误差在线测

第29卷第1期江西理工大学学报v01.
29,No.
12008年2月JOURNALOFJIANGXIUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYFeb.
2008文章编号:1007—1229(2008)01-0046-04广义螺旋面轮廓度在线测量技术研究江涛t一,翁讯t.
(1.
jE京科技大学机械工程学院,jB京100083;2.
江西理工大学机电工程学院,江西赣州341000)攘要:赞砖吴骞复杂广叉螺旋辩斡大型耱獒零箨,阚送了英轮枣发统一潮量方法戆理瓷基确,并将壤域基点误差分离理论与误差补镣方法运用捌测量方法中,最后对测量系统进行了功能设计和实验验证.
关键词:广义螺旋1赫;轮廓度;统一测量;误差分离;谥差补偿孛图分类号:TP391,THl61文献坛谖码:轰AResearchofOn-fineMeasurementTechnologyforProfileErrorofGeneralizedHelicoids.
.
JIANGTao't一,WENGXu#(1.
SehodofMechanicalEngineering,BeijingUniversityofSeien∞andTechnology,Beijin9100083,China;2.
FacultydMechanicalandElectronicEngineering,Ji鲫gIciUniversityofSeiene.
eandTechnology".
C.
snzhou341000,China)Abstract:Thisarticle搬建i心yintroducesatheoreticalbasisforUnifiedmethodofprofdeerrormeasurementagainstlargeaxlesformofcomplexgeneralizedhelicoids,andUSesthefrequencydomainThree-poimmethodforErrorSeparationTechnique(CEST)anderrorcompensationtechniqueinthemethodofprofileelrormeasurement.
Thenthefunctiondesignofmeasuringsystemisfinishedandvalidatedbyexperiments.
Keywords:generalizedhelicoids;profileerror;unified枷屺asIl】陀ment;en.
orseparation;errorcompensationO弓l富所谓广义螺旋运动就是一个点在任意回转面上的运动,该运动可以分解为沿回转面母线的移动和绕圆转面回转辘的转魂,嚣港嚣转鬻母线懿移动又可分舞鸯辘窝运动和径向运动,作广义螺旋运动的点的运动轨迹称为广义螺旋线.
从广义螺旋的定义可以看出,在正业生产中常用的螺纹件、丝枉,备静大銎凌基波备孛酶变静程纛耪、爨旋齿轮孛涉及的线接触变导程斜齿轮、径向剃齿刀、加工球磨钢球用的斜轧辊的曲薅均属于广义螺旋曲灏u曩目前,广义螺旋曲瓣的研究基本集孛在设计籍遥程应舞l梳理疆究等领域对予该种类型曲丽的测量所做的探索偏少.
而对于具有复杂广义螺旋西的大型铀类零件的轮廓度测量研究就更少了.
基于此斡情琵,本论文希望及测鼗角度出发,利用蘸入融经推导的曲面模型进行的广义螺旋曲面的分析研究,以期得到广义燎旋蛰面的统一参数化表示方程,并结合多点误差分离技术翔误差补偿方法,利用数字纯灏量葶段,为在线检测大辘广义螺旋型黼提供了一种新思路.
羧装骞期:2007-07-10作者简介:江涛(1972-).
男.
讲师.
1测量方法的理论依据1.
1广义螺旋曲面统一参数化方程广义螺旋曲面模型假设:设在空间存农固定的工件坐标系嘏弦在线测量技术研究47k=R,co∞e,{舻R,sina卜.
=』:警母线截面坐标系始终在运动中,为了方便整个分析过程,利用坐标矩阵变换的方式,将膨曲面方程转移至工件坐标系(1)oxyz,得到广义螺旋曲面统一参数化方程式如下:式(1)中:及a)为螺旋面导程;足为工件任意位置处的半径.
同时以母线截面旋转轴线建立.
庐'心'母线截面坐标系.
在母线截面曲线沿J'做螺旋运动时,运动中母线轴线始终与工件轴线z保持空间夹角%母线既绕工件轴线旋转,又绕自身轴线旋转,同时还沿自身轴线前进.
这样母线曲面外表面所形成的包络面即是广义螺旋面的理想曲面.
