ddddd虚数ddddd

虚数ddddd

z=a+bi,a,b是实数 w=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) =[(a^2+b^2)(a+bi)+(a-bi)]/(a^2+b^2) =[(a^2+b^2)a+a+(a^2+b^2)bi-bi]/(a^2+b^2)是实数 所以虚部[(a^2+b^2)b-b]/(a^2+b^2)=0 (a^2+b^2)b-b=0 因为z是虚数，所以b不等于0 所以a^2+b^2=1 u=[(1-a)-bi]/[(1+a)+bi]=[(1-a)-bi][(1+a)-bi]/[(1+a)-bi]/[(1+a)+bi] =[(1-a)(1+a)-b^2-b(1-a)i-b(1+a)i]/[(1+a)^2+b^2] 实部=[(1-a)(1+a)-b^2]/[(1+a)^2+b^2] =(1-a^2-b^2)/[(1+a)^2+b^2] =[1-(a^2+b^2)]/[(1+a)^2+b^2] 因为a^2+b^2=1 所以实部=0 虚部=[-b(1-a)-b(1+a)]/[(1+a)^2+b^2] =-2b/[(1+a)^2+b^2] b不等于0，所以虚部不等于0 所以是纯虚数