液体压力测试

2016年8月农业机械学报第47卷第8期doi:10.
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issn.
10001298.
2016.
08.
007离心泵泵腔和平衡腔液体压力试验与计算刘在伦1王东伟1,2侯华1马希金1(1.
兰州理工大学能源与动力工程学院,兰州730050;2.
兰州理工大学温州泵阀工程研究院,温州325105)摘要:设计了针对泵腔和平衡腔的液体压力测试装置,采用同一块压力传感器测量不同测点压力的方法,对不同直径平衡孔前、后泵腔和平衡腔的液体压力进行了测试及分析.
试验发现,对这种前后密封环直径相同的叶轮,在密封环正常时密封环以上的前、后泵腔液体压力分布是不同的,且后泵腔液体压力普遍较前泵腔液体压力高.
基于有、无液体泄漏泵腔液体压力曲线的分析,引入了泵腔液体压力损失系数,提出了设计工况有液体泄漏泵腔液体压力计算公式及其压力损失系数的具体确定方法.
并用2台离心泵泵腔液体压力测试结果,验证了设计工况有液体泄漏泵腔液体压力计算公式具有较高的可信度.
比较分析了设计工况平衡腔液体压力的理论计算结果和试验结果,验证了设计工况平衡腔液体压力数学模型能准确地预测出平衡腔液体压力,并从控制平衡腔液体泄漏量减少其液体压力及轴向力的角度,提出试验泵的平衡孔直径在6~8mm较为合适.
关键词:离心泵;泵腔;平衡腔;液体压力;试验;数学模型中图分类号:TH311文献标识码:A文章编号:10001298(2016)08004206收稿日期:20151217修回日期:20160422基金项目:国家自然科学基金项目(51269010)、甘肃省自然科学基金项目(1508RJYA077)和浙江省自然科学基金项目(LY12E09002)作者简介:刘在伦(1961—),男,教授,博士生导师,主要从事泵设计理论与测试技术研究,Email:liuzl88@sina.
comExperimentandCalculationofFluidPressureinPumpChamberandBalanceCavityofCentrifugalPumpLiuZailun1WangDongwei1,2HouYihua1MaXijin1(1.
CollegeofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China2.
EngineeringInstituteofWenzhouPump&Valve,LanzhouUniversityofTechnology,Wenzhou325105,China)Abstract:Aspecialtestingapparatuswasdesignedformeasuringandcalculatingfluidpressureinpumpchamberandbalancecavity,fluidpressureinfrontbackpumpchamberswasmeasuredandanalyzedbychangingbalanceholediameterandusingapressuresensor.
Itwasfoundthatliquidpressureinbackcavitywasgenerallybiggerthanthatinfrontcavityundernormalconditionsofsealring,andthecurvesoffluidpressureinfrontbackpumpchamberabovethediameterofsealringweredifferent.
Basedonsystematicalanalysisofpressurecurveofpumpchamberwithorwithoutfluidleakage,thecomputationalformulaoffluidpressureinpumpchamberwithfluidleakagewaspresentedbyintroducingpressurelosscoefficientunderthedesigncondition.
Thefittingformulasofpressurelosscoefficientweregivenbycalculationofexperimentaldataunderthedesigncondition.
Moreover,thetheoreticalcalculationresultsandtheexperimentresultsoffluidpressureinpumpchamberwithfluidleakagehadalsobeencontrastedandanalyzedfortwocentrifugalpumps.
Theresultsshowedthatthecomputationalformulaoffluidpressureinpumpchamberwithfluidleakagehadhighcredibility.
Fluidpressureinbalancecavitywascalculatedusingmathematicsmodelunderthedesigncondition.
Theexperimentresultsprovedthatthismathematicsmodelcouldaccuratelyforecastfluidpressureinpumpchamber.
Inordertocontrolthefluidleakageandreducetheaxialthrust,itwasproposedthatthebalanceholesdiameterof6~8mmwasappropriatethroughanalyzingthetheoreticalcalculationresultsandexperimentalresults.
Keywords:centrifugalpump;pumpchamber;balancecavity;fluidpressure;experiment;mathematicalmodel引言文献[1-2]详尽地分析了作用在泵转子上的各分轴向力,指出叶轮盖板力是轴向力的主要组成部分,可见研究泵腔和平衡腔的液体压力分布及计算是准确计算轴向力的关键.
目前对泵腔液体压力分布传统认识是,基于泵腔内液体无泄漏且以叶轮旋转角速度的1/2像刚体一样旋转的假设,泵腔内液体压力沿着径向按抛物线规律分布.
