反三角函数反三角函数是什么？

什么是反三角函数？

亲爱的楼主： 是一种数学术语。

反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。

它是反正弦Arcsin x，反余弦os x，反正切Arctan x，反余切ot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

反三角函数主要是三个： y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条； y=os(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条； y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条； y=ot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象； sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx 祝您步步高升 记得点击采纳为最佳答案哦，谢谢咯

反三角函数

Inverse of the trigonometric functions （反三角函数）是一种数学术语，为限制反三角函数为单值函数。

反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。

它是反正弦Arcsin x，反余弦os x，反正切Arctan x，反余切ot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了【arc+函数名】的形式表示反三角函数，而不是f-1(x）。

反三角函数是什么？

三角函数相应的映射是单值映射，对于定义域内每一个值（角），有惟一的值与它对应。

反过来，对于三角函数每一个函数值却有无穷多个自变量的值（角）与它对应。

就是说，确定三角函数的映射不是一一映射。

因此必须限定角的取值范围来构成一一映射。

当构成一一映射后，就可以把三角函数的反函数定义为反三角函数了。

反正弦函数：y=sin x在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正弦函数，记为x=arc sin y; 反余弦函数：y=cosx在［0,π］上的反函数，叫做反余弦函数，记为x=arc cos y; 反正切函数：y=tgx在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正切函数，记为x=arc tg y; 反余切函数：y=ctgx在［0,π］上的反函数，叫做反余切函数，记为x=arc ctg y.用同样的道理可以定义反正割函数和反余割函数。

反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数和反余割函数都称为反三角函数。