考虑采用微分几何包络面的思想.
设母线截面JIf的空间曲面方程为:k=知(妒,卢)膨{肋=知(妒,卢)(2)bo=Zo(qO,口)当母线截面J|If沿空间螺旋线r运动时,结合式(1)可得其空间曲面族(跚方程如下:b=铷(妒,/i)eosa--yo(q,.
/;)sina.
&戡z=Zo(三群ck胁x(3)l,卢)+I.
』掣式(3)中的9,p表示母线轮廓的表面方程参数.
由此可知,包络曲面∑的方程式应该满足:∑(4)l丑堕ll盟盟ll盟盟IA-I蔓皇J肚I兰兰Ic—I墨兰IG,I却却lI却却II却却lf41掣妇表示广义螺旋线任意位置的累积导程,考虑到J0Z仃石瓠卢)o啕妒伽瞎,z日掣卢)嘶8iIl=功b∞oE—g(卢)8in2硒n时rBin2如酬dcos加),瓠卢)c雌in28钒卢)8i婶∞s拍co阳矿"卢)8i彻帕)B2扣r8妇瑚os28"西irI凹∑1:甙卢)8in倒n州JB)c08q—ra帽q—r郧犷∽)删驴ina∥够)(吾)+,'∞)A0sjn嘞+∥∞)A庐in卵08a驴础V∽)c0叩s讥岛F呵(p)∞叩豳妒=o(7)从广义螺旋曲面统一参数化方程式和测量学的角度都可以看出母线截面轮廓、累积的导程r是螺旋面最为关键的要素.
由此,对于具有广义螺旋面特点的工件,在测量时仅需要检测母线截面轮廓和累积导程即可,此为广义螺旋面统一测量方法的理论基础.
1.
2频域三点误差分离技术和误差补偿方法从零件测量的角度,对于具有复杂广义螺旋轮廓型面的大型轴类零件,采用动态测量符合此类产品检测发展趋势.
考虑到具有广义螺旋面的轴类工件全部为回转体,因此其尺寸和形状精度应该在回转状态(动态)下进行检测,同时为了解决待测工件动态测量轴线安装偏心问题,本文将频域三点误差理论用于广义螺旋面轮廓度测量,如图2所示,围绕着被测圆截面周围,配置有3个位移传感器0、1、2,在其交点0处建立坐标系加y,则三传感器的读数分别为::o(一)=^(8+妒o)+龟(p)cosq,d+母(口)sinqp01二l(p)轨(—岬.
)+最(口)co婶.
+Sy(O)sincp.
}(8)免(p)轨(帅2)+最(p)co叩2.
峰(O)slncP2J式(8)中:0为角度变量,即各采样点的位置;^(日)为工件的圆度误差;砥p)为工件回转误差运动在菇方向上的分量;双口)为径向回转误差运动在,,方向上的分量;张为角位移传感器与菇轴的夹角,/--0,1,22y'蔗i迎翮,¨bJ、口l\僻!
乡j≮,图2三点法测量原理取自oo=o,将式(8)离散化,并以矩阵形式表示,则为:Po(-)lrl0kn)H0IL:(厅)JLooI-1c.
s(p.
·A0)【-co.
(p产p)(9)梳炳位曲斟.
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1hlJ况母≯p0]卫印印印∞∞㈣岫咖㈣㈣1^』O产产Ⅷi0』ppO0lnn.
旺.
队万方数据48江西瑷工大学学报2008年2月其中/'it.
为采样点的位置,n--0,1,2,…,Akl;p捌坳/2仃(南母,l.
2);Ⅳ为件转一周的采样点数.
对式(9)左乘彳彳矢量【cocIc2】褥:e嘲(站)+c#l(玮)如锄(肄)=c函(n)代lh(n+p1)神苁(n印2洽ko.
"l∞叩l托2c'砷2】茂(,1)+【clsin《ol押捌喇4(,1)(10)为了把王馋的形状误差和主辘鳇蓬转误差运动分离舞来,令co+clcos.
90l托2cos张∞;c18i婶水捌婶产0.
