变换器网罗设计

1第六章开关电源反馈设计除了磁元件设计以外,反馈网络设计也是开关电源了解最少、且非常麻烦的工作.
它涉及到模拟电子技术、控制理论、测量和计算技术等相关问题.
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负载变动范围内,达到要求的输出(电压或电流)精度,同时在任何情况下应稳定工作.
当负载或输入电压突变时,快速响应和较小的过冲.
同时能够抑制低频脉动分量和开关纹波等等.
为了较好地了解反馈设计方法,首先复习模拟电路中频率特性、负反馈和运算放大器基本知识,然后以正激变换器为例,讨论反馈补偿设计基本方法.
并介绍如何通过使用惠普网络分析仪HP3562A测试开环响应,再根据测试特性设计校正网络和验证设计结果.
最后对仿真作相应介绍.
6.
1频率响应在电子电路中,不可避免存在电抗(电感和电容)元件,对于不同的频率,它们的阻抗随着频率变化而变化.
经过它们的电信号不仅发生幅值的变化,而且还发生相位改变.
我们把电路对不同频率正弦信号的输出与输入关系称为频率响应.
6.
1.
1频率响应基本概念电路的输出与输入比称为传递函数或增益.
传递函数与频率的关系-即频率响应可以用下式表示)()(ffGG∠=&其中G(f)表示为传递函数的模(幅值)与频率的关系,称为幅频响应;而∠(f)表示输出信号与输入信号的相位差与频率的关系,称为相频响应.
典型的对数幅频响应如图6.
1所示,图6.
1(a)为幅频特性,它是画在以对数频率f为横坐标的单对数坐标上,纵轴增益用20logG(f)表示.
图6.
1(b)为相频特性,同样以对数频率f为横坐标的单对数坐标上,纵轴表示相角.
两者一起称为波特图.
在幅频特性上,有一个增益基本不变的频率区间,而当频率高于某一频率或低于某一频率,增益都会下降.
当高频增高时,当达到增益比恒定部分低3dB时的频率我们称为上限频率,或上限截止频率fH,大于截止频率的区域称为高频区;在低频降低时,当达到增益比恒定部分低3dB时的频率我们称为下限频率,或下限截止频率fL,低于下限截止频率的区域称为低频区;在高频截止频率与低频截止频率之间称为中频区.
在这个区域内增益基本不变.
同时定义LHffBW=(6-1)为系统的带宽.
6.
1.
2基本电路的频率响应1.
高频响应在高频区,影响系统(电路)的高频响应的电路如图6.
2所示.
以图6.
2a为例,输出电压与输入电压之比随频率增高而下降,同时相位随之滞后.
利用复变量s得到RsCsCRsCsUsUsGio+=+==11/1/1)()()((6-2)对于实际频率,s=jω=j2πf,并令(dB)20log(G)6040BW20fLfH0100101102103104105f(a)90°0°100101102103104105f-90°(b)图6.
1波特图2RCfHπ21=(6-3)就可以得到电路高频电压增益()HioHffjUUG+==11&&&(6-4)由此得到高频区增益的模(幅值)和相角与频率的关系2)(11)(HHfffG+=(6-5)对数幅频特性为2)(11log20log20)dB(HHffGG+==(6-5a))arctan(HHff=(6-6)幅频响应1)当f>fH时)log(20)(11log20)dB(2HHHffffG≈+=可见,对于对数频率坐标,上式为一斜线,斜率为-20dB/十倍频(-20dB/dec),与0dB直线在f=fH处相交,所以fH称为转折频率.
当f=fH时,3)2/1log(20)dB(==HGdB,即=HG2/1=0.
707.
高频响应以0dB直线与-20dB/dec为渐近线,在转折频率处相差最大为-3dB.
幅频特性如图6.
3a所示.
当频率等于转折频率时,电容电抗正好等于电阻阻值.
当频率继续增加时,电容C的阻抗以-20dB/dec减少,即频率增加10倍,容抗减少10倍,所以输出以-20dB衰减.
相频特性相位与频率的关系(式(6.
6))可以用以下方式作出:1)当f>fH时,H→90°,得到一条H=90°直线.
3)当f=fH时,H=45°.
当f=0.
1fH和f=10fH时,H分别为-5.
7°和-84.
3°,故可近似用斜率为dec/45ο斜线表示.
相频特性如图6.
3(b)所示.
由幅频和相频可以看到,当频率增加时,电路增益越来越小,相位滞后越来越大.
当相位达到90°时,增益为0.
幅频和相频特性都由上限频率fH决定.
从式(6.
3)可以看到,上限截止频率由电路的时间常数(RC)决定.
如果图6.
2b的时间常数L/R与图6.
2a的时间常数RC相等,则图6.
2b电路的波特图与图6.
2a完全相同.
从图6.
3可以看出,高频信号大大衰减,而低频信号得以保存.
因此,这种电路也称为低通滤波器.
对于图6.
2a电路,如果时间常数对研究的时间来说大的多,即电阻和电容数值很大,我们有RLCRiU&oU&iU&oU&(a)(b)图6.
2高频响应20logG(dB)10-210-11001011021030f/fH-20-40(a)φ10-210-11001011021030f/fH-45-90(b)图6.
3图2电路的高频波特图3tUCRUcidd≈因为Uo=Uc,可以得到∫=dtURCUio1(6-7)这是一个积分电路.
可见,相同的电路对不同的研究目的表现出不同的功能.
2.
低频特性我们来研究图6.
4所示两个电路在低频区的特性.
利用复变量s,由图6.
4(a)可以得到sRCsCRRsUsUsGioL1111)()()(+===按照实际频率,ωjs=,并令RCfLπ21=(6-8)得到)(11ffjUUGLioL==&&&(6-9)因此电路低频区的增益(模)和相角分别为2)(11)(fffGLL+=(6-10a)2)(11log20)dB(ffGLL+=(6-10b))arctan(ffL=(16-11)采用与高频响应相似直线近似的方法,可以画出低频响应的波特图,如图6.
5所示.
图中fL为下限频率,即低频转折频率.
在转折频率以下,电路增益随频率下降而下降,特性斜率为20dB/dec.
相位随频率降低超前输入相位.
最大超前90°,这时增益为0(-∞dB).
下限转折频率也与电路时间常数RC(L/R)有关,如果图6.
4(a)与(b)时间常数相同,则它们的波特图也完全相同.
从图6.
5还可以看到,电路对低频信号衰减;而高频信号由于容抗减少而顺利通过.
因此这种电路也称为高通滤波器.
对于图6.
4(a)电路的时间常数远远小于我们研究的时间间隔时,输出获得输入信号的变化部分,则tURCtURCRiUicodddd===(6-12)电路表现为一个微分电路.
3.
LC滤波电路特性在开关电源中,正激类的输出滤波器(图6.
6)是一个LC网络,并有负载电阻与输出电容并联,且负载电阻可以从某定值(满载)变化到无穷大(空载).
