力学记忆原理

力学纵横编者按国家自然科学基金委员会于1990年7月召开的学科评审组会议上开始了力学发展战略研讨工作.
由郑哲敏院士、黄克智院士、周恒院士、黄文虎院士分别主持了固体力学、流体力学、一般力学以及力学的交叉学科进行发展战略研究.
50多位科学家参加了调研,历时7年.
1997年4月评审组对"调研报告"进行了评审,认为调研报告有学术深度,又有战略高度,是一项既有重要学术价值又有很好指导意义的研究成果.
科学出版社以《力学》为书名,于1997年10月正式出版了以上调研报告.
本刊拟分三期转载该书的第1、2部分,以期更多的读者从中得到启迪.
力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)(国家自然科学基金委员会)摘要本文论述了力学学科的战略地位、发展现状和趋势.
关键词调研报告,力学学科,战略地位,发展现状与趋势(一)力学学科的战略地位力学是研究物质机械运动规律的科学.
自然界物质有多种层次,从宇观的宇宙体系、宏观的天体和常规物体,细观的颗粒、纤维、晶体,到微观的分子、原子、基本粒子.
通常理解的力学以研究天然的或人工的宏观对象为主.
但由于学科的互相渗透,有时也涉及宇观或细观甚至微观各层次中的对象以及有关的规律.
机械运动亦即力学运动是物质在时间、空间中的位置变化,它是物质在时间、空间中的位置变化,物质运动的其他形式还有热运动、电磁运动、原子及其内部的运动和化学运动等.
机械运动并不能脱离其他运动形式独立存在,只是在研究力学问题时突出地考虑机械运动这种形式罢了;如果其他运动形式对机械运动有较大影响,或者需要考虑它们之间的相互作用,便会在力学同其他学科之间形成交叉学科或边缘学科.
力是物质间的一种相互作用,机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的.
力学,可以说是力和运动的科学.
1力学发展的回顾力学的发展始终是和人类的生产活动紧密结合的,3000多年前的墨经上就有简单的杠杆原理.
在西方,古希腊的阿基米德对静力学就有了一些系统的论述.
这都与当时的生产水平相适应.
17世纪初,欧洲资本主义萌芽,科学挣脱神学的束缚而开始复苏.
伽利略是进行系统实验研究的先驱,提出了加速度的概念和惯性原理.
开普勒根据天文观测资料总结出行星运动的规律.
牛顿继承和发扬了前人的成果,提出了物体运动三定律和万有引力定律.
可见,至牛顿时代,力学形成了一门科学,同时推动了微积分的发展,其后,随着欧洲逐步工业化,力学得到了很大的发展.
上个世纪,力学已经有了不少分支.
例如与水利及城市给排水建设有关的水力学,与建筑、桥梁、道路等有关的材料力学和结构力学,与军事有关的弹道学,以及理论性较强的理想流体力学,分析力学和弹性力学.
与此同时,力学成了物理学的重要组成部分,并促进了数学的发展.
力学的大发展开始于本世纪初.
最突出的成就是流体力学中边界层理论的提出.
上个世纪水力学和理想流体力学得到了很大发展,前者紧密地结合工程实际,但含有不少经验成分;而后者理论很完美,但不能计算物体在真实流体中运动时所受到的力.
德国的普朗特(L.
Prandtl)通过实验观察,发现流体的粘性在紧靠物体表面的一薄层中不能忽略,但在离物体稍远处则完全可以忽略.
根据这一思想,他提出了边界层理论,圆满地解决了在计算物体所受阻力和升力中所遇到的疑难问题,正是在这个基础上,诞生了现代流体力学.
有意思的是这种"边界层"的现象后来发现在很多其他领域中也存在,同样可以应用普朗特的思想解决问题.
同时这也促成了应用数学中十分有用的"渐近匹配法"的发展.
力学的飞速发展是伴随着第一次大战后航空工业的发展而进行的.
尽管当时几乎所有的大生产部门都依赖于力学理论的指导,但只有航空工业对飞机设计提出的轻、快、安全的高难度要求,才使得航空工业离95第1期力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)开了力学寸步难行,从而极大地推动了空气动力学,固体力学中的板、壳理论,结构分析,塑性力学,疲劳理论的发展,而反过来,力学一旦形成一门科学,就会为完善本身学科的要求出发而提出众多基础问题.
这些基础研究的储备,又大大缩短了解决实际问题的时间.
从低速飞行到高速飞行的发展,就是一个极好的例子,一方面可压缩流体力学的研究是不可压流体力学的自然延伸;而另一方面,以普朗特、冯·卡门(T.
vonKarman)、钱学森为代表的应用力学学派开创了一条工程和力学相结合的道路.
他们先后提出和围绕"声障"和"热障"问题,展开了系统的研究,奠定了高速空气动力学和气体动力学的理论基础,从而也为超声速飞机、火箭和导弹的研制、设计和制造赋予严密和完整的基础,人们从此进入了喷气技术的时代,形成了今天的大规模的航空、航天产业.
航天技术中一系列问题的解决,形成了高温空气动力学、稀薄气体力学、化学流体力学、物理力学以及断裂力学、损伤力学等一大批新兴力学学科.
由于这些学科所取得的成就又被进一步广泛地应用于民用工业,促进了民用工业的发展,例如化学流体力学对化工、冶金,断裂力学对机械、交通和建筑等.
力学与工程紧密结合的倾向也在其他工程部门的迅速发展中得到反映,如与水利、采矿、高层建筑、金属加工、造船等工业结合,促进了土力学、岩石力学、塑性力学、水动力学等的发展.
原子弹聚爆方案和引爆技术的提出归功于流体力学中的冲击波理论与量纲分析的运用.
核武器的研制和发展,则与爆炸力学的形成和发展紧密相联.
化学工业的迅速发展有赖于非牛顿流、多相流的力学研究,等等.
上述情况充分说明力学与工程相结合的超前研究为新产业的形成起着奠基和催生的作用.
20世纪下半叶、航天任务基本实现以后,力学家开始转向新的力学生长点,特别是在天、地、生方面取得丰硕成果.
结合天体现象的研究,用磁流体力学研究太阳风的发生和发展规律,用流体力学结合恒星动力学解释星系螺旋结构,用相对论流体力学研究星系的演化等取得了成果.
力学家研究了生物的形态和组织,建立了生物力学,从而在定量生理学、临床诊断和检测分析、人工器官的设计和制造等方面取得成就,并业已形成一门新的生物医学工程.
力学向地球科学渗透,在板块动力学、构造应力场、地震机制与预报及与之有关的反演等方面取得进展,并进一步推动岩石力学的研究.
以上我们着重谈了力学与生产的关系.
现在我们再来看看力学与整个科学的关系.
力学原是物理学的一个分支.
物理科学的建立是从力学开始的.
在物理科学中,人们曾用纯粹力学理论解释机械运动以外的各种形式的运动,如热、电磁、光、分子和原子内部的运动等.
当物理学摆脱了这种机械唯物主义的自然观而获得健康发展时,力学则在工程技术的推动下按自身逻辑进一步演化,逐步从物理学中独立出来.
由于各种运动形态往往同时出现,宏观运动与微观运动又有内在联系,力学与物理学存在着特殊的亲缘关系,许多概念、方法和理论都有不少相似之处.
力学与数学是整个自然科学中发展得最早的两个学科,他们在发展中始终相互推动,相互促进,这种紧密的联系特别表现在力学理论和微分方程理论的同步发展方面,本世纪内形成的应用数学则在很大程度上是力学和数学结合的交叉学科.
应当指出力学有一个重要特点是有别于数学的,它和物理一样,还需要实验作为基础,任何一种力学模型和理论总是源出于实际现象,并在实践和应用中受到检验.
力学的发展相对于其他学科有一定的"超前性",不少在力学中提出的规律、理论和方法,后来发现在其他领域中同样有效.
为说明力学与其他科学的关系,应该提到本世纪在对非线性力学现象中所取得的突出成就,它们对当前非线性科学的兴起起到先驱和核心的作用.
例如,经典力学在上个世纪就提出的关于物体运动稳定性的理论,不仅在第二次世界大战中,被引用到自动控制理论中,大大缩短了其理论的形成过程;而且这一理论在当前十分热门的混沌理论中又得到了应用.
