时段a

收稿日期:20131125;修回日期:20140122基金项目:国家自然科学基金资助项目(51308569);重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA30002);重庆市教委科学技术研究项目(KJ130424)作者简介:陈坚(1985),男,江西赣州人,副教授,博士,主要研究方向为交通行为理论与实证、交通运输系统分析与决策(chenjian525@126.
com);邵毅明(1955),男,教授,博士,主要研究方向为道路交通安全;杨亚(1981),男,副教授,博士,主要研究方向为综合运输系统规划.
城市公共交通时间差别定价模型陈坚a,b,邵毅明a,b,杨亚a,b(重庆交通大学a.
山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室;b.
交通运输学院,重庆400074)摘要:为解决城市公共交通出行时间需求不均衡的问题,构建了时间差别费率定量计算与复合城市交通网络流量分配双层规划模型.
上层为社会福利最优模型,下层通过非必要性出行系数描述多方式分时段复合城市交通网络随机弹性需求的公交时间差别定价模型.
运用遗传算法对模型整体进行求解,下层模型采用综合对角化算法和MSA算法的组合求解算法.
最后,设计了一个算例以说明模型应用.
结果表明,运用时间差别定价方案比高峰/平峰同一费率定价方案社会福利目标函数高37.
1,乘客对平峰时段降低票价的弹性高于对高峰时段增加票价的弹性,实行高峰增加票价同时平峰降低票价的方案效果最为明显.
关键词:交通运输经济;公共交通;定价模型;时间差别;城市交通网络;双层规划中图分类号:TP391文献标志码:A文章编号:10013695(2014)11328104doi:10.
3969/j.
issn.
10013695.
2014.
11.
019TemporaldifferentiationfaremodelofurbanpublictransportCHENJiana,b,SHAOYiminga,b,YANGYazaoa,b(a.
ChongqingKeyLaboratoryofTrafficSystem&SafetyinMountainCities,b.
SchoolofTraffic&Transportation,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)Abstract:Tosolvetheunbalanceoftraveltimedemandofurbanpublictransport,thispaperconstructedmodeloftemporaldifferentiationfareandflowdistributioninmultimodaldifferenttimescompositenetwork.
Theuppermodelwasanoptimalsocialwelfareandthelowermodeldescribedmultimodaldifferenttimescompositenetworkwithelasticdemandbyunnecessarytravelcoefficient.
ItsolvedtheoverallmodelusinggeneticalgorithmandsolvedthelowermodelbydiagonalizationalgorithmcombinedwiththeMSAalgorithm.
Finallyitgaveasimplenumeralexample.
Theresultsindicatethatthesocialwelfareobjectivefunctionoftemporaldifferentiationfareprogramis37.
1higher.
Andtheprogramofincreasingfareinthepeaklevelwhilereducingfareintheflatpeakhaveamoreobviouseffect.
Keywords:transportationeconomy;urbantransit;pricingmodel;temporaldifferentiation;urbantransportnetwork;bilevelplanning!
引言时间差别定价是交通需求管理的一种手段,在高峰时段收取较高费用,平峰时段收取较低费用,以有效减少高峰时段的拥挤现象,增加平峰时段的出行量,达到"削峰填谷",促进公交设施使用效率最大化的收费方式.
高峰时段收取额外的费用是由于高峰时段出行量大,导致设施建设、维护以及其他出行者延误成本增加,当平峰时段不拥挤时,出行者所支付的费用应能抵消高峰时段设施建设、维护及社会成本的增加值.
但在高峰时段,会对所有出行者造成出行时间的延误,通过向出行者增加收取个人出行费用,降低个人出行成本与社会成本间的差额,以减少高峰出行,缓解交通拥堵,即为时间差别定价.
实施时间差别定价后,有些出行者(主要是非必要高峰时段出行者)可能会将搭乘公交时间改为费率较低时段,而有些出行者可能愿意支付较高费率以维持原搭乘时间以享受较高服务质量的运输服务,也有部分使用其他运输工具的出行者可能转而使用公交,从而有效引导交通需求,优化调节城市交通出行结构.
较早研究时间差别定价的Cervero[1,2]总结了美国实施时间差别定价的经验并与其他国家经验进行比较,主要内容包括七种时间差别定价方案、实施原因及实施后对客运量及运营企业营收的影响.
