排队论的应用数学研究生有哪些研究方向？ 详细 谢谢！

伯努利原理的应用举例

应用举例⒈ 飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。

飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。

由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。

这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。

应用举例⒉ 喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。

让空气从小孔迅速流出,小孔附近的压强小,容器里液面上的空气压强大,液体就沿小孔下边的细管升上来,从细管的上口流出后,空气流的冲击,被喷成雾状。

应用举例⒊ 汽油发动机的化油器，与喷雾器的原理相同。

化油器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置,构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时，空气被吸入管内，在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入汽缸。

应用举例⒋ 球类比赛中的“旋转球”具有很大的威力。

旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。

不转球水平向左运动时周围空气的流线。

球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。

再考虑球的旋转，转动轴通过球心且平行于地面，球逆时针旋转。

球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大。

跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。

应用举例⒌ 表示乒乓球的上旋球，转动轴垂直于球飞行的方向且与台面平行，球向逆时针方向旋转。

在相同的条件下，上旋球比不转球的飞行弧度要低下旋球正好相反，球要向反方向旋转，受到向上的力，比不转球的飞行弧度要高。

应用举例6. 一支笔筒，向大口这边吹气，小口上放一个小球，小球能在空气中旋转。

应用举例7 在漏斗宽大处放一小球，用手抵住，在小口中吹气同时放开，小球上方的流线密，流速大，下方的流线疏，流速小，故小球不会落下，只会在漏斗中跳跃。

应用举例8 压气机：燃气涡轮发动机中利用高速旋转的叶片给空气作功以提高空气压力的部件。

在动叶中，气体相对速度减小，压力升高，静叶中绝对速度减小，使气体静压升高。

应用举例9 泥沙运动时，由于水流流动，泥沙颗粒顶部和底部的流速不同，前者为水流的运动速度，后者则为颗粒间渗透水的流动速度，比水流的速度要小得多，根据伯努利定律，顶部流速高，压力小，底部流速低，压力高。

这样造成的压差产生了上举力。

文丘里效应的应用

文丘里管在现今科技发展中的得到应用。

因为其制造和维护成本比较低。

实质意义上的一种应用就是在水族馆整个水循环系统中充当去浮沉的装置（分离器）。

在化学方面的应用就是所谓的文丘里喷嘴，用于对液体的去杂（去除气体），或者用于测量流体的速度。

同样，加油气压设备中的准备单元的加油嘴也是应用了这一原理。

利用文丘里效应的原理，可应用于某些机械构件及建筑物的通风。

基于文丘里效应制造的设备设施，叫做文丘里XXXX，如文丘里水膜除尘器、文丘里扩散管、文丘里收缩管、文丘里喷射泵、文丘里流量计等。

排队论的定义

排队论(queuing theory), 或称随机服务系统理论， 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。

它是数学运筹学的分支学科。

也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。

广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。

排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。

其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。

排队论起源于20世纪初的电话通话。

1909—1920年丹麦数学家、电气工程师爱尔兰（A.K.Erlang）用概率论方法研究电话通话问题，从而开创了这门应用数学学科，并为这门学科建立许多基本原则。

20世纪30年代中期，当费勒(W.Feller)引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。

在第二次世界大战期间和第二次世界大战以后，排队论在运筹学这个新领域中变成了一个重要的内容。

20世纪50年代初，堪道尔(D.G.Kendall)对排队论作了系统的研究，他用嵌入马尔柯夫(A.A.Markov)链方法研究排队论，使排队论得到了进一步的发展。

是他首先（1951年）用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。

其中A表示顾客到达时间分布，B表示服务时间的分布，C表示服务机构中的服务台的个数。

1、排队模型的表示 X/Y/Z/A/B/C X—顾客相继到达的间隔时间的分布； Y—服务时间的分布； M—负指数分布、D—确定型、Ek —k阶爱尔兰分布； Z—服务台个数； A—系统容量限制（默认为∞）； B—顾客源数目（默认为∞）； C—服务规则 （默认为先到先服务FCFS)。

