16进制转10进制16进制转换10进制的问题

16进制转10进制  时间:2021-01-16  阅读:()

请问16进制转换成10进制因该怎么算?

一)、数制 计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二进制的缩写。

一般计数都采用进位计数,其特点是: (1)逢N进一,N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。

(2)采用位置表示法,处在不同位置的数字所代表的值不同,而在固定位置上单位数字表示的值是确定的,这个固定位上的值称为权。

在计算机中:D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1 8 4 2 1 二)、数制转换 不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。

也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等。

有四进制 十进制:有10个基数:0 ~~ 9 ,逢十进一 二进制:有2 个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一 八进制:有8个基数:0 ~~ 7 ,逢八进一 十六进制:有16个基数:0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进一 1、数的进位记数法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0 2、十进制数与P进制数之间的转换 ①十进制转换成二进制:十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法,小数部分乘2取整法。

例如,将(30)10转换成二进制数。

将(30)10转换成二进制数 2| 30 ….0 ----最右位 2 15 ….1 2 7 ….1 2 3 ….1 1 ….1 ----最左位 ∴ (30)10=(11110)2 将(30)10转换成八、十六进制数 8| 30 ……6 ------最右位 3 ------最左位 ∴ (30)10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位 1 ----最左位 ∴ (30)10 =(1E)16 3、将P进制数转换为十进制数 把一个二进制转换成十进制采用方法:把这个二进制的最后一位乘上20,倒数第二位乘上21,……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把二进制11110转换为十进制 (11110)2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20= =16+8+4+2+0 =(30)10 把一个八进制转换成十进制采用方法:把这个八进制的最后一位乘上80,倒数第二位乘上81,……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把八进制36转换为十进制 (36)8=3*81+6*80=24+6=(30)10 把一个十六进制转换成十进制采用方法:把这个十六进制的最后一位乘上160,倒数第二位乘上161,……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把十六制1E转换为十进制 (1E)16=1*161+14*160=16+14=(30)10 3、二进制转换成八进制数 (1)二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。

例如: 将二进制数1101001转换成八进制数,则 (001 101 001)2 | | | ( 1 5 1)8 ( 1101001)2=(151)8 (2)八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数(643.503)8,转换成二进制数,则 (6 4 3 . 5 0 3)8 | | | | | | (110 100 011 . 101 000 011)2 (643.503)8=(110100011.101000011)2 4、二进制与十六进制之间的转换 (1)二进制数转换成十六进制数:由于2的4次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

(2)十六进制转换成二进制数 如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。

例如:将(163.5B)16转换成二进制数,则 ( 1 6 3 . 5 B )16 | | | | | (0001 0110 0011. 0101 1011 )2 (163.5B)16=(101100011.01011011)2

十六进制数如何转换成十进制?

16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方… 所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。

进制转换表: 例:2AF5换算成10进制: 用竖式计算: 第0位: 5 * 16^0 = 5 第1位: F * 16^1 = 240 第2位: A * 16^2= 2560 第3位: 2 * 16^3 = 8192 ------------------------------------- 10997? 直接计算就是: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 扩展资料: 十六转十的乘法口诀: 一峘一拾六 二峘三拾二 三峘四拾八 四峘六拾四 五峘八拾 六峘九拾六 七峘一百一拾二 八峘一百二拾八 九峘一百四十四 十峘一百六 屲峘一百七拾六 亗峘一百九拾二 岌峘二百零八 岄峘二百二拾四 岪峘二百四 参考资料:?百度百科—十六进制转换

16进制转换10进制的问题

16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。

字母不区分大小写。

16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…… 所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X×16的N次方。

用竖式计算:ABCD9 第0位: 9 * 16^0 = 9 第1位: 13 * 16^1 = 208 第2位: 12 * 16^2= 3072 第3位: 11 * 16^3 = 45056 第4位: 10 * 16^4 = 655360 所以(ABCD9 )16=9+208+3072+45056+655360=(703705)10

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