Burris等人[3]以间断选择模式探讨美国出行者对可变费率方案的反应,一般时段的桥梁通行费率为0.
5美元,平峰时段的折扣费率为0.
25美元,并根据问卷调查所得资料运用多项Logit模型构建了出发时间改变模型及出发时间改变频率模型.
王健等人[4]研究了轨道交通和常规公交在不同时段票价和发车频率的问题,确定城市公共交通的价格体系以促进轨道交通与常规公交的协调发展.
金键等人[5]基于调查数据,通过票价意愿曲线,进行客流、票价间敏感性分析,得到不同出行者票价梯度变化规律.
袁建等人[6]对意愿调查数据进行了分析,得出人们的时间价值、可靠性价值趋向的获取方法.
姚丽亚等人[7]研究了公交票价对公交结构的影响,通过在北京市进行交通方式选择问卷调查,结果表明:出行时间、出行费用、出行者的性别、年龄、职业、收入、出行目的对于出行方式选择结果有显著影响.
已有时间差别定价的研究主第31卷第11期2014年11月计算机应用研究ApplicationResearchofComputersVol.
31No.
11Nov.
2014要侧重于定价方案、方案可行性、实施效果预测等实证方面,运用领域也主要集中在城市轨道交通定价(国外华盛顿、东京、伦敦、纽卡斯尔等城市轨道交通票价施行了时间差别定价)、道路收费等,缺少理论模型确定最优时间差别定价费率及描述网络流量与时间差别费率之间的相互作用关系.
本文公交时间差别定价模型是以常规道路公交为研究对象,运用双层规划模型,上层以社会福利最大为目标函数,自变量为公交高峰时段最优费率和平峰时段最优费率;下层模型在多方式复合城市交通网络基础上,引入非必要性系数描述分时段差别化定价,增加出行时间随机用户平衡,从而构建包括公交和小汽车两个子系统、三个层次(出行时间、方式划分和路径分配)、七个随机用户平衡,出行总量满足弹性需求条件的多方式分时段弹性需求随机用户平衡扩展模型,达到通过票价———这一经济杠杆调节出行需求时间不均衡,最终实现城市交通设施的利用率最优化.
符号说明W:起讫点OD对集合,w表示W中的元素;Rwtr:OD对W之间的所有公交路径集合;Rwau:OD对W之间的所有小汽车路径集合;d:OD对w之间出行时段,d∈{peak,low};λtrwdr:OD对w之间d时段公交线路r的出行负效用,它由出行时间、票价和非必要性系数三部分构成,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;λauwdr:OD对w之间d时段小汽车r路径的出行负效用,它等于出行时间、燃油成本和非必要性系数之和,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwau;Ttrwdr:OD对w之间d时段公交线路r的出行时间(本文为简化问题,设为常数),w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;Ptrwdr:OD对w之间d时段公交线路r的票价,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;ntrwdr:OD对w之间d时段公交出行的非必要性系数,w∈W,d∈{peak,low};β1、β2、β3:时间、票价、非必要性系数折合成标准负效用的换算系数;Tauwdr:OD对w之间d时段路径r小汽车的行驶时间,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;g:单位距离小汽车的平均耗油数量;lauwdr:OD对w之间d时段路径r的长度,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;nauwd:OD对w之间d时段小汽车出行的非必要性系数,w∈W,d∈{peak,low};α1、α2、α3:小汽车行驶时间、耗油量、非必要性系数转换为标准负效用的换算系数;xda:d时段路段a的小汽车流量,d∈{peak,low},a∈A2;ta(xda):d时段路段a的小汽车行驶时间函数,可采用BPR函数形式计算,a∈A2;t0a:路段a的自由流行驶时间,a∈A2;ca:路段a的通行能力,a∈A2;δauwdr:d时段如果路段a属于路径r,则为1,否则为0,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;ftrwdr:OD对w之间d时段公交线路r的客流量,w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr;Pauwdk:OD对w之间出行者d时段选择小汽车k路径的概率,w∈W,d∈{peak,low},k∈Rwau;Ptrwdk:OD对w之间出行者d时段选择公交车k线路的概率,w∈W,d∈{peak,low},k∈Rwtr;θ:反映出行者对w之间各路径负效用的理解差异;γ:反映出行者对w之间公交和小汽车两种方式负效用的理解差异;η:反映出行者对w之间高峰时段和平峰时段负效用的理解差异;qmwd:OD对w之间d时段选择方式m的出行量,w∈W,d∈{peak,low},m∈{tr,au};qwd:OD对w之间d时段的出行量,w∈W,d∈{peak,low};qw:OD对w之间的总出行量,w∈W;qwmax:OD对w之间的最大潜在出行量,w∈W;Dw(·):OD对w之间的出行量需求函数,D-1w(·)表示其反函数,w∈W;C0:公交固定成本;C1:公交平均每小时运营成本;Ftrwdr:OD对w之间d时段公交线路r平均每小时发班次数,w∈W,r∈Rwtr;C2d:d时段公交线路与客流量相关的其他成本;S:由于公交企业运送,每人次获得的政府补贴.
