对称矩阵实对称矩阵是什么意思?

对称矩阵  时间:2021-08-18  阅读:()

怎样把矩阵化为对称矩阵

bij = (aij+aji)/2 比如 b12 = (a12+a21)/2 = 1 矩阵化为: 1 1 4 1 0 3/2 4 3/2 -2 扩展资料: aij和sa[k]之间的对应关系: 若i≥j,k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2 若i<j,k=j×(j+1)/2+i0≤k<n(n+1)/2 令I=max(i,j),J=min(i,j),则k和i,j的对应关系可统一为: k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2 对称矩阵的地址计算公式 LOC(aij)=LOC(sa[k]) =LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d 通过下标变换公式,能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。

因此是随机存取结构。

怎么判断一个矩阵是实对称矩阵

实对称矩阵的定义需要满足两个条件: 1. 是对称矩阵。

2. 是实数矩阵 3. 对称矩阵很好判断,即矩阵转置后与原矩阵相等。

因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。

4. 实数矩阵,也容易判断,矩阵的共轭矩阵是其自身。

结合上述条件,也可以得到这样的等价判断条件: 实对称矩阵?共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身。

对称变换和对称矩阵

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:liululu0314 7.5对称变换和对称矩阵 授课题目:7.5对称变换和对称矩阵 教学目的: 1.掌握对称变换的概念,能够运用对称变换和对称矩阵之间的关系解题.2.掌握对称变换的特征根、特征向量的性质. 3.对一个实对称矩阵A,能熟练地找到正交矩阵T,使为对角形 授课时数:3学时 教学重点: 对称变换的特征根、特征向量的性质;对实对称矩阵A,能熟练地找到正交矩阵T,使为对角形 教学难点:定理7.5.4的证明 教学过程: 一、对称变换 1、一个问题 问题:欧氏空间V中的线性变换应该满足什么条件,才能使它在某个正交基下的矩阵是对角形?V满足:2、对称变换的定义 设是欧氏空间V中的线性变换,如果都有、 则称是V的一个对称变换 例1以下的线性变换中,指出哪些是对称变换? 3、对称变换与对称矩阵的关系 Th1:n维欧氏空间V中的线性变换是对称变换的充分必要条件是: 关于任意一个正交基的矩阵是实对称矩阵 证:必要性:设是对称变换,关于V的标准正交基的矩阵是A=即 A 则因是对称变换,是标准正交基,所以 因此,A是对称矩阵 充分性设关于V的标准正交基的矩阵是A=是实对称矩阵,即 A,A= 对任意,有 于是 A A 其中A,A分别是,关于标准正交基的坐标列向量,因此证明:对

实对称矩阵是什么意思?

线性代数里的内容,即矩阵A的转置等于其本身的矩阵(AT = A) 性质:(1)A的特征值为实数,且其特征向量为实向量(2)A的不同特征值对应的特征向量必定正交(3)A一定有n个线性无关的特征向量,从而A相似于对角矩阵。

如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(AT = A) ,则称A为实对称矩阵。

如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji i,j=1,2,...,n(即这里T表示转置),则称A为实对称矩阵。

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