洛仑兹曲线洛伦茨曲线和基尼系数的定义

洛伦兹曲线与基尼系数的区别和联系

图中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴OM表示收入的累积百分比，弧线OL为洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。

一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。

弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。

特别是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL.另一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL。

一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间。

相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45度线OL,而是像图中这样向横轴突出的弧线OL，尽管突出的程度有所不同。

将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A叫做“不平等面积”，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45度线之间的面积A+B叫做“完全不平等面积”。

不平等面积与完全不平等面积之比，成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。

基尼系数G=A/(A+B).显然，基尼系数不会大于1，也不会小于零。

洛伦茨曲线和基尼系数的定义

洛伦兹曲线（Lorenz curve），也译为“劳伦兹曲线”。

就是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。

基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。

设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。

并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。

这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。

如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。

收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

基尼系数示意图另外，可以参看帕累托指数(是指对收入分布不均衡的程度的度量）。