本世纪初在天体力学中发展起来的摄动法,为近代非线性科学中的分岔理论及各种系统的非线性振动理论提供了分析的手段,而两个世纪前在固体力学中提出的压杆失稳理论,则是分岔现象的第一个科学例子.
上个世纪末观察到的水中的孤立波,是非线性科学中孤立子理论的先驱.
为此提出的KdV方程,至今仍是孤立子理论的典型方程之一,而孤立子理论推动了光学中相应理论的发展,且成为实现现代光通信技术的关键.
60年代由气象学中提出的流体力学问题,开创了混沌学的研究,从根本上改变了经典物理中确定性的观点,也深深地影响了人们的自然观,而被认为是20世纪科学最伟大发现之一.
还应该提一提科学计算的问题,由于大型、复杂建筑物如摩天大楼结构设计的需要,早在计算机出现之前,力学工作者就提出了若干种分析大型、复杂结构物的计算方法.
电子计算机的问世,大大促进了这方06力学与实践1998年第20卷面的发展,改变了原来的思路.
在50年代,即已出现了后来被称为有限元法的思想并迅速被推广到力学的各个分支及其他科学领域.
而航空航天技术中流场计算以及原子弹、氢弹引爆过程和爆炸效应的计算需要,又大大促进有限差分法的发展.
为了适应复杂结构及流场等大型计算,提出了各种网格划分、分区计算、分裂算子、并行计算等方法.
可以毫不夸大地说,力学计算的需要是现代计算科学的最有力的推动力之一.
电子计算机出现后的首批重要科学和工程计算中,力学问题占了相当大的比重.
以上我们强调了由于人们能直接感知的只是宏观事物,因此不少科学中的普遍规律(指在各学科中有共性的)往往先在力学现象中被发现和研究,然后渗透到其他学科并得到更大发展.
同时我们也应该看到,力学的发展也从其他学科分支中借用或引用了不少成果.
例如现代航天技术中的高速高温气流往往伴有复杂的物理、化学过程,不用物理、化学的知识是不行的.
近代力学的多种实验手段是建立在近代光学、电子学及计算机等学科的基础上而不断发展的.
又如量子力学的发展,大大促进了数学物理方法的发展,力学从中也受益不小.
因此,力学工作者也应密切注视其他学科的发展,从中吸取新思想、新理论及新方法.
力学发展的历史充分说明:力学同物理学、数学等学科一样,是一门基础科学,它所阐明的规律带有普遍的性质;力学又是一门技术科学,它是许多工程技术的理论基础,又在广泛的应用过程中不断得到发展.
力学既是基础科学又是技术科学这种二重性使力学家感到自豪,他们为沟通人类认识自然和改造自然两个方面作出了贡献.
2我国力学研究的状况中国的力学家在近代力学的发展中曾经作出过卓越的贡献,作为应用力学学派的代表人物,钱学森对空气动力学的发展起了重要作用,推动了航空、航天技术的发展,他给出了亚声速流动的卡门-钱学森近似,对高速飞行体的表面加热机制提供了流体力学分析,他还提出飞机薄壳结构非线性屈曲失稳的理论,他在火箭与航天领域提出了若干重要概念,如提出并实现了火箭助推起飞装置,提出了火箭旅客飞机、核火箭、喷气式航天飞机等概念的设想.
郭永怀和钱学森合作在跨声速流动问题中提出了判断激波是否出现的上临界马赫数的概念.
郭永怀又将边界层方法同变形坐标法结合起来形成有名的PLK方法,发展了奇异摄动理论.
周培源坚持研究湍流理论这个基础难题达半个世纪之久,奠定了国际上称为"湍流模式理论"的基础,也被誉为"现代湍流数值计算的奠基性工作".
钱伟长提出板壳统一内禀理论,并提出了求解薄板大挠度问题的摄动解法.
这里也应提到华裔科学家的贡献.
林家翘发展了流体运动稳定性理论,提出湍流相似谱的普遍理论,并且创立星系螺旋结构的密度波理论,促进了星系动力学的发展.
冯元桢开创了生物力学,在肌肉的力学性质、微循环理论和肺结构稳定性分析等方面都做了开创性工作,为当前生物医学工程的出现作出卓越贡献.
建国后不久,我国在中国科学院数学所建立了力学研究室,在北京大学建立了数学力学系.
1956年成立中国科学院力学研究所,在我国的科学技术发展十二年远景规划中力学被正式列为一级学科,不久又创建了中国力学学会,并相继在高等学校中,设立了数学力学或工程力学系.
在多数工业部门成立了以力学研究为主的研究所或研究室.
最初展开研究的分支学科为弹性力学、塑性力学、流体力学和一般力学.
力学研究所的成立和全国科技发展规划的制订标志着学科建设的一个重要时期,那时相继开展了振动及流固耦合振动、地震工程力学、空气动力学、激波管技术、物理力学、化学流体力学、水动力学、电磁流体和等离子体动力学等分支学科的研究,建立了相应的研究室(组),并着手建设实验室.
同一时期,传统的结构力学与水力学、泥沙动力学得到新的发展,并在中国科学院和一些工业部门成立了岩土力学、渗流力学等研究机构.
60年代,又创立了爆炸力学.
从此我国的力学学科有了比较完备的学科体系,而且具有我国的特色,特别是物理力学、化学流体力学、爆炸力学在国际上也是最早或较早的开展研究的学科.
那时,力学研究的重点主要围绕航天技术、抗震工程、爆炸与抗爆工程、土建与水利建设,并取得一批重要的应用性研究成果.
我们在国内自行研制的计算机的基础上发展了计算力学.
理论工作的成就主要有钱学森的工程控制论、周培源领导的湍流、钱伟长领导的板壳大变形摄动法和胡海昌的广义变分原理.
本世纪60年代至70年代初,国内、国外的学术交流几乎处于完全停顿状态.
国外早已形成的断裂力学直到1976年力学学会大力提倡之前,只有极少人熟悉.
70年代初,经国外学者引导,我国学者才着手研究星系的结构和其他有关宇宙气体力学的问题、孤立波理论和生物力学,并重新开始探讨本来我国科学家就有重要贡献的奇异摄动法,逐步打破了闭关自守的局16第1期力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)面.
1978年全国力学规划是我国力学学科建设的又一个重要的里程碑.
力学再次被确认是一级学科,它既是一门基础科学又是一门应用极广的技术科学,是许多工程技术与一些其他自然科学的基础.
除过去已提出的分支学科外,一些新的重要的分支被列入规划,其中包括断裂力学、理性力学、流变学、生物力学、计算力学、实验力学、地球构造动力学、地球流体力学等.
全国力学规划提出了14个重点课题,其中第1和第2个就是材料的强度理论和湍流理论.
应当说这样的安排代表了当时的先进的思想,后来的实践充分说明它是十分有远见的,符合当代力学发展的总趋势.
规划也充分注意到了既要重视基础研究也要重视广泛的应用研究,提出了宏、细、微观相结合的发展道路.
这个规划历时一年,动员了几乎全国所有的力量.
从此我国力学学科门类相当齐全,赶上了世界发展的格局.
一些新的分支学科得到迅速发展,国际交流增加了,我国新一代的学者走上国际舞台.
我国在泥沙运动方面的工作是先进的,在计算空气动力学,计算结构力学,实验空气动力学,断裂力学,爆炸力学等研究的某些方面是有特色的.
我国在材料力学性质,断裂与损伤研究方面有了较好的开端,在力学与天文,地学,生物结合方面都有所前进,此外力学也进入了一些新的工作应用领域,如海洋工程,环境工程,反应堆工程.
从那时以来,力学界的国内外学术交流变得很活跃,在国际学术机构占有一席之地,在取得上述成就的同时,应该指出,虽然在个别点上,我们的工作不亚于甚至超过国外,但是就总体及影响的深远程度来说,与国际先进水平的差距还不小,对此需要有充分的认识.
同样是一级学科,力学得到的重视不如其他的一级学科.
这些年来,物质投入不足,新生力学匮乏,严重约束了力学的发展,造成力量难于集中、高水平成果较少,学科间的交流不畅,这些严重阻碍力学发展的因素应当引起重视.
