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专题十三 多物体多液体题型剖析
【考点梳理】
▲题型一“一体多液”问题
针对“一体多液”问题此类题型主要解决2个问题。第一比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系第二 比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小关系。 由于物体在不同液体中浮沉情况不同 即V排不同液体的密度液也不同所以比较浮力的大小关系时不能采用阿基米德原理。因此只能从受力分析的角度出发就物体浸在每一种液体中得到重力和浮力之间的关系从而比较出各浮力之间的大小关系。
比较各液体的密度大小关系。 由于从浮沉状态可以反映出物体密度和液体密度之间的关系因此从浮沉状态出发以物体的密度为中心根据浮沉状态得到物体的密度与每一种液体密度之间的关系从而就可以得到各液体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况当物体在液体中时都处于漂浮状态时那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小满足“密大浸小”的关系即浸入的体积越小则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上根据已知条件就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系容器对桌面的压力、压强大小关系等。
【典例赏析】
1.若一艘轮船从长江驶入东海关于轮船受到的浮力及船身状况的判断正确是
A.浮力变大船身上浮 B.浮力变大船身下沉
C.浮力不变船身上浮 D.浮力不变船身下沉
答案 C
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答案 B
3.水平桌面上的两个相同烧杯中分别盛有甲、乙两种液体密度分别是ρ 甲、 ρ 乙完全相同的小球A、 B密度均为ρ 它们分别漂浮在液体甲、乙上此时两液面相平如图所示。下列判断中正确的是
A.小球A和液体甲的密度关系是ρρ 甲
B.小球A和B所受浮力关系是F浮AF浮B
C.甲、 乙液体对其容器底部的压强关系是p甲p乙
D.两烧杯对桌面的压力相等
答案 B
4.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器装有不同的液体将三个相同的长方体A、
B、 C分别放入容器的液体中静止时的位置如图所示三个容器的液面相平则下列判断正确的是
A.物体受到的浮力FAFBFC
B.容器对桌面的压力F甲F乙F丙
C.液体对容器底的压强p甲p乙p丙
D.物体下表面受到液体的压力FA′ FB ′ FC ′
答案 D
5.水平桌面上有甲、 乙、丙三个完全相同的容器装有不同的液体 A、 B、 C三个长方体的质量和体积都相同将它们分别放入三个容器的液体中静止时三个容器内的液面相平如图所示则下列判断正确的是
①物体受到的浮力F浮AF浮BF浮C
②液体对容器底的压强p甲p乙p丙
③容器中液体的质量mAmBmA
④容器对桌面的压力F甲F乙F丙
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A.只有①②正确 B.只有②④正确 C.只有③④正确 D.只有①③正确
答案 B
▲题型二 “多体一液”问题
针对“多体一液”问题同样的主要解决2个问题。第一比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系第二 比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系。根据题型特点 由于不同的物体在同种液体中液体密度相同若再结合已知条件得到V排之间的关系那么就可以选择阿基米德原理进行比较各物体所受浮力大小若已知物体之间的关系那么可以根据浮沉状态比较物体所受浮力大小关系。
比较各液体的密度大小关系。和“一体多液”分析方式相同以液体的密度为中心根据浮沉状态得到液体密度与各物体密度之间的关系 从而就可以得到各物体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况当物体在液体中时都处于漂浮状态时那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小满足“密大浸小”的关系即浸入的体积越小则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上根据已知条件就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系容器对桌面的压力、压强大小关系等。
典例赏析
1.若一艘轮船从长江驶入东海关于轮船受到的浮力及船身状况的判断正确是
A.浮力变大船身上浮
B.浮力变大船身下沉
C.浮力不变船身上浮
D.浮力不变船身下沉
2.将两只形状完全相同的密度计甲、 乙分别放入不同液体A、 B中液体密度A>B静止后如图所示两只密度计所受浮力F的大小关系是
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A.F甲F乙 B.F甲=F乙 C.F甲F乙 D.无法确定
3.水平桌面上的两个相同烧杯中分别盛有甲、乙两种液体密度分别是ρ甲、ρ 乙完全相同的小球A、 B密度均为ρ 它们分别漂浮在液体甲、 乙上此时两液面相平如图所示。下列判断中正确的是
A.小球A和液体甲的密度关系是ρ=ρ甲
B.小球A和B所受浮力关系是F浮A=F浮B
C.甲、 乙液体对其容器底部的压强关系是p甲>p乙
D.两烧杯对桌面的压力相等
4.将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中甲球下沉至杯底、 乙球漂浮和丙球悬浮如图所示下列说法正确的是
A.三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙<F丙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′ 甲>p′ 乙>p′ 丙
5. 2014山西如图 A、 B体积相同 B、 C质量相等将它们放入水中静止后 A漂浮、 B悬浮、 C沉底则下列说法正确的是
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A.A所受的浮力一定大于B所受的浮力
B.A下表面所受的压力一定小于B下表面所受的压力
C.C所受的浮力一定小于B所受的浮力
D.C所受的浮力一定小于A所受的浮力