在离心泵轴向力计算中,对前后密封环直径相同的叶轮,一般认为密封环正常时密封环以上的前后泵腔液体压力分布相同,造成的轴向力相互抵消,平衡腔区域叶轮盖板前后液体压力差造成的盖板力是影响轴向力的主要因素.
文献[3-7]研究表明,泵腔内液体并非以叶轮旋转角速度的1/2作刚体旋转,前后泵腔内液体旋转角速度也不相同.
在离心泵中,常采用开平衡孔的双密封环叶轮、平衡盘和平衡鼓等方法来减小叶轮轴向力,这将会造成前后泵腔液体泄漏量不同,由此引起的液体压力分布也不相同[8-11].
由此可见,实测前、后泵腔和平衡腔的液体压力并提出其计算方法就显得格外必要.
本文在IS8050315型离心泵上,采用同一块压力传感器测量不同测点液体压力的方法,在不同直径平衡孔的条件下,系统测试前、后泵腔和平衡腔的液体压力,研究前、后泵腔和平衡腔的液体压力分布及计算方法,以达到准确计算叶轮盖板力的目的.
1泵腔液体压力计算方法假设泵腔内液体无泄漏,液体以叶轮旋转角速度的1/2作刚体旋转,泵腔液体压力沿着径向分布为[1]p′ρg=p′3ρg-u228[g(1-rr)2]2(1)其中u2=2πr2n60式中p′———无液体泄漏泵腔在任意半径r处液体压力,Pap′3———无液体泄漏泵腔进口液体压力,Pau2———叶轮出口圆周速度,m/sr2———叶轮外半径,mn———泵设计转速,r/minr———泵腔任意半径,mρ———液体密度,kg/m3式(1)为无液体泄漏泵腔液体压力理论计算公式.
由于旋转叶轮与固定在泵体上的密封环存在径向间隙,其间隙引起的液体泄漏量使泵腔液体压力较无液体泄漏泵腔液体压力低,图1给出了有、无液体泄漏泵腔液体压力曲线.
在图1中,p′3-p为有液体泄漏泵腔液体压力损失,p′3-p′为无液体泄漏泵腔液体压力损失.
为计算有液体泄漏泵腔液体压力损失,引入反映两者比值的泵腔液体压力损失系数k1,其数学表达式为k1=p′3-pp′3-p′(2)式中k1———泵腔液体压力损失系数p———有液体泄漏泵腔在任意半径r处液体压力,Pa图1有、无液体泄漏泵腔液体压力曲线Fig.
1Curvesoffluidpressureinpumpchamberwithorwithoutliquidleakage式(2)中,在任意半径r处有液体泄漏泵腔液体压力p小于无液体泄漏泵腔内液体压力p′,因此k1>1.
将式(2)代入式(1),可得有液体泄漏泵腔液体压力沿着径向分布的数学表达式pρg=p′3ρg-k1u228[g(1-rr)2]2(3)液体从叶轮流出后进入蜗壳,液体流动为轴对称流,且液体从叶轮出口到前、后泵腔进口的途径很短,认为p′3=p2,p2为叶轮出口液体压力,可由叶轮出口势扬程定义求出,其计算公式为[1-2]Hp=p2ρg-p1ρg=H(t1-gHt2u)22(4)其中Ht=Hηhηh(=1-00835lg3Q槡)n*100%式中Hp———叶轮势扬程,mHt———泵理论扬程,mH———泵设计扬程,mηh———水力效率,%Q———泵设计流量,m3/sp2———叶轮出口液体压力,Pap1———泵进口液体压力,Pa在式(3)中,如已知泵腔液体压力损失系数k1,则式(3)可解.
34第8期刘在伦等:离心泵泵腔和平衡腔液体压力试验与计算2液体压力测试装置及结果试验是在离心泵闭式试验台上进行.
为了得到前、后泵腔和平衡腔的液体压力分布规律,设计了图2所示的测试装置[12-14].
被测泵为IS8050315型离心泵,其设计参数为:流量Q=25m3/h,扬程H=32m,转速n=1450r/min,效率η=52%.
叶轮外半径r2=158mm.
考虑到液体从叶轮流出其流动为轴对称流,认为高压液体均匀地流入泵腔进口,又因泵腔的轴向间隙与径向尺寸之比很小,可近似认为泵腔内液体压力只沿径向变化.