对于图6电路我们同样可以用复变量得到LLLioRsLCLssCRsLsCRsUsUsG++=+==211)1//()1//()()()(CRUiRUoUiLUo(a)(b)图6.
4低频响应20logG(dB)10-310-210-11001011020f/fL-20-40(a)904510-310-210-11001011020f/fL(b)图6.
5图4电路的低频波特图LUICRLUo图6.
6LC滤波电路频率特性4按照实际频率ωjs=,并令LCfπ210=(6-13)得到)2()(1120LRfLjffGπ+=(6-14)电路的特征阻抗为CLZ=0,在f→f0很小范围内,=20)(1ff02ffΔ,令LRZRDLLω≈=0,于是增益幅频和相频特性分别为+Δ=2202log10)dB(DffG(6-15)fDfΔ=2arctan0(6-16)由式(6-15)和(6-16)可以做出LC滤波电路的波特图,如图6.
7所示.
当f>f0时,式(6-14)分母中第二项远远大于其余两项,感抗以20dB/dec增加,容抗以-20dB/dec减少,负载阻抗远远大于容抗,幅频特性-40dB/dec下降,趋于-180°.
在f接近f0时,不同的D值,幅值提升也不一样:D值越大,相当于轻载,电路欠阻尼,幅值提升幅度越高.
随着负载加大,等效负载电阻减少,D值下降,提升峰值也减少;当D=1时,临界阻尼,由低频趋向f0时,只有很小的提升,并在f=f0时,回到0dB,在f>f0后,增益逐渐趋向-40dB/dec.
而当D5Zo),相频特性随频率迅速改变.
对于Ro=5Zo,在频率1.
5f0时,相移几乎达到170°.
而在增益斜率为-20dB/dec的电路中,决不可能产生大于90°相移,而相频特性随频率的变化率远低于图6.
7b的-90°/dec的相移变化率.
如果图6.
6中输出电容具有ESR-等效串联电阻Resr,一般ESR很小,在低频段1/ωC1,则fG&G&,引入反馈以后.
增益增加了,这种反馈称为正反馈.
正反馈虽然使得增益增加,但使放大器工作不稳定,很少应用.
(3)若HG&&+1=0,则fG&→∞,这就是说,没有输入信号,放大器仍然有输出,这时放大器成了一个振荡器.
6.
2.
2反馈深度与深度负反馈当HG&&+1>1就是负反馈.
HG&&+1越大,放大器增益下降越多,因此HG&&+1是衡量负反馈程度的一个重要指标,称为反馈深度.
如果HG&&+1>>1,称为深度负反馈,即HG&&>>1,由式(6-23)得到HHGGHGGGf&&&&&&&&11==+=(6-24)iX&ΣG&oX&abfX&H&图6.
12反馈方框图dX&10由式(6-24)可以看到,深度负反馈放大器的闭环增益等于反馈系数的倒数.
如果反馈电路由无源元件例如电阻构成,则闭环增益是非常稳定的.
式(6-23)右边分母中的'1'是fidXXX&&&=―输入信号与反馈信号的差值信号-放大器的净输入信号.
HG&&>>1,就是说反馈信号远远大于净输入信号.
如果反馈信号是电压,净输入电压为零,称为虚短;如果反馈信号为电流,则净输入为零.
称为虚断.
6.
2.
3环路增益如果将输入短路,净输入处断开,在基本输入端a,经基本放大器输出反馈网络回到输入断开处b(图6.
12)的总增益称为环路增益.
因为fdiXXX&&&+=,所以fdXX&&=,所以环路增益为HGXXab&&&&=(6-25)6.
2.
4负反馈放大器的类型根据输出取样(电压或电流)和反馈信号与输入信号连接方式(串联还是并联),负反馈有四种拓扑:a.
电压串联负反馈z电路拓扑电压串联负反馈电路拓扑如图6.
13所示.
R1和R2组成分压器,将输出电压的一部分反馈到输入端,与净输入电压串联,故称为电压串联反馈.
z电路作用在输入电压不变时,当负载变化,或放大器电源变化,或电路参数引起电压放大倍数变化时,如果没有反馈,输出电压将变化较大ΔU.
例如引起输出电压增加,如果有反馈,则有Uo↑→Uf↑→Ud↓→Uo↓←——————可见稳定输出电压.
z基本关系因为取样电路与输出电压并联,反馈取样是电压取样,输入是串联,电压加减,将方框图中所有X&替换成U&,反馈电压为ofURRRU&&212+=且反馈系数为212RRRUUHofv+==&&&从图中可以看到,净输入电压fidUUU&&&=,这就是说,反馈信号消弱了输入信号,即没有反馈时,全部输入信号加在放大器的输入端;有反馈时,反馈信号只是一部分(dU&)加在输入端,提供基本放大器放大.
放大器开环电压放大倍数为dovUUG&&&=电压串联负反馈放大器的闭环增益为Ui+UdGv-UfR1UoR2图6.
13电压串联负反馈11vvviovfGHGUUG&&&&&&+==1如果HG&&+1>>1,即深度负反馈,则闭环增益为21221111RRRRRHGHGGvvvvvf+=+==+=&&&&&(6-26)或深度负反馈时,净输入为零-虚短,fiUU&&=,也可以得到相同结果.
这就是运算放大器中同相放大器.
一般vH&小于1,要使HG&&>>1,只有G&>>1,这就要求放大器很高的电压放大倍数才能达到深度负反馈.
b.
电流串联负反馈z电路拓扑图6.
14为电流串联负反馈.
输出电压为负载电阻Rl上的电压.
如忽略放大器的输入电流,取样电阻Rs上电压与负载电流成正比,此电压反馈到输入端,与净输入电压串联,故称为电流串联负反馈.
应当注意到与电压反馈的区别:电压反馈的反馈网络(R1和R2)与输出电压并联,如果输出短路,则反馈消失;而电流反馈的反馈网络(Rs)与输出电压串联,即使RL=0,即输出电压为零,反馈电压依然存在.
z电路作用当输入电压不变时,因某种原因(例如负载电阻减少)使输出电流加大,由于存在负反馈,有Io↑→Uf↑→Ud↓→Io↓←——————可见电流串联负反馈稳定输出电流.
在电源中为恒流或限流状态.
z基本关系因为取样电流,方框图中输出量oX&为电流oI&,输入部分是串联,与电压串联反馈相同X&为电压U&.
因此反馈电压sofRIU&&=,则反馈系数为sosoofrRIRIIUH===&&&&&与电压串联反馈相似,反馈电压消弱了输入电压,是负反馈.
开环增益为dogUIG&&&=而闭环增益为grgiogfGHGUIG&&&&&&+==1深度负反馈时,闭环增益为(同样可以用虚短得到sofiRIUU&&&==)sgfRG1=&电流串联负反馈的电压增益为Ui+UdGg-UfRLUoIoRs图6.
14电压串联负反馈12sLLgfiLoiovfRRRGURIUUG====&&&&&&(6-27)c.
电压并联负反馈z电路拓扑电压并联负反馈电路拓扑如图6.
