野餐聚点关于聚点，谁能清楚地解释一下啊

直接证明Weierstrass 聚点定理

六大条的本质是说明实数的完备性。

如果不用那六大条，那直少要用到度量空间的完备性。

如果不用度量空间的完备性，也要用实数其它意义下的完备性。

没有实数是完备的这个前题， 这个定理已经被证明是证不出来的， 你可以去查相关文献。

用有限覆盖的证法： 一定存在[a,b]包含A。

那么A中如果有据点必在[a,b]内。

反证假设A中没有聚点。

那么对任意的x属于[a,b], 都存在一个x的领域, x的临域内至多只有x一个点。

于是当x跑遍[a,b]就找到了一个无限开覆盖： 所以，存在一个有限覆盖。

假设其为x1,x2,....xn. 每个覆盖内最多仅有1个A中的点。

这一堆覆盖也才至多有n个， 与A是无穷集矛盾。

于是证明了。

野餐要准备的食物和摆设物

最好是人少而风景秀丽的郊外，如森林公园，海滩、小溪边，山脚下等。

气氛的营造：有一辆越野车，带上精美的餐具和地毯固然理想；一个小背囊，装一块塑料布或方格土布，加上一次性餐具，也会有质朴的田园气息。

食物：尽可能简单多样。

为了避免加热的繁琐，宜以冷餐为主。

例如三明治、寿司、沙拉、火腿、薰鱼、咸水鸭、茶叶蛋、卤汁豆腐干，自制泡菜等，都是既便于携带又美味的野餐食品。

当然，如果主题是烧烤，则以肉、鱼类为主。

饮品:罐装饮料最方便，不过，要是将柠檬汁冰镇好放在保温瓶内，让朋友们喝上一杯，一定会有意想不到的好效果。

容器：最好带上有盖的塑料筐或藤编竹编筐作为食物篮；如果是沙滩野餐则一定要用保鲜纸包好放进密封良好的容器里，以防沙粒入侵。

饮料杯应用一次性的纸杯或透明塑料杯。

色彩鲜艳又不易碎的塑料制品，是野餐的首选容器。

注意事项：野外用火要注意安全，餐毕应将垃圾收拾好带回处理。

有些地区严禁野外用火，去之前应当打听好。

四大主题野餐 三明治加寿司 最简单最轻便的无火野餐方式，只要带上桌布就行。

TIPS:三明治可按照自己喜好的口味来做，寿司在超市购买即可。

要吃得健康，应多带点儿水果蔬菜沙拉。

一瓶果酱或沙拉酱，都是很好的调味品。

野外烧烤 最热闹的休闲形式，无论东西方都极受青睐，是时下流行的带有居家氛围的野外休闲方式。

尤其是在空气清新的乡野山区，闻着烤肉的香气，真是格外让人心动。

TIPS:烧烤一般以烤肉为主，如果再带上鸡鸭鱼等，就更有情趣了。

这里介绍最常用的烤鸡方式:先将鸡毛、内脏、鸡头去掉，再将葱、姜、蒜、大料等佐料填入鸡膛，将开膛的鸡膛两端留洞缝上，取两根长木棍（大约2米长）从膛内插入，一根自上膛留洞处伸出，另一根自鸡脖处伸出，此时鸡已固定在两根木棍之上，可随意翻动。

在火堆两侧搭制木架两个，相距不应超过2米，将串有生鸡的木棍架于其上，利用高窜的火苗先行烧烤，不时将鸡移出火堆淋上酱油和料酒，在火上烤制时还应多翻动，以免烤焦，一只鸡大概烤一个小时即飘香四溢。

野菜宴 最新鲜的野餐方式，更适合春季。

TIPS: ●挖野菜可以不用工具，也可以带上小铲。

●如果单吃野菜，口味未免单调，所以，采下来的野菜最好和其他的东西搭配起来吃。

野菜多有涩味，一般可以用盐或醋去除涩味。

●如果你不能确认是哪种野菜时，千万不要采食。

一锅涮 一锅煮上很多东西，其实是一种既简单又复杂的工作，简单是因为煮的时候不需要特别的技巧，也不像烧烤那样烟雾缭绕；说它复杂，是因为这不像在家，只要一开，火就来了，需要做的准备工作是很多的。

TIPS: ●野外搭灶的方法：最简单的炉灶，是用三点支撑锅子。

但是这种方法调节火的强弱时很不方便，建造炉灶要考虑到这点。

●烹饪不可缺少水，最好临时厨房靠近水源。

但不要将烹饪后的废水倒入河中。

应倒入土中，水经过土中沙石过滤变清，再流入河中，才不会污染水质。

距火炉中心1.5公尺周围内，不要放置易燃物，尤其在干燥的天气，火花分散，易造成灾害。

●起火：刚开始并不能很顺利燃烧，可先用干树枝放在底部，点燃后，再添细树枝，火势渐旺，才添较大的树枝。

如果燃烧材料不易得，可将报纸做成纸球，也是很好的燃料。

关于聚点，谁能清楚地解释一下啊

聚点定理(也称为维尔斯特拉斯聚点定理)经典形式:实轴上的任一有界无限点集S至少有一个聚点. 　　聚点定理一般形式：列紧空间的任何序列都含有收敛子列（继而含有聚点，但是这个聚点不一定还在这个空间中）