区间估计区间估计的基本步骤

点估计和区间估计的优缺点

一、点估2113计： 1、优点：简单易懂，5261能够提供总体参数的估4102计值。

2、缺点：用1653抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

二、区间估计： 1、优点：可以在一定的概率水平上来判断估计值的取值范围自，从而认识样本序列的聚集程度和离散程度 2、缺点：受异常值影响可能导致估计的区间不准确，同时知由于是在一定概率陈水平上道的推断，忽略了小概率事件可能产生的影响。

扩展资料： 点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。

一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。

点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。

参考资料来源： 百度百科-区间估计 百度百科-点估计

点估计和区间估计是估计什么的？

这些都是数理统计中的术语。

对于一个随机变量，可以进行这两种估计。

点估计，即是给出该变量可能取的一个值。

区间估计就是说给出该变量可能取值的一个区间

区间估计的基本原理是什么？

参数估计一般是指根据样本信息，对总体分布中的未知参数θ进行估计，而我们通常都是对均值或方差进行估计。

区间估计是参数估计的一种，它是指对于给定的置信度1-α，总体参数θ的取值在某一区间内的概率是1-α，而这一置信区间正是我们需要求解的。

用公式表示就是：P{θ1<θ<θ2}=1-α，其中θ1、θ2是两个统计量。

（θ1，θ2）就是置信区间，显然因为是来自于样本，而抽样带有随机性，所以它是一个随机区间。

置信区间代表的意义就是：样本容量固定为n，假如对总体进行N=1000次抽样，就得到了1000个置信区间，这些区间有的包含θ的真实值，有的不包含。

但假设当置信度1-α=95%时，这一千个区间就大约有1000*95%=950个包含了θ的真实值。

区间估计的基本步骤

设 θ 是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为??，从总体中获得容量为 n 的样本是X1，X2，X3，... ...，Xn，对给定的 α （0＜α＜1），确定两个统计量，即估计量下界 θL=θL （X1，X2，X3，... ...，Xn）与估计量上界?θu=θu（X1，X2，X3，... ...，Xn）。

若对任意 θ∈有P（θL≤θ≤θu）≥1-α，则称随机区间［θL，θu］是?θ?的置信水平为?1-α?的置信区间，也简称［θL，θu］是?θ?的?1-α?置信区间。

θL?与 θu 分别称为?1-α?的置信下限与置信上限。

扩展资料 容忍限与容忍区间 　 这是一个与区间估计有密切联系的概念，但处理的问题不同。

给定β，у，0<；β<1,0<；у<1，以F记总体分布。

若T(X）为一统计量，满足条件，则称 T(X）为总体分布F 的上（β，у）容忍限。

类似地可定义下（β，у）容忍限。

若T1(X）和T2(X）为两个统计量，T1(X）≤T2(X），且，则称 【T1(X），T2(X）】 为总体分布的一个（β，у）容忍区间。

例如，X是某产品的质量指标，而F为其分布，则（β，у）容忍区间【T1(X),T2(X）】的意义是：至少有1-β的把握断言“至少有100(1-у）%的产品，其质量指标落在区间【T1(X),T2(X）】之内”。

可以说，容忍区间估计的是总体分布的概率集中在何处，而非总体分布参数。

参考资料来源：百度百科-区间估计