15所示.
反馈信号从输出端直接通过电阻R2引回到输入端.
如果将输出端短路,R2与放大器输入端并联,不随输出变化而变化,故为电压反馈;反馈电压与输入端并联,称为并联反馈.
并联反馈与净输入电压并联,反馈只能改变净输入电流.
因输出与输入反相,输出幅度加大,反馈电流加大,净输入电流减少,故为负反馈.
z电路作用电压反馈同样稳定输出电压.
z基本关系如果是深度负反馈,放大器开环增益非常大,在有限输出电压时,输入电流和输入电压近似为零-虚断-虚地.
因此,有21RUURUUoddi&&&&=因dU&=0,得到输出电压与输入电压的关系为12RRUUGiovf==&&&(6-28)这就是运算放大器中反相运算的反相放大器.
电流并联反馈在电源中应用较少,这里不作介绍.
6.
2.
5负反馈对放大器性能改善负反馈降低了增益,但是带来放大器性能改善.
a.
稳定电路增益电路的增益(放大倍数或传递函数)随着环境温度、元器件老化或更换、工作点变化和负载变化导致输出的改变.
引入负反馈以后,当输入信号一定时,能维持输出基本稳定.
在深度负反馈时,闭环增益近似为H&/1,一般反馈网络是电阻元件,因此反馈放大器增益比较稳定.
现从理论上予以说明.
假定由于更换元件使开环增益变化对闭环增益的影响:我们将开环增益、闭环增益,反馈系数都用其模表示,闭环增益为GHGGf&&&&+=1(6-29)对G求导数22)1(1)1()1(GHGHGHGHdGdGf+=++=因为)1(GHGGf+=,所以GdGGHGdGff+=)1(1(6-30)可见,有负反馈以后,闭环增益的相对变化量比开环增益相对变化量低)1(1GH+,反馈越深,闭环增益越稳定.
b.
减少干扰对输出影响R2R1Ui-GrUo+图6.
15电压并联负反馈13如果有一个噪声信号nX&进入到反馈环内(图6.
16),如果没有反馈将在输出端引起Xn;当有反馈时,由于反馈的作用使得输出中仅为Xnf,反馈到输入端HXnf,由于在输入信号不包含Xn,所以净输入的干扰分量为-HXnf,再经过放大与进入的干扰信号相减,因此有nfnnfXGHXX&&&&&=因此得到HGXXnnf&&&&+=1(6-31)可见,负反馈对干扰信号有抑制作用,反馈愈深,抑制能力愈强.
但应当注意到,负反馈只抑制串入到反馈环路内的噪声与干扰,不能抑制环外以及来自输入信号的噪声和干扰.
c.
扩展频带设开环带宽为HLHfffBW≈=并假设电路只有一个高频转折频率,则开环高频增益可表示为HHffjGG+=10&&式中0G&为中频开环带宽.
当加入反馈以后,有)(1)/(1(1)/(1(10000HHHHHHfffjFGGffjGFffjGGFGG++=+++=+=&&&&&&&&&&上式分子与分母同除以)1(0FG&&+,得到)(10HffHfffjGG+=&&(6-32a)式中0001GFGGf&&&&+=)1(0GFffHHf&&+=(6-32b)可见,有了反馈以后,系统带宽增加了.
从以上结果不难得到,开环增益-带宽积等于闭环增益-带宽积.
有反馈时的相位移为Hfffarctan=φ(6-32c)6.
2.
6负反馈输入、输出电阻的影响z输入电阻串联反馈开环输入电阻为ddiIUR&&=闭环时,输入电阻为idddifdiiifRHGIUHGUIUUIUR)1(&&&&&&&&&&+=+=+==(6-33)XnXnI=0-HXnfΣGXnfXf=HXnfH图6.
16负反馈减少进入反馈环的噪声誉干扰14串联反馈提高输入电阻.
并联反馈开环输入电阻于串联相同.
闭环输入电阻为HGRIHGIUIIUIURidddfddiiif&&&&&&&&&&+=+=+==1(6-34)并联反馈降低输入电阻.
z输出电阻电压反馈负载电阻是从负载端向放大器看得等效电阻(图6.
17).
若开环输出电阻为Ro和反馈电阻并联.
一般应反馈电阻远大于开环输出电阻,故忽略反馈电阻的影响.
有电压反馈以后,为了计算输出电阻,将负载断开,计算出放大器的开路电压为iosXHGGU&&&&001+=放大器开环输出电阻为Ro,输出短路,输出电压为零,没有反馈,则短路电流为oioosRXGI&&&=则反馈时输出电阻为HGRIURoosooof&&&&01+==(6-35)可见,电压反馈减少输出电阻(FbooRRR//'=).
电流反馈增加输出电阻,这里不做推导.
6.
2.
7负反馈放大器稳定问题在前面的讨论中可以看到,负反馈放大器性能改善都与HG&&+1有关,HG&&越大,放大器性能越优良.
但是,如果反馈太深,有时放大器不能稳定地工作,而产生振荡现象,称为自激振荡.
这时不需要外加信号,放大器就会有一定频率的输出.
这就破坏了放大器的正常工作,应当尽量设法避免.
a.
负反馈自激振荡在中频范围内,负反馈放大器有相位移1802*=+=nfa°,n=0,1,2…,(fa,分别是G和H的相角),fX&与iX&同相,dX&是iX&与fX&两者之差,表现出负反馈作用.
但当频率提高时,FA&&将产生附加相移.
如果附加相移达到180)12(*+=+=nfa°,n=0,1,2,…,fX&与iX&变为反相,dX&是iX&与fX&两者之和,导致输出增大,甚至没有输入,由于电路的瞬态扰动,在输出端有输出信号,再经过反馈网路反馈到输入端,得到ofdXHXX&&&&==0,在经放大得到一个放大后的信号oXHG&&&.
如果这个信号正好等于oX&,有ooXHGX&&&&=即1=HG&&(6-36)电路产生自激振荡.
可见,负反馈自激振荡原因是H&与G&附加相移.
GR'o+UoRLGXd-Rfb图6.
17电压负反馈的反对输出电阻影响15b.
负反馈放大器稳定工作条件从以上分析可以知道,自激振荡的环路增益的幅值与相位条件为().
.
.
.
2,1,0,121=+=+=nnHGfaπ&&(6-37)为了避免自激振荡,放大器稳定工作,必须破坏上述两个条件:即在1=HG&&时相位移()π12+2kΩ)的限制.
d.
如果用一个分压器组成输入电路(图6.
20),则R1=R3//R4.
e.
输出最大幅值受到电源及输出管饱和压降限制,即如果电源Vcc=±15V,输出最大幅值为电源电压减去饱和压降.
还应当注意,正负饱和压降一般不相等.
f.
小信号放大时还应当注意失调电压、失调电流的影响.
一般除了选择失调电压和失调电流较小的运放以外,还应当在电路上采取措施,消除失调电压和失调电流的影响.
实例如图6.
21所示.
图6.
