渗流简本 - 陕西省环保局

第十一章 渗 流

流体在孔隙介质中的运动称为渗流。流体包括水、石油、天然气等。孔隙介质是指由颗粒或碎块材料组成的内部包含许多互相连通的孔隙和裂隙的物质。常见的孔隙介质包括土壤、岩层等多孔介质和裂隙介质。有些水工建筑物本身就是由孔隙介质构成的如土坝、河堤等。

研究渗流的运动规律及其工程应用的一门科学便是渗流力学。在水利工程中渗流主要是指水在地表以下土壤或岩层孔隙中的运动这种渗流也称为地下水运动。研究地下水流动规律的学科常称为地下水动力学是渗流力学的一个分支。

在社会的许多部门都会遇到渗流问题。例如石油开采中油井的布设水文地质方面地下水资源的探测采矿、化工等。在水利部门常见的渗流问题有以下几方面

1经过挡水建筑物的渗流如土坝、围堰等。

2水工建筑物地基中的渗流。

3集水建筑物的渗流井、排水沟、廊道等。

4水库及河渠的渗流。

上述几方面的渗流问题就其水力学内容来说归纳起来不外乎是要求解决以下几方面的问题  1确定渗流量 2确定浸润线位置 3确定渗流压力

4估计渗流对土壤的破坏作用。

第一节渗流的基本概念

渗流既是水在土壤孔隙中的流动其运动规律当然与土壤和水的特性有关。

一、 土壤的分类

一切土壤及岩层均能透水但不同的土壤或岩层的透水能力是不同的有时甚至相差很大。这主要是由于各种土壤的的颗粒组成不同而引起的。此外在低水头下不透水的材料在高水头作用下仍可能透水。本章重点研究的土壤中的渗流故可以根据土壤的透水能力在整个流动区内有无变化对土壤进行分类。

任一点处各个方向的透水能力相同的土壤称为各向同性土壤否则称为各向异性土壤。

所有各点在同一方向上透水能力都相同的土壤称为均质土壤否则称为非均质土壤。显然均质土壤可以是各向同性土壤也可以是各向异性土壤。

均质且各向同性的土壤就透水能力而言是一种最为简单的土壤。严格说来只有当土壤由等直径的圆球颗粒组成时其透水能力才不随空间位置及方向变化才符合均质及各向同性条件。而实际土壤的情况却非常复杂为了使问题简化大多数情况下都假定土壤是均质的各向同性的。

有时渗流区中包括若干透水能力各不相同的土壤 这种土壤称为层状土壤。就其每一层而言可以当作均质各向同性处理。

当两层土壤的透水能力相差很大时就可以将透水性很小的土壤近似看作不透水层。

二、 水在土中的存在形式

土是多孔多相的松散颗粒集合体具有透水性、容水性、持水性、给水性等水力特性土壤的水力特性是指与水分的储存和运移有关的性质即水文地质性质。因此水在土中的渗流规律一方面取决于水的物理力学性质另一方面还要受到土的水力特性的制约。根据分析研究结论水在土中的存在形式有如下几

种类型。

1汽态水 以水蒸汽形式混合于空气之中存在于土壤孔隙之内。数量很少一般不考虑。

2附着水和薄膜水受土颗粒分子的引力作用而挟持于土壤之中很难运移。因此又称为结合水。

3毛细水指在毛管力作用下形成的可以运移的水其特点是可以传递静水压强。

4重力水指重力作用下在土壤孔隙中运动的水。作为研究宏观运动的水力学主要研究的是重力水仅在个别情况下才研究毛细水和薄膜水。例如研究极细颗粒土壤中的渗流以及在室内进行渗流观测时就应该考虑毛细水作用。

土壤按水的存在状态可分为饱和带与非饱和带又称包气带。饱和带土壤孔隙全部为水所充满主要为重力水区也包括饱和的毛细水区。毛细水区与重力水区的分界面上的压强等于大气压强此分界面称为潜水面或地下水面。为简单期间常将潜水面作为饱和带的顶面。非饱和带的土壤孔隙为水和空气所共同充满其中汽态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水都可能存在其流动规律与饱和带重力水的流动规律不同非饱和带中除重力外还有土粒吸力、表面张力等作用而且液流横断面和渗透性都随含水量的变化而变化。饱和带重力水按其含水层的埋藏条件可分为潜水与承压水。

