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收稿日期:20190828;修回日期:20191025基金项目:辽宁省重点研发计划指导计划资助项目(2017104014);辽宁省科学事业公益研究基金资助项目(20170053)作者简介:刘艳(1967),女,辽宁大连人,教授,硕导,博士,主要研究方向为环境感知与控制、物联网技术;张玉(1993),男(通信作者),江苏徐州人,硕士研究生,主要研究方向为物联网技术(1943741652@qq.
com);唐龙(1988),男,辽宁大连人,助理工程师,学士,主要研究方向为自动化技术.
基于牛顿迭代法的RFID标签数量估计算法刘艳1a,1b,张玉1a,1b,唐龙2(1.
大连大学a.
大连市环境感知与智能控制重点实验室;b.
信息工程学院,辽宁大连116622;2.
大连地铁运行有限公司,辽宁大连116622)摘要:ALOHA算法是一种被广泛采用的射频识别(RFID)标签防碰撞算法,要提高它的识别效率,算法帧长必须根据标签数量自适应调整,因此标签数量估计的准确性十分重要.
针对已有标签估计方案存在的误差大问题,提出一种基于牛顿迭代法的标签数量估计算法(NIATE).
首先,根据标签数量与帧长的数量关系确定一个调节因子;其次,研究标签识别过程中成功时隙占总时隙比例,得到调节因子与所占比例的关系;最后利用牛顿迭代法求解得出准确的标签数量.
仿真结果表明,NIATE算法在不同标签数量情况下,相比现有主流算法具有较好的自适应能力,标签估计平均误差更小,从而减少了识别所有标签所需的总时隙数,提高了系统吞吐率.
关键词:射频识别;标签数量估计;估计误差;总时隙数;系统吞吐率;牛顿迭代中图分类号:TP391.
44文献标志码:A文章编号:10013695(2021)01029014504doi:10.
19734/j.
issn.
10013695.
2019.
08.
0523RFIDtagnumberestimationalgorithmbasedonNewtoniterationmethodLiuYan1a,1b,ZhangYu1a,1b,TangLong2(1.
a.
DalianKeyLaboratoryofEnvironmentalPerception&IntelligentControl,b.
SchoolofInformationEngineering,DalianUniversity,DalianLiaoning116622,China;2.
DalianMetroOperationCo.
Ltd.
,DalianLiaoning116622,China)Abstract:TheALOHAalgorithmiswidelyusedinradiofrequencyidentification(RFID)taganticollisionalgorithm.
Toimprovetherecognitionefficiencyofthealgorithm,theframelengthisadaptivelyadjustedaccordingtothenumberoftags.
Therefore,theaccuracyofthetagnumberestimationisveryimportant.
Theexistingtagestimationschemeshaveproblemsoflargeerror.
ThispaperproposedanestimationalgorithmofnumberoftagsbasedonNewtoniterativemethod(NIATE).
Firstly,thisalgorithmassumedanadjustmentfactorbytherelationshipbetweentheinitialframelengthandtheestimatednumberoftags.
Secondly,itanalyzedtheratioofthesuccessfulslottothetotalslotsandobtainedtherelationshipbetweenthequantityrelationshipandtheratio.
Finally,itusedtheNewtoniterationmethodtoobtaintheaccuratenumberoftags.
ThesimulationresultsshowthatNIATEalgorithmhasbetteradaptiveabilitythantheexistingmainstreamalgorithms,theaverageerroroftagestimationissmaller,whichreducesthetotalnumberofslotsandimprovessystemthroughputrequiredtoidentifyalltags.
Keywords:radiofrequencyidentification(RFID);estimationoftagnumber;estimationerror;totalnumberofslots;systemthroughput;Newtoniteration0引言射频识别(RFID)技术广泛应用于许多领域,如仓库管理、物流控制、智能货架、产品追踪[1,2]等.
电子标签具有体积小、成本低、易于处理等优点,在上述应用领域中数量通常很大.
当两个或多个标签同时与阅读器通信,信号将互相干扰,不可避免地出现标签碰撞问题,导致阅读器信息读取失败.
目前主要有基于树的算法和基于ALOHA协议的算法[3~7]两种类型的标签识别算法.
