正方体苏教版小学四年级奥数知识点图文百度文库

苏教版小学四年级奥数知识点图文百度文库

一、拓展提优试题

1 10个连续的自然数从小到大排列若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15则这10个数中最小的数是 

2把50颗巧克力分给4个小朋友每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同分得最多的小朋友至少可以得 颗巧克力

3如果a表示一个三位数 b表示一个两位数那么 a+b最小是 a+b最大是  ab最小是  ab最大是 

4一次乐器比赛的规则规定初赛分四轮依次进行 四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛小光前三轮的得分依次是95、 97、 94那么他要进入决赛第四轮的得分至少是 分

5 甲 乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果 甲先取1块 乙接着取2块然后甲再取4块 乙接着取8块 „如此继续 当包裹中的糖果少于应取的块数时 则取走包裹中所有糖果若甲共取了90块糖果 则最初包裹中有块糖果

6如图所示长方形ABCD中 AB14厘米 AD12厘米现沿其对角线BD将它对折得一几何图形则图中阴影部分周长是 

7学校有足球和篮球共20个恰好可供96名同学同时活动足球每6人玩一个篮球每3人玩一个其中足球有 个

8小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒 以同样的速度从他身边开过需要10秒请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米

9 7分爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同但含义相反如“0”表示“9”  “1”表示“8”  以次类推他们写数字是从左到右使用的运算符号也与我们使用的一样例如他们用62代表我们所写的37按照尼亚特泊人的习惯应怎样写837+742的和是 

10 7分用1  2 3 4 5 6 7 8这八个数字组成两个不同的四位数

每个数字只用一次使他们的差最小那么这个差是 

11 7分棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体可以拼成一个大正方体 问一共可以拼成 种不同的含有64个小正方体的大正方体

12爸爸比儿子大24岁今年爸爸的年龄是儿子的五倍 年后爸爸的年龄是儿子的三倍

13喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃他们算了一下平均每只小羊割了45千克如果除了他们自己外再分给慢羊羊村长一份那么每只小羊可分得36千克 回到村里懒羊羊走来也要分一份这样一来每只小羊就只能分得 千克草了

14 四年级的两个班共有学生72人其中有女生35人 四1班有学生36人 四2班有男生19人则四1班有女生 人

15 8分杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排相邻两颗树之间的距离都是1米杨树与柳树、槐树之间的距离相等桦树与杨树、槐树之间的距离相等那么梧桐树与桦树之间的距离是 米

【参考答案】

一、拓展提优试题

1 【分析】本题主要考察等差数列

解设最小的数为x则剩余自然数依次为x+1 x+2 „ x+9

由题可得2 4x+1+2+3 +156x+4+5+6+7+8+9

化简后是8x+276x+39

∴x6

【点评】本题可以借助列方程设最小的数为x一一用x表示其他连续自然数根据等量关系就可求解

2解 因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为 1、 2、 3、 4从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人

那么还剩下50  1+2+3+440颗巧克力如果这40颗巧克力全给最后这个人

那么他最多可分得4+4044颗

要想让他分得的巧克力数少那么剩下的40颗朵可以再分给每个人10由此可得出这时每个人的巧克力数为 11、 12、 13、 14

答分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力

故答案为 14

3 【分析】两个数越大和就大越小和就小两个数越接近差越小反之差

就大所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数计算即可解答解 a+b最小是10+100110a+b最大是99+9991098ab最小是100991ab最大是999 10989

故答案为 110 1098 1 989

【点评】本题主要考查最大与最小问题解题关键是知道最小的三位数是

100最大的三位数是999最小的二位数是10最大的二位数是99

4 【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分 总分应该达到96×4384分用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答

解 96×495 9794

38495 9794

98 分 

答第四轮的得分至少是98分

【点评】本题主要考查简单规划问题熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键

5 【分析】通过题意 甲取1块 乙取2块 甲取4块 乙取8块 „ 1

20 221  422 823„可以看出 甲取的块数是20+22+24+26+28+„相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+„我们看一看90是甲取了几次 乙相应的取了多少次把两者总数加起来 即可得解

