概率论与数理统计公式概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算？

概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算？

由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得： X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4； Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。 由X，Y相互独立得： E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0， D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3， D（2X－3Y）＝2?D（X）－3?D（Y）＝4×4－9×4/3＝4 扩展资料 : 1. 正态分布性质： ⑴ 一般正态分布记为X~N（μ，σ?），标准正态分布记为X~N（0，1）。 ⑵ 一般正态分布转化32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431353366为标准正态分布:若X~N（μ，σ?），Y＝（X－μ）/σ ~N（0，1）。 ⑶ 正态分布数学期望为E（X）＝μ，D（X）＝σ?。 2. 数学期望与方差性质: 设C为一个常数，X和Y是两个随机变量，有如下性质： ⑴ 数学期望性质： E（C）＝C，E（CX）＝CE（X），E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y），在X和Y相互独立时有E（XY）＝E（X）E（Y）。 ⑵方差性质： D（C）＝0，D（CX）＝C?D（X），D（X＋C）＝D（X），在X和Y相互独立时有D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。 参考资料 : 百度百科_数学期望 百度百科_正态分布 百度百科_方差