物化空间申请

ISSN1000-9825,CODENRUXUEWE-mail:jos@iscas.
ac.
cnJournalofSoftware,Vol.
17,No.
5,May2006,pp.
12131221http://www.
jos.
org.
cnDOI:10.
1360/jos171213Tel/Fax:+86-10-625625632006byJournalofSoftware.
Allrightsreserved.
静态物化视图的动态Cache优化算法张柏礼1+,孙志挥1,周晓云1,杨宜东1,朱玉全21(东南大学计算机科学与工程系,江苏南京210096)2(江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212013)ADynamicCacheOptimizedAlgorithmofStaticMaterializedViewsZHANGBai-Li1+,SUNZhi-Hui1,ZHOUXiao-Yun1,YANGYi-Dong1,ZHUYu-Quan21(DepartmentofComputerScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)2(SchoolofComputerScienceandTelecommunicationEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,China)+Correspondingauthor:Phn:+86-25-83111398,E-mail:bailey_zhang@163.
comZhangBL,SunZH,ZhouXY,YangYD,ZhuYQZhuYQ.
Adynamiccacheoptimizedalgorithmofstaticmaterializedviews.
JournalofSoftware,2006,17(5):12131221.
http://www.
jos.
org.
cn/1000-9825/17/1213.
htmAbstract:Becausethestaticmaterializedviewslackofbetterresponseperformancefordynamicquery,anoptimizedalgorithmDCO(dynamiccacheoptimization)isproposed,whichgeneratesadynamicmaterializedviewssettocooperatewiththeexistingstaticmaterializedviewsetbycache.
Withtheassistanceoftheadditionalmaterializedviews,thedynamicadaptabilityandresponsecapabilitytoqueryincreasegreatly.
Meanwhile,anovelmethodofallocatingthespaceispresentedtoprovidethealternativeforrealizingthedynamiccache,andthenthefreespaceofsystemcanbeusedefficientlytostoremorematerializedviewsforimprovingtheresponsecapability.
ExperimentalresultsindicatetheefficiencyandfeasibilityofDCO,andalsoshowthatDCOcanovercometheSPSE(space-performancesaturationeffect)ofmaterializedviewsinsomedegree.
Keywords:datawarehouse;materializedview;dynamiccache摘要:针对静态物化视图集动态适应能力的不足,提出一种动态cache优化算法DCO(dynamiccacheoptimization).
它在保持静态算法获取最优物化集能力的基础上,将cache机制直观、快速的动态特性结合进来,以提高数据仓库的动态自适应性能.
在cache机制具体实现中提出了一种新颖的空间申请方法,可以充分利用系统剩余空间提高查询响应性能.
实验结果在表明算法有效、可行的同时,也显示出该算法可以在一定程度上克服静态物化集存在的空间-性能饱和效应(space-performancesaturationeffect,简称SPSE),使通过增加物化空间进一步提高数据仓库对查询的响应速度成为可能.
关键词:数据仓库;物化视图;动态cache中图法分类号:TP311文献标识码:A物化视图是指在数据仓库中将一部分查询视图预先进行计算并加以物理存储,这样可以有效地加快数据本文为2005年中国计算机大会推荐优秀论文.
SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNos.
60572112,70371015(国家自然科学基金)Received2005-06-15;Accepted2005-12-161214JournalofSoftware软件学报Vol.
17,No.
5,May2006仓库对查询的响应速度.
它已成为提高系统多维分析性能的重要手段.
然而,一定约束条件下物化视图集的选择属于NP-hard问题[1],一直是数据仓库界的热点.
为此,研究人员提出了一些解决方案,其中:Harinarayan等人提出的BPUS(benefitperunitspace)算法是一种基于立方格的贪心算法[2];Gupta则较为系统地阐述了物化视图选择问题,并提出了一系列启发式算法[1];文献[3]将物化视图选择问题转化为空间转移问题进行研究;文献[4,5]则将遗传算法获取最优解的能力用于物化集的选择,并在降低算法的复杂度方面进行了研究.

以上算法都基于查询分布预知的假设,本质上都可归结为静态算法.
由于数据仓库的时变性,特别是决策支持应用中存在较大成分的即席访问,使得系统的查询模式难以预测,导致静态算法所选择的物化视图集逐步失去时效性.