3力学发展的趋势和重要方向从前面对力学发展过程的回顾可以清楚地看到,力学是随着人类认识自然现象和解决工程技术问题的需要而发展起来的;力学又的确对认识自然和解决工程技术问题起着极为重要甚至是关键的作用.
当前,人类面临一系列重大问题需要解决,其中有些问题对于我国说来更显紧迫,诸如:粮食不足,水、土资源短缺,生态环境破坏严重,能源短缺、利用效率低,交通运输紧张,气象和地震等自然灾害的预报及防治等,继续不断提出新的力学问题,有赖于力学的新发展去解决.
在许多重要高技术领域与国际先进水平差距日益增大,同样需要力学界作出努力.
我国人均耕地面积较小,水源不足,水土流失严重,工业发展不注意生态环境的保护,这方面存在众多力学问题要求解决.
影响农作物的生长的一个关键因素是体液的输送,阐明水自根到叶而糖份从叶到全身的输运机制,及各部分在生长各阶段对液体的需要,对内因和外因各参数进行优化和调节,可以达到消耗最少而收获最多的目的.
需要把植物和它生长的环境,即土壤、空气和阳光看作一个系统,统一研究这一系统的质量和能量的转换和传输,有助于改善区域种植的管理和发展.
要加强对水源、土壤和空气中污梁物质输运及对污染源控制的规律的研究.
要研究植物在一般和特殊环境下的强度.
如果我们能作好以上几项研究,可以设想在不久的将来我们将会有一个更为经济、健康的绿色产业(包括绿色农业和绿色工业)和生态环境,既提供我们足够的农产品,也为我们创造一个卫生和优美的生存环境.
解决能源危机的根本途径是寻求和开发干净的再生能源,并应千方百计地降低能耗,包括可控热核反应、太阳能、地热、生物质能、风能、潮汐能等.
在煤的清洁燃烧和利用,可控热核反应作为未来能源的工业化等主要领域里,力学特别是流体力学可以大有作为.
开发太阳能和地热的一个关键是提高集热、隔热材料性能和循环系统的传热、传质性能,研究生物发酵,气化中的反应、扩散及气化过程是加速实现开发生物质能的中心课题,建筑行业中需要高效的保温材料和传热系统,其中也存在诸多力学问题.
近年来,复合材料(包括陶瓷、聚合物和金属)、纳米材料、功能材料等新型工程材料不断被开发出来.
材料的合成和制备或材料的变形、破坏、寿命等性能涉及众多的宏观与细观的力学过程及其与热学,甚至还与电学过程相结合的研究课题,这里需要力学界提出创新的概念,以最终达到设计新型优质材料并且提出新的加工制造方案.
交通运输是阻碍我国经济高速发展的一大"瓶颈",为在短期内赶上发达国家的水平,急需研制和建设大型超声速客机、高速列车、新型船舰及水面效应飞行器、高速公路、大型桥梁和隧道等.
这些大型工程中存在一系列流体力学、固体力学及流固耦合的问题,需要新构思和新途径,提出科学和优化的设计和制作方案.
26力学与实践1998年第20卷我国地域辽阔,每年自然灾害频发,为了改进天气预报,了解地震发生机制,掌握泥沙和风沙迁移、土壤侵蚀以及泥石流和滑坡等的规律,需要针对气象与地学特点,推动力学与大气和海洋科学以及与地学的进一步结合,构筑新的模型和理论.
力学与高技术的发展始终紧密相连,过去力学研究在发展以两弹为代表的尖端技术中发挥了极其重要的作用.
当前,在发展高性能飞机、高能束流武器、动能武器、微重力科学技术、微型机械、超声速燃烧技术、空间垃圾的防治等,力学仍要发挥举足轻重的作用.
随着科学与社会的飞速进步,各国政府均把提高人民健康和生活质量提到前所未有的高度,在执行这一光荣的历史使命中,发展生物力学具有重要的意义.
一方面这关系到前面谈到的兴建绿色产业和创造卫生而优美的生存环境;另一方面,可以直接服务于生物医学工程,为人类健康做出贡献.
力学是一门基础学科,在学科的发展中提出了一系列具有根本性和共性的问题.
这些问题的研究和解决不只是为了解决当前局部的工程技术问题,而是为了更全面彻底地解决众多工程技术和自然科学中的根本问题,而且必将为推动科学技术全面发展创造条件.
众所周知,最突出和最普遍的两大基础难题是湍流机制以及固体的本构关系和破坏机制.
绝大多数的流动取湍流的形态,目前计算这类问题都带有经验的成分,方法带有局限性和盲目性而缺乏预测能力,因为湍流直接关系到航空、航天、水运、天气预报、海流预报、化学反应器、水利、环境以至天体和宇宙中的流动等等众多领域,湍流研究的任何进展都有全局意义,都会在广阔范围内得到好处.
近年来围绕实验中发现的相干结构展开了理论研究,直接数值模拟也有很大的进展.
确定性问题中混沌现象的发现和研究给人们带来新的启迪,有可能从探讨时空混沌的演化的角度推动湍流研究的进展.
固体材料的实际强度和目前的理论强度相差一至二个数量级.
这个矛盾曾推动位错、裂纹等重要物理、力学理论的建立,然而至今这个根本矛盾依然存在.
需要应用宏、细观相结合的方法研究变形局部化、损伤乃至断裂的演化机制,进一步的问题是如何将不同性能和功能的材料配置在一起,形成多种物理和力学性能和功能的优化组合,促成材料设计科学的形成与发展.
同时,研究材料加工工艺过程中的力学机理,逐步达到运用计算机精密控制材料制备和构件精细加工制作的目的.
一般力学中的重要基础问题是非线性动力系统理论,它是目前方兴未艾的非线性科学的重要组成部分,在分析运动稳定性、分岔、非线性振动、混沌等方面对整个力学的发展以及其他很多学科的发展产生影响,也会推动复杂的运动机械系统、控制系统及机器人技术等的进步.
学科的交叉与渗透对科学和技术的推动起巨大的作用,如物理力学说明极端条件下的材料性质及新材料设计原则;等离子体力学指导托卡马克及说明天体现象;爆炸力学除了揭示材料和结构的动态变形和破坏规律,一个新方向是研究松散或多孔介质的动态变形破坏和流动耦合的运动规律.
展望21世纪,这种学科的交叉必将进一步加强.
这里特别要强调注意发展三个交叉领域,它们是力学与生命科学的交叉、力学与地学的交叉以及物理力学,我们认为这三个方面将在21世纪有重要发展和重大影响.
力学与地学结合的研究重点是:①地球动力学,中心问题有:板块运动的驱动力来源,地幔对流理论,地震机制;②环境与灾害力学,包括污染物的运移、气象灾害、地质灾害的发生机制和预报;③土岩的变形、流动和破坏规律.
力学与生命科学结合的研究热点是,应力与细胞生长规律、微循环的规律、植物体液的输运规律等.
力学与物理学的结合要重点研究极端条件下材料的性质,固体非平衡/不可逆热力学理论,以及从细观层次(原子键、位错、空位等)的动力学出发解释材料的塑性和断裂行为.
今天,人们已经充分地认识到力学问题的解决必须通过实验、分析、数值模拟三位一体的研究途径,需要巧妙设计的实验,需要精细的测量手段,需要充分利用计算机来控制实验及测量以及进行数据处理、演算和数值模拟,而贯彻始终的则是进行去粗取精、去伪存真的理论分析工作.
应该提倡利用计算机进行经济和有效的模拟实验,研究和开发结构的优化和控制程序,以及进行反问题的探索.
要注意不失时机地针对几类大型力学问题及其物理本质,发展各类数学模型(包括离散模型),研究相应配套的并行算法及并行计算机,这将大大提高计算的能力和效率.
因而,计算力学和实验力学作为分支学科的出现和发展也正反映了上述需要,实际上它们也已经与力学中其他各个分支学科紧密地融合在一起而成为其不可分割的重要组成部分.
36第1期力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)(二)力学学科发展现状与趋势力学学科有许多分支学科,国际上并无统一的分法.
