完全二叉树完全二叉树的完全二叉树特点

满二叉树和完全二叉树的区别

满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子女且叶结点都处在最底层的二叉树,。

（这个似乎很好想像出来） 完全二叉树——只有最下面的两层结点度小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树；（这个，就说从满二叉树里，最下一层的叶子，如果是从右往左拿掉叶子，不论多少，都是完全的，如果不是从右往左拿，而是在中间拿掉了一个，就是不完全的）

满二叉树和完全二叉树什么意思~~

一棵深度为k且有2的k次方减1个结点的二叉树是满二叉树。

深度为k的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。

1 1 / / 1 1 1 1 / / / 1 1 1 1 1

完全二叉树的定义，性质和详细的解释

完全二叉树定义完全二叉树(Complete Binary Tree)若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。

对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

若一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树。

完全二叉树特点叶子结点只可能在最大的两层上出现,对任意结点，若其右分支下的子孙最大层次为L，则其左分支下的子孙的最大层次必为L 或 L+1；出于简便起见,完全二叉树通常采用数组而不是链表存储,其存储结构如下:var tree:array[1..n]of longint;{n:integer;n>=1}对于tree[i]，有如下特点：（1）若i为奇数且i>1，那么tree的左兄弟为tree[i-1]；（2）若i为偶数且i<n，那么tree的右兄弟为tree[i+1]；（3）若i>1，tree的双亲为tree[i div 2]；（4）若2*i<=n，那么tree的左孩子为tree[2*i]；若2*i+1<=n，那么tree的右孩子为tree[2*i+1]；（5）若i>n div 2,那么tree[i]为叶子结点（对应于（3））；（6）若i<(n-1) div 2.那么tree[i]必有两个孩子（对应于（4））。

（7）满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树完全二叉树第i层至多有2^（i-1）个节点，共i层的完全二叉树最多有2^i-1个节点。

4算法如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。

可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2。

总结起来，就是 n0=[n/2]，其中[]表示上取整。

可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

完全二叉树的完全二叉树特点

叶子结点只可能在最大的两层上出现,对任意结点，若其右分支下的子孙最大层次为L，则其左分支下的子孙的最大层次必为L 或 L+1； 出于简便起见,完全二叉树通常采用数组而不是链表存储,其存储结构如下: var tree:array[1..n]of longint;{n:integer;n>=1} 对于tree[i]，有如下特点： （1）若i为奇数且i>1，那么tree的左兄弟为tree[i-1]； （2）若i为偶数且i<n，那么tree的右兄弟为tree[i+1]； （3）若i>1，tree的双亲为tree[i div 2]； （4）若2*i<=n，那么tree的左孩子为tree[2*i]；若2*i+1<=n，那么tree的右孩子为tree[2*i+1]； （5）若i>n div 2,那么tree[i]为叶子结点（对应于（3））； （6）若i<(n-1) div 2.那么tree[i]必有两个孩子（对应于（4））。

（7）满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

完全二叉树第i层至多有2^（i-1）个节点，共i层的完全二叉树最多有2^i-1个节点。

完全二叉树的特点是： 1）只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边，即叶子结点只能在层次最大的两层上出现； 2）对任一结点，如果其右子树的深度为j，则其左子树的深度必为j或j+1。

即度为1的点只有1个或0个