这意味着管理员需要及时发现查询模式的变化,选择适当的时机重新执行视图选择算法.
对于一个具有复杂用户需求的大中型数据仓库而言,此工作是相当复杂而耗时的.
一些研究人员通过对静态算法进行改造使其能够基本适应在线运行[6,7],从而可以定期地对物化集自动进行调整,在一定程度上减少了管理员的工作量.
但是,这种方法需要基于一定的统计数据后才能进行.
这表明在一定的统计周期内,对于查询分布的变化或是即席查询,物化视图集无法进行针对性的调整.
为此,文献[8]在对静态算法改进的基础上提出即时调整的FPUS(frequencyperunitspace)算法,具有一定的创新性.
然而,该算法在每次查询后都要进行全体物化效益的比较,运行开销较大,特别是对于查询密度很高的情况不能适应.
此外,部分视图可能出现频繁的"抖动",使物化集缺乏稳定性,也将使很多经过优化的查询方案和优化路径不能重复利用,反而在一定程度上增加了查询开销,从而使该算法失去真正的实用价值.
为此,本文基于动态缓存(dynamiccache)技术,提出了DCO(dynamiccacheoptimization)算法,包括基于空间约束的DCO-S算法和基于空间代价与维护代价双重约束的DCO-SM算法.
需要明确的是:DCO算法属于一种补充算法,是在静态算法获取物化集的基础上,利用动态cache机制实现额外一部分视图的动态物化,以适应查询分布的变化和即席查询的需要,使整个物化视图集具有较好的动态调整能力.
同时,由于采用了不同的选择机理,动态物化视图集可在一定程度上克服文献[9]中所提到的随物化空间增加性能不再变化的现象,即本文所谓静态物化集存在的空间-性能饱和效应(space-performancesaturationeffect,简称SPSE),从而在一个更大的区间内保证:增加物化空间可以使物化效益继续有较大的增长.
另外,在cache的具体物理实现时,DCO算法可以采用比较独特的空间申请方法,即借鉴操作系统中回收箱实现的机制,不占用数据库的有限数据区,而利用系统的剩余硬盘空间作为cache空间.
并且,这种外挂式的技术使DCO算法不局限于某一种或某一类数据仓库的具体实现,具有很强的可移植性和跨平台性.
1DCO算法1.
1问题描述为了方便叙述,本文将利用静态算法选择的物化视图集称为静态物化集,用MS表示;而采用DCO算法确定的物化视图集称为动态物化集,用MD表示.
下面首先给出基于物化视图集的查询代价定义.
定义1.
若用户查询集Q中每个查询qi的发生频度为,以表示由物化视图集M获取qiqfqiC()(MCiqi的查询代价,则整个用户查询集Q的查询代价为C.
∑∈=QqqiiMfMQ)*),(①若物化视图集M仅包括MS,即M=MS,则C(Q,M)=C(Q,MS)=∑∈QqSqqiiiMCf)(*;②若物化视图集M包括MS和MD,即M=MS∪MD,则C(Q,M)=C(Q,MS∪MD)=∑∑∈∈+DiDiiiiiMqMQqSqqDqqMCfMCf)(*)(*.
由于动态物化集MD的存在,一部分原来由MS获得结果的查询qi可以转而通过与MD中的物化视图直接匹配而得到更快的响应,整个用户查询集Q的查询代价将产生以下变化:C=C(Q,MS)C(Q,MS∪MD)∑∑∑∑∈∈∈∈+=DiDiiiiiDiDiiiiiMqMQqSqqDqqMqMQqSqqSqqMCfMCfMCfMCf)(*)(*)(*)(*张柏礼等:静态物化视图的动态Cache优化算法1215.
))()((*∑∈=DiiiiMqDqSqqMCMCf定义2.
若以查询qi由物化集MS得到查询结果的代价为,而当q)(SqMCii通过cache优化而获得动态物化后,其查询结果的代价变为,则q)(DqMCii由于cache优化机制而得到物化产生的效益为B(qi)=C)(SqMi)(DqMCi.
若用户查询集Q中每个查询qi的发生频度为,则整个查询集因物化集MiqfD获得的效益为B(Q,MS,MD)=∑∑∈∈=DiiDiiiiMqiqMqDqSqqqBfMCMCf).