在我国大学的力学或工程力学系中,通常都设一般力学、固体力学和流体力学三个专业,它们是按研究对象划分的.
一般力学研究的对象是质点系、刚体及离散系统,固体力学和流体力学分别研究有固体变形和流体流动的力学问题.
除了以上三门力学分支以外,在一些学校、许多科研机构里,在我国历次学科规划中以及在国外,还有理性力学、岩土力学、地球动力学、空气动力学、高速气体动力学、稀薄气体力学、水动力学、弹性力学、塑性力学、结构力学、板壳力学、爆炸力学、物理力学、化学流体力学、生物力学、地震工程力学、电磁流体力学、等离子体动力学、宇宙气体力学、微重力流体力学、计算力学、实验力学等分支学科.
在这份报告里为叙述方便,我们将力学归纳为一般力学、固体力学、流体力学以及力学中的交叉学科四类分支学科,考虑到理性力学研究力学中带有共性的基础问题,我们把它放在一般力学门类中;而最后一类突出了力学与其他学科交叉的特点,虽然这并不表示前三分支与其他学科就没有交叉.
计算力学和实验力学的发展是和以上四类分支学科的发展紧密融合在一起的,其内容将分别结合以上四类分支学科进行讨论.
下面就按这四类分支学科讨论当代力学的发展趋势.
1一般力学本节讨论一般力学和理性力学两部分的内容,它们都是力学中具有基础性质的分支学科.
1.
1一般力学一般力学是力学学科的一个分支.
一般力学研究牛顿力学的一般原理和宏观离散系统的力学现象,国际上往往将一般力学的内容概括为"动力学、振动与控制".
随着科技的发展,研究范围从离散系统动力学扩展到陀螺力学、振动理论、运动稳定性理论、控制理论、机器人动力学等等;近年来又扩展到复杂系统的动力学、振动与控制及非线性系统的分岔、混沌、突变和孤立子等.
不少连续介质力学问题可以经过离散化而变成有限自由度系统的问题来求解,因而一般力学中的原则和方法也往往适用于连续介质力学.
它的研究对象可分为三个层次:1)有限自由度系统的动力学、振动与控制;2)复杂多体系统,即包含多刚体、多柔体、充液腔体的多体系统耦合的动力学、振动与控制;3)复杂大系统,即包含有光机电计算机控制与信息智能控制以至包含生物体的大系统的动力学、振动与控制.
这是对自然对象(如天体、生物体),以及对工程对象(如机械、航天航空飞行器、船舰、车辆、机器人等)的运动规律的抽象,其特点是多学科的交叉和各分系统间的强耦合和强非线性,其动力学行为十分复杂.
一般力学是一门基础性学科,同时又具有很强的、直接的自然科学和工程技术应用的背景,在近代科技发展中占有重要的地位.
(1)发展现状与趋势回顾历史,可以说近代力学和近代科学技术的奠基性学科发展是从一般力学开始的.
一般力学发源于天体运动的研究,17世纪牛顿力学建立,其后拉格朗日(J.
L.
Lagrange),哈密顿(W.
R.
Hamilton)等人建立的分析力学达到比较完美的境界,对物理学、数学的发展都起到过巨大的推动作用,它的理论和方法是物理学以及力学中其他学科分支发展的基础.
自产业革命以来,在工业技术的发展中,一般力学也曾大显身手,至今也还是工业技术和工程设计的基础之一.
一般来说,学科发展有两个动力.
一是由于学科自身发展规律的推动.
例如现代数学的发展和计算手段的完善,推动了混沌等现象及其规律的发现.
一个新的发现,往往可以开辟一个崭新的领域.
二是由于工程实际和科学技术发展需求的牵引.
高新科技产业和各种大型工程建设中对一般力学提出了越来越多的迫切的需要.
例如航天器的高精度要求,高速列车的平顺性和稳定性,高速旋转机械轴系的稳定性等等.
可以说,近代一般力学正面临着一个蓬勃发展的新时期,呈现出旺盛的生命力.
近代科学的发展是多学科的交叉和融合.
现代数学的成就为一般力学的发展提供了强有力的手段;电子计算机的飞速发展使一般力学获得极为丰富的新成果;人工智能理论的发展为一般力学提供许多新的方法;当代物理学,测试技术和通信科学为一般力学提供了更为精细的实验手段.
一般力学作为基础学科,它的成就往往可对其他学科产生重要、深远的影响.
例如,运动稳定性理论是一般力学的重要分支,是100年前由李雅普诺夫(A.
M.
Lyapunov)的工作所奠基的,其后由于航天、航空、武器系统、控制理论发展的推动,获得了极大的发展,现今其触角已深入到工程技术、自然科学以至社会、经46力学与实践1998年第20卷济、生态、管理诸多领域,它的理论和方法,可说已成为耗散结构论、协同论、突变论等横断学科发展的基础.
一般力学(动力学、振动及控制)包含着丰富的研究内容,在基础研究方面,重要的研究领域有:非线性动力学,复杂多体系统动力学,振动理论,控制理论,运动稳定性理论,随机振动,以及近代分析力学等;在面向工程实际,适应经济建设发展的需求方面,则以振动问题最为突出,包括复杂系统的模态分析和实验,碰撞、冲击与噪声,振动的优化与控制,以及振动分析的各种反问题等.
当然一般力学研究的重要课题远不止此,上述列举仅是为了叙述方便,还有许多很有意义的领域,例如陀螺力学、机器人学、飞行力学等,不一一列举.
下面分六个方面较详细地论述一般力学国内外发展现状与趋势.
1)非线性动力学.
非线性动力学研究非线性力学系统各种运动状态的定量和定性规律,尤其是运动模式和演化行为.
目前,非线性动力学已从经典的以摄动法和渐近分析的方法为基础的弱非线性、弱耦合系统的研究阶段,进入到近代的更深入地研究系统的复杂行为的阶段.
对有限维系统来说,研究的中心问题是分岔和混沌.
分岔是指非线性系统的定性行为随着参数变化而发生质变的现象.
分岔研究不仅能揭示系统不同状态之间的联系和转化,而且是研究失稳和混沌产生的机理和条件的重要途径之一.
近年来国内外学者进行了大量的研究,提出了多种研究分岔的理论和方法,如奇异性方法、庞加莱-伯克霍夫(Poincare-Birkhoff)范式方法、幂级数法、摄动法、次谐梅利尼科夫(Melnikov)函数法、后继函数法和Shilnikov法等.
由于非线性问题的复杂性,理论分析有很大难度,因此数值计算和模拟手段对分岔研究有重要意义.
当前值得关注的课题有:多自由度系统分岔问题、高阶退化系统的高余维分岔问题对称性破缺分岔、随机系统的分岔、非自洽系统和高余维退化系统的范式理论等.
混沌是本世纪提出的重要的科学概念之一.
确定性非线性动力学系统中对初值极为敏感的,貌似随机的运动称为混沌.
它不同于无序、紊乱或噪声,具有某种自相似结构.
它起源于非线性相互作用,因而普遍地存在着.
对混沌的认识使人们对非线性动力学系统的长期演化行为的研究,进入到一个前所未知的世界,把经典力学体系的动力学推进到一个新的阶段,并大大地丰富了确定性、随机性和统计规律性及其相互关系的研究内容.
在上世纪末,混沌研究的先驱庞加莱首先从几何和拓扑学观点对天体力学问题进行了定性的研究,已经对与混沌有关的个别概念,如同宿性有所认识,他的思想和方法对后来的研究有着深远的影响.
本世纪60年代以来,在计算机技术充分发展的推动下,国外的混沌研究,以洛伦茨(Lorenz)吸引子、费根鲍姆(Feigenbaum)普适常数、KAM定理、阿诺德(Arnold)扩散、斯梅尔(Smale)马蹄理论为标志,取得了重大的突破.
国内的学者也取得了一系列成果.
当前混沌理论研究主要在以下五个方面展开:①产生混沌的机理和途径.
从规则运动通向混沌的道路多种多样,至今人们知道了倍周期分岔、准周期分岔、间歇过渡(阵发混沌)和KAM环面破裂等四条典型的通向混沌的道路,此外还会有其他可能的道路.
②混沌的判据和统计特性.