21中通过检测电阻Rs(0.
72mΩ)检测输出电流(Io=0~30A),要求在Io=2A时,输出0.
375V.
当Io=2A时,Rs上电压为Us=0.
72*10-3*2=1.
44*10-3V.
需要闭环放大倍数为A=Uo/Us=0.
375/(1.
44*10-3)=260倍=26k/100.
通常用一个22k固定电阻与一个10k电位器串联调节代替.
R2R1UI-GUo+R图6.
19反相运算电路UiR3R2-+R4R图6.
20分压器输入的反相比例Vcc100k100k100k22kIo-10k100CA32404n7+UoRs0.
72m1004n7图6.
21小信号放大器17由于输入信号小于1mV,与输入失调电压同等数量级,这里选用失调电压较小的CA3240运放.
同时用一个100k电位器将失调电压调整掉.
100k电位器和两个100k固定电阻远远大于输入电阻(100Ω),避免运算误差.
输入端分别使用一个100Ω电阻,减少失调电流的影响.
两个输入端调节失调电压电阻很大,与两端的100Ω并联,基本上不受偏置电流的影响.
两个4n7电容消除电流检测尖峰干扰.
g.
最大电阻限制.
如果你要一个高增益的放大器,例如1000倍,你是否采用图6.
22(a)电路即使运放有足够的增益带宽,你是否就可以得到增益1000不可能!
没有这样的运放和任何其它元件.
在电阻一节中PCB上不能大于1MΩ,电路板上漏电流使你得不到10MΩ电阻.
如果你真要很大增益,你不是将10kΩ减少到1kΩ,10MΩ减少到1MΩ,而应当采用图6.
22(b)电路.
如果反相输入端是10mV输入,因为虚地,输入电流为10mV/10k=1μA,则A点电位为UA=-100k*1μA=-100mV.
在1k电阻上流过的电流为100μA,此电流加上输入1μA共101μA,在98k电阻上压降为101μA*98kΩ=-9.
9V,加上A点电位0.
1V输出10V,则放大倍数为10/0.
01=1000.
当然要考虑偏置电流的温度偏移的影响.
6.
3.
2同相比例运算图6.
23是一个同相放大器.
从反馈的观点来看,它是一个电压串联负反馈.
具有输出电阻低,输入电阻高的特点.
在深度负反馈时,利用虚短得到ofiURRRUU212+==则ioURRU)1(21+=(6-39)输出与输入成比例关系,相位相同,故称为同相比例运算.
同相放大器特点:a.
与反相放大器不同,同相放大器的反相输入端跟随同相输入端信号变化而变化,有很大的共模信号.
因此,要求选用共模抑制比(CMR)高的运放.
为此,大部分运算电路采用反相电路拓扑.
b.
与反相放大器一样,R=R1//R2,减少偏置电流的影响;c.
如果R2=∞(或R2=0),则Uo=Ui,称为跟随器.
这是利用电压串联反馈高输入阻抗和低输出阻抗特点,经常用在信号源内阻较大而负载电阻较小的中间级,作为隔离用.
例如图6.
20中分压器可以调整时,则等效电阻R1=R3//R4就要改变,从而改变了比例系数.
当要求比例固定不便,又要分压器可调,一般在分压器与比例(或积分)电路之间加一个跟随器,使分压器与后级电路互不影响.
6.
3.
3求和电路-加法器在电源中一般采用反相加法电路,电路如图6.
24所示.
与图6.
19比较可以看到加法电路也是反相运算.
根据理想运放输入电流为零得到02211=++foiiRURURU10M100kA98k10k10k1kUi+Ui+--10k9k(a)(b)图6.
22增益放大器RUI+Uo-R2R1图6.
23同相放大器18因此有+=2211ififoURRURRU(6-40a)式中负号表示反相运算.
如果R1=R2=Rf,则)(210iiUUU+=(6-40b)6.
3.
4减法运算-差动放大利用一个信号反相运算,再与另一个信号求和可以实现减法运算.
减法运算也可以通过差动放大,如图6.
25(a)所示.
从电路结构可以看出,电路综合了反相运算和同相运算.
因为是线性电路故可用叠加原理.
如果Ui2=0,等效电路如图(b),是一个反相放大器,因此有1121ioURRU=如果Ui1=0,等效电路如图(c)所示,是一个同相放大器,有24341221ioURRRRRU++=当两个输入同时作用,总的输出为1122434122011iiooURRURRRRRUUU++=+=如果R2/R1=R4/R3,则有()1212iioUURRU=(6-41)实际差动放大器的R3=R1,R4=R2,即R2//R1=R4//R3.
差动放大器有较大的共模分量,要求选择共模抑制比高的运放,才能保证运算精度.
图6.
26所示电路是实际应用的一个例子.
开关电源中用一个电阻Rs检测电流.
为避免检测电阻损耗太大,通常从零点几mV~数百mV.
如果检测电阻设计在地回路中,检测电阻前后的地电位相差电流检测的电压值.
为此可以将检测电阻放在高端,如图6.
26所示.
这样电流放大一般采用差动放大器,只放大差模电流检测信号.
但应当注意,应选择CMR高的运放,此外抑制共模信号与R2//R1=R4//R3匹配精度有关.
如果是5V,电阻匹配误差1%,即使没有共模信号,输出仍有50mV共模.
如果价格允许,可以用0.
1%公差电阻,也可以用1%电阻选配.
RfR1U1U2-Uo+R图6.
24加法电路R2R2R2R1R1R1Ui1+Ui1++UoR3U01Uo2Ui2--Ui2-R3R4R3R4R4(a)(b)(c)图6.
25减法运算-差动放大器iu+5VRsR3R1R2-+R4图6.
26电流放大器196.
3.
5积分运算图6.
27是一个反相运算积分器.
根据反相放大器的基本关系利用拉普拉斯算子s得到sRCsUsURsCsUsZsZsUiiio)()(1)()()()(12===(6-42)由拉氏反变换得到∫=dttURCtUio)(1)((6-43)可见输出与输入成积分关系.
如果输入为阶跃函数,则tUtRCUdttURCtUiiioτ===∫)(1)(输出成线性增长.
如果用实际频率代替复变量s,式(6-23)可以写成RCjUUioω&&=(6-44)可见,不管任何频率,输出与输入相移除了反相运算固有180°相移外,还要滞后90°.
并随着频率增加输出电压反比下降.
按照式(6-44)似乎在直流(ω=0)时,增益为无穷大.
实际上运放增益是有限的,由开环增益决定.
实际运放存在失调电流和失调电压,在积分时间常数较大时会产生较大的积分误差.
积分电容的漏电流也造成积分误差.
6.
3.
6微分运算将图6.
26积分运算的电阻和电容位置对调,即为微分运算,如图6.
28所示.
同样根据反相运算的基本关系运用拉普拉斯算子有)()(1)()()()(12ssRCUsUsCRsUsZsZsUiiio===(6-45)式(6-45)拉氏反变换得到ttURCtUiod)(d)(=可见,输出于输入成微分关系.