解 甲取的糖果数是20+22+24+„+22n90

因为1+4+16+64+590

所以甲共取了5次 4次完整的最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数说明乙取了4次完整的数

即乙取了21+23+25+272+8+32+128170 块 

90+170260 块 

答最初包裹中有260块糖果

故答案为 260

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键

6 【分析】由图意得 BE、 CD是长方形的长 BC、DE是长方形的宽 阴影部分的周长长方形的2条长+2条宽代数计算即可

解 14×2+12×2

28+24

52 厘米 

答 阴影部分的周长是52厘米

故答案为 52厘米

【点评】解决本题的关键是找到BE、 CD是长方形的长 BC、DE是长方形的宽 阴影部分的周长长方形的2条长+2条宽

7解假设全是足球

96÷616 个  4×624 人 

篮球 24÷ 6 3 

24÷3

8 个 

足球 20 812 个 

答其中足球有12个

故答案为 12

8解根据分析可得

660÷ 40 10 

660÷30

22 米 

22×10220 米 

答火车的车身长是220米

故答案为 220

9 【分析】 “0”表示“9”  0+99 “1”表示“8”  1+89 由此可知西巴巴数字表示的数字与正常数字的和都是9 由此找出837、 742表示的数字然后相加即可

解西巴巴数字8表示阿拉伯数字9 81

西巴巴数字3表示阿拉伯数字9 36

西巴巴数字7表示阿拉伯数字972

西巴巴数字4表示阿拉伯数字945

西巴巴数字2表示阿拉伯数字927

所以837+742表示的正常算式为 162+257419

故答案为 419

10 【分析】设这两个数为a b 且ab千位最小差只能是1为了让差尽量小只能使a其它位数最大 b的其它位数最小所以要尽量使a的百位大于b的百位 a的十位大于b的十位 a的个位大于b的个位 因此分别是8和

1 7和2 6和3剩下的4 5分给千位据此解答

解设这两个数为a b 且ab千位最小差只能是1根据以上分析应

为

5123 4876247

故答案为 247

11 【分析】一共64个 4×4×4①把黑色正方体放在顶点处 1种②把黑色正方体放在棱中间任选一个 2种③把正方体放在每个面的中间4个任选一个 4种④把黑色正方体放在里面从外边看不到 8种然后把几种情况的种数相加即可

解①把黑色正方体放在顶点处 1种②把黑色正方体放在棱中间任选一个 2种③把正方体放在每个面的中间4个任选一个 4种④把黑色正方体放在里面从外边看不到 8种

共 1+2+4+815 种 

答一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体

故答案为 15

12解根据题意 由差倍公式可得

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时儿子的年龄是 24÷ 5  16 岁 爸爸的年龄是儿子的三倍时儿子的年龄是 24÷ 3  112 岁 

1266 年 

答 6年后爸爸的年龄是儿子的三倍

故答案为 6

13解设割草的小羊有x只则它们一共割草45x千克

45x36 x+1

45x36x+36

9x36x4

45×4÷ 4+1+1

180÷6

30 千克

答这样一来每只小羊就只能分得30千克草了

故答案为 30

14 【分析】先用两个班的总人数减去四1班的人数求出四2班的人数再用四2班的人数减去四2班男生的人数求出四2班女生的人数再用女生的总人数35人减去四2班的女生人数就是四1班的女生人数

解 35  72 36 19

35  17

18 人

答 四1班有女生18人

故答案为 18

【点评】解决本题注意理解题意把总人数按照两种方法进行分类 总人数

四1班人数+四2班人数男生人数+女生人数

15解杨树与柳树、槐树之间的距离相等所有三种树的位置有可能是柳□杨□槐柳杨槐□□ □柳杨槐□ □□柳杨槐其中□表示暂时不知道而桦树与杨树、槐树之间的距离相等所以只有可能是柳□杨桦槐剩余的一个位置是梧桐树

所以梧桐树和桦树间的距离是2米

故答案为 2