三、 渗流模型

渗流是水在土壤孔隙中的运动但由于土壤孔隙的形状、大小及分布情况极为复杂渗流水质点的运动轨迹也很不规则的要详细研究渗流在每一孔隙中的运动是非常困难的。况且在工程实际中也没有必要了解具体孔隙中的渗流情况

只需要了解渗流的宏观平均效果。为此按照生产实际需要对渗流加以简化提出了渗流模型的概念。具体可以这样来考虑渗流问题①不考虑渗流路径的迂回曲折只考虑它的主要流向②不考虑土颗粒的存在认为整个渗流空间全部为液体所充满。即渗流模型是指整个渗流区全部为液体所充满似乎无土颗粒存在一样渗流区域就是渗流流场。

显然渗流模型的实质在于把实际上并不是充满全部空间的液体运动看作是连续空间内的连续介质的运动。这样一来就符合了连续介质要求就可以利用已经建立的有关描述液体运动的基本概念及其基本方程。例如在渗流场内就存在着渗流流线、流管、过水断面、断面平均流速、流量等一系列概念也可将渗流划分为恒定渗流与非恒定渗流、均匀渗流与非均匀渗流、渐变渗流和急变渗流。还可按渗流有无自由表面将渗流划分为有压渗流和无压渗流。总之前面介绍的研究液体运动的方法和一些基本概念都可直接应用到渗流中来。

但渗流模型毕竟与真实渗流之间有所不同。为使这种假想的渗流模型在水力特性方面和真实渗流相一致就要求渗流模型必须满足以下几点要求

1对于同一过水断面渗流模型的流量应等于通过该断面的真实渗流的流量 即流量相等。

2渗流模型与真实渗流在相同距离内的水头损失应相等 即阻力相等。

3对某一作用面而言渗流模型与真实渗流的动水压力应相等即压力相等。

那么渗流模型与真实渗流的流速是否相等呢很明显根据渗流模型的概念及必须满足的要求在过水断面面积不同的条件下要使流量相等则渗流流速一定不等这是由连续方程所决定的。渗流模型的流速v与真实渗流的流速v

之间的关系为v  nv

式中 n为土壤的孔隙率 由于n  1 故v  v 即渗流模型的流速小于真实渗流的流速。 以后所研究的渗流流速都是指渗流模型的流速。

四、 无压渗流和有压渗流

无压渗流位于不透水地基上并且具有自由面也称为浸润面的渗流。无压渗流主要求解渗流流量和地下水面线浸润线的分析计算。

有压渗流位于不透水层之间的渗流。有压渗流除计算渗透流量还要计算水工建筑物底板受到的扬压力。

第二节渗流基本定律——达西定律

渗流既是水在孔隙中的运动而水是具有粘滞性的 因此运动过程中一定有水头损失。早在1852年左右法国工程师达西就通过实验水头损失与流速之间的关系后人将此关系式称为达西定律。

一、 达西定律

达西公式

式中 k是反映土的透水性质的比例系数称为渗透系数具有与流速相同的量纲。渗透系数k是渗流计算中的重要参数通常由室内或在施工现场进行测定初估时可以根据经验总结的资料或经验公式确定。 v表示渗流过水断面上的

平均流速。

达西公式表明在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成正比并与土的性质有关。这就是著名的达西定律也称为渗流线性定律。

达西实验中渗流区为圆柱形均质砂土属于恒定均匀渗流。可以认为各点的流动状态是相同的任一点的渗流流速u等于断面平均流速v 故达西定律也可表示为u  kJ

达西定律是从均质砂土的恒定渗流实验中总结出来的可以用上述两式表示。以后又有许多人做过不少研究工作探讨达西定律的理论依据并将达西定律近似推广到非均匀渗流、非恒定渗流等各种渗流运动中去。此时达西定律反应的只能是渗流流场中任一点处的流速u与水力坡度J之间的关系 即u  kJ 其中的流速u与水力坡度J都是随位置变化而变化的故水力坡度可表示为dH

J  ds

这样一来渗流场任意一点处的渗流流速用达西公式可表示为dHu  kds

二、达西定律的适用范围

达西公式中渗流流速与水头损失的一次方成正比从沿程水头损失的变化规律来看渗流符合层流的运动。事实上大多数渗流因流速很小确实处于层流状态即服从达西定律。只有在堆石坝及堆石排水体等裂隙介质中的渗流往往是紊流甚至达到了阻力平方区。那么渗流运动的层流与紊流该如何判断呢层流与紊流的判断仍然用雷诺数只是渗流中的雷诺数表达式与管流不同习惯上