微分运算的阶跃响应如图6.
28b所示.
一般信号源总有一些内阻,在t=0时,输出电压为电源电压限幅.
随着电容充电,输出电压逐渐衰减,最后趋于零.
因此,微分电路输出反映输入信号的变化部分.
在讨论频率特性的低频响应中也讨论了微分电路,这里输出相位超前输入90°.
6.
3.
7Venable校正网络Venable提出三类补偿放大器:Ⅰ类,Ⅱ类和Ⅲ类放大器.
分别如图6.
27,6.
29和6.
30所示.
Ⅰ类放大器就是图6.
27积分放大器.
Ⅱ类放大器是比例积分放大器(图6.
29),通常称为PI调节器.
利用复变量s可以得到CRUi-Uo+R(a)uI-uoUiUitτt(b)图6.
27积分电路和阶跃输入的输出波形RCUi-Uo+R(a)uIuoUitt(b)图6.
28微分电路和阶跃响应20+++==12211221111sCRsCRsCRsCUUGio经化简得到))(1)((12121221112CCCCsRCCsRCsRG++++=(6-46a)一般C2>XL,输入信号不衰减,增益为1即0dB.
在f0以上,每十倍频Co阻抗以20dB减少,而Lo阻抗以20dB增加,使得增益变化斜率为-40dB/dec.
当然在f0增益不是突然转变为-2斜率的.
实际上在f0前增益曲线平滑离开0dB曲线,并在f0后不久渐近趋向-40dB/dec斜率.
这里为讨论方便,增益曲线突然转向-40dB/dec.
如果使相应于Ro=1.
0Zo条件下稳定,那么在其它负载也将稳定.
但应研究电路在轻载(Ro>>1.
0Zo)时的特性,因为在LC滤波器转折频率f=f0增益谐振提升.
滤波电容有ESR的LC滤波器幅频特性如图6.
35b的曲线123456.
大多数滤波电容具有ESR.
在f0以上的低频段,容抗远远大于ESR,从Uo看到阻抗仅是容抗起主要作用,斜率仍为-40dB/dec;在更高频时,esrRCfesr时,Co的容抗小于ESR,电路的幅频特性相似于LR电路,而不是LC电路.
而LR电路最大相移位90°,不是LC电路最大可能的180°.
这样ESR零点产生一个相位提升,由于fesr在任一个频率f的相位滞后为esrLff1tan180=ο因为对fc0因fesr零点的相位滞后感兴趣,此点相移esrcLcff01tan180=ο(6-67)对于不同的fc0/fesr值,输出电容具有ESR(图6.
33)的LC滤波器的滞后相位(式(6-67))如表6.
2所示.
因此,设置误差放大器幅频特性的水平部分数值相等,但符号相反于Gt在fc0的损耗.
将fc0定位在希望的位置.
因为在大多数情况下,fc0位于总相频特性Gt以斜率-20dB/dec穿越.
由表6.
1和6.
2选取适当地k(零点和极点的位置)值,产生所希望的相位裕度.
6.
4.
9设计举例-稳定一个带Ⅱ型误差放大器的正激变换器反馈环路通过设计的例子说明所有先前各节讨论的很多资料的相互关系.
稳定闭环的正激变换器参数如下:Uo=5V;Io=10A;Iomin=1A;fs=100kHz-开关频率;输出最小纹波Up=50mV.
假定输出滤波电容具有ESR,同时fc0位于LC滤波的斜率-20dB/dec处.
这可以使用幅频特性如图6.
34的Ⅱ型误差放大器.
电路如图6.
39所示.
首先计算LC滤波器参数.
根据正激变换器原理得到()min21ooIDTUL=如果D=Dmax=0.
4,Iomin=Io/10()ooooooITUITUIDTUL33.
021minmin===651015101053*=**=(H)因为输出纹波主要是输出电容的Resr(ESR)和电感的脉动电流引起的,电感的脉动电流为ΔI=2Iomin.
Up=Resr*ΔI,根据经验有ResrCo=65*10-6,所以FUICpooμ2600106505.
021065266min=**=**=输出滤波器的转折频率为表6.
1不同k值Ⅱ型误差放大器滞后相位k滞后相位(图6-37)234561053°36°28°22°18°11°表6.
2在fc0因fesr的LC滤波器的相位滞后fc0/fcer相位滞后fc0/fesr相位滞后0.
25166°2.
5112°0.
50153°3108°0.
75143°4104°1.
0135°5101°1.
2130°699.
5°1.
4126°798.
1°1.
6122°897.
1°1.
8119°996.
3°2.
0116°1095.
7°298061026001015212166=***==ππocLCfHz由前面分析可知,ESR零点频率使得幅频特性由斜率-40dB/dec突然转到-20dB/dec,此点频率为2500106521216=**==ππesroesrRCfHz在调制器中Gm=0.
5(Usp-1)/3,当占空度D=0.
5时,Uo=5V,Usp=11V,因为Uo=(Usp-1)Ton/T,于是,Gm=0.
5(11-1)/3=1.
67,即+4.
5dB.
对于普通SG1524型PWM芯片,误差放大器的参考输入为2.
5V,当Uo=5V时,R1=R2,采样网路增益Gs-6dB,所以Gm+Gs=4.
5-6=-1.
5dB.
幅频特性Gt是各单元幅频特性相加GL+Gm+Gs如图6.
40中曲线ABCD所示.
A到转折频率806Hz(B)为Gm+Gs=-1.
5dB.
在B,曲线转折为斜率-40dB/dec,并一直继续到ESR的2500Hz零点(C).
在C转折为-20dB/dec斜率.
现在选择穿越频率为开关频率达1/5,即20kHz.
从幅频特性Gt上,20kHz处是-40dB(数值为1/100).
因此,为保证环路增益在此频率为零,对应20kHz穿越频率误差放大器的增益应为+40dB.
误差放大器增益加上曲线ABCD的总增益必须以斜率-20dB/dec穿越,误差放大器的幅频特性如图6.
40所示曲线EFGH.
曲线上的F到G斜率为零,因为在20kHz处曲线ABCD斜率已经是-20dB/dec.
用Ⅱ型误差放大器就可以获得相频特性在F到G水平增益.
Ⅱ型误差放大器水平部分增益是R2/R1.
如果R1任意取1kΩ,R2则为100kΩ.
在fz有一个零点来增加低频增益,以衰减电网纹波;极点位于G点,用来降低高频增益,以减少尖峰噪声传到输出.
很好分配零点和极点位置,获得希望的相位裕度.
假定相位裕度为45°.
环路在20kHz的总相移位180-45=135°.
但LC滤波器产生滞后相移如式(6-66).
由此式得到对于fc0=20kHz和fesa=2.
5kHz相位滞后是97°(表6.
2).
于是,误差放大器仅允许135-97=38°.
表6.
1中若误差放大器滞后38°,k稍大于3即可.