(*))()((*现有的硬盘动态cache的效益模型[1012]都是基于内存机制的修改,均未考虑物化视图从硬盘回读的代价,即.
所以相比之下,本模型较为严格,充分考虑到硬盘回读的I/O开销和视图检索代价;又因为未采用文)(DqMCi献[2,7]中关于任一查询只与物化集中一个视图相关的假设,因而客观地反映了查询代价与自身对应视图的大小及其整个物化集大小的相关性.
定义3.
若给定一个静态物化集MS和用户查询集Q,,则动态cache优化问题为在一定约束条件下选择一个物化集MD,使其产生的效益B(Q,MS,MD)=最大.
∑∈DiiMqiqqBf)(*求B(Q,MS,MD)的最大值,往往受到空间、维护代价等条件的约束,为此,下面我们分别加以讨论.

1.
2基于空间约束的DCO-S算法首先考虑基于cache空间约束下选择最优物化集MD的情况,提出了DCO-S算法.
为了说明算法的含义,需要引入查询的直接物化视图的概念.
定义4.
如果查询qi的结果在物化集中(包括MD和MS)有直接对应的视图,而无须通过切块、切片或上卷得到,则该视图为这一查询的直接物化视图direct_view(qi).
算法1.
DCO-S算法.
输入:MS,qx.
/*qx为属于Q的任一查询*/输出:MD.
ifdirect_view(qx)∈MD∪MSthenreturn;Foreachqi∈MDΦ(qi)=*B(qiqfi)//*s为q;iqsiqi查询结果/查询集大小,用记录数表示*/SortbyΦ(qi,SignA);/*将qi的标识id和参函Φ以及查询结果大小s输入数组SignA,并按照Φ非递减排列*/SD=SD+/*S;iqsD为cache中所有视图大小之和,初值置0*/Sfree=Scache–SD;/*Scache为cache的总空间大小,Sfree为当前cache的剩余空间*/xqs=sizeof(qx);/*为等候进入cache的查询视图qxqsx的大小*/pre_evit={};/*预删除视图集*/count=0;while(>Sxqsfree)/*可用空间不足以保存该视图*/{count++;qj=SignA[count].
id;pre_evit=pre_evit∪{qj};/*按照Φ的顺序,逐个将视图置为预删除,直至满足空间要求*/Sfree=Sfree+SignA[count].
s;}Φ(qx)=*B(qsqfx)/xqsΦ(pre_evit)=max({Φ(qj)|qj∈pre_evit});/*获得预删除集中具有最大Φ值的视图*/ifΦ(pre_evit)Kthenxqf=ref_count*K/(query_count_sumqx.
ts[(ref_count+K)%K]);elsexqf=ref_count/(query_count_sumqx.
ts[1]);Ifquery_count_sum%Time=0then/*Time为一个较短的统计周期*/Forallqj∈QIfqj.
ref_flag=UNUESDthen/*qj在本周期未有发生*/Ifqj.
ref_count>Kthen/*ξ衰减因子*/qj.
ref_count=qj.
ref_count%K+K*(qj.
ref_count/K/ξ);elseqj.
ref_count=0;qj.
ref_flag=UNUESD;}return.
本节最后讨论一下cache置换测度值Φ(qi)=*B(qiqfi)其实,整个ixsiqf)(SqMCi)(DqMCiixs算法实现主要就是围绕测度值Φ(qi)的计算和比较进行的,这是所有cache算法的共同特征,有所不同的是具体的测度值定义.
相对于WATCHMAN[10],Dynamat[11]等这些从内存机制中简单移植过来的算法,DCO算法没有对物化视图由硬盘读出的代价,即予以忽略,相对而言比较严谨.
因为对于硬盘cache机制,的大小有可能与相差不大,不能简单地予以忽略,否则会造成较大的误差,从而影响最优物化对象的选择.

)(DqMCi(DqMCi)(SqMCi1.
3DCO-SM算法实际中,物化视图选择在受到空间条件约束的同时,往往还受到视图维护代价的约束,多重约束条件下的视图选择是一个很复杂的问题.