常用下式表示

式中 d10为土颗粒级配曲线上比它小粒径占全部土重的10%时的粒径常称有效粒径。

实验表明 由于影响土颗粒形状及排列情况的因素很多导致渗流偏离达西定律是一个逐渐变化的过程因此很难界定出达西定律不能应用的确切界限即临界值。渗流的临界雷诺数Re k  1~10 。例如纳吉和卡拉地的实验结果为Re k 5 并给出了不同渗流流态的计算公式。

层流 Re  5 v  kJ

过渡区 5 Re  200 v  kJ

紊流阻力平方区 Re  200 v  kJ0 5

第三节地下河槽中恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流

若位于不透水基底上的孔隙区域内有地下水流动且水流具有自由表面这种水流称为地下河槽水流即潜流或潜水。该渗流区域称为地下河槽地下河槽中的渗流属于无压渗流。

在自然界中不透水基底可能是不规则的为了简单起见一般都假定不透水基底是平面并以i表示其底坡。

地下河槽和一般明渠一样也可以分为棱柱体地下河槽和非棱柱体地下河槽。地下河槽

水流的水力要素沿流不变的称为均匀渗流否则称为非均匀渗流。在非均匀渗流中若流线近乎于平行的直线则称为非均匀渐变渗流否则称为非均匀急变渗流。地下河槽的自由表面称为浸润面其非均匀流的水面线称为浸润线。

一、地下河槽中的均匀渗流

均匀渗流时各断面上的断面平均流速等相等水力坡度与底坡相等 由达西公式可得渗流流量计算公式为

Q kiA 0

式中 A0为均匀渗流时地下河槽的过水断面面积。在很多情况下地下河槽很宽阔其过水断面可视为矩形令h0为均匀渗流的正常水深则通过地下河槽的单宽流量为q  kih 0

二、 地下河槽中非均匀渐变渗流的基本公式——杜比公式

达西定律给出了均匀渗流的断面平均流速及渗流区域内任一点处的渗流流速计算公式。为研究非均匀渐变渗流的运动规律还必须建立非均匀渐变渗流的基本公式——杜比公式J.Dupuit。v 

上式就是杜比公式给出了非均匀渐变渗流过水断面上平均流速与水力坡度之间的关系。

杜比公式表明非均匀渐变渗流同一过水断面上各点的流速都相等并等于断面平均流速。说明流速分布图形为矩形但不同的过水断面上的流速不同即流速分布图形矩形的大小不同。

从上式可以看到杜比公式在形式上与达西公式一样但其含义已有不同。均匀渗流条

件下各个过水断面的流速分布图形大小都相同而非均匀渐变渗流时各过水断面上的流速分布图形大小不同。

当渗流过水断面变化较大水面坡度较陡时渗流将不是渐变流而是急变流杜比公式不再适用。杜比公式是在一维渗流情况下将渗流过水断面简化为宽阔的矩形断面分析得到的并且是渐变流时的情形。当水力坡度较大时过水断面就不是平面有沿槽底垂直方向的流速 因而过水断面上各点的水力坡度和渗流流速也不是均匀分布的。对急变渗流而言关于点流速的达西公式还是可以应用的。

第四节 棱柱体地下河槽中恒定非均匀渐变渗流的浸润曲线

广阔地层中的地下水流动在很多情况下具有潜水面 因此属于无压渗流也称地下明槽渗流。通过对地下明槽渗流分析可以知道某一地区地下水水位的变化规律地下水的动向和补给情况等 以便积累水文地质资料为农田灌溉和水工建设提供必须的资料。

15.4. 1基本微分方程式

以杜比公式为基础就可以建立非均匀渐变渗流的水力要素沿流程变化的关系式即渐变渗流的基本微分方程式。dH dhv  k  k(i )ds dsdh

Q Av  kA(i )

相应的渗流流量 ds

这就是棱柱体地下河槽恒定非均匀渐变渗流的基本微分方程式利用该式就可以分析和计算非均匀渐变渗流的浸润曲线。

二、 地下河槽中渗流浸润曲线的分析与计算