网络描述已有研究中关于城市交通网络的描述大多局限在单一方式,如城市常规公交网络、城市小汽车交通网络等[8,9],本文时间差别定价模型是基于多方式分时段复合城市交通网络G=(N,A),如图1所示.
其中:N表示网络节点的集合,包括三种类型,N1为公交站点或轨道交通站点的集合,N2为城市道路网络节点的集合,N3为虚拟网络节点;A表示路段的集合,也包括三种类型,A1为公交专用线或轨道交通线,A2为城市道路网络路段的集合,A3为虚拟网络线路,用于表示出行时段、方式选择.
为了表示出行者在相同出行方式、相同路径不同时段负效用的差异,引入非必要性(nonnecessity)系数,描述出行者在该时段必须出行的程度,高峰时段出行者非必要性出行程度小于平峰时段.
a)OD对w之间d时段公交线路r的出行负效用为λtrwdr=β1Ttrwdr+β2ptrwdr+β3ntrwd(1)OD对w之间d时段使用公交出行的期望最小出行负效用为·2823·计算机应用研究第31卷λtrwd=E|minr∈Rwtrλtrwdr|=-1θlnΣr∈Rwtrexp(-θλtrwdr)(2)w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtrb)OD对w之间d时段小汽车r路径的出行负效用为λauwdr=α1Tauwdr+α2glauwdr+α3nauwd(3)w∈W,d∈{peak,low},r∈Rwtr小汽车路径行驶时间Tauwdr可表示为该路径上所有路段的行驶时间之和,即Tauwdr=Σa∈A2ta(xda)δauwdr(4)式中,ta(xda)=t0a[1+0.
15(xda/ca)4][8],xda=ΣwΣdΣr∈Rwaufauwdrδauwdr,lauwdr=Σa∈A2lauaδauwdr.
OD对w之间d时段使用小汽车出行的期望最小出行负效用为λauwd=E|minr∈Rwau{λauwdr}|=-1θlnΣr∈Rwauexp(-θλauwdr)(5)c)OD对w之间d时段期望最小出行负效用为λwd=E|minn∈{tr,au}{λnwd}|=-1γlnΣn∈{tr,au}exp(-γλnwd)(6)小汽车交通网络各路径流量分配符合随机用户平衡,即:Pauwdk=exp(-θλauwdk)Σr∈Rwauexp(-θλauwdr)(7)同时,公交车网络各线路流量分配也满足随机用户平衡,即Ptrwdk=exp(-θλtrwdk)Σr∈Rwtrexp(-θλtrwdr)(8)小汽车与公交车方式划分满足Logit公式,即qmwd=qwdexp(-γλmwd)Σn∈{tr,au}exp(-γλnwd)(9)高峰时段与平峰时段流量分配满足Logit公式,即qwk=qwexp(-ηλwk)Σd∈{peak,low}exp(-ηλwd)(10)OD对w之间期望最小出行负效用为λw=E|mind∈{peak,low}{λwd}|=-1ηlnΣd∈{peak,low}exp(-ηλwd)(11)考虑到网络负效用对出行需求的影响,引入如下弹性需求函数:qw=Dw(λw)≤qwmax,w∈W(12)模型构建公交时间差别定价模型是在双层规划定价模型基础上,上层为社会福利最优模型,下层为多方式分时段复合城市交通网络随机弹性需求模型.
下层模型涉及两个子系统:公共交通子系统和小汽车子系统.