为了保证足够的裕度,假定k=4,产生相移为28°,加上LC滤波器的97°滞后相移,总的相移滞后125°,因此相位裕度为180-125=55°,即在fc0有55°裕度.
k=4时,零点频率fz=20/4=5kHz,式(6-59)中fz=(2πR2C1)-1.
R2=100kΩ,C1=(2π*105*5*103)-1=318*10-12F=318pF.
极点在fp=20*4=80kHz.
由式(6-59)得到fp=(2π*R2C2)-1.
R2=100kΩ,则C2=(2π*105*8*104)-1=20*10-12=20pF.
设计完成的幅频特性如图6.
40所示.
曲线是总环路幅频特性.
它是曲线ABCD和EFGH之和.
UspC2NrT1LoC1R2TUo3VUeaUeaNpNsCoRs1EAUdcLp+PWMUtResrRs2R10VUrefUtQ基极驱动TonTon图6.
39正激变换器反馈环路设计举例IE+60J+40FG+20KLH0MABN-20C-40O-60102103104105Df/Hz图6.
40幅频特性-Ⅱ型误差放大器30还应当注意到取样电阻是R1的一部分,实际R1'=R1-Rs1//Rs2.
6.
4.
10采用的Ⅲ型误差放大器和传递函数当输出滤波电容具有ESR时,输出纹波为ResrΔI,其中Resr=ESR,而ΔI是两倍的最小直流电流.
大多数铝电解电容具有ESR.
同时大多数电解电容有ESR*C=65*10-6.
因此减少纹波,减少ESR,就是增加电解电容的电容量,当然增加了电容的体积,可能增加得太大.
近年来,有些厂能生产出基本上没有ESR的电解电容,以适合要求绝对最小纹波场合.
如采用这样零ESR的电容,大大影响误差放大器反馈环路的设计.
在输出电容有ESR时,通常fc0在输出滤波的斜率-20dB/dec上.
这需要幅频特性在fc0处水平的Ⅱ型误差放大器(图6.
33).
如果电容ESR=0,LC的幅频特性在转折频率fc=(2πLC)-1以后,幅频特性以斜率-40dB/dec继续下降(图6.
41(a)).
这样可以将误差放大器幅频特性设计成在希望的fc0与LC的损耗数值相等,符号相反.
而环路增益以斜率-20dB/dec穿越fc0,必须将误差放大器的幅频特性在fc0中心区设计成+20dB/dec斜率(图6.
41(b)中曲线EFGHI).
误差放大器的幅频特性不允许在低频方向下降.
如果下降,不能保证对电网低频纹波的抑制能力.
在某频率fz(图6.
41(a)),幅频特性必须转向在低频方向形成+20dB/dec斜率.
在6.
4.
5节已经说明,误差放大器的传递函数中相同频率fz提供两个零点得到由-20dB/dec转向-20dB/dec.
在fz以下,增益向高频方向以-20dB/dec下降.
因为由假定的原点极点提供.
在fz第一个零点将增益斜率转为水平.
第二个零点转向+20dB/dec.
在远大于fc0以上的频率不允许增益继续以+20dB/dec上升.
如果这样,增益在高频时很高,并将高频噪声传递到输出端.
正如4.
5节讨论的,在H点的频率fp提供两个极点,第一个极点转向水平,第二个转向-20dB/dec.
具有图6.
41(a)幅频特性的的误差放大器叫做Ⅲ型误差放大器(Venable命名的).
因为对于Ⅱ型误差放大器,两个零点fz和两个极点fp的位置决定了fc0的相位滞后.
在fz和fp之间的分开越宽,相位裕度就越大.
同时对于Ⅱ型误差放大器,fz越移向低频,对100Hz纹波衰减越差.
fp越移向高频,抑制高频噪声也越差.
在通过到输出端高频分量就越大.
系数k说明fz和fp之间的相对位置.
这里设定k=fc0/fz=fp/fc0.
在下一节,将计算由于fz点双零点在fc0的相位提升和由于fp的双极点在fc0的相位滞后.
6.
4.
11由于传递函数零点和极点Ⅲ型误差放大器的相位滞后在6.
4.
7节指出由于频率fz零点在fc0的相位提升为kffzczb101tan)/(tan==(式(6-64)).
如果在频率fz有两个零点,提升的相位相加.
因此由于两个相同频率fz的零点在fc0的提升为kzb12tan2=.
相似的,因频率fp的极点在fco的相位滞后为)/1(tan1klp=(式(6-65)).
由于在频率fp的两个极点的相位滞后也是相加.
在fc0因频率fp的两个极点的相位滞后为)/1(tan212klp=.
相位提升和相位滞后加上90°滞后,此90°是固有原点极点90°.
因此Ⅲ型误差放大器总相位滞后为kktl1tan2tan29011+=ο(6-68)通过Ⅲ型误差放大器的总的相位滞后根据不同的k值按式(6-68)计算,如表6.
3所示.
比较表6.
3和表6.
1可以看到,带有两个零点和两个极点的Ⅲ型误差放大器远小于Ⅱ型误差放大器的相位滞后.
Ⅱ型仅有一个极点和一个零点.
然而Ⅲ型误差放大器用于滤波电容无ESR的LC滤波器,以减少相位滞后低于180°.
因此低相位滞后的Ⅲ型误差放大器上必dBEGfp(2)+60-1+1-1+40+20Ffz(2)10102103104105f/Hz(a)dB0AB-20-2-40Cfc0D(b)图6.
41输出电容无ESR和需要误差放大器校正幅频特性表6.
3型误差放大器相位滞后k滞后角°(式(6-74))2345616-16-34-44-5231不可少的,因为没有ESR的LC滤波器相位滞后大.
6.
4.
12.
Ⅲ型误差放大器电路、传递函数和零点、极点位置具有图6.
41(b)的幅频特性电路如图6.
42所示.
可以用第6.
4.
6节Ⅱ型误差放大器的方法推导它的传递函数.
反馈和输入臂阻抗用复变量s表示,并且传递函数简化为)(/)()(12sZsZsG=.
传递函数经代数处理得到)]/((1)[1)((])(1)[1()()()(212123321133112CCCCsRCsRCCsRCRRsCsRsUsUsGino+++++++==(6-69)可以看到,此传递函数具有(a)一个原极点,频率为)(212110CCRfp+=π(6-70)在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联.
(b)第一个零点,在频率12121CRfzπ=(6-71)在此频率,R2的阻抗与电容C1的阻抗相等.
(c)第二个零点,在频率31331221)(21CRCRRfzππ≈+=(6-72)在此频率,R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等.
(d)第一个极点,在频率2221212121)]/([21CRCCCCRfpππ≈+=(6-73)在此频率,R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等.
(e)第二个极点,在频率33221CRfpπ=(6-74)在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等.
为画出图6.
41(b)的幅频特性,以fz1=fz2,fp1=fp2选择RC乘积.
双零点和双极点频率的位置由k来决定.
根据k获得希望的相位裕度.
图6.
41(b)中误差放大器在希望的fc0处以斜率+20dB/dec处的增益(图6.
