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28. 1 锐角三角函数
第3课时特殊的三角函数值
1 xx ·大庆2cos60° ( )
A 1 B. 3 C. 2 D
2在△AB C中若∠C90° tanA 3则sinB的值为( )
3如果在△ABC中 ∠A ∠B为锐角且sinAcosB最确切的描述是( )
A△ABC是直角三角形
B△ABC是等腰三角形
C△ABC是等腰直角三角形
D△ABC是锐角三角形
4在△AB C中 ∠A ∠B是锐角且有| tanB 3|(2 sinA 3)20则△AB C的形状是( )
A等腰(非等边)三角形B直角三角形
C等边三角形D等腰直角三角形
作/A(这是边文请据需要手工删加)
5 xx ·深圳南山三模分别写有数0 21 2 cos30° 3的五张卡片除数不同外其他均相同从中任意抽取一张那么抽到负数的概率是( )
1 2 3 4
6如图钓鱼竿AC长6 m露在水面上的鱼线BC长3 2m某钓者想看看鱼钩上的情况把鱼竿AC转动到AC′ 的位置此时露在水面上的鱼线B′ C′长3 3 m则鱼竿转过的角度是( )
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A 60° B 45° C 15°D 90°
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7xx·深圳福田期末计算 | 1tan60° |(sin30° )2tan45° ________
8点M(sin60° cos60° )关于x轴对称的点的坐标是________
9在Rt△ABC中.
10如图小明爬一土坡他从A处到B处所走的直线距离AB4米此时他距离地面的高度h2米则这个土坡的坡角∠A________° .
11 已知∠AOB60° P是∠AOB的平分线OC上的动点点M在边OA上且OM4则点P到点M与到边OB的距离之和的最小值是________
12计算 (1)xx·深圳龙华二模| 3|( 2017 2016)02 cos30
(2)xx ·深圳宝安二模 2cos45
(3)xx ·深圳福田期末sin30° 2 cos230° (tan45° )xx
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(4)xx ·深圳宝安期末sin30.
13 已知α为锐角的值
14如图一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高在河岸边选择一点C从C处测得树梢A的仰角为45° 沿BC方向后退10米到点D再次测得点A的仰角为30° .求树高(结果精确到0.1米参考数据 2≈1.414 3≈1.732)
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15如图矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图已知BC2m CD5.4m∠DCF30° 请你计算车位所占的宽度EF为多少米 ( 3≈1.73结果精确到0.1 m)
16新定义题对于钝角α定义它的三角函数值如下sinαsin(180° α) cosαcos(180° α)
(1)求sin120° cos120° sin150° 的值
(2)若一个三角形的三个内角的比是1 ∶ 1 ∶ 4 A B是这个三角形的两个顶点 sinAc o sB是方程4 x2m x10的两个不相等的实数根求m的值及∠A和∠B的度数
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1 [解析]A 2cos60° 2×
2 [答案]C
3 [解析]C 根据特殊角的三角函数值直接得出∠A∠B的度数∵sinAc o s B∴∠A∠B45° ∴△ABC是等腰直角三角形
4 [解析]C 根据题意∴∠B60° ∠A60° 故∠C60° ∴△ABC是等边三角形故选C.
5 [答案]A
6 [解析]C ∵sin∠CAB即鱼竿转过的角度是15° .故选C.
7 [答案] 34
8 [答案]
[解析] ∵sin 60° 轴对称的点横坐标不变纵坐标为其相反数 ∴点M关于x轴对称的点的坐标.
9 [答案]30
[解析] ∵在Rt△ABC中 ∠C90∴∠A30° .故答案为30.
10 [答案]30
11 [答案]2 3
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精选doc[解析]过点M作MN⊥OBMN的长即为所求∵∠AOB60° OM4
∴MN4×sin 60.
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12 [解析]根据特殊角的三角函数值可得答案
解 (1)原式 312×
3.
(2)原式 2×
5.
(3)原式
1 3
221
0.
(4)原式
1.
13解 ∵s in(α15 α为锐角
∴α45°
∴ 84cosαtanα.
14解 由题意得∠B90° ∠D30° ∠ACB45° DC10米设ABx米则CBx米DB 3x米
所以 3xx10所以( 31)x10
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