模型各方式的出行总量满足弹性需求条件,并实现出行时间选择(高峰出行和平峰出行)随机用户平衡,在各出行时段内公交出行与小汽车出行工具选择随机用户平衡、公交线网随机用户平衡以及小汽车路网随机用户平衡.
.
上层模型由于社会福利最大化能够代表公交系统参与者多方的利益最大化,故时间差别定价模型上层以社会福利最大化为目标函数,包括出行者剩余和企业剩余两部分[10~12].
其中高峰时段、平峰时段的票价ptrwdr,d∈{peak,low}是上层模型自变量,ftrwdr、xda、qw是下层模型的解.
maxZ=∑w∈Wqwη+∑w∈W∑d∈peak,{}low∑r∈Rwtrptrwdrftrwdr-∑w∈W∑d∈{peak,low}∑r∈Rwtr(C0+C1TtrwdrFtrwdr+C2dftrwdr)+∑w∈W∑d∈{peak,low}∑r∈RwtrSftrwdr(13)s.
t.
pminwr≤ptrwlr≤ptrwpr≤pmaxwr,w∈W,r∈Rwtr(14)ptrwdr=ptrwdr(如果r和r′属于同一线路)(15)Smin≤S≤Smax(16).
下层模型根据网络描述的分析,建立等价多方式分时段弹性需求随机用户平衡的数学规划模型,对模型解的等价性和唯一性进行证明,可参考文献[13],如下所示:minU={Σw∈WΣd∈{peak,low}Σr∈Rwtrftrwdrλtrwdr+α1Σd∈{peak,low}Σa∈A2∫xa0ta(y)dy+α2Σd∈{peak,low}Σa∈A2gldaxda+α3Σd∈{peak,low}Σa∈A2nauwdxda+1θΣw∈WΣd∈{peak,low}Σi∈{tr,au}Σr∈Rwfiwdr(lnfiwdr-1)+1γΣw∈WΣd∈{peak,low}Σi∈{tr,au}qiwd(lnqiwd-1)+1ηΣw∈WΣd∈{peak,low}qwd(lnqwd-1)}-{Σw∈W∫qw0D-1w(y)dy+1ηΣw∈Wqw(lnqw-1)}(17)s.
t.
Σd∈{peak,low}qwd=qw(18)Σi∈{tr,au}qiwd=qwd(19)Σr∈Rwifiwdr=qiwd(20)qwd≥0(21)qiwd≥0(22)fiwdr≥0(23)xa≤ca(24)w∈W,d∈{peak,low},i∈{tr,au},a∈A2模型目标函数式(17)没有直观的经济含义;式(18)用来表示OD流量出行时段选择守恒约束;式(19)用来表示OD流量d时段内的方式划分守恒约束;式(20)表示公交车(i=tr)或小汽车(i=au)OD流量的路径选择守恒约束;式(21)~(23)表示高峰/平峰时段、两种方式流量、路径流量的非负约束;式(24)为路段流量的能力约束条件.
.
求解算法由于时间差别定价模型属于双层规划模型,采用遗传算法对整体模型进行求解,下层多方式分时段弹性需求下随机用户平衡模型综合运用对角化算法与MSA算法求解.
具体算法步骤如下:a)基本参数输入.
确定种群规模pop_size、变异概率Pm、交叉概率Pc及迭代次数M.
b)初始种群产生.
设置进化代数Gen=0,在可行集中随机产生规模为pop_size的初始种群.
将初始种群代入下层规划模型算法,输出高峰/平峰时段公交线路流量和小汽车路段流量值,并计算目标函数值min(-Z(0)).
c)适应度计算.
通过蒙特卡洛积分策略,计算个体适应度值.
d)进行遗传操作.
对种群进行选择、交叉、变异和重插入等.
e)更新目标函数值.
将新种群代入下层规划模型算法,输出此种群对应的高峰/平峰公交线路流量和小汽车路段流量·3823·第11期陈坚,等:城市公共交通时间差别定价模型值,并更新目标函数值min(-Z(k)).
f)中止条件判断.
如果循环迭代次数达到规定次数Gen>Maxstep,或最优适应度在规定迭代次数内没有提高,则停止循环迭代.
此时,最优适应度对应的个体即为票价最优解;否则转步骤c).
下层模型综合运用对角化算法和MSA算法求解,具体步骤如下:a)初始参数确定.