在大型RFID系统应用中,标签群体很大,二叉树算法的复杂度较高、延迟较长,无法满足识别环境中实时识别的要求[8];基于ALOHA协议的算法被广泛采用,该算法简单、使用成本低.
基于ALOHA算法中,文献[9]证明了当标签数与帧长度相等时,识别效率最高,所以通信时隙的选取对标签识别性能起着关键作用,时隙数量太多,空闲时隙太多;时隙数量过少,则会出现过多的碰撞时隙.
为此,帧长的确定需要预估实际标签数量.
快速准确地识别出标签数量不仅可用于设置最佳ALOHA算法帧大小来加快标签ID信息收集的速度,也可用于库存监控,便于货物的管理[10].
Schoute[11]根据碰撞时隙的数量进行标签数量估计,假设每个碰撞时隙中的标签数为固定值,不能随着标签规模的增大而调整,导致估计误差会随着标签数量的增大而增加.
Vogt[12]应用最大似然估计方法来估计标签数量,以大于标签数的帧长为代价提高了标签估计的准确性,搜索过程和计算过于繁琐,已经很少使用.
文献[13]提出最大后验概率方法估计标签数量,该算法基于多项式分布和最大后验概率估计标签数量,进一步提高了标签估计的准确性,但是如果标签数量范围较大,同样存在运算量过大的问题.
文献[14]提出粗精二次估计标签数量方法,该方法经过分析得出的评估标准确定是否需要精估计,精估计采用基于先验知识的最大后验概率算法,粗估计的标签数作为精估计的起点值,精估计搜索范围减少了90%,但平均估计误差较大.
文献[15,16]提出了另一种标签估计算法,利用贝叶斯准则估计标签数量,估计准确度上优于Vogt方法,与最大后验概率方法类似,但计算复杂度比它们小,不足之处是贝叶斯估计观察值要求较大,读写器仅从一第38卷第1期2021年1月计算机应用研究ApplicationResearchofComputersVol.
38No.
1Jan.
2021帧获取信息,无法获得足够的观察结果.
文献[17]基于均方贝叶斯方法和下限值估计方法之间的线性关系对两种方法进行融合,给出了两种算法估计标签数量,具有较高的估计准确度,但两种算法误差不同,没有说明不同情况下选择哪一种算法,且仍没有解决贝叶斯估计观察值要求较大的缺点.
文献[18]提出了另一种估计标签数量的方案,只需分析一帧中理论与实际情况下成功时隙数量关系,应用割线迭代法就可以得到准确的估计标签数量,但是其估计过程中需要发送额外的探测帧以去除标签估计产生的伪解,增加了系统的时间开销与算法估计复杂度.
另外,帧长较小时无法估计标签数量,文中也没有给出可以估计标签数量的帧长调整方案.
基于文献[18]中存在的问题,本文提出基于牛顿迭代法的标签数量估计方案(NIATE).
根据文献[9]证明的理论情况下的最优识别率,假设标签数与帧长的数量关系,分析一帧中成功时隙数占总时隙数比例的关系式,运用牛顿迭代方法求解关系式,得到估计标签数量;基于对关系中迭代初值选取的分析研究,解决因伪解去除消耗的时间开销和算法复杂度;根据得到的估计标签数量分布情况对估计标签数量进行小范围调整;同时对于不同数量的标签,本文给出了帧长可自动调整方案.
1动态帧时隙ALOHA算法图1为RFID系统中动态帧时隙ALOHA防碰撞算法工作流程.
其中F为帧长,NC为碰撞时隙数量,NS为成功时隙数量,SN为标签选取的通信时隙.
本文通过图1所示算法统计成功时隙数量,用于标签数量估计.
2标签数量估计方案21标签数量估算模型首先设置帧长度为F,并且假设要识别的标签数量为n.
每个标签随机生成一个随机数Ri=m(i=1,2,…,n)作为自己的通信时隙,其中m=0,1,…,F-1.
理论上,每个标签选择某一个时隙的概率为1/F,则存在r个标签选择同一个时隙的概率为P(F,n,r)=Crn*1()Fr*1-1()Fn-r(1)其中:r取值为0、1或大于1.
显然r=1时为成功时隙的概率,如式(2)所示.
