log的定义域对数函数的定义域则么球啊

log的定义域  时间:2021-06-11  阅读:()

对数函数的定义域,值域是怎么求的

对数函数的一般形式是y=loga x,定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1。

如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1} 对数函数y=logax,如果x是一个函数,还需要考虑: (1)分母不为零? (2)偶次根式的被开方数非负。

(3)指数、对数的底数大于0,且不等于1。

(4)y=tanx中x≠kπ+π/2。

对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。

例如: 求y=log2(4-x?)的值域。

对数是递增的,真数4-x?≦4,所以:y=log2(4-x?)≦log2(4)=2,即值域为(-∞,2]。

求值域要先考虑真数的取值范围。

扩展资料: 对数的历史来源: 16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。

德国的史蒂非(1487-1567)在1544年所著的《整数算术》中,写出了两个数列,左边是等比数列(叫原数),右边是一个等差数列(叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent ,有代表之意)。

欲求左边任两数的积(商),只要先求出其代表(指数)的和(差),然后再把这个和(差)对向左边的一个原数,则此原数即为所求之积(商),可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念。

纳皮尔对数值计算颇有研究。

他所制造的纳皮尔算筹,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法。

? 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。

在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理。

函数y=log1/2(log1/3^x)的定义域

(log1/3^x)>0........................(*) 至于后面的对数底数是什么? 如果是(log1/3 x)>0=log1/3 1 ∴定义域为{x|0<x<1} 注:(1)首先你要知道 函数y=loga x的定义域为(0,+∞) (2)其次你要知道a>1时是增函数,0<a<1是减函数,且loga 1=0 这样才能解(*)式不等式。

(3)y=log1/3 x是(0,+∞)上的减函数 只能解释到这个地方了,是高一学生的话应该知道对数函数的图像性质的啊!

数学中log的定义域

只要是对数函数,其定义域都是x>0,而不管底是多少 因此 1,f(x)=loga(1+4x)(1-x)的定义域就是求(1+4x)(1-x)>0的解集 定义域为-1/4 0的解集 定义域为x<-4或者x>3/2

对数函数的定义域则么球啊

一般对数的定义域就是对数部分大于0 比如 log a (b),b>0 这里的b可能是数字,也可能是代数式 一般在函数里边b就是关于x的代数式,让b>0,然后解出x的范围,就是定义域了

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