试:用探头将噪声输出端连接在示波器CH1通道,使用FFT查看噪声信号频谱;测量噪声有效值,确定其是否可调,及调节范围并记录.
(2)电阻测量测试:调节噪声有效值为0.
2V,选取1k—2k的电阻,首先用万用表电阻档确定其电阻值,然后将其安置在电路Rx位置上,通过TFT触摸屏读取测量值,并查看是否有元器件为电容的提示,比较误差并记录.
改变白噪声有效值依次为0.
8V、1.
5V和2.
0V,再次测量并记录.
(3)自动识别及电容测量测试:调节噪声有效值为0.
2V,选取10nF—20nF的电容,用电桥测量其电容值,然后将其替换在Rx上,通过TFT触摸屏显示测量值,并查看是否有元器件为电容的提示.
改变白噪声有效值依次为0.
8V、1.
5V和2.
0V,再次测量并记录.
6(4)测量速度测试:取一个电位器置于Rx上,连续调动电位器,查看TFT屏幕刷新速率并记录.
4.
3测试数据(1)宽带白噪声测试:经过测量,噪声发生器产生的噪声为宽带白噪声,等效带宽为10MHz,噪声有效值可调,调节范围为0.
2V—2V.
(2)电阻测量测试:系统有电阻显示标志,测量数据及其百分误差如表1所示.
表1电阻测试表噪声值1.
0k1.
2k1.
4k1.
6k1.
8k2.
0k测量误差测量误差测量误差测量误差测量误差测量误差0.
21.
000%1.
221.
6%1.
410.
7%1.
621%1.
831.
7%2.
021%0.
81.
022%1.
232.
5%1.
421.
4%1.
653%1.
842.
2%2.
031.
5%1.
51.
055%1.
254.
2%1.
432.
1%1.
685%1.
863.
3%2.
052.
5%2.
01.
066%1.
265.
0%1.
496.
3%1.
717%1.
874.
0%2.
073.
5%(3)自动识别及电容测量测试:系统有电容显示标志,测量数据及其百分误差如表2所示.
表2电容测试表噪声值10nF12nF14nF16nF18nF20nF测量误差测量误差测量误差测量误差测量误差测量误差0.
210.
11%12.
10.
8%14.
32.
1%16.
32%18.
31.
7%20.
31.
5%0.
810.
22%12.
32.
5%14.
53.
6%16.
42.
5%18.
42.
2%20.
42%0.
510.
33%12.
43.
3%14.
64.
2%16.
64%18.
63.
3%20.
63%2.
010.
77%12.
86.
6%14.
85.
7%17.
38%18.
84.
4%20.
94.
5%(4)经测量发现,系统测量速率为3次/秒.
4.
4测试结果(1)白噪声等效带宽为10MHz,有效值在0.
2V—2V内连续可调,达到要求.
(2)测量1k—2k电阻,噪声为200mVrms时,误差低于3%;噪声为2Vrms时,误差低于10%,达到要求.
(3)测量10nF—20nF电容,噪声为200mVrms时,误差低于5%;噪声为2Vrms时,误差低于10%,且有自动识别标志,达到要求.
(4)系统测量速度为3次/秒,满足要求.
4.
5测试分析本锁相放大器达到题目所提的要求,较好地提取微弱信号,测量电阻、电容准确且简单方便.
但是当噪声有效值增大时,在信噪比低于1:25时,测量误差较大,这是系统需要改进的地方.
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