P(F,n,1)=nF*1-1()Fn-1(2)因此,一帧中成功时隙数量的期望值[19]为E[P(F,n,1)]=n*1-1()Fn-1(3)帧长度为F,即时隙数量为F,式(3)为成功时隙数量的期望值,则成功时隙数量占时隙总数量的比例为PS=E[P(F,n,1)]F=n1-1()Fn-1F(4)假设初始帧长F=n/b,其中,b为调节因子,将F=n/b代入式(4)可得PS=n1-b()nn-1n/b=b1-b()nn-1=b1-b()n-nb*b(1-n)n≈be-b(5)实际应用中,标签识别时,成功时隙数量Ns可以根据一帧结束后的识别结果统计得出,假设成功时隙数量的比例为PSA,则PSA=NSF(6)理想情况下,一帧识别结束后,实际与理论情况下成功时隙数量关系为E[P(F,n,1)]=Ns.
则由式(5)和(6)可得PSA=NSF=E[P(F,n,1)]F≈be-b(7)由式(6)可知,一帧识别结束,PSA可通过成功时隙数量与帧长的比值求得,调节因子b由式(7)确定,于是标签数量估计值为n^=F·b(8)为了方便式(7)中调节因子b的求解,令f(x)=x·e-x-PSAx>0(9)文献[9]证明了标签数与选取帧长值相等时,可得到0.
3679的系统识别效率最高,所以PSA∈[0,0.
3679].
超越方程求根方法通常有二分法、割线法、牛顿迭代法等.
二分法求解速度较慢;割线法求解需要两个初始点且求解容易出现伪解;牛顿迭代法具有二阶收敛性质,求解过程较快,满足工程实际需要.
因而本文采用牛顿迭代法求解超越方程式(9).
根据牛顿迭代公式标签数量的估计模型可表述为f(x)=xe-x-PSAxk+1=xk-f(xk)f′(xk)=xk-xke-xk-PSAe-xk(1-xk)(10)需要注意的是,利用牛顿迭代法进行调节因子b的计算时,迭代初值、迭代次数和帧长值的选取皆会对标签数量估计造成影响.
迭代初值的选取一般对迭代结果的影响较为明显,如果选取得不好,结果有可能发散或者振荡,无法得到准确结果;迭代次数越多,标签数量估计误差越小,然而算法复杂度较高,算法时间延长;帧长值选取过小、标签数较大时,成功时隙数可能为0,式(9)将无法求解标签数量.
下面将对式(9)求解的约束条件进行详细分析.
22迭代初值的选择根据标签数与帧长关系b,可知x∈(0,+∞].
由式(7)可知f(x)在区间x∈(0,1]上单调递增,在区间x∈[1,+∞]上单调递减,所以0f(x)min=f(∞)≈-PSA>-0.
3678,所以f(x)在区间x∈[0,+∞]解的个数为1或2.
对式(7)中的f(x)求二阶导可得f″(x)=e-x(x-2)(11)由式(10)可知在区间x∈(0,2]上,f(x)的图形是凸的;在区间x∈[2,+∞]上,f(x)的图形是凹的.
图2为牛顿迭代法求解方程根时,迭代初值不同对方程根的影响,其中x为方程根所在区间,x0为迭代初值.
·641·计算机应用研究第38卷当方程f(x)的解在区间x∈(0,1]时,f(x)的凹凸性不变,根据牛顿迭代法原理,迭代初值为x0∈(0,1)的任何数都可以求出方程解,如图2(a)所示.
当方程f(x)的解在区间x∈[1,+∞]时,由式(10)可知,x∈[1,2]时,f(x)是凸的;x∈[2,+∞]时,f(x)是凹的,且f(x)在区间x∈[1,+∞]存在唯一拐点x=2.
当方程根在x∈[1,2],f(x)在区间x∈[1,2]的凹凸性不变,根据牛顿迭代法的原理,迭代初值可以为x0∈(1,2]的任何数,如图2(b)(c)所示;如果迭代初值为x0∈(2,+∞]的任何数都不能求出方程解,如图2(d)所示.
同理,假设f(x)的根为xk,当方程的根在x∈[2,+∞],迭代初值可以为x0∈[2,xk]的任何数,如图2(e)所示;当迭代初值为x0∈(1,2)或x0∈[xk,+∞]都得不到方程根,如图2(f)(g)所示.
