约瑟夫问题编写c语言程序解决约瑟夫问题，要求不用递归算法

约瑟夫问题时间:2021-07-16 阅读:()

用单链表实现约瑟夫问题

#include typedef struct node { int num; struct node *next; }lnode; /*定义结构体*/ void main() { int i,j,n,s,m; lnode *p,*r,*head,*q ; /*指针变量*/ head=(lnode *)malloc(sizeof(lnode));/*头结点*/ p=head; printf("Please enter the num of the number:"); scanf("%d%d%d",&m,&s,&n); /*读入数据*/ for(i=1;i<=m;i++) { r=p; p=(lnode *)malloc(sizeof(lnode));/*申请节点*/ r->next=p; /*插入节点,存入数据*/ p->num=i; } p->next=head->next; /*构建循环链表*/ p=p->next; j=1; while(jnext; j++; } do { for(i=1;inext; } q=p->next; /*q指向要读取数据的节点*/ printf(" The out of the num:"); printf("%d",q->num); /*输出该数*/ p->next=q->next; /*指向下一个查数起点,释放节点*/ free(q); p=p->next; m--; /*m自减，控制循环次数，直到按顺序输出所有的数*/ }while(m>0); getch(); }

程序----约瑟夫问题的实现(用c语言)

约瑟夫环：约瑟夫环问题的一种描述是：编号为1.2.3…….n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人手持一个密码（正整数），开始任意选一个整数作为报数上限值，从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他顺时针下一个人开始重新从1开始报数，如此下去直到所有的人全部都出列为止。

试设计程序实现。

要求：利用循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序打印各人的编号。

测试数据：m的值初始为20：密码3 ，1，7，2，4，8，4。

正确的结果：6，1，4，7，2，3，5。

提示：程序运行后首先要求用户指定初始报数上限。

然后读取各人的密码。

设 n<30。

typedef struct node { int num,code; struct node *next; }lnode; void main() { int i,j,key,n; /*i,j为记数器,key为输入的密码,n为人的总个数*/ lnode *p,*s,*head; head=(lnode *)malloc(sizeof(lnode)); /*为头结点分配空间*/ p=head; printf("Please enter the num of the person:"); /*输入人的总个数*/ scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { printf("Person %d",i); printf(" code: "); scanf("%d",&key); /*输入各个人的密码*/ s=p; p=(lnode *)malloc(sizeof(lnode)); /*创建新的结点*/ s->next=p; p->num=i; p->code=key; } p->next=head->next; p=head; head=head->next; free(p); p=head; do { printf(" Person%d Code:%d",p->num,p->code); /*输出链表*/ p=p->next; }while(p!=head); printf(" Please enter your first key:"); /*输入第一个数*/ scanf("%d",&key); do { j=1; /*j为记数数*/ p=head; while(j<key) { s=p; p=p->next; j++; } i=p->num; key=p->code; printf(" The out of the num:"); printf("Person%d",i); s->next=p->next; head=p->next; /*重新定义head,下次循环的开始结点*/ free(p); n--; /*每循环一次人是减1*/ }while(n>0); getch(); }

数学上的约瑟夫问题怎么解

在M比较小的时候，可以用笔算的方法求解， M=2 即N个人围成一圈，1，2，1，2的报数，报到2就去死，直到只剩下一个人为止。

当N=2^k的时候，第一个报数的人就是最后一个死的，对于任意的自然数N 都可以表示为N=2^k+t，其中t<n/2 于是当有t个人去死的时候，就只剩下2^k个人，这2^k个人中第一个报数的就是最后去死的。

这2^k个人中第一个报数的人就是2t+1 于是就求出了当M=2时约瑟夫问题的解：求出不大于N的最大的2的整数次幂，记为2^k，最后一个去死的人是2(N-2^k)+1 M=3 即N个人围成一圈，1，2，3，1，2，3的报数，报到3就去死，直到只剩下一个人为止。

