相关系数矩阵关于spss相关系数矩阵分析,求大神指导
相关系数矩阵 时间:2021-08-30 阅读:(
)
什么是系数矩阵?比如x+y=2 x+3y=7
方程组可以写成矩阵的形式,由未知数的系数构成的矩阵就叫系数矩阵。
比如你的方程组的系数矩阵就是:
1 1
1 3
如果系数的前面的矩阵是0,在矩阵中也要补上0。
本来两边要写大框号的,可是打不出来。
。
。
谁知道如何在ENVI中求出相关系数矩阵
有最小值,最大值,直方图,相关系数,协方差等等
ENVI中,选择 Basic Tools Statistics ComputeStatistics
然后选择 “Calculate Covariance Statistics” 复选框, 通过选中
“Covariance Image” 和/或 “Text Report”
复选框,选择你想把协方差、相关和特征向量矩阵输出到图像,或一个文本记录,还是输出到两者。
erdas中也可以实现:
modeler——model maker
Create a raster object—— Create a function definition——Create a
matrix object (矩阵选择output形式,意在把相关性存成一个矩阵)
双击raster,定义为你要处理的影像;
双击function,定义为 CORRELATION ( <raster )
,用你选择的影像名字替代括号中的<raster;【高分悬赏】Pearson相关系数矩阵是怎么求出来的啊??
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1 方法
性质1: 设X是一个随机变量,其分布函数为F(x),则Y=F(X)服从在〔0,1〕的均匀分布。
性质2: 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本,其分布函数为F(x),由性质1可知,在概率意义下,F(X1),F(X2),K,F(Xn)在(0,1)上呈均匀分布,按从小到大依次排序,记为F(X?1),F(X?2),K,F(X?n),其相应理论值应为ri=i-0,5[]n,i=1,2,…,n,对应分布函数的反函数值F-1(r1),F-1(r2),K,F-1(rn)(在卡方分布中即为卡方分数)应非常接近X?1,X?2K,X?n,故在概率意义下,这些散点(X?1,F-1(r1)),(X?2,F-1(r2)),L,(X?n,F-1(rn))应在一条直线上。
根据性质2,如果X服从正态分布,则散点理论上应落在一直线上,可以用Pearson系数刻画这种分布。
但由于随机变异的存在,Pearson系数并不等于1,所以通过随机模拟的方法,制定出Pearson系数的95%界值下限。
性质3: 由条件概率公式P(X,Y)=P(Y|X)P(X)可知:(X,Y)服从二元正态分布的充分必要条件是固定X,Y服从正态分布(条件概率分布)并且X的边际分布为正态分布。
由线性回归的性质ε=Y-(α+βX)可知,固定X,Y的条件概率分布为正态分布的充分必要条件是线性回归的残差ε服从正态分布,由此可得:(X,Y)服从二元正态分布的充分必要条件是X的边际分布为正态分布以及线性回归模型Y=α+βX+ε中的残差服从正态分布。
设X来自于正态总体,从正态总体中随机模拟抽样5000次,每次抽样样本含量分别为7至50,对F(x)求秩,求出排序后的F(x)和排序后的X的Pearson相关系数。
表1 随机模拟5000次得到的检验正态分布的Pearson相关系数的界值(略)
类似地,我们也可以用同样的方法得到检验卡方分布的Pearson相关系数的界值表(简化表)表2 相关系数界值表(略)
2 随机模拟验证
2?1 Pearson相关系数界值表的随机模拟验证
设X来自于正态总体,从正态总体中随机模拟抽样5000次,每次抽样样本含量分别为10,20,30,40,50,并计算相应的Pearson卡方系数,以及落在界值外面的比例,即拒绝比例,再在同一批数据的前提下用McNemar检验比较本方法和Swilk法的差别。
表3 (一元正态分布)模拟次数(略)表4(一元偏态分布,χ2)模拟次数(略)
以上方法拒绝比例在样本量为7的可信区间为[78.37%,94.12%],在其余样本量时都接近100%,可以证实是正确的。
2?2 卡方分布界值表的随机模拟验证
表5 卡方分布:模拟5000次(略)
2?3 马氏距离的随机模拟验证
根据马氏距离的定义,从正态分布总体中随机抽取样本量分别为10,20,30,40,50的样本模拟5000次,根据上面提到的方法以卡方分数对X?1,X?2K,X?n求Pearson系数,并根据以上的相关系数界值表,计算相应的统计量,即拒绝比例。
表6 马氏距离落在Pearson系数界值表外的比例(略)
2?4 二元正态分布资料的随机模拟验证
设定一个二维矩阵A,分别求出特征值P和特征向量Z,设X的元素均来自于正态总体分布,则Y=Z′×X必服从二元正态分布,随机模拟5000次,根据性质三介绍的方法验证的拒绝比例如下。
表7 (二元正态分布)模拟次数(略)表8 (二元偏态分布,χ2)模拟次数(略)
2?5 三元正态分布资料的随机模拟验证
类似地,随机模拟5000次,用同样方法进行验证,得到对于三元正态分布数据的拒绝比例。
表9 (三元正态分布)模拟次数:5000次知道相关系数矩阵和特征值,怎么求特征向量啊?
见/~math/xxds/kcja/kcja_b/5-2.htm
lamda*alpha=A*alpha
(A-lamda*E)*alpha=0
把系数矩阵A和特征值lamda代入,即可求解关于spss相关系数矩阵分析,求大神指导
从表中我们可以看到,EDI与EDI的相关系数为1(这是显然的,自己跟自己跟定线性相关),类似的,矩阵对角线位置都是1。
其余不相同的两个变量相关系数在-1到1之间,如EDI与HP的相关系数为0.261。
矩阵每行每列第二小行中的数是双边检验的值,由下面的注释知道,分为0.05,和0.01两种显著性水平。
N应该是观测次数
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