为此,结合本文的算法特点对该问题进行一定程度的简化,分以下几种情况加以讨论:(1)物化视图维护窗口很大,MS,MD都可以得到同步的更新维护,维护代价不成为约束条件,只要考虑空间约束即可;(2)视图维护窗口较大,保证MS得到维护的同时,对MD可以实现部分维护,这时,该问题转化为维护代价约束下的动态物化视图选择问题,仿照空间约束可以进行类似的讨论(这也极具特殊性,因篇幅所限,另文加以研究);(3)视图维护窗口较小,仅能保证MS得到维护.
情况(3)具有一定的普遍性和实用性,为此,本文进行较详细的讨论,提出了一种考虑多约束条件的DCO-SM算法.
该算法基于这样一种处理方法:对于物化集MD不考虑同1218JournalofSoftware软件学报Vol.
17,No.
5,May2006步更新,一旦出现MD中的视图因为数据一致性问题而要求更新时,只是简单地将其从cache中淘汰,这种处理方式使算法变得简洁而实用.
算法3.
DCO-SM算法.
输入:MS,qx.
输出:MD.
ifdirect_view(qx)∈MD∪MSthenreturn;Foreachqi∈MDΦ(qi)=(1)B(qiqfiufi)/;/*采用了算法1不同的测度值*/iqsSortbyΦ(qi,SignA);/*按照Φ值非递减排列*/SD=SD+;iqsSfree=ScacheSD;xqs=sizeof(qx);pre_evit={};count=0;while(>Sxqsfree){count++;qj=SignA[count].
id;pre_evit=pre_evit∪{qj};Sfree=Sfree+SignA[count].
s;}Φ(qx)=*(1)*B(qxqfxufx)//*计算考虑了更新淘汰影响的qxqsx的测度值*/Φ(pre_evit)=max({Φ(qj)|qj∈pre_evit});/*获得预删除集中具有最大Φ值的视图*/ifΦ(pre_evit)空间申请方法,即借鉴操作系统中回收箱的实张柏礼等:静态物化视图的动态Cache优化算法1219现机制,充分利用系统的剩余硬盘空间作为cache空间,可以不占用数据库的有限数据区,也避免了与数据库中其他数据冲突的可能.
而且,这种外挂式的物化视图动态cache实现技术可以与数据仓库形成一种松散耦合,使其不受限于具体的数据仓库,具有很强的可移植性和跨平台性.
如果系统剩余空间比较紧张,DCO算法必须定时检测系统可用空间,或截获当应用程序出现空间不足时的告警,动态地调整其可用的剩余空间,以做到既充分利用系统的自由空间又不会影响系统其他应用的运行.
当可用空间缩小需要淘汰部分视图时,可以利用DCO算法,在新的约束空间下对MD进行重新选择;或者采用简易淘汰算法,依据测度值Φ的大小非递减顺序地逐个淘汰,直至达到空间要求为止.
具体淘汰算法如下:算法4.
简易淘汰算法.
S=Scache;/*cacheS′cacheS′为缩小后的cache空间大小*/Sevit=0;while(Sevitid;pre_evit=pre_evit∪{qj};Sevit=Sevit+SignA[count].
s;}Delpre_evitfromMD;Return.
相反地,如果系统的剩余空间变大,可以适时地扩大动态cache的空间,从而使更多的视图得到物化,提高系统的查询响应性能.
2实验与性能比较2.
1实验设计为了验证动态cache优化算法的有效性,实验中将它与仅有静态物化集的情况进行了一系列性能的比较,即为系统在MS+MD支持下与在MS单独支持下查询性能的比较.
PBS(pickbysize)算法[9]作为静态物化视图集的选择算法,是目前运行最快和应用最广的算法,而最新的一些静态算法,如进化算法[4,5],虽然在选择最优物化集方面具有优势,但运行时间复杂度过高,使其具有较高的理论价值而缺乏真正的实用性.
所以,本实验中的静态物化集MS都采用PBS算法进行选择,而动态物化集MD由DCO-S动态选择(本实验中没有考虑更新问题).
所以,实际上进行的是PBS算法与PBS+DCO-S算法的比较.
实验的硬件平台为DellPowerEdge6600(双XeonCPU1.
5G,RAM1G),数据库平台为Oracle8.
实验数据集为某药品销售公司交易数据库所对应的数据仓库,与文献[14]有相同的结构,共有4个维表和1个事实表,测试用事实表记录数为1.
6M.
