苹果广东省深圳市宝安区宝城小学四年级杯数学竞赛试题百度文库

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一、拓展提优试题

1定义新运算 a△ba+b ×b a□ba×b+b如 1△4 1+4 ×420 1□41×4+48按从左到右的顺序计算 1△2□3 

2 10个连续的自然数从小到大排列若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15则这10个数中最小的数是 

3有一个学生在做计算题时最后一步应当除以20但却错误地加上20 因而得到错误的结果是180请问这道计算题的正确得数应是 

4将一张长11厘米 宽7厘米的长方形纸沿直线剪开每次必须剪出正方形这样最多能剪出 个正方形

5把50颗巧克力分给4个小朋友每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同分得最多的小朋友至少可以得 颗巧克力

6少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友如果每人做10个还差6个没完成计划如果其中4人各做8个其余每人各做12个就正好完成计划 问一共计划做 颗幸运星

7如果a表示一个三位数 b表示一个两位数那么 a+b最小是 a+b最大是  ab最小是  ab最大是 

8如图所示 5个相同的两位数相加得两位数其中相同的字母表示相同的数字不同的字母表示不同的数字则 

9在一个长方形内任意画一条直线长方形被分成两部分如图 如果画三条互不重合的直线那么长方形至少被分成 部分最多被分成部分

10爸爸比儿子大24岁今年爸爸的年龄是儿子的五倍 年后爸爸的年龄是儿子的三倍

11五个人站成一排每个人戴一顶不同的帽子编号为1 、 2、 3、 4、 5每人只能看到前面的人的帽子 小王一顶都看不到小孔只看到4号帽子小田没有看到3号帽子但看到了1号帽子小严看到了有3顶帽子但没有看到3号帽子小韦看到了3号帽子和2号帽子小韦戴 号帽子

12过元旦时班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品剩余16元那么这个班共有学生 名

13小明有100元钱买了3支相同的钢笔后还剩61元则他最多还可以买支相同的钢笔

14如图一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形若一个小长方形的周长是28则大正方形的面积是 

15商店里有甲、 乙、丙三筐苹果丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果 乙筐内比丙筐内多6个苹果则乙筐内原有苹果 个

【参考答案】

一、拓展提优试题

1 【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程 △的运算是两数和再乘以第二个数的积运算 □的运算是两数的积与第二个数的和运算

解依题意可知a△ba+b ×b得1△21+2 ×26a□ba×b+b得6□33×6+321

故答案为 21

【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用 同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算那么代表他们是同级运算 问题解决

2 【分析】本题主要考察等差数列

解设最小的数为x则剩余自然数依次为x+1 x+2 „ x+9

由题可得2 4x+1+2+3 +156x+4+5+6+7+8+9

化简后是8x+276x+39

∴x6

【点评】本题可以借助列方程设最小的数为x一一用x表示其他连续自然数根据等量关系就可求解

3解设最后一步之前运算的结果是aa+20180

那么 a18020160

正确的计算结果是 a÷20160÷208

故答案为 8

4解根据题干分析可得

答一共可以剪出6个正方形

故答案为 6

5解 因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为 1、 2、 3、 4从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人

那么还剩下50  1+2+3+440颗巧克力如果这40颗巧克力全给最后这个人

那么他最多可分得4+4044颗

要想让他分得的巧克力数少那么剩下的40颗朵可以再分给每个人10由此可得出这时每个人的巧克力数为 11、 12、 13、 14

答分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力

故答案为 14

6解 [ 12 8 ×4+6]÷  12 10 

[16+6]÷2

22÷2

11 人 

10×11+6116 个 

答一共计划做116颗幸运星

故答案为 116

7 【分析】两个数越大和就大越小和就小两个数越接近差越小反之差就大所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数计算即可解答解 a+b最小是10+100110a+b最大是99+9991098ab最小是100991ab最大是999 10989

故答案为 110 1098 1 989

【点评】本题主要考查最大与最小问题解题关键是知道最小的三位数是

100最大的三位数是999最小的二位数是10最大的二位数是99

8 【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可

解根据题意 由加法竖式可得

个位上 5×B的末尾还是B 由5×00 5×525可得 B0或B5假设B0那么十位上 5×AMM要小于10只有当A1时 5×1

5符合

所以 A1 B0

由以上推算可得

假设B5时 5×525 向十位进2

十位上 5×A+2MM要小于10只有当A1时 5×1+27符合所以 A1 B5

由以上推算可得

因此两位数是 10或15

故答案为 10或15

【点评】推算过程中本题的关键是末尾数字相同然后再进一步解答即可

9 【分析】三条线不重合不相交时把长方形分成的部分最少三条线不重合但在长方形内两两相交有3个交点把长方形分成的部分最多如下图所示 因此得解

解 由分析可得

故答案为 4 7

【点评】认真分析题意找出规律是解决此题的关键线的交点越多 图形被分的部分越多

10解根据题意 由差倍公式可得

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时儿子的年龄是 24÷ 5  16 岁 爸爸的年龄是儿子的三倍时儿子的年龄是 24÷ 3  112 岁 

1266 年 

答 6年后爸爸的年龄是儿子的三倍

故答案为 6

11解根据分析首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上

结合小田没看到3小韦看到3对比可知小田在第三位小韦在第五位由于第二位的小孔只看到4所以小王的帽子编号为4

由第三位的小田看到1可知第二位的小孔的帽子编号为1

因为第四位的小严没看到3而第五位的小韦看到了3和2

所以小田帽子编号为2小严帽子编号为3小韦帽子编号为5

故答案是 5

12 【分析】根据题意 由减法的意义用730元减去16元求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数再根据数量总价÷单价代入数据解答即可解 730 16÷17

714÷17

42 名 

答这个班共有学生42名

故答案为 42

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答

13 【分析】根据题意可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数然后再除以3计算出每支钢笔的钱数最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算得到的商就是最多购买钢笔的支数得到的余数就是剩余的钱数最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可

解 10061÷3

39÷3

13 元

100÷137 支„9 元

7 34 支

答他最多还可以买4支同样的钢笔

故答案为 4

【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用解答时关键求出每支钢笔的单价

14 【分析】一个小长方形的周长是28也就是小长方形的长和宽的和是28÷

214也就是大正方形的边长然后根据正方形的面积公式解决问题解 28÷214

14×14196

答大正方形的面积是196

故答案为 196

【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系先求出小长方形的长和宽的和 即求出了大正方形的边长

15 【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果 乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少

12+2436个苹果结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量 同时知道原来乙筐比丙筐多

6+12个苹果进而求出原来乙筐苹果的个数

解根据题意可知

原来甲筐比丙筐少12+2436个苹果

且原来丙筐是甲筐个数的2倍

则原来甲筐有 36÷ 2 136个

原来丙筐有 36×272个

原来乙筐有 72+ 6+1290 个

答 乙筐内原有苹果90个

故答案为 90

【点评】此题考查了差倍问题根据题意得出原来甲筐比丙筐少12+2436个苹果原来乙筐比丙筐多6+12个苹果是解答此题的关键