循环冗余校验简述循环冗余码CRC 校验方法

循环冗余校验  时间:2021-08-23  阅读:()

循环冗余校验CRC的计算方法到底是怎么样的?

首先会有b2(x),取b2(x)最高次数数n^d,乘上b1(x)(即在b1(x)最后加上b2(x)最高次数个0)得到c(x),将c(x)用模2除法除以b2(x),(相同位去0,不同位取1),得到的余数就是q(x)

简述循环冗余码CRC 校验方法

CRC校验 1、循环校验码(CRC码):是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理:任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。

例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

3、CRC码集选择的原则:若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为R位(N=K+R),则对于CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个R次多项式g(x),使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式, r(x)为R-1次校验多项式, g(x)称为生成多项式: g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字,接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。

4、CRC校验码软件生成方法: 借助于多项式除法,其余数为校验字段。

例如:信息字段代码为: 1011001;对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为:g(x)=x4+x3+1;则对应g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为:10110010000; 采用多项式除法: 得余数为: 1111 (即校验字段为:1111) 发送方:发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1111 信息字段 校验字段 接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法) 如果能够除尽,则正确, 给出余数(1111)的计算步骤: 除法没有数学上的含义,而是采用计算机的模二除法,即,除数和被除数做异或运算 1011001 1100100 =111101 111101 110010 = 1111

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