概率新人教版九年级数学上册《二十五章概率初步25.1随机事件与概率概率》精品课教案_22

25.1.2概率教学设计

教学目标

知识技能

1理解什么是随机事件的概率认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。

2理解“事件A发生的概率是 P  A =(在一次试验中有 n种等可能的结果其中事件 A包含m种)”的求概率的方法并能求出简单问题的概率。

过程与方法 历经实验操作、观察、思考和总结理解随机事件的概率的定义掌握概率求法。

情感态度与价值观 理解概率意义渗透辩证思想感受数学现实生活的联系体会数学在现

实生活中的应用价值。

教学重点 随机事件的概率的定义 “事件A发生的概率是P A  =(在一次试验中有 n种等可能的结果其中事件 A包含m种)”求概率的方法及运用。m

教学难点 理解P(A)= 并运用。n

教学过程设计

一、复习引入

一上节课我们学习了那些知识

1 、必然事件在一定条件下必然会发生的事件。

2、不可能事件在一定条件下 必然不会发生的事件。

3、随机事件在一定条件下可能会发生也可能不发生的事件 也成为不确定性事件。

二 、判断下列事件中哪些事件是必然事件哪些是不可能事件哪些事件是随机事件 学生举手回答 。

1 、抛出的铅球会下落。 2 、某运动员百米赛跑的成绩为秒。

3、买到的电影票座位号为单号。 4 、 x+ 1是正数。

5、投掷硬币时 国徽朝上。 6 、直线y=kx+1过定点(-1,0)

7、打开电视机正在播广告。 8 、 明天的太阳从西方升起来。

设计意图通过复习旧知 唤起学生学习新知的欲望

二、情境引入探索新知

通过同学们回忆必然事件、 不可能事件、 随机事件的定义 列举现实生活中的随机事件 大家感受到随机事件发生的可能性有大有小。在同样的条件下随机事件可能发生也可能不发生那么

它发生的可能性有多大能否用数值来刻画 引出课题概率及等可能事件概率的求法教师首

先讲解概率的意义及概率的定义。

一 、概率定义

概率的意义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。

概率的定义一般地对于一个随机事件 A我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率记为 P(A) 。

设计意图通过复习旧知和感受生活中的随机事件从而感受到我们如何表示随机事件发生

的可能性的大小呢从而引出概率的定义但是学生通过试验和讨论得不出概率的意义和定义 由

教师直接讲解学生理解接受为学习下面的新知做铺垫。 

二 、探究等可能事件的定义及等可能事件概率求法

1 、探究等可能事件的定义

学生试验 以小组为单位进行试验通过试验 1和试验2让学生的得出试验结论并比较试验 1和试验2的共同特点小组选同学阐述试验的结论和两个试验的共同特点教师评价并归纳从而

教师讲解古典概率的定义和等可能事件的定义。

试验1 从分别标有1,2,3,4,5 号的5个小球中随机摸取一个 摸出的小球上的标号有几种可能每一种摸出的可能性大小相等吗

实验2抛掷一个质地均匀的骰子 它落地时向上的点数有几种可能的结果。各点数出现的可

能性会相等吗

试验1和试验2的共同点 学生太累

 1  每一次试验中可能出现的结果有有限个。

 2 每一次试验中各种结果出现的可能性相等。

我们把具有这些特点的试验成为古典概率在这些试验中出现的事件称为等可能事件。

设计意图通过学生动手动脑动嘴把课堂还给学生教师只是启发者和引导者最后教

师评价学生的回答并总结定义使得静态的课堂变为动态的激发了学生的求知欲并使得学生成

了课堂的主人 为学习等可能事件概率的求法做准备。 

2、等可能事件概率的求法

等可能事件概率的求法由教师直接讲解学生聆听并理解。

归纳一般地如果在一次试验中有 n种可能的结果且它们发生的可能性都相等事件 A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率为 P(A)= m n是在一次试验中所有等可能的结果数n

(与A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的结果数。

设计意图这是概率的一种求法学生让学生观察或者讨论得不出结果所以教师直接讲解

学生聆听并理解运用可以节省大量的课堂时间并为下面的三个讨论做准备。 

三、精讲点拨

让学生以小组为单位讨论这三个问题教师指导学生的讨论小组内总结讨论结果并选一名

同学展示讨论得结果教师点评总结结果。

1 、讨论等可能事件概率的取值范围

通过对试验结果及事件本身的分析我们可以求出相应事件的概率。记随机事件 A在n次试验中发生了m次那么在P(A)= m中 由m和n的含义可知0≤mn进≤而0≤ m≤1  ∴ 0≤P(A)n n

≤1 。

2、不可能事件、必然事件与随机事件的关系

当A是必然发生的事件时 P(A)是多少

当A是不可能发生的事件时 P(A)是多少

不确定事件发生的可能性是大于 0而小于1 的 即随机事件的概率是 0≤P(A)≤1 。

事件发生的可能性越大它的概率越接近 1 事件发生的可能性越小它的概率越接近 0

事件发生的可能性越来越小

0 1概率的值

事件发生的可能性越来越大

3、必然事件、不可能事件与随机事件的概率

 1 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 事件发生的可能性越大它的概率越接近 1 反之事件发生的可能性越小 它的概率越接近 0