判断或预告混沌出现的方法有多种多样,其中许多利用了混沌的统计特性.
已提出的方法有相轨迹法、谱分析方法、庞加莱映射方法、李雅普诺夫指数方法、测度熵方法、分维计算法、胞映射法、符号动力系统法等.
还须对混沌的统计特性进行深入研究,对上述各种方法之间的关系建立严格的理论并寻求判别混沌的新方法.
③奇怪吸引子和吸引域的几何结构.
吸引子是耗散系统运动的特征.
耗散系统的混沌存在具有分形结构的奇怪吸引子.
吸引子及吸引域边界的测度和分维数尚缺乏严格的理论和完备的研究.
④各类系统中混沌现象的深入研究.
包括哈密顿系统、非完整力学系统和无穷维非线性动力系统.
后者涉及斑图动力学和时空混沌.
⑤混沌的控制和工程应用.
在非线性动力学的发展历程中,现代数学和计算的理论与方法起着十分重要的作用.
非线性动力学在许多科学技术问题中有着广阔的应用前景,例如近代物理、生物化学、材料科学、分子生物学、能源技术、机械装备、航空航天、天气预报、地震预报等领域都有大量的非线性力学问题需要解决.
因此进一步开展非线性力学问题和工程应用研究,对科学技术和国民经济发展都有重大意义.
2)运动稳定性.
当前运动稳定性研究最活跃的几个方面是:力学系统的稳定性,控制系统的稳定性,大系统的稳定性,鲁棒稳定性,分布参数系统稳定性,以及李雅普诺夫函数的构造等.
研究的趋势是由简单到复杂,由小到大,由局部到全局,由确定到不确定,由单一到分岔和混沌.
56第1期力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)力学系统的运动稳定性理论,对线性定常系统已经比较成熟,而对于非定常(时变)系统还有不少难点,另外对于如何应用于解决工程实际问题则还有大量工作要做;对非线性系统,则难度较大,并且与分岔、混沌密切相关.
充液分布参数系统通常有两个研究方向:即,充液自旋系统稳定性和晃动动力学与控制;而对于充液腔体的运动稳定性问题,自从鲁面采夫(V.
V.
Rumyantsev)于50年代前后用李雅普诺夫函数进行研究以来,已取得很大进展.
我国学者在这方面做了许多工作,将充液系统视为无限维哈密顿系统,应用约化理论得到哈密顿结构,应用能量卡西米尔方法分析了充液系统的运动稳定性.
最近又发展成为能量动量方法.
当前对微重力状态下大幅晃动动力学与稳定性的研究也取得了一定的进展,并在航空航天科技中得到重要应用.
在多体碰撞振动系统稳定性方面,我国学者也取得了成果.
关于控制系统的输入输出稳定性,当前的热点有大系统的稳定性和不确定系统的稳定性等.
对规模庞大,结构复杂,功能众多,通常由多个互相耦合的子系统组成的大系统,一般采用分解集结法.
在子系统是渐近稳定的条件下,寻求使大系统稳定的内联项需要满足的条件.
可以构造矢量李雅普诺夫函数,或是对标量李雅普诺夫函数加权求和.
大系统的另一控制策略是递阶控制.
不确定系统的稳定性,是研究外加干扰力或系统参数变化引起的扰动对运动状态的影响,即实用稳定性,或称鲁棒稳定性.
任何实际系统都具有无法避免的各种不确定性,因而可以说,一个实际系统能够运行的基本条件是它的稳定性,而且还有它的鲁棒稳定性.
鲁棒稳定性的问题已经有多年的研究,提出了多种方法,如基于系统奇异值的方法,H∞的优化设计方法等等.
1978年苏联数学家哈里托诺夫(Kharitonov)发表了关于区间多项式的四顶点定理的论文,1982年开始引入控制领域,是控制系统鲁棒稳定性理论发展的一个创新.
3)柔性多体系统动力学.
柔性多体系统动力学的研究近年来受到很大的关注,它是多刚体系统动力学的自然延伸.
赫斯敦(R.
L.
Huston)认为:"多体动力学是目前应用最活跃的领域之一","其中最感兴趣的是将柔性效应并入动力学控制方程之中".
它之所以受到重视,一方面是由于它对机械、车辆、军械、机器人、航空、航天等工程领域有重要的实用价值,另一方面,在理论和学术上也很有意义.
其中受关注的问题有:①刚体运动与柔性变形的耦合;②由大变形引起的几何非线性效应;③运动方程数值解中的"刚性方程"的数值稳定性问题;④柔性机械臂的动力学与控制;⑤柔性机械臂的逆动力学;⑥柔性多体系统的整体姿态稳定性问题;等等.
以上问题有待运用新的数学方法加以解决.
4)随机振动.
随机振动作为力学的一个分支,主要研究动力学系统在随机性激励(包括外激和参激)下的响应特性.
随机振动是50年代初适应航空航天工程的需要而发展起来的,现今其应用已遍及航空与航天工程、船舶与海洋工程、车辆工程、桥梁与建筑工程、核反应堆工程等领域,并已成为有关工程中可靠性设计的不可缺少的理论基础.
由于工程设计需要的推动,随机振动理论和方法也得到了很大的发展.
常参数线性系统在平稳随机激励和调制型非平稳随机激励下的频域和时域方法都已比较成熟.
对于非线性系统与参数激励系统,当今唯一可用来求精确解的方法是扩散过程方法,它归结为求解相应的FPK(福克、普朗克、柯尔莫哥洛夫)方程,它只有对一些特殊的一阶非线性系统才能得到精确解.
针对FPK方程难以求得精确解的局限性,人们发展了一系列FPK方程的近似解法与数值解法,包括特征函数法,有限元法,有限差分法,随机步行法,以及路径积分法等.
鉴于非线性系统与参数激励系统在求精确解时遇到的困难,人们不得不发展了许多近似方法,代表性的有随机平均法,矩法,泛函级数法与等效线性化法等.
等效线性化法仍是工程中应用最广泛的一种方法,是目前处理多自由度非线性系统随机响应与可靠性的最为简单可行的办法,也是最近两次国际理论与应有力学联合会(IUTAM)关于非线性随机力学的热门话题之一.
虽然它在70年代末已趋成熟,此后仍有不少新的发展,如加权等效线性化法,高阶等效线性化法等.
等效线性化与统计线性化在一些文献中被看成是两种不同的方法.
随机振动分析目的之一是为系统的可靠性估计提供必要的信息,包括首次超限估计和疲劳损伤估计,还有许多困难的问题有待解决.
5)近代分析力学.
66力学与实践1998年第20卷分析力学是一般力学的理论基础.
以力学变分原理为依据,用数学分析的方法,研究力学系统运动的特性,其基本内容是拉格朗日力学和哈密顿力学以及近代的发展.
一般力学以至整个应用力学各个领域的发展都可以在分析力学的研究中找到它们的根源.
分析力学是经典物理的基石之一,同时和数学理论的发展紧密相联系.
近代分析力学的研究正在把动力学理论推进到新的阶段,对物理学、数学以及整个力学有着深远的科学意义,以下一些课题正受到关注:①约束是分析力学最为重要的概念之一.
对约束的各种情况和各种形式,建立它的力学理论、数学理论并研究它和系统动力学的关系.
②力学系统的对称性、守恒性与积分流形的研究.
③应用现代数学理论,发展"几何动力学"理论.
这种发展有可能为非线性动力学、稳定性理论、计算动力学奠定坚实的理论基础.
④无限维分布参数系统动力学和其离散化有限维系统动力学之间的关系和过渡的严格理论.
6)对以振动为主的生产实际中迫切课题的应用基础研究.
一般力学(动力学、振动及控制)研究,一方面要按照学科发展的规律,开展基础研究;另一方面也要面向工程实际,参与解决生产实际中的问题,并且从生产实际中提出课题,反过来促进学科的发展.
当前我国许多工程项目和产品的设计,正面临着从静态设计向动态设计的转变,因此工程实际中提出的迫切课题多数属于与振动有关的问题.
可以对下面这些课题考虑工程实际的背景开展应用基础研究:①复杂结构的振动模态分析及试验技术,包括:复杂结构的建模及振动分析方法;振动参数识别的频域方法和时域方法及结构修改;结构的动态优化设计;复杂结构的振动分析软件;复杂结构振动的试验技术等.