本算法的重点是确定迭代初值x0,由上述分析可知,迭代初值选取为小于1的任意值或2.
理论情况下产生的成功时隙数量如式(3)所示,随着帧长的增加,成功时隙数量增加.
实际产生的成功时隙数量为NS,当E[P(F,n,1)]>NS时,说明初始帧长大于标签数,选取迭代初值x0=2;当E[P(F,n,1)]5.
23迭代次数与误差分析考虑到算法的精简性,本文使用|nk-nk-1|<1(k=2,3,…)控制迭代精度,即两次迭代所得标签数的误差小于1,设置的迭代上限为10,观察估计误差与迭代次数的关系如表1所示.
从表1可以看出,运用牛顿迭代法迭代10次完全可以满足标签数量估计精度要求.
表1迭代次数与误差分析Tab.
1Iterationnumberanderroranalysis项目标签数5015039099015501990迭代次数1103623相对误差0.
020.
00670.
01030.
01010.
01480.
00624标签数量与帧大小关系根据式(7),当成功时隙占总时隙比例为0时,说明选取帧长过小,无法估计标签数量,需要对帧长进行调整.
例如,根据式(3),初始帧长F1=128,标签数n=870时,成功时隙占总时隙比例为0,无法使用牛顿迭代法进行标签数量的估计.
基于上述分析,当得到成功时隙数量为0时,调整第二帧长度F2=F1*2,然后进行第二帧的标签数量估计.
依此类推,直至成功时隙占总时隙比例不为0.
表2为帧长与最大可估计标签数量范围.
表2帧长与可估计标签数量范围Tab.
2Framelengthandestimablenumberoftags项目帧长8163264128256512最大估计标签数量25651603778621934427725估计误差的小范围调整本文以被普遍看好的无源标签智能仓储环境为例,实际应用中仓储货架一般在1~2m,而无源RFID的感应范围在60cm左右,因此在阅读器有效识别范围内存在的标签数量是有限的(<2000个),本文假设估计算法估计的标签数量最大值为2000.
相对误差定义为Aerror=(n-n^)/n,其中,n^为估计的标签数量,n为实际标签数量.
图3(a)为帧长F=128时,标签数与本文标签估计算法的相对误差关系.
对图3(a)估计标签数量作小范围的调整,可以使其更接近实际标签数量.
设调整后估计标签数n^l=n^-n^·a,其中,n^为调整前估计的标签数,a为调整因子,标签数与调整因子的关系如表3所示.
图3(b)为调整后的标签数与相对误差关系,调整后的标签数量估计稳定性与准确性明显提高.
参数调整前后误差对比如表4所示,以F=128为例,调整后最大相对误差和平均误差分别减少了66.
2%和74%.
表3标签数与调整因子关系Tab.
3NumberoftagsandadjustmentfactorF=64F=128F=256标签数调整因子标签数调整因子标签数调整因子70~1100.
0570~1100.
08150~2300.
04170~2700.
06130~1500.
061450~15700.
04310~7300.
02710~7500.
041610~16900.
05770~8100.
03770~8300.
071730~18500.
081270~16900.
031190~12100.
021730~18500.
081610~16700.
031730~18500.
073仿真结果为验证本文所提标签数量估计算法的性能,本文从估计误差、识别标签所需总时隙数和系统吞吐率三个方面,利用MATLAB仿真软件对Schoute[11]、Vogt[12]、Ding[14]、Cooperative[17]、SIADA[18]算法以及本文估计算法(NIATE)进行仿真实验对比,标签样本数量最大为2000,以50为间隔,每个样本数量取50次仿真结果的平均值.
31误差性能对比标签数量估计准确性是最重要的性能指标.
图4为选取不同初始帧长时估计标签数量与相对误差关系.
表4参数调整前后误差对比Tab.
4Errorcomparisonbeforeandafterparameteradjustment调整前后误差帧长F=64F=128F=256调整前平均误差最大相对误差0.
02950.
1400.
02270.
10950.
01350.
112调整后平均误差最大相对误差0.
01740.
04780.
01370.
0370.
01240.
