ufs2 11/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=？

ufs2 1 时间:2022-02-27 阅读:()

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=？

(一)拼凑法,1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64 从后至前运算 =1-1/64=63/64 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/2^n -1/2^n =1-1/2^n=(2^n-1)/2^n (二),裂项法设 X=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/2^n..(1) 方程两边乘2得 2X=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/2^n-1..(2) ..(2)-..(1)得 X=1-1/2^n==(2^n-1)/2^n

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