反三角函数公式求三角函数和反三角函数常用公式

谁知道反三角函数的转换公式？

反三角函数是一种基本初等函数，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、os(-x)=πosx、arctan(-x)=-arctanx、ot(-x)=πotx等。

反三角函数公式有哪些 反三角函数常见公式 1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、os(-x)=πosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、ot(-x)=πotx 5、arcsinx+osx=π/2=arctanx+otx 6、sin(arcsinx)=x=cos(osx)=tan(arctanx)=cot(otx) 7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x 8、当x∈〔0,π〕,os(cosx)=x 9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x 10、x∈(0,π),ot(cotx)=x 11、x〉0,arctanx=arctan1/x, 12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数怎么计算？

一般反三角函数都是用来表示，不直接进行计算例如：tanx=2求x就可以表示为x=arctan2。

因为cos(2π/3)=-1/2，所以os(-1/2)=2π/3，因为sin(-π/2)=-1,所以arcsin(-1)=-π/2。

反三角函数是一种基本初等函数。

它是反正弦arcsin x，反余弦os x，反正切arctan x，反余切ot x，反正割arcsec x，反余割sc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。

三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。

欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

扩展资料: 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=os x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=ot x的主值限在0<y<π。

反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

记作osx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数 正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。

记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数 余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。

记作otx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

定义域R，值域（0，π）。

参考资料:搜狗百科-反三角函数

反三角函数的相关具体公式

arcsin(-x)=-arcsinx os(-x)=∏－osx arctan(-x)=-arctanx ot(-x)=∏－otx arcsinx+osx=∏/2=arctanx+otx sin(arcsinx)=x=cos(osx)=tan(arctanx)=cot(otx) 当x∈〔—∏/2，∏/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,os(cosx)=x x∈(—∏/2，∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0，∏),ot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,otx类似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2，∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

求三角函数和反三角函数常用公式

1、三角函数7a686964616fe58685e5aeb931333433623062常用公式 （1）两角和与化的公式 sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)；tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。

（2）和差化积公式 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]；cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。

（3）积化和差公式 sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]；cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]；sinacosb=1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)]； cosasinb=1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。

2、反三角函数常用公式 （1）arcsin(-x)=-arcsinx；os(-x)=πosx；arctan(-x)=-arctanx；ot(-x)=πotx。

（2）arcsinx+osx=π/2=arctanx+otx；sin(arcsinx)=x=cos(osx)=tan(arctanx)=cot(otx)。

（3）当x∈(—π/2,π/2)时，arcsin(sinx)=x；当x∈(0,π)，os(cosx)=x；x∈(—π/2,π/2)，arctan(tanx)=x；x∈(0,π)，ot(cotx)=x。

（4）若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。

扩展资料 反三角函数分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数 余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

记作osx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1]，值域[0，π]。

3、反正切函数 正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。

记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。

定义域R，值域(-π/2，π/2)。

4、反余切函数 余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。

记作otx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。

定义域R，值域(0，π)。

反正割函数 正割函数y=secx在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。

记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。

定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。

5、反余割函数 余割函数y=cscx在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。

记作scx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。

定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。