可得:co=11ct=sin(p2zxo)/,in[(pt-P2)zxo]}(1l>e芦-sin(plZxo)/8in[(p1-p2)AO]J令:=,(n)曲(n)¨Ih(n+p1)+c鼎(n+p2)(12)对式(12)傲离敬傅立睁变换褥:磊(鬈)【l钾Iexp《_f2印l勋w)+c撑译(,卸2^胡V)Ⅳ(x),于是,可知测量系统的权函数为:G(鬈)=编(爱>缎(蜀)=l+elexp(j2秽plK/N)+c私-p(j27rp=J(/N)(13)而工件的圆度误差可通过傅立叶反变换求得:矗(珏)=尹t溺(爱)络(爱)】(14)式(13)、式(14)中的五(鬈)搿(鬈)分别是z3(n)和矗(n)的离散傅立叶变换浚达式.
与此同时,主轴的阿转误差运动是:联珏)=l彝袋珏)五《珏)》瓤2印:鼹)一阮(拜)矗(拜却2Ⅺ*sin(21rpo/N)}sin[2,r(pz--pI)】(15)最(n)={仁t(n)-h(n+p2)1-8.
(n)cos(21rp2删)}/sin(2秽p:倒)(16》由此,将形状误差与主轴回转的运动误差分离开.
过程是利用三个传感器,测量主轴的径向误差,利用正件运动的餍瓣性,按传感器之闻安装的摆位黉l进行耱位差分,逶过耍反两次傅立升变换,将工件的回转运动误差与置件的形状误差分离开来,这样得到的形状误熬不受主轴网转误差的影酶,又霹玖直接获得形状误差的务次谮渡分爨.
达舞7动态检测工件形状误差的效果.
在测量系统实际应用中,由子挟得的采集数据是大量的散乱云状数据,一般都存在较大酶误差,蘩象不经过楚理,将会导致燕橡懿蔻嚣穰实际貉露的误差过大精度太低,严厦的可能会导致曲面畸变,甚至无法进行曲面拟合.
因此,结合实际情况,我们对采集的数据进行湿度李}嫠、瓣转误差衿绥、圭轴跳动瀵除、振动影璃溃除翻导轨直线误差消除.
回转误差和主轴跳动误差可以采用多测头动态分析漱来消除其影响;振动误差主要是由工件的偏心产生懿,获羧凌频率上霹以看到其特性夔线隽髑巍缝信号.
偏心产生的信号周期与工件转速有关,振动主簧为受迫振动,在本试验中通过采用足够大的采样频率(大予2倍的振动频率>,在麓期数据照囊时添湃寒瀵豫;对予孥辘的直线度误差,则需骤通过测量装置和特殊的测量方法米实现.
2测量装置与流程本测量方法的基本思路是利用数控机床对太轴广义螺旋面进行测量,力此设计一套型褥误差测量装置(见图3).
图3型面误差测量系统配鬣线毽薅误差测璧系统包括机械装置部分和数据采榘部分.
机械装置部分由测头架和测头组成,主要用来支撑和固定测头,并保证曼个位移式传感器测头能在工件径自糨测量露度t进行调整.
为实现对登褥误差的自渤测量,设计、制作了以PC机为核心的数据采集及处理系统.
该系统由前向三个模拟通道部分及PC主枧系统部分组成,能够实现凄警圭传感器采集到的往移量转换为电压量,并经过信号放夭、采样,保持、量化和编码等环节转换成PC机能够识别的数字信号,薅凑PC主枧系统对数据进行处理.
耀为大辘广义螺旋型瑟轮廓度的测基属于二维谈差分离技术,要求两个测量运动才能完成,即嚣求在数控机床的主轴每转动一个指定角度或餐测量装置漪{鑫离每移潞一个指定长度都需要进行一次数据采集,在本试验系统中通过码盘和线光搬作为同步触发设备提供外部时钟控制.
测爨过程菁先采愿三测头法对王俘一孀的近圆截藤进行多截丽测量,通过误差分离技术获取大轴轴线相对予率床主轴一尾架轴线的偏心量和锥发角.
然后再进行复杂型丽的单测头数字化测鐾,工件数据测量流程霓豳4.