用于频度估算的AIF算法的K值取3,衰减因子ξ取2,采用查询的平均响应时间来衡量不同物化集对查询的系统响应性能.
本实验中系统剩余空间为5.
3G,使得实际的空间约束并不存在.
为了测试算法的有效性,实验中采用人为设定和改变cache空间大小两种方式.
2.
2实验步骤和结果实验步骤如下:首先设定空间约束为100M时,利用PBS算法确定静态物化集MS后,由模拟的查询发生器利用预制的6个查询模板各生成5000次随机查询,然后计算其平均响应时间;随后,在此基础上启用DCO-S算法,其约束空间取为20M,测试在MS和MD共同作用下,系统对不同模板查询集的平均响应时间.
具体结果如图1所示,其中T1表示采用1号预制模板作为查询发生器的查询生成模板.
由图1可见,由于DCO-S的作用即动态视图集MD的参与,使系统查询性能得到了较大提升.
同时,对不同模板生成的查询集的响应性能显得比较均衡,不同于单纯静态视图集MS条件下系统对不同的查询集具有很大的1220JournalofSoftware软件学报Vol.
17,No.
5,May2006倾斜性.
这是由于DCO-S算法的即时调整策略,使整个物化集具有较好的动态适应能力,可以及时地根据查询集的差异进行针对性的调整,以适应查询的变化.
但是,这些变化或改进并不能排除空间增大因素的影响(即便是这增加的空间利用的是系统的剩余空间).
为此,继续进行了以下实验:将MD删除,DCO-S算法停用,而在空间约束为120M条件下由PBS算法重新选择静态物化集MS,然后重新测试其对各查询集的响应时间,具体结果也在图1中表述.
从结果来看,其性能提高方面与PBS+DCO-S没有太大的差距,也就是说,当可用总空间均为120M时,PBS+DCO-S算法在对不同查询集的均衡性和跟踪适应力方面有较大的优势以外,对查询性能提升的优势并不明显.
然而,当实验将空间约束改为300M时,cache空间保持不变,按相同的顺序重复以上3组实验,其结果如图2所示.
可见,PBS(300)+DCO-S(20)相对于PBS(320)或PBS(300)都有较大的提升;而PBS(320)相对于PBS(300)基本没有变化.
通过对静态物化视图空间-性能曲线[9]的分析,不难对此现象进行解释:当空间值较小时,该曲线斜率较陡,空间的变化可以引起性能的较大变化(相比之下,使得DCO算法的优势不明显);当空间值较大时,曲线进入饱和区,再增加静态物化空间对性能的提高没有太大的影响.
这时,由于DCO算法采用了不同机理,在一定范围内不会受到空间饱和因素的影响,其优势将有较大的体现.
Queryaverageresponsetime/sFig.
1Comparisonofqueryresponsetime(1)图1查询响应时间比较(1)Fig.
2Comparisonofqueryresponsetime(2)图2查询响应时间比较(2)Queryaverageresponsetime/s87654321816141210864PBS(100)PBS(120)PBS(100)+DCO-S(20)PBS(300)PBS(300)+DCO-S(20)PBS(320)T1T2T3T4T5T6T1T2T3T4T5T6QuerysetsQuerysets可见,经过DCO算法优化的物化集对于不同查询集都有较好的动态适应,而且无论静态物化视图是否达到饱和,对查询性能的提升都有一定的帮助.
当静态物化视图基本达到饱和时,相对于同样的空间增幅,DCO算法的性能优势能得到更好的体现.
另外,FPUS算法[8]和PMVS(preprocessorofmaterializedviewsselection)算法[7]虽然也可以对物化视图集进行动态性能改进,但从实际应用中看,不采用cache机制而使用其他改进算法对物化集在线调整是非常困难的:PMVS算法仅能实现静态物化集周期性的动态调整,与DCO算法所进行的实时在线调整相差较大;而FPUS虽然从理论上讲可以进行实时在线调整,但每次查询发生后都要遍历整个视图空间进行效益的排序,相当于每次查询后都要运行一次静态选择算法PBS,开销很大,这对于大数据集基本上是不可行的.
3结束语由于数据仓库的时变特点,导致传统物化视图选择算法确定的静态物化集对查询响应能力下降,对于即席查询的响应则更显薄弱.
