rsarsa是什么？

RSA算法介绍

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。

RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。

RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。

即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。

RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。

B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。

目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。

这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。

它易于理解和操作，也很流行。

算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。

RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。

其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。

(n及e1),(n及e2)就是密钥对。

RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n； e1和e2可以互换使用，即： A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n; [编辑本段]一、RSA 的安全性 RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。

假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。

目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。

不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。

现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。

因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。

[编辑本段]二、RSA的速度 由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。

速度一直是RSA的缺陷。

一般来说只用于少量数据加密。

[编辑本段]三、RSA的选择密文攻击 RSA在选择密文攻击面前很脆弱。

一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。

然后，经过计算就可得到它所想要的信息。

实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构： ( XM )^d = X^d *M^d mod n 前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。

但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或 [编辑本段]四、RSA的公共模数攻击 若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。

最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。

设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则： C1 = P^e1 mod n C2 = P^e2 mod n 密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足： r * e1 + s * e2 = 1 假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则 ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n 另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。

总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。

解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。

RSA的小指数攻击。

有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有 所提高。

但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

可以直接hi我 给你一些例子

RSA加密算法原理

RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法，它基于大数的因式分解数学难题，它也是应用最广泛的非对称加密算法，于1978年由美国麻省理工学院（MIT）的三位学着：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理较为简单，假设有消息发送方A和消息接收方B，通过下面的几个步骤，就可以完成消息的加密传递： 消息发送方A在本地构建密钥对，公钥和私钥； 消息发送方A将产生的公钥发送给消息接收方B； B向A发送数据时，通过公钥进行加密，A接收到数据后通过私钥进行解密，完成一次通信； 反之，A向B发送数据时，通过私钥对数据进行加密，B接收到数据后通过公钥进行解密。

由于公钥是消息发送方A暴露给消息接收方B的，所以这种方式也存在一定的安全隐患，如果公钥在数据传输过程中泄漏，则A通过私钥加密的数据就可能被解密。

如果要建立更安全的加密消息传递模型，需要消息发送方和消息接收方各构建一套密钥对，并分别将各自的公钥暴露给对方，在进行消息传递时，A通过B的公钥对数据加密，B接收到消息通过B的私钥进行解密，反之，B通过A的公钥进行加密，A接收到消息后通过A的私钥进行解密。

当然，这种方式可能存在数据传递被模拟的隐患，但可以通过数字签名等技术进行安全性的进一步提升。

由于存在多次的非对称加解密，这种方式带来的效率问题也更加严重。

RSA公钥加密是什么意思?

RSA公钥密码是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在MIT(美国麻省理工学院〉开发的,1978年首次公布[RIVE78]。

它是目前最有影响的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击。

目前它已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但是想分解它们的乘积却极端困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。

RSA的算法结构相当简单,整个算法可以描述如下: (1)选取两个大素数p和q(保密)； (2)计算n=pq(公开),γ=(p一1〉(q-1)(保密)； (3)随机选取整数e(公开,加密密钥),使得ed(ear)=1 (4)计算d(保密,私人密钥),使得ed≡1(mod r),即d=e-1(mod r); （5)加密:c=me mod n (6)解密:m=cd mod n。

利用RSA对被加密的信息m (长度小于log2n的整数)进行加密得到相应的密文c=me mod n;解密算法则是计算m=cd modn RSA的优点是不需要密钥分配,但缺点是速度慢。

rsa加密法 详细解释

RSA算法描述： （1）选择一对不同的、足够大的素数p，q。

（2）计算n=pq。

（3）计算f(n)=(p-1)(q-1)，同时对p, q严加保密，不让任何人知道。

（4）找一个与f(n)互质的数e，且1<e<f(n)。

（5）计算d，使得de≡1 mod f(n)。

这个公式也可以表达为d ≡e-1 mod f(n) 这里要解释一下，≡是数论中表示同余的符号。

公式中，≡符号的左边必须和符号右边同余，也就是两边模运算结果相同。

显而易见，不管f(n)取什么值，符号右边1 mod f(n)的结果都等于1；符号的左边d与e的乘积做模运算后的结果也必须等于1。

这就需要计算出d的值，让这个同余等式能够成立。

（6）公钥KU=(e,n)，私钥KR=(d,n)。

（7）加密时，先将明文变换成0至n-1的一个整数M。

若明文较长，可先分割成适当的组，然后再进行交换。

设密文为C，则加密过程为：c= (M*M*M*M*M)%n, 其中M一共是e个。

（8）解密过程为：M= (C*C*C*C)%n,其中C一共是e个。

我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。

为了便于计算。

在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下： （1）设计公私密钥(e,n)和(d,n)。

令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。

d怎样取值呢？可以用试算的办法来寻找。

从d=0开始遍历d的数值，直到满足eXd取模20=1，可以得出d=7. 因此，可令d=7。

从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。

（2）英文数字化。

将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。

假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值，即： a-->01 b-->02 c-->03......y-->25 z-->26 则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。

（3）明文加密 用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。

由C≡Me(mod n)得： 因此，得到相应的密文信息为：11，31，16。

（4）密文解密。

用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即： M= (C*C*C*C)%n 用户B得到明文信息为：11，05，25。

根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。

你看，它的原理就可以这么简单地解释！ 当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。

RSA加密解密过程

为了这道题把好几年前学的东西重新看了一遍，累觉不爱。

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不清楚你了不了解RSA过程，先跟说一下吧 1. 随机产生两个大素数p和q作为密钥对。

此题：p=13,q=17,n =p*q=221 2. 随机产生一个加密密钥e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。

此题：e=83 3. 公钥就是（n,e）。

此题：（221,83） 4. 通过e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密钥d, ,n与d也要互素。

此题：（d*83）≡1mod192 5. 私钥就是（n,d）。

此题：（221,155） 6. 之后发送者用公钥加密明文M，得到密文C=M^e mod n 7. 接受者利用私钥解密M=C^d mod n 求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n这种形式就称de于模数n说互逆元，可以看成de-ny=1，此题83e-192y=1. 用扩展的欧几里得算法。

其实就是辗转相除 此题： 192=2*83+26 83=3*26+5 26=5*5+1 求到余数为1了，就往回写 1=26-5*5 ? =26-5*（83-3*26） ? =（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335336463 ?=16*192-37*83 则d=-37，取正后就是155. 记住，往回写的时候数不该换的一定不要换，比如第二步中的26,一定不能换成(83-5)/3，那样就求不出来了，最终一定要是192和83相关联的表达式。

还有，最好保持好的书写格式，比如第一步2*83+26时第二步最好写成3*26+5而不是26*3+5，要不步骤比较多的话容易乱

rsa是什么？

RSA是三个人.三个人发明了RSA算法并且组建了RSA公司.这个公司是半官方的组织 RSA算法是非对称加密.在一种运算规则下 x*y=1 公钥是x ,加密信息是m ,密文p,则 m*x=p 解密时p*y=m 这个运算不是在普通的自然数域内计算的.而是在嘎瓦洛域运算.也就是模运算下实现的. 因为x和y可以不一样.所以这个方法比传统的对称密钥方便多了.发送密文方不必知道对方私钥只要知道对方公钥就行.RSA算法的缺点是效率低.