协方差相关系数相关系数的含义

相关系数与协方差有什么关系

相关系数与协方差的关系: 1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。

单个资产是没有相关系数和协方差之说的。

2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。

3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

扩展资料 1、 ?，? ?是一个可以表征? ?和? ?之间线性关系紧密程度的量。

它具有两个性质： （1）、? （2）、? ?的充要条件是，存在常数a，b，使得? 2、协方差的性质 （1）、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)； （2）、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）； （3）、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。

由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。

参考资料：搜狗百科——协方差 参考资料：搜狗百科——相关系数

数学高手在哪里？协方差与相关系数之间有什么关系？它们对二维随机变量的反映有什么不同？希望解释的准确

摘要：协方差Cov(X,Y)是描述二维随机变量两个分量间相互关联程度的一个特征数，如果将协方差相应标准化变量就得到相关系数Corr(X,Y)。

从而可以引进相关系数Corr(X,Y)去刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度。

且事实表明，相关系数明显被广泛应用。

本文的目的在于从协方差与相关系数的关系的角度去探讨协方差与相关系数的优缺点，并具体介绍协方差和相关系数这两个描述二维随机变量间相关性的特征数。

关键字：协方差Cov(X,Y) 相关系数Corr(X,Y) 相互关联程度 1 协方差、相关系数的定义及性质 设（X ，Y）是一个二维随机变量，若E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }存在，则称此数学期望为X与Y的协方差，并记为Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }，特别有Cov(X,X)=Var(X)。

从协方差的定义可以看出，它是X的偏差“X-E(X) ”与Y的偏差“Y-E(Y)”的乘积的数学期望。

由于偏差可正可负，故协方差也可正可负，也可为零，其具体表现如下： ·当Cov(X,Y)>0时，称X与Y正相关，这时两个偏差 [ X-E(X) ] 与[ Y-E(Y) ] 同时增加或同时减少，由于E(X)与E(Y)都是常数，故等价于X与Y同时增加或同时减少，这就是正相关的含义。

大哥，您好，我想知道协方差，相关系数的一些相关知识，看不懂协方差的那个计算公式哦

两个不同参数之间的方差就是协方差 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。

定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。

协方差与方差之间有如下关系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

[编辑本段] 协方差的性质 （1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。

由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。

协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。

为此引入如下概念： 定义 ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。

定义 若ρXY=0，则称X与Y不相关。

即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。

定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 （1）∣ρXY∣≤1； （2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 定义 设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。

若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。

若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。

若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。

显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

[编辑本段] 协方差在农业上的应用 农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子(也称协变量)综合起来加以考虑。

比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。

要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。

a = -1 1 2 -2 3 1 4 0 3 for i=1:size(a,2) for j=1:size(a,2) c(i,j)=sum((a(:,i)-mean(a(:,i))).*(a(:,j)-mean(a(:,j))))/(size(a,1)-1); end end c = 10.3333 -4.1667 3.0000 -4.1667 2.3333 -1.5000 3.0000 -1.5000 1.0000 c为求得的协方差矩阵，在matlab以矩阵a的每一列为变量，对应的每一行为样本。

这样在矩阵a中就有3个列变量分别为a（:,1), a(:,2), a(:,3)。

在协方差矩阵c中，每一个元素c(i,j)为对第i列与第j列的协方差，例如c(1,2) = -4.1667为第一列与第二列的协方差。

拿c(1,2)的求解过程来说 c(1,2)=sum((a(:,1)-mean(a(:,1))).*(a(:,2)-mean(a(:,2))))/(size(a,1)-1); 1. a(:,1)-mean(a(:,1))，第一列的元素减去该列的均值得到 -1.3333 -2.3333 3.6667 2, a(:,2)-mean(a(:,2))，第二列的元素减去该列的均值得到 -0.3333 1.6667 -1.3333 3, 再将第一步与第二部的结果相乘 -1.3333 -0.3333 0.4444 -2.3333 .* 1.6667 = -3.8889 3.6667 -1.3333 -4.8889 4, 再将结果求和/size(a,1)-1 得 -4.1667,该值即为c（1,2）的值。

再细看一下是不是与协方差公式：Cov(X,Y) = E{ [ (X-E(X) ] [ (Y-E(Y) ] } 过程基本一致呢，只是在第4步的时候matlab做了稍微的调整，自由度为n-1，减少了一行的样本值个数。

已知协方差求其特征值： 先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数，调用方法：[ev,ed]=eig(s).ed为特征值矩阵，ev特征向量矩阵，排列顺序：从低阶到高阶。

》s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482； 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480；1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667；2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667； 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343；2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667]》[ev,ed]=eig(s) 先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数，调用方法：[ev,ed]=eig(s).ed为特征值矩阵，ev特征向量矩阵，排列顺序：从低阶到高阶。

》s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482； 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480；1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667；2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667； 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343；2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667]》[ev,ed]=eig(s)

标准差,协方差,相关系数的公式是什么

标准差 D (X ) = E [X - E(X)]2 根号D (X )为 X 的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

协方差分析和相关系数怎么作图

1)先键入：A1,B1,C1,D1,E1原始数据；//：第一行数据：1，2，3，4，5；2)再键入：A2,B2,C2,D2,E2原始数据；//:第二行数据：3，5，7，9，10；3)选中一个空格：如：A34)点击：fx出现一个对话框，点击go，点击mended寻找statistical（统计）选中：correl（相关系数）5）出现新对话框：在数组1，键入A1:E1;在数组2，键入：A2:E2点击：OK6）在A3空格内显示：0.99388373就是要求的相关系数！7）按列输入数据也是一样。

相关系数的含义

原发布者:qiqi7073 4.3协方差相关系数一、协方差的定义二、协方差的性质三、相关系数的定义四、相关系数的性质对于二维随机变量(，)来说，数学期望E，E仅仅反映了与各自的平均值，而方差D，D也仅反映了与各自离开均值的偏离程度，它们没有提供与之间相互联系的任何信息。

而事实上，从前面的二维随机变量(，)联合分布律或联合概率密度的讨论，我们知道与之间是存在着密切联系，因此，我们也希望有一个数字特征能够在一定程度上反映这种联系。

这便是本节要讨论的问题。

在方差性质4的证明中，我们已经发现当与独立时，必有E[(E)(E)]0也就是说，当E[(E)(E)]0时，与肯定不独立，由此说明式E[(E)(E)]0在一定程度上反映了、间的某种联系。

一、协方差的定义定义称E[(E)(E)]为随机变量与的协方差，记为Cov(,)，即Cov(,)E[(E)(E)]由定义可知，在离散型场合下的协方差是通过和式来表示的，即Cov(,)(xiE)(yjE)piji1j1在连续型场合下的协方差是通过积分来表示的，即Cov(,)(xE)(yE)f(x,y)dydx特别，当=时，有Cov(,)E[(E)(E)]E(