 2必然事件的概率为 1 不可能事件的概率为 0 因此0 PA 1

 3随机事件的概率为 0A 1

设计意图通过层层递进让学生自己发现知识之间的规律通过小组讨论培养学生的语

言表达能力和同学之间的协作能力从而激发学生学习数学的兴趣人人都参与到课堂中让每一

位同学都能体会到学习成功的喜悦从而达到理解知识的目的。 

四、利用例题运用新知课本例题 1和例题2

本环节由学生先讨论并让学生自己当老师讲解这两个例题

例1 掷一枚骰子观察向上的一面的点数求下列事件的概率

数为2 ②点数为奇数 ③点数大于2且小于5

例1变式

掷1个质地均匀的正方体骰子观察向上一面的点数

 1 求掷得点数为 2或4或6的概率

 2小明在做掷骰子的试验时前五次都没掷得点数 2求他第六次掷得点数 2的概率

例2 如图是一个转盘转盘分成 7个相同的扇形颜色分为红黄绿三种指针固定转动转盘后任其自由停止某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形求下列事件的概率

(1)P(指向红色)  2 P(指向红色或黄色 (3)P( 不指向红色

设计意图让学生自己给自己当老师训练学生的积极性并增加学生的自信。 

五、运用新知巩固练习

小组讨论解决最后师生共同批阅。

1明天下雨的概率为 95那么 下列说法错误的是 

(A) 明天下雨的可能性较大 (B) 明天不下雨的可能性较小

(C) 明天有可能是晴天 (D) 明天不可能是晴天

2袋子里有个红球 个白球和个黄球每一个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球

则

 (摸到红球)=  (摸到白球)=  (摸到黄球)=

3有5张数字卡片它们的背面完全相同正面分别标有 1  2 2 3 4现将它们的背面朝上从中任意摸到一张卡片则 P 摸到1号卡片 = P 摸到2号卡片 =

P 摸到奇数号卡片 = P 摸到偶数号卡片 =

4设有12只型号相同的杯子 ,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取 1只,是二等品的概率为_____。

5一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:

①P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____③P(抽到A)=____ ④P(抽到方块)=____

6如图,能自由转动的转盘中 ,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为 180°、 30°、 60°、90° ,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向 B的概率是_____,指向C或D的概率是_____。

7在分别写出 1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片 ,试求以下事件的概率

⑴该卡片上的数字是 2的倍数,也是5的倍数

⑵该卡片上的数字是 4的倍数,但不是3的倍数

⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方

⑷该卡片上的数字除去 1和自身外,至少还有3个约数

六、小结归纳

学生讨论并总结 叫 2位阐述讨论结果教师评价并强调。

1等可能事件概率的定义及基本性质 :

如果在一次实验中有 n种可能的结果并且他们发生的可能性都相等事件 A包含其中的m种结果那么事件 A发生的概率P(A)=m/n 。

0≤m≤n有0≤m/n≤1

2必然事件A则 P(A)  不可能事件B 则P(B)=0 随机事件C则 0P(C)

七、布置作业

课本135页 必做题第3,4,5题; 选做题第6,7题

八、课后反思

考虑到本节课的特点我是把它上成数学活动课整节课以试验和小组讨论活动为主让学生

自己给自己当老师除了几个定义由教师直接间接其它知识都是学生自己通过试验、讨论和分析

得出的教师只是一个引导者课堂气氛活跃从而学生学得轻松有趣。在进行新课改的今天这

节课如何体现新课改的精神就成了我思考的重点。反思这节课我觉得有三个方面取得成功

1 、从复习旧知和感受生活中的随机事件出发 引出课题体现了数学来源于生活并用于生活

的特点真正是让学生在不知不觉中掌握知识。教师切实扮演好“组织者、引导者、合作者”角色

有利于调节课堂气氛有利与学生掌握所学知识。

2、能从不同的角度去引导学生思考每一个问题 目的是为了培养学生的数学素养。

3、侧重于解决学生所提出的疑问有意识去保护自尊让学生敢于质疑的胆量和精神。

4、这节课的重点是理解概率的定义、 古典概率和等可能事件的定义以及等可能事件概率的求法难点是理解等可能事件概率的求法。通过学生讨论、 自主探究利用小组合作的学习方式在自主

探究中发现概念的形成过程。

对本节课有一个疏忽的地方 只重在分析 导致学生养成不规范的解题习惯。还有一个失误就

是没有顾及到所有的学生 因材施教为了让这节课顺利的进行在有的问题上我就忽略了一些学

生的想法和理解程度所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力

就过去了。

同时在一些知识的引导部分说的也不太到位。在肯定学生方面 由于时间的关系学生评价过

于简单激励学生少。这些在我以后课堂上要注意争取后面上的每节课都能调动学生学习的积极

性让每个学生都能完全掌握知识和方法。 深有感触课堂是一门很深的艺术 只有更好没有最好。