抽取2021春华师版九年级数学下册 第28章 整合提升密码

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专训1 样本选取的条件

名师点金

一般来说 当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义或者调查的对象虽然不多但是带有破坏性应抽取部分对象作为样本进行调查如果调查的对象不需花费太多的时间又没有破坏性或者生产生活中有关安全隐患的问题就必须选取所有的对象进行调查选取样本还需注意样本的代表性、可靠性等

调查方式的选择

1下列调查中哪些适合用普查方式哪些适合用抽样调查

(1)了解一批炮弹的杀伤半径

(2)了解扬州电视台(关注)栏目的收视率

(3)了解长江中鱼的种类

(4)了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

(5)了解全校每个学生的心理健康状况

(6)了解某种灯是否可以连续使用2200小时

(7)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

样本的代表性

2某教育网站正在就“中小学生对教师上课拖堂现象的反应”的问题进行在线调查你认为调查结果________代表性(填“具有”或“不具有” )理由是

_

3请指出下列样本是否具有代表性

(1)在全县范围内随意选择一个幼儿园对其中每个孩子的情况进行调查以了解该县幼儿的身体发育等情况

(2)在某个省任意确定两名房地产开发商让他们每人填写一张内容详尽的调查表包括他们负责的工程质量所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是否合格 以及建房的利润情况等 以了解全国各地的房地产开发商的工作情况

(3)到省城一所中学进行调查 以便了解全省中学生上网的情况

样本的可靠性

4小丽和小明这2名同学对全班50名同学的数学成绩进行统计小丽随机抽取的5名同学的成绩分别为(单位分) 98 92 75 80 65.由此估计全班同学数学成绩的平均分为82分而小明随机抽取的10名同学的成绩分别为(单位分) 99 98 95 92 85 80 78 75 75 70.由此他估计全班同学数学成绩

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的平均分为84.7分而实际上全班同学的数学成绩的平均分为87分 因此小丽认为抽样调查不可靠她的观点正确吗

样本的随机性

5某校共有七、八、九三个年级每个年级共有八个班全校共有1 236名学生在下列情况下如何用随机抽样的方法分别选取一个样本

(1)在全校三个年级中随机抽取两个年级

(2)随机抽取九年级的一个班

(3)在全校学生中随机抽取40人

(4)在全校七、八、九三个年级中随机抽取两个班级并在这两个班级中随机抽取40人

专训2 通过统计做决策

名师点金

经历了提出问题、收集数据整理数据、做出决策的全过程我们应该学会运用统计知识对实际问题做决策及全面科学地分析数据在做决策前可借助媒体查询数据也可亲自调查收集信息 由此对得出的结论进行合理的辨析

由媒体与网络的信息做决策

1某船队要对下月是否出海做决策若出海后是好天气可得收益5 000元若出海后天气变坏将要损失2000元若不出海无论天气好坏都要承担1 000元的损失费船队队长通过上网查询下月的天气情况后预测下月好天气的机会是60%坏天气的机会是40%则应该如何做决策

由统计图的信息做决策

2为了丰富校园文化生活某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一

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项内容)整理调查结果绘制统计图如图

请根据统计图提供的信息回答以下问题

(1)抽取的学生数为________名

(2)该校有3000名学生估计喜欢收听易中天的《品三国》的学生有________名

(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的占全校学生的________%.

(4)如果你是学校广播电台的主持人你怎样选择播放“百家讲坛” 

由统计与概率综合做决策

3 (中考·烟台)2014年世界杯足球赛6月12日7月13日在巴西举行某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度以便做好引导和教育工作随机抽取了200名学生进行调查按年级人数和关注程度分别绘制了条形统计图和扇形统计图

(1)四个年级被调查人数的中位数是多少

(2)如果把“特别关注” “一般关注” “偶尔关注”都统计成关注那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名

(3)在这次调查中初四年级共有甲、 乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯现准备从四人中随机抽取两人进行座谈请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率

