循环冗余校验码奇偶校验码和循环冗余码和海明码有什么不同？

循环冗余校验码时间:2021-08-21 阅读:()

什么是循冗余码

CRC的工作方法在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发送端形成循环冗余码同样的算法进行校验，若有错，需重发。

2.循环冗余码的产生与码字正确性检验例子。

CRC校验码的算法分析 CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t（x）除以生成多项式g（x），将最后的余数作为CRC校验码。

其实现步骤如下：（1）设待发送的数据块是m位的二进制多项式t（x），（2）生成多项式为r阶的g（x）。

在数据块的末尾添加r个0，（3）数据块的长度增加到m+r位，（4）对应的二进制多项式为。

（5）用生成多项式g（x）去除，（6）求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。

此二进制多项式y（x ）就是t（x）经过生成多项式g（x）编码的CRC校验码。

（7）用以模2的方式减去y（x），（8）得到二进制多项式。

就是包含了CRC校验码的待发送字符串。

从CRC的编码规则可以看出，CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t（x）转换成了可以被g（x）除尽的m+r位二进制多项式，所以解码时可以用接受到的数据去除g（x），如果余数位零，则表示传输过程没有错误；如果余数不为零，则在传输过程中肯定存在错误。

许多CRC的硬件解码电路就是按这种方式进行检错的。

同时可以看做是由t（x）和CRC校验码的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据，得到的就是原始数据。

为了更清楚的了解CRC校验码的编码过程，下面用一个简单的例子来说明CRC校验码的编码过程。

由于CRC-32、 CRC-16、CCITT和CRC-4的编码过程基本一致，只有位数和生成多项式不一样。

例1.已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1 生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：循环冗余码和码字。

解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是1100110000。

2)积／G(X)(按模二算法)。

由计算结果知冗余码是1001，码字就是1100111001。

1 0 0 0 0 1←Q(X) G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*Xr 1 1 0 0 1 ， 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1←R(X)(冗余码) 例2.已知：接收码字:1100111001 多项式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1 生成码 : 11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：码字的正确性。

若正确，则指出冗余码和信息码。

解：1)用字码除以生成码，余数为0，所以码字正确。

1 0 0 0 0 1←Q(X) G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 1 0 0 1←F(X)*Xr＋R(x) 1 1 0 0 1 ， 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0←S(X)(余数) 2)因r=4，所以冗余码是：11001，信息码是:110011 3.循环冗余码的工作原理循环冗余码CRC在发送端编码和接收端校验时，都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到，K位要发送的信息位可对应于一个(k-1) 次多项式K(X),r位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式R(X)，由r位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个(n-1)次多项式T(X)=Xr*K(X)+R(X)。

4.循环冗余校验码的特点 1)可检测出所有奇数位错； 2)可检测出所有双比特的错； 3)可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。

谁能给我讲讲循环冗余校验码吗？

循环冗余码的工作原理　　循环冗余码CRC在发送端编码和接收端校验时，都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到，K位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次多项式K(X),r位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式R(X)，由r位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个(n-1)次多项式T(X)=Xr*K(X)+R(X)。

循环冗余校验码的特点　　1)可检测出所有奇数位错；　　2)可检测出所有双比特的错；　　3)可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。

循环冗余校验码（CRC）

循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。

对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。

根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。

通过C(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。