41(a))令其等于LC滤波器的衰减量,但符号相反.
从表6.
3和传递函数式(6-69),可以设置希望的零点和极点频率,设计例子如下.
6.
13.
设计举例-具有3型反馈环路的正激变换器稳定性设计一个正激变换器反馈环路,正激变换器具有如下的参数:U0=5.
0V;Io=10A;Iomin=1.
0A;开关频率fs=50kHz;输出纹波(p-p)50%),并因此下一个周期开始的电流太低,引起占空度大于50%,如此等等,在过流与欠流之间振荡,这些次谐波振荡在文献中得到明确的证明.
用一个固定的斜坡加到电流信号上的斜坡补偿基本上解决了这个问题.
因为这个斜坡是恒值,很好的阻尼了电流信号的变化.
事实上,斜坡补偿的实际效果使得控制环路更象电压型控制.
如果你这样来想,电压型控制式固定斜坡与误差放大器输出比较所以附加上或多或少的斜率补偿使变换器越来越接近电压型控制,如果斜率补偿幅度与电流信号幅度比是无限大,你就完全返回到电压型控制.
以上的解释,这就是在低输出功率时,电流型控制变换器回到电压型控制的原因.
还可以看到,附加的斜率补偿使变换器处于电流型(一个极点)和电压型(两个极点)之间,这意味着当你测量环路时,测量波特图的斜率,你将发现在1个和两个极点间是中间的(过渡的).
当然,实际电路可能造成这样传递函数.
给电流控制型变换器加斜率补偿(图6.
54)直接加一个固定斜率在电流检测反馈信号上.
不用详细说明,加上不同的固定斜坡量要么做成很好的电流控制,要么良好的电源的音频抑制.
但实际上由于元件的公差和负载的变化不可能达到这两种状态.
如果电流型控制变换器的占空度超过50%,变换器最要进行斜率补偿.
为决定需要的正确补偿量,实际方法是将变换器工作在最大负载电流,并加足够的斜率补偿,使得对次谐波稳定.
在低负载时,变换器仍然自动稳定.
如何补偿一个电流型控制器电流型控制器可以和电压型变换器一样方法补偿.
用电流检测电阻在变换器满载时产生IC需要的最大信号(典型为1V).
如果你打算占空度大于50%,应记住要加适当地频率补偿.
现在和电压型Uin(s)ΣG(s)Uo(s)F(s)H(s)图6.
53电流控制型变换器方框图RampCPWMICIIs图6.
54加频率补偿的电流型控制变换器42控制器(10kΩ,1μF)一样,精确测量开环(电压)增益,设计补偿网路,并且你不要忘记检查四个极限情况.
可以测量电流环路吗以上的方法在测量电压环路时被证明是如此成功和容易,是否可以用来测量电流型环路.
首先电流环总是稳定的,根据需要只要你记得加适当地斜率补偿,总是具有(产生)较大的相位裕度.
只是平均电流型除外(后面讨论)不需要测量电流环.
其次,测量相当困难,且事实上不能用网络分析仪.
这里牵涉到许多理论问题.
这里模-数变换,不能应用普通的正弦波扫频.
你还得回想比较器将电流斜坡信号(电流加一个斜坡分量)与误差放大器输出相等时产生PWM信号.
数字化代替拉氏变换,需要用Z变换描述系统,否则至少应用模拟来近似比较器的动态-包含两个右半平面零点.
实际上,由于这个数字部分不能用原先的扫频正弦波,代之以发明了某些复杂的数字调制.
无论如何,这些仅在大学里研究,决不能应用在工程实践上.
如上所述,正常变换器中,电流环路基本上总是稳定的.
平均电流型控制平均电流型控制主要用在功率因数校正变换器中.
与一般电流型控制规律不同.
平均电流型控制的想法是用一个比较器代替电流信号与误差放大器输出比较,第二个放大器用来提供电流信号与误差放大器之差的放大.
这样,在标准电流型控制电流环带宽等于变换器的开关频率,平均电流型电流控制环可能减少了带宽.
平均电流型电流误差放大器可随意补偿达到希望的带宽和相位裕度(采用与补偿电压误差放大器相同的技术).
可以用以上讨论的测量闭环的方法测量带宽和相位裕度.
稳定性一般要求外环(电压)比内环(电流)带宽窄.
当然,电流型控制电流环带宽不能等于开关频率.
6.
5.
5非最小相位系统有时,即使你肯定你的测量是正确的,但你得到一个波特图没有任何意义.
例如,波特图在低频附加相移位-180°,随频率增加穿越零度上升到某最大值,然后再次返回下降.
此响应是非最小相位系统的特征,其波特图不足以决定系统是否稳定.
非最小相位系统是任何开环传递函数在右半平面零的系统.
通过了解反激变换器如何工作很容易明白这意味着什么.
对于一个反激变换器,当负载电流增加(负载电阻减少)时,输出电压开始瞬时下降,为了输出更多功率,就要在初级电感中存储更多的能量,反馈增加晶体管的占空度,即晶体管导通时间延长.
这意味着在此期间直到它再次关断前没有能量传输到负载.
但是这引起输出电压的进一步降低.
如果环路没有设计处理好这个关系,电压保持跌落.
因此,这是180°相位移,这就是基本右半平面零:增加占空度减少输出电压.
回忆起本节前面的部分,一个右半平面零当相位仍要减少时引起增益平坦变化,使其保证稳定困难.
作为一个规则,设计变换器的带宽保证右半平面零出现在比带宽更高的频率.
但是,应当小心,此零随负载移动.
所以你需要检查四个工作限值(输入输出最大最小),以确认右半平面零没有问题.
乃奎斯特(Nyquist)极点因为非最小相位系统波特图不足以确定稳定性,我们需要不同的方式显示信息,称为乃奎斯特图.
回忆起频率特性可以用复数表示,波特图由两项组成:一是传递函数虚部和实部平方和,再开方(10进对数),就是模幅值22ReIm+=一是相位相位=ImRearctan两者都是频率的函数.
而乃奎斯特图将虚部画在y轴,实部画在x轴的一个图上(图6.
55).
在乃奎斯特图上要点是"实部=-1,虚部=0".
图6.
55(a)指出了整个一个大标尺(每格200单位)的乃奎斯特图.
你可以看到,图顺时针方向围绕[-1,0]一次,但因为x轴刻度你不能够详细了解闭合[-1,0]发生什么.
展宽这个图缩小到每格1单位刻度(图6.
55(b)),详细展现了在粗糙图上看不到的43东西:图在逆时针方向围绕[-1,0]一次,它也包含另一个回路,但这没有关系,它不包含[-1,0].
净结果是,围绕[-1,0]零次:顺时针+逆时针=-1+1=0.
这保证系统是稳定的:如果围绕[-1,0]净为零,乃奎斯特图表达了稳定系统.
作为一个实际方法,测量的乃奎斯特图是不封闭的,这是因为既不能将频率降到零,也不能将频率上升到无穷.
