给出递归算法的一个例子
递归算法是一种算法思想,主要解决已知序列初始部分的值f(0)~f(k),以及f(n+1)与f(n)~f(m)之间关系,求解f(x)的问题。
其中m-n 小于等于k 。
例如斐波纳契数列问题
已知 f(0) = 0,f(1) = 1, f(n + 1) = f(n - 1) + f(n - 2) (n>=2,n∈N*)
此时可得递归思想书写的算法函数
int f(unsigned int k)
{
if (k == 0)
return 0;
else if (k == 1)
return 1;
else
return f(k - 1) + f(k - 2);
}C语言如何用递归算法求1!+2!+3!+...n!
#include<stdio.h>
float fun(int n)
{
if(n==1) return 1;//如果n=1则直接返回1
return n*fun(n-1);//否则返回n*fun(n-1),以此计算n的阶乘,这条语句就是递归体
}
void main()
{
int i;
float sum=0;
for(i=1;i<=n;i++){
sum+=fun(i); //循环调用,用sum累计
}
printf("sum=%.2f
",sum);
}递归算法的是怎么回事?
和迭代差不多,只是通过定义和调用函数来实现迭代
把事情分解成相同的步骤重复执行直到符合某一条件时结束,再反过来递推到最初的状态,问题就解决了
比如定义(用的是C语言)
int fun(int a)
{
if(a==1) return 1;
else
{
a=a*fun(a-1);
return a;
}
}
在fun里面再定义fun,这个fun都只做一件事,把a的内容和fun(a-1)相乘作为返回值
这里要有个终止条件,即a=1时返回值为1,这样,如果我给最初的fun里的a赋值为5,第一步为5*fun(4),而执行fun(4)的结果为4*fun(3)....直到fun(2)=2*fun(1)即fun(2)=2*1,再把fun(2)代回去,得fun(3)=3*2*1,最后倒推的结果为fun(5)=5*4*3*2*1,即这个递归函数实现了a的阶乘fun(a)=a!
够详细了吧,觉得好的话给我加分吧 ^_^递归算法的例子
c语言中递归的最经典应用是求两个数的最小公约数,代码如下:
int MinDivisor( int m, int n)
{
if(m%n==0)
return n;
else
return MinDivisor(n, m%n);
}c语言递归法
/*先输入n再输入r;
n不要超过30
程序列出所有组合情况,并且计数
样例输入:
4 3
样例输出:
1 2 3
2 2 4
3 3 4
4 3 4
*/
#include<stdio.h>
#define MAXN 31
int res[MAXN];
int N,M,count;
void outres()
{
int i;
count++;
printf("%d",count,res[1]);
for (i=2; i<=M; i++)
printf(" %d",res[i]);
printf("
");
}
bination(int no)
{
int i,k;
if (no>M)
outres();
else
{
k=res[no-1]+1;
for (i=k; i<=N-M+no; i++)
{
res[no]=i;
bination(no+1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
count = 0;
res[0]=0;
bination(1);
return 0;
}
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