②自激振动非线性振动中的"极限环",是自激振动的理论基础.
有各种自激振动的研究课题,如:轴系油膜振荡及气流振荡,压气机喘振,机翼颤振,火箭POGO振动,汽车前轮摆振,输电线晃动,结构动力失稳等.
③各种耦合振动问题,如固-液-控制系统的液体晃动问题;机械电磁耦合系统的振动;气动热弹性控制耦合问题.
④振动控制,包括:振动的被动控制;振动的主动控制;柔性机械臂振动控制的逆动力学方法等.
⑤动力学反问题,包括:振动系统参数识别;特征值反问题;微分方程反问题方法在振动系统中的应用;结构振动故障诊断技术等.
(2)建议中近期着重研究的领域1)发展需求.
在一般力学的基础理论方面,随着近代数学和计算手段的高速发展,人们对一般力学所研究的现象和规律,以及所利用的方法和手段有了很大的扩展,开拓了新的领域,提到了新的高度.
伴随当代在非线性动力学方面取得的辉煌成就,振动理论、控制理论、运动稳定性、多柔性体系统动力学等各个领域都取得了重要成果,同时也展示了广大的未被认识的研究内容,有待开拓和发展.
一般力学的工程应用方面,工程实际向一般力学提出了迫切的课题,是发展学科的强大推动力.
我国的"863"高科技计划和载人航天计划向我国一般力学工作者提出了大量的研究课题.
航天技术面对着诸如高速、高温、高压、高真空、深冷、微重力、高过载、高强度、光压、强辐射等极端状态,从而要求解决一系列前所未遇到的科学、技术问题.
例如大型复杂系统是我们所面对的航天器和运载火箭的主要特点.
航天器和运载火箭一般由多个刚体和柔性体组成,对它的研究推动了多体系统动力学理论和方法的发展.
如果考虑到飞行器上带有多个液体贮箱,贮箱壁带有柔性,又在微重力环境下工作,再考虑到电池阵板和天线的展开,机械臂的运动,燃料的消耗,液体的晃动,飞轮等控制元件的影响,那么我们面对的是一个时变的、流固耦合的、非线性的多柔性体系统,给一般力学提出了复杂的课题.
在工农业生产中,更存在大量的科技问题,迫切需要一般力学来解决.
例如困扰机械产品的振动问题、噪声问题、精度问题、可靠性问题等等,是大至大型汽轮发电机组,小至录音机电机,以及汽车、风扇、洗衣机、电冰箱压缩机等等,无处不遇到的问题.
以汽轮发电机组为例,可以列举迫切需要深入研究和解决的问题有:各种自激振动问题;转子动平衡问题;叶片及叶片组、轮盘耦合系统的动态优化设计问题及失谐叶片模态局部化问题;基础轴承转子耦合系统分析;振动的被动控制及主动控制;高速旋转机械振动故障诊断理论及方法研究,等等.
其他还可列举高速汽车的操纵性和稳定性,高速列车的平顺性、稳定性及振动控制问题,舰船的航行稳定性,高耸建筑的抗震设计及振动主动控制,电力设备中的机电耦合振动,充液管道系76第1期力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)统的振动,石油勘探中的地层参数反演方法和井下力学,以及机械制造中的各种振动问题等等.
一般力学研究也要适应生产实际的迫切需求,面向工程实际,解决生产难题;同时凭借工程实际的推动力,反过来促进一般力学学科本身的向前发展.
2)发展战略.
一般力学(动力学、振动与控制)作为一门重要的基础性学科和在现代工程建设中有重要影响的应用基础性学科,在我国有较好的基础.
拥有一支较强的科技队伍,在非线性振动和非线性动力学理论、复杂多体系统动力学、运动稳定性理论、分析力学,以及振动理论及其工程应用等许多方面,都已做出了有价值的成果,有的在国际上有一定的影响.
该学科的发展一般不需要庞大而耗巨资的试验基地.
因此,一般力学(动力学、振动与控制)是应该也是可以得到优先发展的重点学科之一.
发展目标是:第一,非线性动力学理论是当今最活跃的科学前沿之一,在我国已有较好的基础.
要结合一般力学中非线性机械振动研究已取得的丰富成果,使非线性动力学的研究能在某种程度上结合工程振动的对象,结合工程实际,使非线性动力学的研究具有更丰富的内容,得到更好的发展;第二,使某些在我国已有较好基础的前沿学科,如复杂多体系统动力学,运动稳定性理论,随机振动理论等得到更好的发展;第三,结合我国的一些重大工程,如载人航天、三峡工程、高速铁路列车等,研究其中的有关一般力学的关键问题.
应该采取的措施和应该注意的问题是:①一般力学作为基础研究和应用基础研究,要抓住有长远影响的研究方向,在较长时间给予持续的支持,以期取得较系统的成果.
②一般力学的持续深入发展,并不断获得新的生命力,有赖于先进的数学工具和实验手段.
要敏感地关注新的数学理论和方法,日新月异的计算机技术的最新发展,最新的数值计算和计算机控制等手段以及先进的实验技术及实验装备.
要使理论分析、数值计算和实验研究能联合协调地作业,从而促进发现新的现象和新的规律性.
③要注意学科的交叉和渗透.
例如,通常连续介质力学不纳入经典一般力学的范畴.
但固流耦合、气动热控弹性力学,以及多柔性体系统动力学的研究,已把近代一般力学的研究范围扩大到某些弹性体和流体.
特别是,在非线性非平衡态热力学的稳定性,以及等离子体耗散的稳定性等研究方面,李雅普诺夫理论起到了重要的作用.
交叉学科往往是新方向、新学科的生长点,应该予以特别的注意.
3)中近期建议着重研究的领域.
建议研究如下八个领域:①非线性动力学系统的分岔与混沌.
非线性振动理论是一般力学的一个重要分支,过去主要研究在确定条件下非线性振动系统的稳态周期运动,近20多年来,分岔和混沌的研究又使非线性振动研究汇入到当代非线性动力学的洪流.
当代非线性动力学的发展,在一定程度上得益于对若干经典的非线性方程,如范德玻尔(vanderPol)方程,达芬(Duffing)方程的研究.
各种现代数学方法对这些方程的深入研究,揭示了非线性方程及其解的极为丰富的内在规律.
我们要面对更为多样的自然现象和工程对象,面对各种机械振动的对象,研究更为众多的非线性方程所蕴含的丰富的内在规律.
这是发展非线性动力学的一条重要的途径.
本课题由下列内容组成:(a)根据所研究的工程系统中存在的不同振动方式(如外激励、自激励、参数激励、张弛、时滞、碰撞与冲击等振动)开展深入研究,全面地分析这些系统的复杂的动力学行为,包括周期、准周期和混沌运动的存在性和稳定性判据、奇怪吸引子和吸引域边界的分形结构、局部和全局分岔、各种分岔模式的相互作用等,为工程系统的设计、安全运行和事故预防等服务.
(b)发展奇异性、对称性、范式、阻碍集等重要的理论方法,使它们在多自由度系统、非光滑系统和时滞系统等的非线性动力学研究中发挥更大的作用,解决多参数分岔、高阶退化分岔、对称破缺分岔、同异宿分岔与混沌等问题的计算方法.
(c)分岔与混沌的控制有重要的工程实际意义.
研究参数选择、结构方式、外界干扰等对非线性动力学行为的影响,处理工程振动中的稳定性、噪声等方面的控制问题.
(d)进一步开展对一些尚未深入认识的现象(如瞬态混沌、混沌爆炸、奇怪非混沌吸引子等)和随机系统的分岔与混沌的研究,促进非线性动力学理论的发展.
(e)数值模拟和实验是研究工程振动的重要途径.
为此要解决复杂的分岔和混沌数值计算问题,特别是高阶退化分岔、高维系统的全局分岔与混沌的有效算法和软件系统的建立.
此外,还要解决多自由度复杂工程振动系统的非线性动力学实验的现代实验装备、测试和图像显示手段等问题.
86力学与实践1998年第20卷②复杂大系统的运动稳定性.