0364Schoute和Vogt算法的估算误差明显高于其余四种估计算法,原因在于其没有考虑帧长对估算结果的影响;Ding算法中,当标签数大于1000时,标签数量估计误差逐渐增大;Coope·741·第1期刘艳,等:基于牛顿迭代法的RFID标签数量估计算法rative算在标签数小于100时估计误差较大,不适合小数量标签环境的估计;SIADA算法的估算精度受帧长影响较为明显,选取较大帧长F=256时,仅可保证1200以内的标签估计精度.
本文所提算法充分考虑了帧长在标签估计过程中的影响,并给出了调整方案,在不同帧长都有较小的估计误差,在保证一定估计误差标签数量范围内,相比Cooperative和SIADA算法,本文算法平均估计误差分别降低了63%和60%.
32总时隙数图5所示为识别标签所需总时隙数与标签数量关系.
选取初始帧长F=128,由图5可以明显看出,本文算法与Cooperative算法明显好于其他几种算法.
SIADA算法由于伪解去除需要额外发送探测帧,所以估计标签数量时需要大量时隙;Cooperative算法仅需较小帧长就可以实现标签数量估计,总时隙数比其他几种算法要少.
本文算法在初始帧长选取较小、标签数量较大时,需要调整帧长重新估计标签数量,估计标签时所需时隙数量可能较大,但是估计标签数量的准确性使识别标签时帧长选取更接近实际标签数量,总时隙数比SIADA算法总时隙数减少了24%.
33系统吞吐率理想状态下,标签数量已知,系统吞吐率计算公式为E=NS/T,其中NS为成功时隙数量,T为识别所有标签所用总时隙数.
当F=n(帧长等于标签数量)时,系统效率最高[9],为36.
79%.
但是当有标签估计算法的加入时,吞吐率计算公式为E=NS/(Finitial+T),Finitial为估计标签数量所需总时隙数,且标签数量估计存在误差,所以实际系统吞吐率低于36.
79%.
图6为系统吞吐率与标签数量关系.
选取初始帧长F=128,Vogt和Schoute算法的标签估计误差较大,系统吞吐率较低;SIADA算法在标签数量估计时需要大量时隙,系统吞吐率较低;Cooperative算法一帧即可估计标签数量,系统吞吐率较高,但是当标签数小于300、大于1500时,标签估计准确性下降,系统吞吐率降低.
本文算法中,初始帧长为128时最多可估计的标签数量为862;标签数量大于862时,需要调整帧长估计标签数量,估计标签数量时隙数增加,所以系统吞吐率下降,但是估计标签数量的准确性较高,系统吞吐率仍可保持在32%以上,比SIADA算法系统吞吐率提高33%.
4结束语本文提出的基于牛顿迭代的RFID标签数量估计算法,给出了标签数量不同时估计标签数量所需帧长的自动调整方案,解决了标签估计时所需时隙数量较大问题,实现了标签数量的准确估计.
通过实验对比分析,标签估计误差较小,识别标签时所需总时隙数较少、系统吞吐率较高.
因此,本文算法提高了RFID系统标签数量估计的准确性,可用于不同数量标签环境的应用.
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(下转第174页)·841·计算机应用研究第38卷法召回率和准确率都有良好表现,其中召回率达到了90%以上,准确率整体得到了提升,分量降维、聚类分量权重和无向分块加权图的使用可以适用于不同数据类型的分量,准确率分别为64.
9%、53.
2%和45.
2%.
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"!
"*+,-.
.
/01233243253263273238*+,9:9;9ComparisonofrecallrateandaccuracyratebetweenSAERMandschemaagnosticmethods4结束语本文提出一种基于无向分块图的无模式实体识别方法,通过分量信息熵和TFIDF方法结合,提取分量计算分量权重,进行分量降维,通过余弦相似度方法计算分量的最大相似度,形成聚类分量,确定分块方案.
针对不同数据源通过聚类分量形成统一的分块方案,并且利用聚类分量为分块键进行消歧,最后通过聚类分量权重形成无向分块加权图,并利用一种摈弃节点度的修剪方案进行图的修剪,从而在保证召回率基础上,优化实体识别效率,实现该方法高准确性和可扩展性.
在真实数据集上的实验验证了该方法的有效性.
未来可针对动态变化的数据集,进行无模式实体识别方法的时效性研究.
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·471·计算机应用研究第38卷