收敛比判断这个函数的收敛性,是怎么求的.我不

收敛比  时间:2021-07-20  阅读:()

什么是收敛比

就是N对应到M的一个过程,当N>M时被称作收敛.鉴于排队论的原理,当有N个顾客按其概率到达要求服务时,如果在一定的服务质量(收敛条件)被约定,则本系统仅需要有M(M收敛函数与函数的收敛有区别吗收敛函数与函数的收敛有区别:前者是函数的其中的一种;后者是函数的性质的一种。

函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的 函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。

若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的; 有界和收敛不一样,有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。

有界和收敛的关系如下: 收敛肯定是有界的, 但是有界却不一定收敛,比如f(x)恒等与1,但是f(0)=2,则函数在0这点就不是收敛的。

首先:收敛和有极限是一个概念; 其次:函数收敛能推出它是局部有界的。

【关于这个局部,如果已知的是x→x0时函数有极限,则这个局部是指x0的某个δ临域;如果已知的是x→∞时函数有极限,则这个局部指的是x>+∞或x<-∞】但是有界不一定能推出收敛(有极限)【如函数F(x)=sinx,它是有界的,但当x→∞时它并不收敛.】 综上,收敛等价于有极限,收敛可以得到函数(数列)有界。

常见的收敛和发散的无穷级数

^常见的收敛和发散的无穷级数 常用收敛级数如下: 1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛。

(p-级数) 2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数) 3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。

(可拆项级数) 4、∑<1,∞>1/n!收敛。

5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,0<p≤1时条件收敛,p>1绝对收敛。

(交错p-级数) 6、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,0<p≤1时条件收敛,p>1绝对收敛。

(交错p-级数) 绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。

如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛,则称级数ΣUn绝对收敛,级数ΣUn称为绝对收敛级数。

绝对收敛级数一定收敛。

若函数f(x)在[a,b]上可积,且|f(x)|的无穷积分(从a到+∞)上收敛,则称f(x)的无穷积分(从a到+∞)绝对收敛。

绝对收敛一定收敛。

等比级数的和收敛于多少?

和是多少确实是与第一项有关,n=0或n=1开始只是一个记号(比如n=1开始的级数,如果记m=n-1,就变成m=0开始的级数)。

等比级数的求和公式一般结论是:和=第一项/(1-公比)。

判断收敛性1/(3^n-2)

题目不太清楚。

如果问的是数列,1/(3^n-2)→0,是收敛的。

如果问的是级数,由于1/(3^n-2)<1/3^n,而∑1/3^n是收敛的等比级数,根据比较判别法知∑1/(3^n-2)也收敛。

判断这个函数的收敛性,是怎么求的.我不

解:由等价无穷小代换1-cosx~(1/2)xsup2;(x→0) 得1-cos(π/n)~(1/2)(π/n)sup2;=(πsup2;/2)(1/nsup2;) 而∑(1/nsup2;)是收敛的,由比阶判别法知原级数收敛。

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