犀时剩嬲误差补偿等技术对测避的数据进行相关处理,采用最小二乘法获取轴截面的圆心饿置,并用样条曲线绘制出各个轮廓截面的截嚣澎状.
然詹对修正后的数据再进行测头半径李}偿,最终可以在计算机上获得需要检测的大轴复杂型面的三维型面和轮廓度误差.
图4工件数据测量程序框阉万方数据第29卷第1期江涛等:广义螺旋面轮廓度在线测蚤技术研究49在计算撬语言中,醚矗聪.
杰B是集数值计算、符q-运算及图形处理等的强大功能于—体的科学计算机语言.
阏而能较为方便的完成对离散信号的傅立叶变挠和逆变换,糟其实现形获误差秘霞转误差的分离.
浚下鸯瓣MATLAB语言编写的频域三点误麓分离程序段:%对三个传感器的输入值((匈,;,,敬)进行离激博立叶交换Z----fit(z)捌围,Zi--imag(Z),%测量系统参数输入pl=;p2=;c12;c22;G=(1+cl粤Ie.
q峭·2宰pi堆pl幸i/N)+c2*e砷铲2事pi搴p2木i/N))*0.
8Cr=咒龇G),Gi商咖g(G),s,---ab8(c);H=(abs固.
绷)8(G)).
宰(o吣(angh(Z)--angle(G))+j搴斑(Ⅲ㈣一蛐誊e(G)));%进行离散傅立叶逆变换h=i珏氍);ll搭列国,Ili=漱罐∞;3实验分析在广义螺旋越面的工撵孛,轧制球磨钢球用的斜轧辊具霄比较典鹜的代表性.
本文改斜轧辊为铡,进行两个方嚣的验证与分析:曲面方程验证;曲面轮廓度测量试验分析.
蝗蘑方程验证时,设轧律势一个标准的球,则姆线截面在坐标系.
毋≯0'中的方程式为:工Ix掷)嘏螂(17)to,、J,,Z=g(J3)=Rsi妒、其中霆为所转球的半径.
将式(17)代入式(7),鄹可以得舞斜轧钢球的辊形曲面方稷,在MATALB环境中进行斜轧辊魏褥摸拟《见熙5).
模拟结聚与实物儿斑姆征梗符.
图5斜轧辊曲面模拟豳馥瑟轮廓度测量试验分析主要采咫鳇瑟造型努法对本试验设计装置的测量数据进行分析.
进丽验证本实验装置的可行性.
由于在实际检测的过程中,每次都检测一条轴向或者躅囊妁轮寒线,根据张爨积夔嚣毽论蜀翘兹瑟擒造时可以遵循着"线动成面"原爱|j来进行.
因肫,本文研究工作内容包括:对提取的零件参数的数据点云进行样条曲线拟合;对褥到的零l季轮瓣进行敦榉处理,获褥溺夔王徉的实际夔嚣轮廓簿.
例如:实验测量申获褥一组斜轧辊零度轮癣线的原始数据:8.
259453,-94.
598527,-0.
6310173.
25186彳.
-94.
468960,--8.
27毒9378.
251414,-94.
463213,-9.
024738·8.
388681,-95.
987585,-19.
8666898.
414085,-96.
267845,--20.
399844剔除上述的测量数据中明显的测量误差散据后,在IH卜ageWareSuffa槐r逆商王程技术软件中对提取的零件参数偿怠按三次样条瞳线进行拟合.
褥辩泼截瑟盼辞形(觅匿6>,同样按上述方法则得到零件各对应测量截面的轮廓线(见匿7).
然詹,通过ImageWareSurfacer的Sweeping功能依次{鼍过各截面静可得蓟转戳的外形轮癣.
朦6三次样条益线拟愈的零度轮廓线鼷7三次搀条蓥线羧客斜巍辊轮纛缓4结论基予广义螺旋面统一曲厩参数化模型,挺出的广义螺旋曲面统一测量方法,使得广义螺旋曲面的测量更加简单;将频域三焱误差理谂鬻:}广义螺旋嚣轮廓度溅量,蘩决了工件轴线安装偏心情况下的测量问题,为在线测量大轴广义螺旋型丽提供了理论依据和方法.
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万方数据