因蜗壳的第8断面是其特征断面,本文将前、后泵腔测压点布置在蜗壳第8断面所在的轴面上.
分别在泵体上半径为155、146、116、75mm处开设了4个测压孔,在泵盖上半径为155、146、116、75、54mm处分别开设了5个测压孔和平衡腔液体压力测压孔.
因密封环径向间隙及间隙液体泄漏量对泵腔液体压力有很大的影响,为此对前、后密封环进行了专门加工,密封环半径rm为45mm,径向间隙b1为02mm,长度L为18mm.
前、后泵腔的轴向间隙为5mm和6mm.
图2泵腔和平衡腔液体压力测试装置Fig.
2Experimentaldeviceformeasuringliquidpressureinpumpchamberandbalancecavity1.
前泵腔2.
平衡孔3.
平衡腔4.
后泵腔不同测点液体压力的测量精度是保证研究结果可靠性的关键,为此设计了图3所示的稳压装置.
稳压罐上设有精度为04级的精密压力表和精度为05级的电容式压力传感器,压力表和电容式压力传感器相互印证并可同时读出被测压力.
稳压罐上的10个测压点分别与前、后泵腔测压孔和平衡腔测压孔相连接,通过切换阀门,用同一块精度为05级的电容式压力传感器测出各测压孔处液体压力.
图3压力测量仪表及稳压装置Fig.
3Measuringinstrumentsandpressurestabilizingdevice1.
压力表2.
压力传感器3.
排气孔4.
稳压罐5.
测压孔试验方案是在同一个叶轮上加工不同直径平衡孔,使其平衡孔直径d为0、4、6、8、11mm,在不同直径平衡孔下对前、后泵腔和平衡腔的液体压力进行测试.
图4是设计工况下前、后泵腔液体压力的测试结果.
为了使图4a清晰,图4a仅给出了平衡孔直径d为0、4、11mm时前泵腔液体压力测试结果.
由式(4)计算可得设计工况Hp=2553m,试验得到泵进口液体p1=0kPa,则叶轮出口液体压力p2/(ρg)=2553m.
再由式(1)求出无液体泄漏前、后泵腔液体压力的理论曲线,见图4.
图4泵腔液体压力试验曲线Fig.
4Experimentalcurvesoffluidpressureinpumpchamber从图4a可以看出,前泵腔液体压力试验曲线与无液体泄漏泵腔液体压力理论曲线相差较大.
平衡孔直径d在0~11mm变化时,前泵腔液体压力试44农业机械学报2016年验曲线最大差值仅为0408m,说明平衡孔直径对前泵腔液体压力几乎无影响;从图4b可以看出,叶轮平衡孔直径d=0mm时,后泵腔液体压力试验曲线与无液体泄漏后泵腔液体压力理论曲线变化趋势较为一致,其他平衡孔直径时后泵腔液体压力试验曲线与无液体泄漏后泵腔液体压力理论曲线有较大差异.
随叶轮平衡孔直径增大,后泵腔液体压力试验曲线几乎平行下移.
从图4中还看出,对这种前后密封环直径相同的叶轮,前后泵腔液体压力分布是不相同的,且后泵腔液体压力普遍较前泵腔液体压力高.
其原因是后泵腔流道较前泵腔流道增设了平衡孔[15-16],当泵工况一定时,可认为前后泵腔进口液体压力和叶轮进口液体压力是不变的,由于平衡孔对平衡腔液体压力调节作用,平衡腔液体压力大于前泵腔密封环出口液体压力(即叶轮进口液体压力),因此后泵腔进口到后密封环出口的液体压力差小于前泵腔进口到前密封环出口的液体压力差.
泵腔液体流动是由核心区流动和边界层流动构成的[5],在旋转坐标系下,核心区液体受顺转向的相对速度vu产生径向哥氏力(2ρΩvu)(Ω为泵腔液体旋转角速度)、离心力(mΩr2)(m为泵腔微环液体质量)和泄漏量引起的压差力共同作用,其中哥氏力和离心力是径向内流的主要阻力.
平衡腔液体压力大于前泵腔密封环出口液体压力,这将导致后泵腔液体泄漏量小于前泵腔液体泄漏量,造成后泵腔液体压力较前泵腔高.
3泵腔液体压力损失系数为了分析相似泵中,不同直径平衡孔和后密封环间隙对前、后泵腔液体压力和平衡腔液体压力的影响,参照文献[10]引入平衡孔总面积与后密封环间隙断面面积的比值k,其计算公式为k=d2z8rmb1(5)式中z———平衡孔数量,取5平衡孔直径d为4、6、8、11mm,对应k分别为111、250、444、840.