6.质量相同的甲、乙两个小球分别放入A、 B两个相同且装有相同质量水的容器中.两球静止时两液面相平则下列分析正确的是
A.甲球受到的浮力大于乙球
B.两容器底部受到水的压强相同
C.甲球的密度大于乙球的密度
D.乙球浸入的体积大于甲球
7.质量相同的A、 B两个正方体 当它们在水中分别静止在如图所示位置时正方体底部受到的水的压力分别为FA、 FB则对FA、 FB大小判断正确的是
A.FA大。
B.FB大。
C.一样大。
D.无法确定。
8. 多选水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器装有不同的液体三个完全相同的长方体A、 B、 C分别放入容器的液体中静止时的位置如图所示三个容器的液面相平。
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则下列说法正确的是
A.长方体所受浮力F浮A=F浮B=F浮C
B.液体的密度ρ 甲ρ乙ρ丙
C.液体对容器底的压强p甲=p乙=p丙
D.液体对容器底的压强p甲p乙p丙
9. 多选如图所示质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上下列说法正确的是
A.甲的密度大于乙的密度
B.甲受到的浮力大于乙受到的浮力
C.水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力
D.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
10. 多选两个底面积相同、形状不同的容器A、 B(GAGB) 盛有同种液体放在水平桌面上液体深度相同把甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心小球放入两个容器中小球静止后位置如图所示两容器内液体深度依旧相同.下列说法正确的是( )
A.甲球密度小于丙球密度
B.甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C.取出乙、丙小球后 A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强
D.取出乙、丙小球后 A容器底部受到的液体压强等于B容器底部受到的液体压强
参考答案
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1. 【答案】 C
【解析】轮船从长江驶入东海因为前后都是漂浮所以前后浮力都等于重力但是由于东海水的密度大于长江水的密度根据F浮=gV排可知 当浮力不变时密度大的液体排开的体积小 因此若一艘轮船从长江驶入东海浮力不变船身上浮故选C。
2. 【答案】 C
【解析】将两只形状完全相同的密度计甲、 乙分别放入不同液体A、 B中液体密度
AB
静止后如图所示液体A中的密度计排开液体的体积大 由浮力公式F液gV排可得两只密度计所受浮力F的大小关系是
F甲F乙
故ABD不符合题意 C符合题意。
故选C。
3. 【答案】 B
【解析】 A.由于小球A在液体甲中漂浮所以ρ<ρ甲故A错误
B.小球A在液体甲中漂浮故F浮A=GA小球B在液体乙中漂浮故F浮B=GB 由于小球A、 B完全相同密度均为ρ 根据的重力相等故小球A和B所受浮力关系为
F浮A=F浮B
故B正确
C.由图可知 V排A大于V排B 由于F浮A等于F浮B根据F浮液gV排故
甲乙
由于两液体深度相同根据p液gh 甲、 乙液体对其容器底部的压强关系为p甲<p乙
故C错误
D.两烧杯对桌面的压力之比为
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两烧杯对桌面的压力关系为
F1F2
故D错误。
故选B。
4. 【答案】 A
【解析】试体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中 甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮 由F浮=ρ水V排g得它们受到的浮力大小关系为
F乙<F甲=F丙
三个小球的质量大小关系是m甲>m丙>m乙
由p=ρhg得三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲=p乙=p丙
三个相同烧杯中都装满水里面水的重力相等由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力则放入小球后 由于甲球下沉至容器底部 乙球漂浮丙球悬浮则
G甲F甲 G乙=F乙
容器的底面积相同 由压强的公式可知烧杯底部对桌面的压强的关系是p′ 甲p′ 乙=p′ 丙
故选A。
5. 【答案】 C
【解析】 A、 B体积相同 A漂浮在水中 B悬浮于水中 B排开水的体积较大根据阿基米德原理知B受到的浮力较大A选项错误设大气压为p0则A下表面所受压力FAρ ghASAp0SA B下表面所受压力FBρ ghBSBp0SB又ρ ghASAρ ghBSB p0SAp0SB 因此FA不一定小于FB B选项错误 B悬浮所受浮力等于其重力 C沉底所受浮力小于其重力又因为B、 C的质量相等所以C所受的浮力一定小于B所受的浮力 C选项正确 C和A所受浮力的大小取决于它们浸入水中的体积大小无法确定故C所受的浮力不一定小于A所受的浮力 D选项错误.故选C.
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6. 【答案】 B
【解析】
A. 甲球漂浮浮力等于重力 乙球悬浮浮力等于重力两球质量相同重力相同 因此两球所受浮力相同故错误
B.两球静止时两液面相平 由pgh可得两容器底部受到水的压强相同故正确CD.两球所受浮力相同 由F浮 gV排可得两球排开液体的体积相同而甲球漂浮乙球悬浮 因此甲球体积较大 由=错误.
7. 【答案】 A
【解析】 A悬浮 B漂浮 A. B质量相等所以A. B所受浮力相等 B受到的浮力等于B的下表面受到的水的压力 A受到的浮力等于下表面受到的压力减去上表面受到的压力所以A底部受到的压力大于B底部受到的压力。
故选 A
8. 【答案】 AD
【解析】 AB.根据图示可知 A悬浮 B、 C漂浮所以其所受的浮力与其自身的重力相等故
F浮A=F浮B=F浮C
由图像可知
V排甲V排乙V排丙
则根据F浮=ρ液V排g可得
ρ甲ρ乙ρ丙
故A正确 B错误
CD.因为丙的密度最大并且液体的深度相同因此由p=ρgh可知丙容器底所受的压强最大其次是乙再次是甲故液体对容器底的压强p甲p乙p丙
故C错误 D正确。
故选AD。
9. 【答案】 AC
【解析】A.由图知 甲悬浮在水中 甲的密度等于水的密度 乙漂浮在水中 乙的密度小于
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