为此,本文提出了一种动态cache优化算法,作为静态物化视图选择的补充算法,可以对动态查询、即席查询提供有效的支持.
同时,通过实验发现,由于结合了cache机制,可以在一定范围内有效地克服静态物化视图空间-性能的饱和效应SPSE,使得通过增加物化空间进一步提高系统的查询响应性能成为可能.
后续实验通过改变cache的大小,发现动态物化集同样也具有饱和效应.
具体动态物化集对性能改进的有限性,是本文后续工作之一.
References:[1]GuptaH.
Selectionofviewstomaterializeinadatawarehouse.
In:AfratiFN,KolaitisPG,eds.
Proc.
ofthe6thICDT.
Heidelberg:Springer-Verlag,1997.
98112.
张柏礼等:静态物化视图的动态Cache优化算法1221[2]HarinarayanV,RajaramanA,UllmanJD.
Implementingdatacubesefficiently.
In:JagadishHV,MumickIS,eds.
Procofthe1996ACMSIGMODInt'lConf.
onManagementofData.
NewYork:ACMPress,1996.
205227.
[3]TheodoratosD,SellisT.
Designingdatawarehouse.
Data&KnowledgeEngineering,1999,31(3):279301.
[4]ZhangC,YaoX,YangJ.
Anevolutionaryapproachtomaterializedviewsselectioninadatawarehouseenvironment.
IEEETrans.
onSystems,ManandCybernetics,PartC,2001,31(3):282294.
[5]HorngJT,ChangYJ,LiuBJ.
Applyingevolutionaryalgorithmstomaterializedviewselectioninadatawarehouse.
SoftComputing,2003,7(8):574581.
[6]TheodoratosD,SellisTK.
Dynamicdatawarehousedesign.
In:MohaniaMK,TjoaAM,eds.
Proc.
ofthe1stInt'lConf.
onDataWarehousingandKnowledgeDiscovery.
London:Springer-Verlag,1999.
110.
[7]ZhangBL,SunZH,SunX.
Preprocessorofmaterializedviewsselection.
JournalofComputerResearchandDevelopment,2004,41(10):16451651(inChinesewithEnglishabstract).
[8]TanHX,ZhouLX.
Dynamicselectionofmaterializedviewsofmulti-dimensionaldata.
JournalofSoftware,2002,13(6):10901096(inChinesewithEnglishabstract).
http://www.
jos.
org.
cn/1000-9825/13/1090.
htm[9]ShuklaA,DeshpandePM,NaughtonJF.
Materializedviewselectionformultidimensionaldatasets.
In:GuptaA,ShmueliO,WidomJ,eds.
Proc.
ofthe24thInt'lConf.
onVLDB.
SanFrancisco:MorganKaufmannPublishers,1998.
488499.
[10]ScheuermannP,ShimJ,VingralekR.
Watchman:Adatawarehouseintelligentcachemanager.
In:VijayaramanTM,BuchmannAP,MohanC,SardaNL,eds.
Proc.
ofthe22ndInt'lConf.
onVLDB.
SanFrancisco:MorganKaufmannPublishers,1996.
5162.
[11]KotidisY,RoussopoulosN.
DynaMat:Adynamicviewmanagementsystemfordatawarehouses.
In:DelisA,FaloutsosC,GhandeharizadehS,eds.
Proc.
ofthe1999ACMSIGMODInt'lConf.
onManagementofData.
NewYork:ACMPress,1999.
371382.
[12]OtooE,OlkenF,ShoshaniA.
Diskcachereplacementalgorithmforstorageresourcemanagersindatagrids.
In:Proc.
oftheIEEE/ACMSC2002Conf.
onSupercomputing.
LosAlamitos:IEEEComputerSociety,2002.
115.
[13]O'NeilEJ,O'NeilPE,WeikumG.
TheLRU-Kpagereplacementalgorithmfordatabasediskbuffering.
In:BunemanP,JajodiaS,eds.
Proc.
ofthe1993ACMSIGMODInt'lConf.
onManagementofData.
NewYork:ACMPress,1993.
297306.
[14]KimballR.
TheDataWarehouseToolkit.
2nded.
,NewYork:JohnWiley&Son,2002.
附中文参考文献:[7]张柏礼,孙志挥,孙翔.
物化视图选择的预处理算法.
计算机研究与发展,2004,41(10):16451651.