标准偏差怎么算如何计算标准偏差

标准偏差定义

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。

这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.37分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

平均值的标准偏差是怎么求的？

第一步，求出平均值 第二步，求出方差 数据每一项减去平均值然后平方再加起来，再除以数据的数量，就是方差，例如1 2 3这种数据的方差为【（1-2）?+（2-2）?+（3-2）?】÷3（方差公式请见百度“方差”） 第三步，求出标准差，方差开平方即为标准差

如何计算标准偏差

<p>例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

??</p> <p>?x拨?=?(200+50+100+200)/4?=?550/4?=?137.5???</p> <p>S^2?=?[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)???标准偏差?S?=?Sqrt(S^2)</p> <p></p>