对称矩阵什么是对称正定矩阵

对称矩阵  时间:2021-08-18  阅读:()

对称矩阵 反对称矩阵是什么样子的?

对称矩阵定义是:A=A‘(A的转置)对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i). 反对称矩阵定义是:A= - A’(A的转置前加负号)  它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反。

即 A(i,j)=-A(j,i) 于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A(i,i)=0. 即反对称矩阵对角线元素为零。

什么是实对称矩阵

线性代数里的内容,即矩阵A的转置等于其本身的矩阵(AT = A) 性质:(1)A的特征值为实数,且其特征向量为实向量(2)A的不同特征值对应的特征向量必定正交(3)A一定有n个线性无关的特征向量,从而A相似于对角矩阵

什么是实对称矩阵

实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。

主要性质: 1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。

扩展资料: 对称矩阵性质: 1.对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。

? 2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

3.对角矩阵都是对称矩阵。

4.两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。

两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

5.用<,>表示? ?上的内积。

n×n的实矩阵A是对称的,当且仅当对于所有X, Y∈? ?,? ?。

6.任何方形矩阵X,如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数),可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和: 7.每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。

8.若对称矩阵A的每个元素均为实数,A是Hermite矩阵。

9.一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

10.如果A是对称矩阵,那么AXAT也是对称矩阵。

11.n阶实对称矩阵,是n维欧式空间V(R)的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

参考资料:搜狗百科----实对称矩阵

什么是对称正定矩阵

令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0都有 >0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。

麻花云:3折优惠,香港CN2安徽麻花云香港安徽移动BGP云服务器(大带宽)

麻花云在7月特意为主机测评用户群定制了促销活动:香港宽频CN2云服务器、安徽移动云服务器(BGP网络,非单线,效果更好)、安徽移动独立服务器、安徽电信独立服务器,全部不限制流量,自带一个IPv4,默认5Gbps的DDoS防御。活动链接:https://www.mhyun.net/act/zjcp特价云服务器不限流量,自带一个IPv4,5Gbps防御香港宽频CN2全固态Ⅲ型 4核4G【KVM】内存:...

搬瓦工VPS:高端线路,助力企业运营,10Gbps美国 cn2 gia,1Gbps香港cn2 gia,10Gbps日本软银

搬瓦工vps(bandwagonhost)现在面向中国大陆有3条顶级线路:美国 cn2 gia,香港 cn2 gia,日本软银(softbank)。详细带宽是:美国cn2 gia、日本软银,都是2.5Gbps~10Gbps带宽,香港 cn2 gia为1Gbps带宽,搬瓦工是目前为止,全球所有提供这三种带宽的VPS(云服务器)商家里面带宽最大的,成本最高的,没有第二家了! 官方网站:https...

piayun(pia云)240元/季起云服务器,香港限时季付活动,cn2线路,4核4G15M

pia云怎么样?pia云是一家2018的开办的国人商家,原名叫哔哔云,目前整合到了魔方云平台上,商家主要销售VPS服务,采用KVM虚拟架构 ,机房有美国洛杉矶、中国香港和深圳地区,洛杉矶为crea机房,三网回程CN2 GIA,带20G防御。目前,Pia云优惠促销,年付全场8折起,香港超极速CN2季付活动,4核4G15M云服务器仅240元/季起,香港CN2、美国三网CN2深圳BGP优质云服务器超高性...

对称矩阵为你推荐
copying美剧中经常说copy是什么意思方便快捷请问普通中国人选择什么交通方式方便快捷安全文件保护word保护文档怎么取消封包是什么游戏开挂是什么意思?2017双112017双十一晚会播出时间,2017双11晚会举办城市锤子手机发布会视频锤子手机怎么样 锤子手机评测最新汽车电子产品目前国内生产“汽车电子”(如:车载DVD、数字电视、个人电脑等车用电子产品)的企业有哪些?广州品牌网站设计广州哪家品牌设计公司好?什么是3g什么是3g能做什么什么是3g3G是什么意思?
免费vps服务器 联通vps 主机屋 hostmaster 主机评测 gateone patcha tk域名 个人免费空间 国外免费全能空间 bgp双线 国外代理服务器软件 免费高速空间 cxz 主机返佣 存储服务器 hosts文件修改 weblogic部署 alertpay 大硬盘分区 更多