Stefan Esser什么是Stefan Problem?

Stefan Esser  时间:2022-02-25  阅读:()

什么是Stefan Problem?

某些物质在一定气压下具向熔点.高于熔点,固体就会成为液体,称为相变.同时还有气化点,超过这个温度,物质就处于气态.熔化和气化过程部分别需要熔解热和气化热.反过程则要放出热量.单位体积固体熔解时的需要热量称为潜热,记为L。 图4.9 Stefan问题 简单的情况是半无界固液相变,固体和液体之间的界面用S(t)表示.固体凝固或熔解时,S(t)会产生移动。如图4.9.界面S(t)加位置与温度分布相关,这类问题称为Stefan(斯特芬)问题,富有应用价值. 取一维的模型,讨论半无界空间过冷液体的凝固过程.取x= S(t)为固液界面, x< S(t)区域为固态,在x= S(t)界面,熔点温度T(s)=Tm.热能守恒给出Stefan条件 ( 4.68 ) 假设固液相的密度相同,在相变过程中并无相对运动.温度T(x,t )满足一维热传导方程 ( 4.70 ) 其 ,并假设对固液都是相同的常数. 边界条件 ( 4.71 ) 简单的相变情况是,若假设界面保持平面平行运动,运动速度是恒定的,记为υ=ds(t)/dt.由式(4.69)~(4.71),可求得固体内温度分布较简单的解为 ( 4.72 ) 由stefan条件式(4.69)知, 固液界面以速υ向液体方面移动,液体在凝固,有υ>0和固体内温度分布为T(x,0)<Tm。 若固体处于过热状态,即T(x,0)>Tm,是固体熔化过研.在x< S(t),固液界面S(t)将向固体方面移动.固体内 的温度分布仍可用式(4.72)表示,且有和A>0, υ<0, T(x,0)> Tm。 进一步讨论解的适定性,如果固体的温度较低,同液界面向液体一方移动,即υ>0此时界面稳定;反之,若固体过热,则因体界面向固体一方移动,。υ<0,此时界面是不稳 定的,表明Stefan问题不是适定的. Stefan问题的另一种处理方法是作换元操作.引入相似变量η,令 和 ,于是,由式(4.70)得到F所满足的方程 ( 4.73 ) 将Stefan条件作如下描写,在固液界面取 , 是一个常数,于是有边界条件 ( 4.74 ) 考虑半无界液体的凝固过程,在x=0的端面温度低于熔点 ,设 .于是边界条件写为 ( 4.75 ) 满足式(4.73)~(4.75)的解为 ( 4.76 ) 其中,由式(4.74)得出满足下面的超越方程 ( 4.77 ) 可以证明式(4.77)给出唯一的值.式(4.76)的图形如图4.10(a)和(b)所示. (a) (b) 图4.10 Stefan问题的解 stefan问题仅在简化模型中才有解析解。一般地说,stefan问题是一个非线性问题.这是因为热导系数a2通常是温度的函数,L也是密度和其它量的函数.此外,对合金、混合物等固液相变、固化或结晶是在一定的温度范围内进行的,因而固液界面并不是一个严格的界面,而是一个固液相混合的过渡层.

青云互联:美国洛杉矶CN2弹性云限时八折,15元/月起,可选Windows/可自定义配置

青云互联怎么样?青云互联是一家成立于2020年6月的主机服务商,致力于为用户提供高性价比稳定快速的主机托管服务,目前提供有美国免费主机、香港主机、香港服务器、美国云服务器,让您的网站高速、稳定运行。美国cn2弹性云主机限时8折起,可选1-20个IP,仅15元/月起,附8折优惠码使用!点击进入:青云互联官方网站地址青云互联优惠码:八折优惠码:ltY8sHMh (续费同价)青云互联活动方案:美国洛杉矶...

Cloudxtiny:£1.5/月,KVM-512MB/100GB/英国机房

Cloudxtiny是一家来自英国的主机商,提供VPS和独立服务器租用,在英国肯特自营数据中心,自己的硬件和网络(AS207059)。商家VPS主机基于KVM架构,开设在英国肯特机房,为了庆祝2021年欧洲杯决赛英格兰对意大利,商家为全场VPS主机提供50%的折扣直到7月31日,优惠后最低套餐每月1.5英镑起。我们对这场比赛有点偏见,但希望这是一场史诗般的决赛!下面列出几款主机套餐配置信息。CPU...

VoLLcloud(月付低至2.8刀)香港vps大带宽,三网直连

VoLLcloud LLC是一家成立于2020年12月互联网服务提供商企业,于2021年1月份投入云计算应用服务,为广大用户群体提供云服务平台,已经多个数据中心部署云计算中心,其中包括亚洲、美国、欧洲等地区,拥有自己的研发和技术服务团队。现七夕将至,VoLLcloud LLC 推出亚洲地区(香港)所有产品7折优惠,该产品为CMI线路,去程三网163,回程三网CMI线路,默认赠送 2G DDoS/C...

Stefan Esser为你推荐
mobilepartnerMobile Partner是什么东西?office软件包急求微软OFFICE2010免费软件包!!!win7无线局域网win7本本如何搭建无线局域网呀?linksys无线路由器设置关于LINKSYS BEFW11S4无线路由器设置什么网络电话好国内最好的网络电话是什么?微软将停止支持32位Win10系统电脑win10系统自带的office2016为什么是32位?windowsphone手机Windows phone手机的优点和缺点iphone12或支持北斗导航苹果12几个版本人脸检测综述人脸识别技术是怎样实现人脸精准检测?人脸检测综述人脸检测技术的来源
域名投资 域名查询软件 liquidweb 狗爹 winhost linode mobaxterm 双11抢红包攻略 一元域名 国外网站代理服务器 浙江独立 建立邮箱 工信部icp备案号 免费活动 免费cdn 厦门电信 创建邮箱 免费邮件服务器 宏讯 购买空间 更多