由图4及式(3)计算获得设计工况前、后泵腔液体压力损失系数与相对半径的关系曲线,见图5,其中相对半径r=r/r2.
从图5可以看出,随着相对半径增大,前、后泵腔液体压力损失系数都具有先保持几乎不变然后急剧增大的规律.
为了完整地描述泵腔液体压力损失系数特性曲线,将该特性曲线划分成2段,r压力测试与理论计算的结果.
文献[18]在IS200150315型离心泵上,对后泵腔液体压力进行了测试.
该泵的性能参数为:54第8期刘在伦等:离心泵泵腔和平衡腔液体压力试验与计算图6前泵腔液体压力曲线Fig.
6Curvesoffluidpressureinfrontpumpchamber流量Q=200m3/h,扬程H=32m,额定转速n=1480r/min.
叶轮外半径r2=1625mm.
由式(4)计算出该泵在设计工况下叶轮出口势扬程为2619m,实测泵进口液体压力p1=-25kPa.
本文计算其后泵腔液体压力时,r压力测试与理论计算的结果.
图7后泵腔液体压力曲线Fig.
7Curvesoffluidpressureinbackpumpchamber由图6、7看出,用式(1)计算前、后泵腔液体压力最大相对误差分别为1594%、1632%,用式(3)计算前、后泵腔液体压力最大相对误差分别为461%、904%,验证了本文提出的有液体泄漏泵腔液体压力计算公式具有较高的可信度.
4平衡腔液体压力测试结果及计算图8是叶轮平衡孔直径d为0、4、6、8、11mm条件下,设计工况下平衡腔液体压力试验结果.
图8平衡腔液体压力与平衡孔直径的关系曲线Fig.
8Relationshipcurvesoffluidpressureinbalancecavityandbalanceholediameter文献[19]基于液体通过后密封环和叶轮平衡孔的液体泄漏量相等,推导出的设计工况平衡腔液体压力数学模型为p=a1+bk2(11)其中p=p5ρg-p1ρgHa=p4ρg-p1ρgHb(=ψkψ)m2ψm=11+05μ+λL2b槡1式中p———平衡腔液体压力系数a、b———待定系数μ———密封环形状系数ψk———平衡孔流量系数,取062[19]ψm———后密封环流量系数λ———密封环间隙的阻力系数L———后密封环长度,mmp4———后密封环进口液体压力,Pap5———平衡腔液体压力,Pa本文计算时认为平衡腔液体压力和泵进口液体压力都沿着径向方向均匀分布[1,20].
后密封环进口液体压力p4所在的半径为rm,因r=rm/r28mm时液体压力曲线是几乎平行于横坐标轴的直线,这表明叶轮平衡孔直径达到一定程度,对降低平衡腔液体压力及减少轴向力的效果并不明显,即过大的叶轮平衡孔直径平衡轴向力效果并不明显,还会造成泵泄漏量增加,容积效率降低.
对于试验泵来说,从控制平衡腔液体泄漏量减少其液体压力及轴向力的角度,平衡孔直径在6~8mm之间较为合适.
平衡孔直径为6~8mm64农业机械学报2016年时,平衡腔液体压力的实测与理论计算的差值为119~127m,由此造成的平衡腔区域盖板力由式(6)计算结果仅为74~79N,这一误差在轴向力计算的允许范围内,验证了设计工况下平衡腔液体压力数学模型较能准确地预测平衡腔液体压力.
5结论(1)通过对不同直径平衡孔时前、后泵腔液体压力测试发现,对这种前后密封环直径相同的叶轮,在密封环正常时密封环以上的前、后泵腔液体压力分布是不相同的,且后泵腔液体压力普遍较前泵腔液体压力高.
(2)提出了设计工况有液体泄漏泵腔液体压力计算公式及其液体压力损失系数的具体确定方法.
前、后泵腔液体压力损失系数随着相对半径的增大都具有先保持几乎不变然后急剧增大的规律.
并用2台离心泵泵腔液体压力测试结果,验证了设计工况有液体泄漏泵腔液体压力计算公式具有较高的可信度.
(3)设计工况下平衡腔液体压力的理论计算结果与试验结果对比表明,设计工况平衡腔液体压力数学模型能较准确地预测出平衡腔液体压力,并从控制平衡腔液体泄漏量减少其液体压力及轴向力的角度,提出试验泵平衡孔直径在6~8mm较为合适.
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