(a)高峰时段最小期望负效用,在路段自由行走时间{ta(0)}、laua和nauwpeak的基础上,计算λau(0)wpeak,w∈W;根据初始高峰时段公交票价P(0)wpr,高峰时段公交线路运行时间Ttrwr和ntrwpeak,计算λtrwpeak,w∈W;由式(6)计算λwpeak,w∈W;(b)平峰时段最小期望负效用,与高峰时段方法类似,可得到λwlow;(c)根据式(11)可计算OD对w间最小期望负效用λw,运用出行量需求函数式(12)可计算相应的出行总量q(0)w,w∈W.
b)随机分配.
依次对q(0)w,w∈W进行出行时段随机分配,得到一组初始可行时段流量{q(k)wpeak,q(k)wlow};在高峰/平峰时段内部再进行出行方式随机分配,得到可行方式流量{qau(k)wd,qtr(k)wd},d∈{peak,low}.
在此基础上,进行小汽车网络内部和公交网络内部路径随机分配,得到一组初始可行路段和公交线路流量{x(k)da,ftr(k)wdr},w∈W,d∈{peak,low},a∈A2,r∈Rwtr,使k=1.
c)更新.
令t(k)a=ta(x(k)da),d∈{peak,low},a∈A2.
d)确定下降方向.
在当前路段行走时间{t(k)a}的基础上,计算λau(k)wd,w∈W,d∈{peak,low};由于公交线路票价P(0)wdr不变,故λtrwd不变,w∈W,d∈{peak,low};计算新的λ(k)wd和λ(k)w,w∈W更新出行总量q(k)w,w∈W.
依次进行出行时段随机分配、高峰/平峰时段内出行方式随机分配和各方式内部路径随机分配,得到一组辅助路段和公交线路流量{v(k)da},a∈A2.
e)更新流量.
运用已设好的步长(k)=1k,得到新的路段流量为x(k+1)da=x(x)da+(k)(v(k)da-x(k)da),d∈{peak,low},a∈A2(25)f)收敛标准.
运用以下收敛条件作为循环结束依据.
λ(k+1)w-λ(k)wλ(k)wa(x)da=t0a[1+0.
15(xda/ca)4],路段自由行走时间和通行能力如表1所示.
小汽车每公里油耗g为0.
075升,小汽车高峰/平峰非必要性系数ntrwpeak、ntrwlow分别为0.
8、1.
3,负效用表达式的折算系数α1、α2和α3分别为2.
0、4.
0、1.
8.
表1路段自由行走时间和通行能力路段编号PA1/LA1PA2/LA2PA3/LA3PA4/LA4PA5/LA5laua/km1216496toa/h0.
300.
400.
100.
300.
15ca/(veh·h-1)16001600180016001200公交线路高峰/平峰时段PT1(4,8)、LT1(9,13)的运行时间分别为1.
6和1.
2h,平均每小时固定成本C0为1000元,运营成本C1为50元/h,高峰/平峰时段发班次数Ftrwpeakr、Ftrwlow分别为4和2班/h,高峰/平峰时段与客流量相关的其他成本C2peak、C2low为0.
5和0.
2元/人次,公交车高峰/平峰非必要性系数ntrwpeak、ntrwlow分别为0.
8、1.
3,公交车负效用表达式的折算系数β1、β2、β3分别为2.
0、1.
5、2.
5[14].
政府补贴为0.
8元/人次,出行者路径熟悉程度参数θ为2.
0,方式划分参数γ为1.
5,高峰/平峰出行时段参数η为1.
3.
OD对w之间最大潜在出行量为4000人次/h.
出行量需求函数假设为线性形式,即qw=qwmax-1.
2λw.
根据3.
3节的遗传算法对整体双层规划模型进行求解,下层多方式分时段弹性需求下随机用户平衡配流则采用对角化算法和MSA算法组合求解,结果如表2所示.
表2算例仿真结果序号公交票价/元高峰平峰目标函数企业收益需求总量公交客流量/人次高峰平峰总客流量/人次高峰平峰12.
65102.
65108469.
88012.
93989.
52174.
01241.
92707.
91281.
622.
72292.
65108482.
28028.
33989.
52025.
21337.
02609.
71379.
732.
65102.
51648494.
38033.
83989.
61988.
21478.
22476.
51513.
142.
72682.
52068506.
98049.
43989.
51837.