运动稳定性研究包括力学系统的运动稳定性,控制系统、大系统和不确定系统的稳定性,以及分布参数系统的稳定性.
(a)当前力学系统运动稳定性的研究是向非线性和复杂结构这两方面发展,例如研究非线性陀螺系统陀螺力镇定的条件,发展能量卡西米尔方法、能量动量方法和半解析方法;研究刚弹液耦合系统及其他复杂系统的稳定性.
(b)控制系统稳定性的重点内容是研究绝对稳定的实用充要条件.
(c)大系统的稳定性需要先将大系统分解成各个子系统,要寻求合宜的分解和集结方法,给出稳定性的判别方法.
(d)关于不确定系统,参数为非箱体的多项式的稳定,需要解决有限判定和非线性参数问题;参数矩阵的鲁棒性问题应研究实用的充要准则;对非线性、复杂系统的鲁棒稳定性也需加强研究.
(e)运动稳定性的一般理论重点是从实用出发研究各种非线性系统李雅普诺夫函数的具体结构,并使其有较大的适应范围.
(f)运动稳定性研究和高科技及工程技术相结合,以至渗透到生命科学、生态、社会、经济等领域中去.
③非线性随机振动研究.
随着科技与学科自身的发展,非线性随机振动的理论研究及其工程应用已成为当前的重要研究方向.
值得重视的研究课题有:(a)非线性随机振动的精确解法、实用解法、数值解法.
(b)非线性随机系统的稳定性、分岔与混沌.
(c)随机参数系统的振动分析,及随机有限元与随机边界元分析.
(d)非平稳随机振动分析.
(e)随机振动的控制对策.
(f)随机振动条件下的可靠性分析.
(g)工程中的随机振动问题.
④航天器和机器人中的多体动力学研究.
刚-柔-液耦合系统动力学是当前大型空间飞行器和机器人技术发展中的突出问题.
当多体系统中包含有柔性体或充液腔时,其动力学的特点是系统构件的变形运动(分布参数)与其大的"刚性"运动(离散参数)之间有着复杂的非线性动力学交耦.
这是传统的变形体力学没有深入涉及的领域.
以下的课题值得重点加以研究:(a)复杂多体系统动力学建模研究;(b)大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究;(c)方程求解的Stiff数值稳定性的研究;(d)变拓扑结构的多体系统动力学与控制;(e)复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态截断的研究;(f)多体系统动力学在各种实际问题,特别是在运动体动力学与控制中的应用;(g)函数空间充满柔性分布函数的复杂大系统动力学与控制的研究.
⑤大型旋转机械及其他设备的自激振动研究.
自激振动可能导致设备的灾难性事故.
各种自激振动的类型很多,机理各异,不可能逐一研究,建议以轴系油膜振荡及气流振荡为主,建立包括非线性因素的更精细合理的模型,并研究各种有效的振动控制的途径和手段.
⑥高速列车动力学研究.
高速列车及铁路的建设,向力学,特别是一般力学(动力学、振动与控制)提出一系列技术难题,需要考虑的有:(a)列车-轨道耦合多体系统动力学模型及其仿真以及稳定性、平顺性和振动控制研究;非线性时变系统的模糊随机振动分析;(b)根据线路曲率研究对能摆式车体的倾斜的有效控制方法,提高列车的曲线限速;(c)列车受电弓-网系统动力学需解决高速受流问题.
系统的刚度和阻尼必须是非线性的,才能满足动力学性能的要求;(d)高速列车的减振、降噪研究;(e)列车的垂向、横向及纵向动力学及降冲动研究;(f)磁浮列车的机理研究,如磁弹性力学、磁流体力学、机电磁耦合振动的应用.
⑦振动系统动力学反问题及设备和结构的故障诊断研究.
本课题包含如下问题:(a)振动系统参数识别包括实验模态分析、物理参数识别、力参数识别等;(b)特征值反问题研究;(c)微分方程反问题方法在振动系统中的应用;(d)设备和结构振动故障诊断,包括智能化诊断技术.
⑧工程结构和设备振动的优化和主动控制的研究.
振动和噪声始终是工程结构和设备中一个十分令人困扰的问题.
一方面,可以寻求优化结构以减弱振动和噪声;另一方面,主动控制减振技术取得了一定的成96第1期力学———自然科学学科发展战略调研报告(节录)效,提出了两类控制方法,即耦合模态控制和独立模态控制.
由于一般结构的模态阶数很高,而能够配置观测器和执行机构的数目很有限,存在观测溢出(observespillover)和控制溢出(controlspillover)的问题,有待进一步研究.
在函数空间中,可望解决这类"溢出"问题,但目前对于线性系统,有了一些结果;而对于非线性系统,还存在不少的困难.
今后值得研究的问题有:(a)结构振动的优化研究;(b)振动主动控制理论和方法的研究;(c)大型工程结构振动的主动控制研究;(d)机敏结构(smartstructure)振动主动控制研究.
1.
2理性力学理性力学(rationalmechanics)是力学中的一门基础分支学科,它在几何和物理原理的基础上用严格的数学推理研究力学中带共性的问题,寻求力学基本规律.
第二次世界大战后理性力学以研究连续介质为主,与一般力学主要研究宏观离散系统有所区别.
本节主要以本构理论发展中存在的几个典型问题为例,探讨理性力学的学科生长点.
(1)概述理性力学在第二次世界大战后的最初20年内,基本上完成了关于连续统各门经典力学的综合整理和理性重构.
随后的十多年时间里,理性力学在电磁连续介质、混合物、微极和非局部介质以及非协调连续统等领域迅速扩充,发展成了现代连续统物理.
理性力学把连续统物理牢牢地建立在两个强有力的基础上,即对所有物体都适用的运动基本定律(如质量守恒、动量平衡、能量守恒、熵平衡、电荷守恒等),以及描述材料广义受力和广义运动变形之间关系的本构理论.
关于本构理论,在线性响应范围,大多数材料呈现相似的线弹性或线粘性.
然而对于超出了线性范围的不同材料的非线性力学性能,则往往不仅仅在量的方面,更在性质上有着很大的差异,每一类非线性本构方程,往往只适用于(比线性本构方程所适用的)少得多的实际材料类型.
随着材料科学日趋活跃,新的材料不断创造出来,并希望对材料进行设计,因此要求不断扩展适当的本构方程类别和提高准确性.
理性力学在本构理论方面提出了一组框架性原理,包括客观性原理、材料对称性原理等.
在这些原理基础上演绎出的简单物质理论形成了相当完整的体系,理论上覆盖了非线性弹性、流变体、塑性、流晶等绝大多数工程材料的力学行为和性质.
但对于塑性、损伤、破坏之类非平衡或远离平衡态的力学行为的描述,则遇到了巨大困难,至今未能形成严密的逻辑体系.
此外,远离平衡态的连续介质热力学第二定律仍然是一个没有彻底解决的关键问题.
(2)近年来一般本构理论的进展及当前发展趋势近年来,理性力学对本构理论的深入发展主要体现在下述两个方面上.
1)材料的内结构及其演化、热力学内变量理论和定向分布函数.
连续统物理的一个根本性思想,就是把材料看作连续介质,只考虑材料元的宏观或平均性而不关心它的内部具体构造,用场论的方法描述材料的变形、运动和受力.
对于弹性变形来说,材料元的内部结构不发生改变,上述思想方法是合理的.
然而,经历非弹性变形后材料元的内结构发生了变化,从而改变了该材料元的后续力学行为和性能.
塑性和损伤过程即是典型的例子.
理性力学物质理论试图用追溯到无穷远过去的变形历史以及新简单物质理论试图用状态和过程的概念来反映材料内结构变化的影响,虽然引进减退记忆原理来弱化变形历史的影响,但是在思维上这一理论仍未完全跳出经典连续介质力学关于材料元模型的框框;反映在本构关系的数学表示上,则是使用张量泛函形式而不是更便于处理的张量函数形式.
在带有内变量的热力学框架下,对材料的非弹性变形力学行为和性能进行描述的各种理论现已得到了广泛的认可.
内变量理论的基本思想,就是假定材料内结构的变化,可用一组内变量来描述.
换言之,这组内变量表征了该材料的内结构对相关宏观力学性能的影响,而且内变量也随着材料的变形而演化.
