质数加快网速的方法

经许可复制著作权人姓名:向隽毅TI编程技术应用之一——加快运算速度引言:现在,许多工作都需要大量无意义繁琐的计算.
然而,一台普通的计算器大多无法帮助我们什么.
利用电脑进行运算的方式又太复杂.
因此,TI的编程技术就变得尤其重要了.
论证:如果让你回答7873这个数是不是质数,你一定会感到难以回答,纵使有一部计算器也没有用.
然而,当你有了我在下面会介绍的ZHISHU程序,不用几秒,你就能回答出来了.
ZHISHU程序1.
将ZHISHU程序粘贴到主屏幕2.
进入程序,输入"7873"关于这程序的原理如下:所谓质数,就是一个不能被除去本身与一的任何自然数整除,然而,我们知道,一个数是不可能被一个比它还大的数整除的.
再经过计算,我们发现,当一个数不能被任一个小于等于它平方根的自然数整除时,这个数就是质数.
又因为,一个奇数不可能被偶数整除,所以,我们写出了以下代码:3.
按[ENTER]键,完成!
7873是一个质数!
想一下,利用这个程序,你鉴定7873是不是质数只花了4~5秒.
若是改用其他方法,会浪费多少时间至此,TI编程技术的优越性已经体现出来了.
因此我们说:TI编程技术能够大大地提高运算速度.
PROGRAM:ZHISHU:Lbl1:ClrHome'清屏:Input"Input:",θ'输入数据:Ifθ≤2orint(θ)≠θ'若数据不和要求:Goto1'则重新输入:Ifint(θ/2)≠θ/2and2>√(θ):Then:Output(3,1,"YES"):Stop:End:Ifint(θ/2)=θ/2'若此数是偶数:Then:Output(3,1,"/2")'显示"/2":Stop'停止:End:3→A:WhileA≤√(θ)'当除数仍小于被除数的平方根时,继续循环:Ifint(θ/A)=θ/A'若此数可被A整除:Then:Output(3,1,"/")*这个程序在化简分数与无理式时也非常有帮助.
现在,让我们来验证一下TI编程技术的强大功能吧!
人们常将自然数分为合数与质数,因此,人们常需要一张质数表,那么,人们是怎样来制作质数表的呢古希腊有一位数学家发明了一种制作质数表的方法,沿用至今:首先,列出一定范围内的自然数(2-50):2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,502是质数,所以先把2的倍数划去.
2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49现在,小于等于2的平方——4的数有3,因此,3是一个质数,我们就可以将3的倍数划去.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49经过多次以后,我们就有了一张2-50的质数表:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47这种方法是不是既笨又浪费时间呢用这种方法来制作一张包含有999个质数的质数表,大概几天几夜也作不完.
因此,我们可以利用TI编程技术来制作一张质数表.
经过进一步的推导,我们发现当一个数不能被任一个小于等于它的平方根的质数整除时,它本身也就是一个质数.
因此,我们写出了以下代码::Output(3,2,A)'显示除数:Stop'停止:Else'若事实与条件相反:2+A→A'除数增加二:End'结束IF语句:End'结束循环:Output(3,1,"YES")'显示此数是质数:Stop'退出程序上海市第四中学高二(5)向隽毅2003.
11.
16PROGREM:ZHISHU2:0→A'制造死循环:0→dim(lNU)'定义并清除lNU内容:2→lNU(1):3→lNU(2):5→lNU(3):7→lNU(4)'写入初始数据:2→L'元素初始位置设定:7→X'目前最后的质数设定:4→Z'目前最后的质数位置设定:2+X→X'下一个可能质数设定:WhileA=0'死循环:IflNU(L)≤√(X)andint(X/lNU(L))≠X/lNU(L)'用最小的质数为除数鉴定:1+L→L'若无法完成鉴定则用下一个质数:IflNU(L)≤√(X)andint(X/lNU(L))=X/lNU(L)'若X是合数:Then:2+X→X'下一个可能质数设定:2→L'元素初始位置设定:End'结束IF:IflNU(L)>√(X)'若X是质数:Then:DispX'显示X的值:1+Z→Z'目前最后的质数位置+1:X→lNU(Z)'保存X这个质数:2+X→X'下一个可能质数设定:2→L'元素初始位置设定:End'结束IF:End'结束循环运行此程序连续两小时,一张含有999个质数的质数表(第999个质数是7873)就保存在你的lNU中了.
可见,程序大大提高了我们工作学习的效率,为我们大大节约了时间.