克鲁斯卡尔数据结构中图的克鲁斯卡尔算法的基本思想是？

无论用普里姆算法或者是克鲁斯卡尔算法求最小生成树，得出的结果应该一样么？

不总是一样的，克鲁斯卡尔算法是精确算法，即每次都能求得最优解，但对于规模较大的最小生成树问题，求解速度较慢。

而普里姆算法是近似求解算法，虽然对于大多数最小生成树问题都能求得最优解，但相当一部分求得的是近似最优解。

这是我个人见解。

最小生成树 普里姆算法和克鲁斯卡尔算法

kruskal算法的时间复杂度主要由排序方法决定，其排序算法只与带权边的个数有关，与图中顶点的个数无关，当使用时间复杂度为O（eloge）的排序算法时，克鲁斯卡算法的时间复杂度即为O（eloge），因此当带权图的顶点个数较多而边的条数较少时，使用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树效果最好！ 克鲁斯卡尔算法 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为：先构造一个只含 n 个顶点，而边集为空的子图，若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是一个含有 n 棵树的一个森林。

之后，从网的边集 E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图，也就是说，将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树；反之，若该条边的两个顶点已落在同一棵树上，则不可取，而应该取下一条权值最小的边再试之。

依次类推，直至森林中只有一棵树，也即子图中含有 n-1条边为止。

普里姆算法 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，TV 是 WN 上最小生成树中顶点的集合，TE 是最小生成树中边的集合。

显然，在算法执行结束时，TV=V，而 TE 是 E 的一个子集。

在算法开始执行时，TE 为空集，TV 中只有一个顶点，因此，按普里姆算法构造最小生成树的过程为：在所有“其一个顶点已经落在生成树上，而另一个顶点尚未落在生成树上”的边中取一条权值为最小的边，逐条加在生成树上，直至生成树中含有 n-1条边为止。

--以上传自/valyanprogramming/blog/item/1bc960e6095f9726b93820d9.html 1.Kruskal //题目地址:/JudgeOnline/problem?id=1258 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> using namespace std; struct node { int v1; int v2; int len; }e[10000];//定义边集 int cmp(const void *a,const void *b)//快排比较函数 { return ((node*)a)->len-((node*)b)->len; } int v[100],a[100][100];//v为点集 void makeset(int n) { for(int i=0;i<n;i++) v[i]=i; } int find(int x) { int h=x; while(h!=v[h]) h=v[h]; return h; } int main() { int n,i,j,r1,r2,p,total; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { p=0; total=0; makeset(n); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); e[p].v1=i; e[p].v2=j; e[p].len=a[i][j]; p++; } } qsort(e,p,sizeof(e[0]),cmp); for(i=0;i<p;i++) { r1=find(e[i].v1); r2=find(e[i].v2); if(r1!=r2) { total+=e[i].len; v[r1]=r2; } } printf("%d ",total); } system("pause"); return 0; } 2.Prim //题目地址同上 #include <iostream> using namespace std; #define M 101 #define maxnum 100001 int dis[M][M]; int prim(int n) { bool used[M]={}; int d[M],i,j,k; for(i=1; i<=n; i++) d[i] = dis[1][i]; used[1] = true; int sum=0; for(i=1; i<n; i++){ int temp=maxnum; for(j=1; j<=n; j++){ if( !used[j] && d[j]<temp ){ temp = d[j]; k = j; } } used[k] = true; sum += d[k]; for(j=1; j<=n; j++){ if( !used[j] && dis[k][j]<d[j] ) d[j] = dis[k][j]; // 与Dijksta算法的差别之处 } } return sum; } int main() { int n,i,j; while( cin>>n ){ for(i=1; i<=n; i++){ for(j=1; j<=n; j++){ scanf("%d",&dis[i][j]); if( !dis[i][j] ) dis[i][j] = maxnum; } } cout<<prim(n)<<endl; } return 0; } 代码来自网络

数据结构里提到的普里母和克鲁斯卡尔分别是哪个国家的？

普里母算法和克鲁斯卡尔方法求最小生成树完整程序 1、普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。

意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。

该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（英语：Robert C. Prim）独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。

因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法 2、Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。

用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。

三种算法都是贪婪算法的应用。

和Boruvka算法不同的地方是，Kruskal算法在图中存在相同权值的边时也有效。

数据结构中图的克鲁斯卡尔算法的基本思想是？

基本思想是：设有一个有n个顶点的连通网络N=｛V，E｝，最 初先构造一个只有n个顶点，没有边的非连通图 T=｛ V，￠｝，图中每个顶点自成一个 连通分量。

当在E中选到一条具有最小权值的边时，若该边的两个顶点落在不同的连通 分量上，则将此边加人到T中；否则将此边舍去，重新选择一条权值最小的边。

如此重复 下去，直到所有顶点在同一个连通分量上为止。