与简单物质本构理论相比较,内变量框架下的本构方程和演化方程具有以下几方面的明显不同:其一,前者出现张量泛函,而后者只含数学上更便于处理的张量函数;其二,过去历史的泛函的概念在一定程度上是非物理现实的,而代表现时内结构状态的内变量原则上讲是现实可测的(如X射线和声发射检测);其三,内变量框架下的本构方程较之本构泛函,可以更容易引入守恒律,尤其是熵增律的相容约束.
内变量理论的一个基本困惑是如何恰当选择内变量的个数和类型.
以损伤力学为例,损伤变量的选择就一直是一个争论不休的问题.
但既然内变量具有体07力学与实践1998年第20卷现材料的内结构这样一个物理背景,故内结构的具体信息就至少应该在某种统计或近似的意义上反映出来.
这一基本要求在以往的内变量理论中并未得到很好的体现.
定向分布函数的概念及其不可约张量(即完全对称且迹数为零)形式的傅里叶(Fourier)展开,为建立内变量与材料内结构之间的关系提供了一个很好的连通渠道.
例如在研究材料内部微裂纹的存在和发展的效应时,可以用微裂纹的方向性分布函数代表该微裂纹体的内结构.
又如多晶体问题,其内结构可以理解为晶体的尺寸、形状、定向、晶界、位错、缺陷的分布.
典型晶体的定向相对于参考晶体的定向相差一个转动张量R.
因此,多晶体内的晶体定向分布函数Φ(R)可定义为具有定向R的所有晶体在多晶体内的体积分数.
上述情况反映出自80年代以来所提出的用定向分布函数的概念,通过严格的群表示理论导出的傅里叶展开中的不可约张量系数,实现内变量与材料内结构的联系的基本思路.
内变量理论的另一个基本困难,在于我们对内变量的演化方程的一般属性和约束相当缺乏认识.
内变量与定向分布函数的联系提供了用细观力学的方法确定内变量演化的可能性.
但是这种方法往往又引出另外的问题,即从严格的细观力学导出的演化方程常常不具有封闭形式,而需要人为地再作一些近似封闭化处理.
2)对称性限制、张量函数表示理论和本构方程不变性研究.
材料的非线性本构关系在现代理论与应用力学中扮演着越来越重要和关键性角色.
材料的对称性限制了本构关系中张量函数的形式,同时规定了在本构关系中出现的可从实验中观测的独立的标量型变量的类型和数量.
建立非线性本构定律,特别当材料是各向异性或者材料的响应依赖多于一个张量自变量的时候,张量函数的表示便非常有效,甚至是必不可少的.
张量函数表示定理始终是非线性本构方程一般性研究的数学基础之一.
它从50年代开始得到了广泛的发展和应用.
70年代初该理论已较完整地建立起来了.
张量多项式函数表示的丰富结果涉及到任意有限数目的二阶张量和矢量的各向同性、半向同性、横观各向同性、正交异性和32种晶体对称性.
70年代已陆续得到了各向同性张量函数表示的一些一般性结果.
80年代通过引进表征材料各向异性的结构张量概念,成功地提出空间各向同性原理:一个各向异性张量函数可以表示为将结构张量作为附加的张量自变量的各向同性张量函数.
由此利用各向同性张量函数表示的已知结果,便可立即导出一些各向异性张量函数的表示.
依照这个思路,对于横观各向同性,正交异性和斜交异性材料的复杂不可逆力学现象,如屈服、失效、蠕变和损伤的本构定律,已经给出了很好的描述.
进入90年代后,张量函数表示及其作为本构方程的统一不变性研究的理性基础.
得到了很大的发展,获得了大量的各向同性和各向异性张量函数的完备和不可约表示,进一步完善了张量函数表示理论的基本框架,并为其应用于连续统力学、物理和化学奠定了坚实的基础.
(3)中近期建议着重研究的领域以上概述了本构方程理性或基本规律性研究的两方面最新主要进展,但其中分别存在如下的主要问题需要着重研究:1)尽管自80年代以来在塑性和损伤力学方面结合热力学内变量理论和凸分析理论等有了很大发展,但关于内变量(这里分别为塑性张量和损伤张量)的演化规律,从理性的高度看依然没有取得决定性的进展.
非平衡态热力学的连续介质构造远未达到如其它运动基本定律般的公认成熟阶段.
例如,损伤力学从损伤变量的选取、描述、宏细观关联、远离平衡态或损伤从强烈相互作用到失稳,基本上都还没有完成理性力学层次的澄清.
2)非线性本构方程虽然已基本完成了由于材料对称性达到的约束或限制形式,但这一阶段的形式离真实的材料本构方程依然相去甚远.
在材料对称性约束下的非线性本构方程一般形式的基础上,系统而深入研究材料其它类型的内约束(如不可压缩性、不可伸长性、材料分类性、热力学约束),并结合相关的本构方程实验可确定性,从而最终对各类材料导出相当贴近真实的本构方程的一般形式,将是下一个至关重要的研究新领域.
其他的重要问题还有:1)考虑力、电、磁、热耦合下的宏细观本构方程的研究,包括考虑对称性约束和与守恒律相容等.
2)与精微元器件有关的力学基础问题,这里面需要考虑尺度、摩擦、转动、非均匀性、非局部性等突显的效应.
(下转第74页)17第1期王振东:奇妙的非牛顿流体人们观察到,如果在牛顿流体中加入少量的聚合物,则在给定的速率下,可以看到显著的压差降.
图8给出了两种不同浓度的聚乙烯的氧化物溶液的管摩擦系数f对于雷诺数R的关系曲线.
湍流一直是困扰流体力学界未解决的难题,然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂,却出现了减阻效应.
有人报告在加入高聚物添加剂后,测得猝发周期加大了,认为是高分子链的作用.
图8湍流减阻减阻效应也称为Toms效应,虽然道理并未弄得很清楚,但已有不错的应用.
在消防水中添加少量聚乙烯氧化物,可使消防车龙头喷出的水的扬程提高一倍以上.
应用高聚物添加剂还能改变气蚀发生过程及其破坏作用.
非牛顿流体除具有以上几种有趣的性质外,还有其他一些受到人们重视的奇妙特性,如连滴效应(其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连),拔丝性(能拉伸成极细的细丝,可见笔者另一文"春蚕到死丝方尽"[3]),剪切变稀,液流反弹等,有兴趣的读者可从有关文献进一步了解[4].
由于非牛顿流体涉及许多工业生产部门的工艺、设备、效率和产品质量,也涉及人本身的生活和健康,所以越来越受到科学工作者的重视.
1996年8月在日本京都国际会议中心召开的第19届国际理论与应用力学大会(IUTAM)上,非牛顿流体流动是大会的6个重点主题之一,也是流体力学方面参与最踊跃的主题[5].
Crochet邀请报告的观点正是高分子溶液和熔体的特性远异于牛顿流,并认为这些异常特性的研究都是带有挑战性的课题.
参考文献1莱顿.
生物系统的流体动性.
北京:科学出版社,19802陈克复等.
食品流变学及其测量.
北京:轻工业出版社,19893王振东.
春蚕到死丝方尽谈液体的拉丝现象.
力学与实践,1994,16(1):75~774陈文芳.
非牛顿流体力学.
北京:科学出版社,19845王仁,何友声等.
第19届国际理论与应用力学大会(IU2TAM)情况介绍.
力学与实践,1997,19(1):57~64(本文于1997年6月15日收到)(上接第71页)3)在现有的内变量、微极、方向子、梯度、非局部等理论的基础上,贯彻宏细观关联的思路,建立考虑到材料真实内结构和尺度效应的新的连续介质力学.
4)连续介质力学从现有的欧几里德(Euclidean)几何下的拉格朗日体系,转换到辛(Symplectic)几何下的哈密顿体系,在此基础上实现求解方法的现代化.
总之,强调理性力学是采用和发展严密而又统一的方法,处理力学基本问题、寻求力学基本规律的学科,则理性力学始终面临着对力学本身最具活力的一些领域的大量重要问题的基本规律的研究.
因此,理性力学有着源源不断的新的学科生长点.
(待续)47力学与实践1998年第20卷