此时要比M=2时要复杂的多我们以N=2009为例计算 N=2009，M=3时最后被杀死的人记为F（2009,3），或者可以简单的记为F（2009）假设现在还剩下n个人，则下一轮将杀死[n/3]个人，[]表示取整，还剩下n-[n/3]个人设这n个人为a1,a2,...,a(n-1）,an 从a1开始报数，一圈之后，剩下的人为a1,a2,a4,a5,...a(n-n mod 3-1）,a(n-n mod 3+1）,..,an 于是可得： 1、这一轮中最后一个死的是a(n-n mod 3），下一轮第一个报数的是a(n-n mod 3+1） 2、若3|n，则最后死的人为新一轮的第F(n-[n/3]）个人若n mod 3≠0 且f(n-[n/3])<=n mod 3则最后死的人为新一轮的第n-[n/3]+F(n-[n/3])-（n mod 3）人若n mod 3≠0 且f(n-[n/3])>n mod 3则最后死的人为新一轮的第F(n-[n/3])-（n mod 3）人 3、新一轮第k个人对应原来的第 3*[(k-1）/2]+(k-1）mod 2+1个人综合1，2，3可得： F（1）=1,F（2）=2,F（3）=2,F（4）=1,F（5）=4，F（6）=1，当f(n-[n/3])<=n mod 3时 k=n-[n/3]+F(n-[n/3])-（n mod 3），F(n)=3*[(k-1）/2]+(k-1）mod 2+1 当f(n-[n/3])>n mod 3时 k=F(n-[n/3])-（n mod 3），F(n)=3*[(k-1）/2]+(k-1）mod 2+1 这种算法需要计算 [log（3/2）2009]次这个数不大于22，可以用笔算了于是：第一圈，将杀死669个人，这一圈最后一个被杀死的人是2007，还剩下1340个人，第二圈，杀死446人，还剩下894人第三圈，杀死298人，还剩下596人第四圈，杀死198人，还剩下398人第五圈，杀死132人，还剩下266人第六圈，杀死88人，还剩下178人第七圈，杀死59人，还剩下119人第八圈，杀死39人，还剩下80人第九圈，杀死26人，还剩下54人第十圈，杀死18人，还剩36人十一圈，杀死12人，还剩24人十二圈，杀死8人，还剩16人十三圈，杀死5人，还剩11人十四圈，杀死3人，还剩8人十五圈，杀死2人，还剩6人 F（1）=1,F（2）=2,F（3）=2,F（4）=1,F（5）=4，F（6）=1，然后逆推回去 F（8）=7 F（11）=7 F（16）=8 f（24）=11 f（36）=16 f（54）=23 f（80）=31 f（119）=43 f（178）=62 f（266）=89 f（398）=130 F（596）=191 F（894）=286 F（1340）=425 F（2009）=634 -----来自百度

编写c语言程序解决约瑟夫问题，要求不用递归算法

楼主你好！下面这个就是关于约瑟夫问题的题目，代码（不是递归的）及题目已经给出，希望对你有帮助！原题： n个乘客同乘一艘船，因为严重超载，加上风高浪大，危险万分，因此船长告诉乘客，只有将部分乘客投入海中，其余人才能幸免于难。

无奈，大家只得同意这种办法，并议定n个人围成一圈，由第1个人数起，依次报数，数到第m人，便把他投入大海中，然后再从他的下一个人数起，数到第m人，再将他扔到大海中，如此循环地进行，直到剩下k个乘客为止。

问哪些位置是将被扔下大海的位置。

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct list{ //定义链表的节点结构 int number; //用于给乘客的位置编号 struct list*next; }; main(){ int i,n; //n表示人数，i用于for循环 struct list*head=NULL,*p,*q,*temp,*r; printf("请输入船上的人数n： "); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++){ /*根据人数n，建立带头结点head循环链表*/ p=(struct list*)malloc(sizeof(struct list)); p->number=i; //给每位乘客位置编号 if(head==NULL){head=p;} else {q->next=p;} q=p; } p->next=head; r=head; int m,k,a=0; //m表示乘客数到这个需要下船的数，k表示最终船上剩余的乘客人数，a用于记录乘客总共报数的次数 printf("请输入数到需要下船的数m "); scanf("%d",&m); printf("请输入最终船上剩余人数k "); scanf("%d",&k); while(r!=NULL&&n!=k){ ++a; if((a+1)%m==0){ /*找出需下船乘客的前一位乘客,将需下船的乘客的节点删除，并将与下船乘客的相邻的两位乘客节点连起来，保证认是一个循环链表 */ temp=r->next; r->next=r->next->next; printf("编号为%d位置的乘客需要下船！ ",temp->number); //输出下船乘客的位置编号 free(temp); n--; } else r=r->next; } }

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