小数定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

以16位的有符号数字为例我们常见的整数形式就是这里说的Q0 小数点在最右边格式范围是 -32768~32767。这里的n表示小数点的位置习惯认为16位有符号数有1-16的位置那么Qn这里的n就是指第n+1个数位右下面如Q0就是指第1个数位右下面。

下表是不同Qn的表示精度和范围并给出了计算公式。

假设一个浮点数由C*(Sx+S y)组成其中C表示符号取1 正或者-1 负 Sx指整数部分 Sy指小数部分将该浮点数转换成定点数Qn。

则

举例1

十进制小数8.36用Q11如何表示

∵

Sx<<11=8* 2^11 = 16384=0x4000

(2^n)*Sy=(2^11)*0.36=737=0x2E1

∴

Q11 8.36 = 0x42E1

举例2

十进制小数-0.27用Q15如何表示

∵

0x8000+Sx<<15=0x8000+0* 2^11 = 0x8000

(2^n)*Sy=(2^15)*0.27=8847=0x228F

∴

Q15 -0.27 = 0xA28F

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