2、排队系统的衡量指标 服务队长Ls—服务中的顾客数； 排队长Lq—队列中的顾客数； 总队长L=Ls+Lq 系统中的顾客总数； 逗留时间Ws—顾客在服务中的等待时间； 等待时间Wq—顾客在队列中的等待时间； 总时间W=Ws+Wq 顾客在系统中的总停留时间； 忙期—服务机构两次空闲的时间间隔； 服务强度ρ； 稳态—系统运行充分长时间后，初始状态的影响基本消失，系统状态不再随时间变化。

3、到达间隔时间与服务时间的分布 泊松分布； 负指数分布； 爱尔兰分布； 统计数据的分布判断。

排队系统的构成及应用前景 排队系统由输入过程与到达规则、排队规则、服务机构的结构、服务时间与服务规划组成。

一般还假设到达间隔时间序列与服务时间均为独立同分布随机变量序列，且这两个序列也相互独立。

评价一个排队系统的好坏要以顾客与服务机构两方面的利益为标准。

就顾客来说总希望等待时间或逗留时间越短越好，从而希望服务台个数尽可能多些但是，就服务机构来说，增加服务台数，就意味着增加投资，增加多了会造成浪费，增加少了要引起顾客的抱怨甚至失去顾客，增加多少比较好呢？顾客与服务机构为了照顾自己的利益对排队系统中的3个指标：队长、等待时间、服务台的忙期（简称忙期）都很关心。

因此这3个指标也就成了排队论的主要研究内容。

排队论的应用非常广泛。

它适用于一切服务系统。

尤其在通信系统、交通系统、计算机、存贮系统、生产管理系统等方面应用得最多。

排队论的产生与发展来自实际的需要，实际的需要也必将影响它今后的发展方向。

怎样用非排队论的知识解决排队论的问题

日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。

排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。

他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。

自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。

30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。

瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。

他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。

50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础。

在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。

70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。

引用:[1]排队论原理 - MBA智库百科(网页)

中南大学数学专业怎么样

中南大学数学与统计学院于2002年5月由中南大学铁道校区、校本部、湘雅校区的数学学科合并组建而成 学院以科研促教学,带动师资队伍建设，涌现出了一批高水平的教学和科研成果，形成了一支高水平的教师队伍。

学科方向涉及马尔可夫骨架过程及其相关领域、马尔可夫过程、排队论、应用概率统计、常微分方程、动力系统及其应用、群论及其应用、偏微分方程及其应用、应用数值数学、 控制理论及应用、应用统计学、数量经济学. 以我国著名数学家侯振挺教授为首的学科群体，在概率论与数理统计研究领域的一些成果居国际领先水平。

侯振挺教授和邹捷中教授先后获国际戴维逊奖。

学院还先后获得了1项国家自然科学三等奖、2项国家科技进步一等奖、1项国家科技进步三等奖、1项教育部自然科学二等奖、1项湖南省光召科技奖、2项湖南省科技进步一等奖、一项湖南省优秀教学成果奖以及其它国家级、省部级奖励20余项。

另外还有2部教材被列为普通高等教育“十一五”国家规划教材、2部教材被列为湖南省普通高等教育“十五”规划教材。

近几年来学院举办了4次国际会议；派出了15余位教师留学英、美、法、德、加等国；资助了50余人参加了20余个国内外重要学术会议。

近几年来主持科研项目35项（其中国家自然科学基金9项），教改项目21项。

近三年到账科研经费220余万元,发表科研论文400余篇（其中三大检索收录论文96篇），教研教改论文51篇，编写和出版教材13套。

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基础数学: 研究方向 :01代数02图论03拓扑学04常微分方程05偏微分方程06泛函分析07调和分析与逼近论08复分析09数理逻辑及其在计算机中的应用10数论11微分几何学 计算数学: 研究方向:01线性与非线性规划02应用数值代数及并行计算03微分方程数值解法04应用软件05管理和决策的数值方法 概率论与数理统计 : 研究方向 :01估计与检验的方法与理论及随机规划02时间序列分析03排队论 应用数学 : 研究方向 :01反应扩散系统的理论及数值方法02动力系统：微分动力系统、哈密顿动力系统03常微分方程04偏微分方程05流体动力学中的数学理论 运筹学与控制论 : 研究方向 :01大系统优化问题的理论、方法和应用02人工神经网络在优化问题中的应用03多目标决策04模糊数学方法在决策分析中的应用05智能算法06最优化控制问题的数值方法