最速下降关于最速下降法的步长求法

最速下降法matlab程序实现如何做

最速下降法,就是求梯度. 例如：求f=(x-y)/(x^2+y^2+2)在(-3,-2)处的梯度. clc;clear x=-3;y=-2 f='(x-y)/(x^2+y^2+2)' fx=diff(f,'x')%对x求偏导数 fy=diff(f,'y')%对y求偏导数 g=[fx fy]%梯度 g=subs(g)%把符号变量转为数值

请问最速下降法的初始值怎么确定，比如这个函数f=exp(x(2)^2+x(1)^2-x(1)*x(2))*cos(x(1)+x(2))

一般进行数值优化的话，初始值是自己任意设定的吧，可能没什么特别的规律可循，特别是当目标函数形式非常复杂的时候。

为了防止计算的结果落入局部极值点（最速下降和其他优化方法一样，都是在进行局部搜索，每一次前进或后退一个距离，程序认为达到极值点的标准就是前一次x和这一次x的数值的差距是否足够小），需要多尝试几个不同的初始值看看答案是否不同。

最速下降就是用法向量（或者梯度向量）的办法来进行搜索。

你任意给一个初始点后电脑就开始从这点迭代。

先计算在这一点的法向量（和切向量垂直），然后沿着法向量的方向选择下一个自变量的点，因为数学上使得函数数值变化最快的方向就是法向量的方向，这样可以让程序收敛速度加快，所以叫最速下降（叫做下降可能是因为你的问题或者书上的问题是要最小化目标函数，如果是要最大化那其实就是最速上升）。

就好比是你在一座山的山顶上，想要最快地到达地面，就要坐一部垂直升降的电梯一样。

此时在山顶的切向量是一个平面，几乎和地面平行，所以法向量的方向就是垂直方向。

沿着任何其他方向下山，速度都比这慢。

你这个函数如果是要求最小值，那肯定初始点最好选在cos数值是负上，比如-1，这样原则上可能会更加接近最小值点（但也不是一定这样）。

总之多尝试几遍，或者你自己设定一个区域画出函数的三维坐标图看看最小值点大概在哪儿。

有别的问题再问吧。

体重下降过快的原因是什么

1.体重快速下降即消瘦多由体质因素,神经-内分泌和代谢疾病,恶性肿瘤,慢性感染和胃肠道疾病等引起. 2.突然明显消瘦,排除体质性消瘦,最常见的是消化道疾病,,必要时应该行胃镜及肠镜检查排除慢性胃肠疾病和胃肠道肿瘤,并需要进一步检查肝胆脾胰等B超排除慢性肝胆脾胰疾病引起的消瘦,尤其是胰腺检查,经常被误诊为胃痛. 3.排除神经一内分泌及代谢性疾病所致消瘦,常见的有：甲状腺功能亢进症,糖尿病等,可以抽血查甲状腺功能、血糖水平.

什么是最速下降线？

一个动圆沿着一条定直线作纯滚动时,动圆圆周上一点所画出的平面曲线叫摆线或旋轮线。

摆线又叫最速下降线,这是因为质点在重力作用下从一点滚到另一点时,沿摆线的路径所花时间最短。

关于最速下降法的步长求法

1、最速下降法，顾名思义，最快的速度找到下一个较小点，每一次搜索都是沿着负梯度方向，负梯度方向就是函数值减小的方向，所以每一次迭代得到的函数值必然小于上一个函数值。

2、形象地用图形描述，假如目标函数是一个同心圆弧，在初始点向负梯度方向搜索（即向圆弧内侧搜索），在该方向上会穿越很多条同心圆弧（即相交），在这个方向继续搜索，只有当该方向射线与某一圆弧相切时，才找到在这个搜索方向最内侧的圆弧，而相切就是令函数在该点的一阶导数为0。

至于为什么要搜索到这点才终止，应该是可以使每一步迭代效果最大。