不过,在通常频率范围(10Hz~100kHz)测量变换器响应足以决定稳定性,因为增益低端以下是常数,而在高端以上小于1.
如果你注意到波特图,环绕[-1,0]全部出现在你使用的相同频带.
6.
5.
6系统稳定的一些概念A.
输入和输出阻抗作为实际反馈设计的最后的课题,我们要告诉你变换器的阻抗和对系统稳定的关系.
这里"系统稳定"是特定的一组变换器相互作用的稳定.
这是在实际设计工作中常遇到的情况:例如,你的5V输出变换器的输出挂有3.
3V输出的变换器;或你的功率因数校正变换器输出400V,然后你用一个变换器降压输出12V.
关键问题是变换器的输入、输出阻抗必须保证整个系统稳定.
变换器输入阻抗是输入电流变化引起多大的输入电压变化.
它与变换器的传递函数紧密相关.
图6.
56说明一般测试方法.
测试时变换器应在额定负载和额定输入电源下工作,但在电源上面叠加一个来自网络分析仪小的交流扫频正弦信号.
随着输入电压频率的改变,输入电流幅值也变化,两者变化量之比就是输入阻抗,IUZin/=,且为频率的函数.
测试时注意刻度系数:通常电流测试头的刻度每格10mV.
所以如果你用1:1测试电压,电流测试头设定1A每格,于是1V/1A=1Ω=1V/(1mV/A)=100,即40dB,则网络分析仪上读数40dB,即为1Ω.
对于高功率电源,可能需要功率放大器驱动变压器,而不是用网络分析仪直接驱动.
你将发现,你得找一个功率放大器,实际上最好的是老的线性(真空管)放大器最好,因为失真度低.
Buck变换器的输入阻抗精确测量结果如图6.
57.
在低频,阻抗近似平坦.
的确,输入阻抗在低频是常数.
对于此Buck变换器,15V/0.
78A=19.
2Ω,25dB-Ω,标在图上指出时25+40=65dB,这是圆圈的右边.
(实际测量的输入电流750mA,不是计算得到的.
此外我们注意到,输入功率是15V*0.
780A=11.
7W,且输出功率为5V*2=10W,所以变换器效率为85%)因为变换器是一个恒定负载,记住低频相移位-180°:如果你增加输入电压,输入电流减少!
当我们考虑变换器稳定性时这种作用将引起问题.
(相位在测量图中没有画出来,实际上是不重要的)还要注意到,你听到有人把变换器作为一个'负阻抗'.
实际上他说的是这个180°相位移,并且仅在低频这样说才是正确的.
随着频率的增加,输入电容的阻抗等于输入阻抗,此频率为HzFf382202.
1921=*Ω*=μπ在这个频率以上,电容90°相移对输入起主要影响.
我们检查曲线注意转折:42dB刻度是2dBΩ,即在500Hz为1.
26Ω.
则Im01000Re(a)Im0-10Re(b)图6.
55稳定系统乃奎斯特图(a)围绕(-1,0)区域细部(b)UI网络分变换器额定析仪源负载额定电源图6.
56变换器输入阻抗Zi=U/I测试方框图dB(40dB=1Ω)805010101001k10kf(Hz)图6.
57Buck变换器输入阻抗测试结果图44FHzCμπ25326.
150021=Ω**=比较合理的采用220μF.
围绕这个谐振网络频率我们看到稍微有些波动,但不完全象开环情况,因为变换器与输入电容并联.
在测量的频率上部,我们可以看到由于输入电容的ESR接入使增益平坦:kHzFC2.
525012.
021=*Ω*=μπ这样看起来变换器的输入阻抗在低频象一个'负'阻抗,中频象一个电容,在高频象一个正阻抗.
当然如果你进入足够到高频,你将开始看到象一个电感,但在这些频率系统中你可能必须考虑使用电缆.
在某些情况为达到系统稳定,电缆可能很重要.
B.
变换器输出阻抗变换器输出阻抗在概念上很相似于输入阻抗:当轻微改动负载电流,输出电压变化多大当然理想情况我们希望变化为零,因为我们需要与负载无关的输出电压.
测量的输出阻抗如图6.
58所示.
在这个图中,网络分析仪提供直流偏置和扫频正弦波.
它驱动可控的电子负载,负载由变换器拉出直流和交流电流(要使交流电流足够小,要保证负载总是拉电流-不能是电流源!
).
输出阻抗Zout=U/I是频率的函数.
你不要用一个电阻性负载与电子负载并联,因为变化输出电压改变了流过电阻的电流.
再次使用Buck变换器测量输出阻抗(记住标尺系数)图6.
59示出了输入阻抗图(1Ω=40dB几乎到达图顶部).
在低频,输出是电感.
在100Hz,有一个标号,阻抗为10.
3dB,即-29.
7dB-Ω=32.
7mΩ,所以电感为HmHzLμπ497.
3210021=Ω**=较好与实际35μ一致.
在输出谐振网络频率,输出阻抗达到峰值,并以后由输出电容控制(在频率上部你可以再次看到ESR).
C.
两个稳定系统可能组成不稳定系统你有两个变换器,每个都具有足够的相位裕度而稳定,但当你将它们级联起来,一个作为另一个负载时,测量此系统的两个输出电压,发现振荡!
似乎有些骇人听闻,但这是十分可能的(并的确经常发生).
这正是今天电源研究的前沿.
图6.
60图示了这个现象.
为保证两个变换器串联在一起而不引起振荡一般规律如下:如可能要确保1.
第一个变换器的输出阻抗在整个频率范围小于第二个变换器的输入阻抗.
2.
第一变换器的带宽大于第二个变换器的带宽.
这仅是保证稳定的一个方便方法,即使不满足这个规则,虽然需要更加细心研究,但系统还可能稳定.
当你实际组成一个系统时,当然你需要确认每个单独的变换器在连接之前是稳定的.
D.
不稳定系统的例子我们已经通过设计Buck变换器的补偿网络获得一个稳定的装置.
我们假定由于某些不恰当的理由将这些Buck变换器串联起来.
(即第一个产生输出是15V,它供给第二个.
第一个输入可能是45V,开关频率是第二个变换器三倍的开关频率,所有元件维持它们自己的值,变换器的环路和阻抗保持相同).
VI变换器网络分析仪源电源电子可调负载图6.
58输出阻抗测试示意图5030200-10101001k10k图6.
59Buck变换器的输出特性输入输出DC变换器I变换器IIDCφ=45°φ=45°应当是直流图6.
60两个系统串联可能构成部稳定系统45这个系统虽然执行了规则2,至少后面的变换器不比前面的变换器带宽宽.
但是明确违背了规则1,如图6.
61所示.
注意到在频率大于1.
2kHz时输入阻抗和输出阻抗重叠部分表明源阻抗(输出阻抗)是大于负载阻抗(输入阻抗).
这不能保证系统是否稳定.
但是,看到15V和5V输出以大约1.
2kHz振荡也不必惊讶.
604010-10-20101001k10k图6.
61输入与输出阻抗叠加