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2002002002007777年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题试题编号:412试题名称:信号与系统第1页(共4页)注意事项注意事项注意事项注意事项::::1¤§¨¤201502012#34'(5"0678)09@AB1CD"EFG1("0HI3PQRSTUVWXY`aXbcdefXbcghipqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq一一一一、、、、选择与填空题选择与填空题选择与填空题选择与填空题((((共共共共8888小小小小题每选项题每选项题每选项题每选项1111分分分分,,,,满分满分满分满分12121212分分分分))))1、LTI系统全响应可以分解为A自然响应;B受迫响应;C零输入响应与零状态响应之和;D单位冲激响应.
2、如果已知描述某LTI连续时间系统的微分方程,则求系统函数)(sH的方法为A已知激励,求响应;B利用拉氏变换微分特性按)(sH定义求解;C等于自然响应响应与受迫响应之和;D等于系统的阶跃响应.
3、LTI系统函数)(sH的极点位于S平面的时系统是稳定的;而极点位于S平面的时,系统是不稳定的;而一阶极点位于S平面的虚轴上时,系统是.
4、LTI系统稳定的条件为,系统的输入是;系统的输出也是.
5、=)](*[07ttedtdtδ(0t为常数).
6、=)2()(ttfδ.
7、∫∞∞=)(2sintttnδπ.
8、如果函数)(tf为关于时间t的偶函数,则三角函数的傅里叶系数=na=nb.
2002002002007777年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题试题编号:412试题名称:信号与系统第2页(共4页))(ty′′∫∫∑)(tf)(ty-4-4二二二二、、、、分析计算题分析计算题分析计算题分析计算题((((本题本题本题本题共共共共10101010小题小题小题小题满分满分满分满分111111116666分分分分))))1、(16分)某LTI系统在下述激励的作用下初始状态相同,用时域方法求解.
当)()(1ttfδ=时,系统全响应tety213)(=;当)()(2ttfε=时,系统的零状态响应)()(2tetytzsε=;试求在激励)(2tf作用下系统的全响应)(2ty.
2、(10分)已知某LTI系统的冲激响应)()(tethtε=,)]1-t([3)(rsεε=ttf,试用时域方法求系统的零状态响应)t(yzs,并画出t)(f的波形图.
3、(10分)某LTI系统如图1所示,已知)2()()(=tttfδδ,系统初始状态1)0(,0)0(=′=hh,试用时域方法求系统的零状态响应)t(yzs.
图14、(10分)已知描述某LTI系统的微分方程为)(4)()(2)(3)(tftftytyty+′=+′+′′试求该系统的频率响应)(ωjH和冲激响应)(th5、(16分)某LTI系统如图2所示,已知ttScos)(=,∑∞∞==nnjFtf)(2)()(ωδπω,<=,0/5.
.
1,)(4sradejHjωωπ试求系统的响应)(tyzs.
2002002002007777年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题试题编号:412试题名称:信号与系统第3页(共4页)图26、(12分)已知描述某LTI系统的数学模型为)(8)(2)(6)(5)(tftftytyty+′=+′+′′试求系统函数)(sH并在S平面画出系统的零点和极点,指出系统是否为稳定系统.
7、(10分)已知某LTI系统的系统函数kssskssH++++=)3)(2()3()(试判断k为何值时系统是稳定的8、(12分)描述某LTI离散系统的差分方程为1)1(,1)0(),()(2)1()2(===++yykkykykyε试用Z变换方法求解系统零输入响应、零状态响应和全响应)(ky.
9、(8分)图3所示系统由两个子系统级联组成,已知子系统的单位序列响应tuvwxyb,a()bk(b)k(),()(21=+=εεhakakh求系统的单位序列响应)k(h.
图3)(kyzs)(kf)(1kh)(2kh)(ty)(txH())(ts)(tf2002002002007777年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题年天津工业大学硕士研究生入学考试试题试题编号:412试题名称:信号与系统第4页(共4页)10、(12分)已知描述某LTI系统的直接模拟状态方程和输出方程为[]fxxxx+=1032102121&&[][]=2125xxy(1)试写出该系统的系统函数)(sH;(2)写出并联列写的状态方程和输出方程;(3)写出描述该系统的微分方程.
三三三三、、、、分析证明题分析证明题分析证明题分析证明题((((共共共共2222小题小题小题小题,,,,满分满分满分满分22222222分分分分))))1、(12分)已知信号)(tf的波形如图4所示(1)试写出)(tf的表达式;(2)如果)()(ωjFtf,试证明τωωτωτωω2)sin(2)cos(2)(=jjF图42、(10分)已知信号ttttf3cossin)(=,)()(ωjFtf试根据傅里叶变换的性质证明)3(2)3(2)(22++=ωπωπωggjF,并画出频谱图.
10tτ)(tf-1