81578.
82373.
11616.
5注:方案1为不采用分时段差别定价,高峰/平峰时段票价相同;方案2为高峰时段票价增加,平峰时段票价不变;方案3为高峰时段票价不变,平峰时段票价降低;方案4为高峰时段票价增加,平峰时段票价降低.
算例结果表明,未对高峰/平峰票价率区间进行约束的前提下,以社会福利最大化为目标函数,考虑企业、乘客、政府三方利益的最大化,票价水平应在2~3元内,高峰时段最高票价为方案4的2.
7268元,平峰时段最低票价为方案3的2.
5164元,方案4高峰/平峰票价比率为1.
08.
四种方案的弹性需求总量差别不大,均为3989;社会福利目标函数方案4最大,然后依次为方案3、方案2、方案1,其中方案4较方案1高37.
1;企业收益情况与社会福利类似,方案4比方案1高36.
5.
方案1公交客流高峰时段与平峰时段的比值为1.
75∶1,而方(下转第3290页)·4823·计算机应用研究第31卷思路,事件本体的推理和事件的表示同为事件本体的重要研究内容,事件的实例检测是事件推理中一个基础,同时也是重要的研究内容.
扩展描述逻辑针对事件的特点扩展了描述逻辑的语法,并给出了它们的语义.
本文在此基础上研究事件要素的内在联系,充分利用扩展描述逻辑的概念层次推理、概念满足性等可判定的推理服务功能,提出基于扩展描述逻辑的事件实例检测方法;然后通过大量文档实例对该方法进行测试,并且采用精确度、召回率、F1测度三个评测标准对实验结果进行评价;最后对实验结果进行分析.
当然本文的方法还存在一些不足:a)本文方法虽然可以使用对象要素匹配识别方法,判断参与者在事件类中的角色,但是没有考虑事件实例中存在不同命名实体表示同一个人或物的情况,即没有将事件实例中同一个参与者进行归并;b)本文实验的数据采用以段落为标注单元,这种方法可以解决事件中对象要素、动作要素等重复利用的问题,但是不能解决所有问题.
例如这个文档中如果存在多个事件和多个环境实体,不能较准确地判断事件实例和环境要素的关系.
从实验的结果来看,这个问题虽然对检测事件是否是指定的事件类的实例未造成很大的影响,但是对识别事件实例中的事件要素的精确度有影响.
如何完善事件本体,使事件本体具有较高的覆盖率和准确率,如何对事件实例参与者进行归并,如何更准确地判断事件要素(如环境要素、时间要素)是属于哪个具体事件,是今后工作的主要目标.
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(上接第3284页)案4的比值为1.
16∶1,方案2、3介于两者之间.
因此,在相同客运需求的条件上,实行高峰时段增加票价、平峰时段降低票价的定价策略将均衡高峰、平峰时段的客流量,同时能够增加企业收益,利于调动企业积极性,最终涉及多方利益的社会福利也将增大.
并且实行高峰增加票价同时平峰降低票价的方案(即方案4)比仅对高峰时段增加票价(即方案2)或仅平峰时段降低票价(即方案3)效果最为明显,平峰时段降低票价的弹性高于高峰时段增加票价的弹性(即方案3高峰/平峰公交客流比值较方案2小),这与高峰时段乘客出行中必须出行所占比重较大有关,即高峰时段票价增高对乘客改变出行时间或转变出行方式影响小于平峰时期降价的效果.
结束语根据城市交通出行时间不均衡性的特点,提出了时间差别定价的概念,构建了上层为社会福利最优模型,下层通过非必要性出行系数描述多方式分时段城市交通网络随机弹性需求的公交时间差别定价模型.
研究结果表明,时间差别定价乘客对高峰时段票价增加的敏感性低于对平峰时段票价折扣的敏感性,主要是因为高峰时段乘客大多为必要出行(如上班、上学等),从而有可能导致高峰时段公交客流并没有明显下降,而诱增了平峰时段的客流量.
因此,时间差别定价可与目前我国很多城市已实施的错峰上下班政策协调实施,效果将更为显著.
而模型中公交运营企业高峰/平峰时段的运营成本差异的表示、出行者高峰/平峰时段出行行为的描述及大规模城市复合城市交通网络的算法求解可靠性还有待进一步研究.
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·0923·计算机应用研究第31卷