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专训3 思想方法荟萃

名师点金

本章主要涉及的思想方法有样本估计总体思想、数形结合思想、方程思想等

样本估计总体思想

1一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼先捕捞100条进行标记然后放回池塘里过了一段时间待带标记的鱼混合于鱼群后再捕捞3次记录如下第一次共捕捞95条平均质量是2.1千克带标记的有6条第二次捕捞107条平均质量是2.3千克带标记的有7条第三次捕捞98条平均质量是1.9千克带标记的有7条

(1)池塘内大约有多少条鱼

(2)池塘内大约有多少千克的鱼

数形结合思想

2 当今青少年视力水平下降已引起全社会的关注为了了解某市30 000名学生的视力情况从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查利用所得数据绘制的频数分布直方图如图所示

解答下列问题

(1)本次抽样调查共抽测了________名学生

(2)参加抽测的学生的视力的中位数在__________范围内

(3)若视力为4.9及以上为正常试估计该市学生的视力正常的人数为多少

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方程思想

3 目前 “低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源近几年我国风电装机容量迅速增长如图是我国2008年2014年部分年份的风力发电装机容量(单位万千瓦)统计图观察统计图解答下列问题

(1)2012年我国风力发电装机容量已达________万千瓦从2008年到2014年我国风力发电装机容量平均每年增长________万千瓦

(2)求20122014年风力发电装机容量的年平均增长率 (参考数据 5.04≈2.24 1.26≈1.122 14≈3.74)

(3)按(2)的增长率请你计算2015年我国风力发电装机容量

答案

专训1

1解适合普查方式的有(4)(7)适合抽样调查方式的有(1)(2)(3)(5)(6)

2不具有某教育网站在线调查时的范围和人群太集中针对性强不具有代表性

3解 (1)不具有代表性 (2)不具有代表性 (3)不具有代表性

4解她的观点是错误的简单的随机抽样的方法是一种可以信赖的方法

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这种调查的结果是可靠的但选择的样本不同得到的结果也存在一定的误差且样本容量越大调查的数据与总体便越接近

5解 (1)将三个年级依次编号1 2 3再在这三个数中随机产生两个不同的数相应编号的年级即作为样本

(2)将九年级的八个班依次编号1 2 3 „ 8再在这8个数中随机产生1个数相应编号的班级即作为样本

(3)将全校1236名学生依次编号1 2 3 „ 1236再在这1236个数中随机产生40个不同的数相应编号的学生即作为样本

(4)将全校24个班级依次编号1 2 3„ 24并在这24个数中随机产生两个不同的数再将相应编号的两个班中所有学生依次编号1 2 3 „假如这两个班共有m名学生那么就在1 2 3„m这m个数中随机产生40个不同的数相应编号的学生即为样本

专训2

1解根据题意预计出海的收益为5 000×60%(2 000)×40%2200(元)

不出海则损失1000元所以应该选择出海

2解 (1)300 (2)1060 (3)15

(4)答案不唯一如多播放易中天的《品三国》和于丹析《论语》等

3解 (1)四个年级被抽取的人数由小到大排列为30 40 50 80

∴中位数为

(2)根据题意得2400×(145%)1 320(名)则该校关注本届世界杯的学生大约有1 320名

(3)画树状图如图所示所有等可能的情况有12种其中恰好是甲与乙的情况有2种则P.

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专训3

1解 (1)设池塘内大约有x条鱼

答池塘内大约有1 500条鱼

(2)池塘内每条鱼的平均质量约为

所以池塘内大约有2.106×1 5003 159(千克)的鱼

2解 (1)150 (2)4.254.55

(3)估计该市学生的视力正常的人数为.

3解 (1)500 410.5

(2)方法一设20122014年的年平均增长率为x

根据题意得500(1x)22520.

解得x1≈1.24124% x 2≈3.24(不符合题意舍去)

故20122014年风力发电装机容量的年平均增长率约为124%.

方法二设2013年的风力发电装机容量为a万千瓦

根据题意a21260000.

∵a>0 ∴a≈1 122.

经检验 a≈1 122是所列方程的根

故20122014年风力发电装机容量的年平均增长率约为124%.

(3)2520×(1124%)5644.8(万千瓦)

∴2015年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦

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