递归递归和迭代对程序的影响

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递归和迭代对程序的影响

田俊

关键词递归算法迭代算法程序

0引言

在算法分析与设计中递归与迭代是我们解决循环问题常用的两种方法。那么在既可以用递归算法又可以用迭代算法解决的问题中我们究竟该选用哪种算法呢在程序设计中我们不但讲求代码所能实现的功能而且在实现相同功能的同时更注重优化代码、提高代码的执行效率。这也是我们在选择递归还是迭代思想时考虑的主要因素。

1递归和迭代概述

如果一个问题刚开始难以解决可以将其简化后再尝试解决。如果这个过程可以重复进行 问题最终会变得容易处理。 由此引出两种不同的方法递归和迭代。循环或迭代是一种重复执行一个过程的方法递归是另一种方法。递归函数是通过调用函数自身来完成任务而且在每次调用自身时减少任务量。而迭代是循环的一种形式这种循环不是由用户输入而控制每次迭代步骤都必须将剩余的任务减少也就是说循环的每一步都必须执行一个有限的过程并留下较少的步骤。循环的进度通常用一个在每次迭代时都进行自增或自减的变量的值来衡量直到到达预定的目标为止。用递归算法表示许多问题的求解方法时算法思想非常简洁。但是递归算法不仅时间效率非常差而且由于递归算法是不断的函数调用和函数返回过程 因此其实际的计算机运行时间通常远大于循环方式算法的计算机运行时间甚至在有限的时间内无法求解。这就存在一个把递归算法化为非递归算法的问题。

2需要用迭代消解递归的情况

递归算法特别适合于所研究的问题或所处理的数据本身是递归定义的情况。然而并不意味着这种递归定义保证递归算法是解决该问题的最好方法。事实上主要是因为拿那种不合适的例子来解释递归算法概念从而造成了对程序设计中使用递归的普遍怀疑和否定态度并把递归同低效等同起来。而且在递归算法中往往会因为追求代码短或者在求解问题时一味追求规律性多用了无用的压栈和出栈的操作。 比如用循环消解的尾递归是多了无用的压栈和出栈才使速度受损的斐波那契数列计算的递归改循环迭代所带来的速度大幅提升是因为改掉了重复计算的毛病。假使一个递归过程中本身包含了大量冗余的操作并且这个过程又可以用迭代来达到相同的效果。这时我们就一般用迭代来消解递归。也就是说尾递归算法和单向递归算法可用迭代算法来代替。可以用一个方案来描述人们力图在其中避免使用算法递归的程序这个方案展示了其构成的模型。   式或等价的  式就是这个方案

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